2.2 聚焦理论

为合作而进行的讨价还价可以有不同的结果，譬如分蛋糕，双方愿意合作，那么蛋糕的分配方案一定呈现（x,1-x）的形式，其中0＜x＜1。只要x≠0, x≠1，合作的成果总有蛋糕“进账”，优于不合作时“只能得到0”的尴尬场面。在讨价还价的博弈中，形如（x,1-x）（0＜x＜1）的方案都是纳什均衡，因为任何人不会偏离这个策略剖面，否则将发生大家都是“两手空空”的局面。现在，我们需要在那么多的纳什均衡中选择一个最为“合理”的解，使合作的两方都比较满意，从而加深“合作的意愿”。这个过程就是所谓的求合作博弈的纳什均衡——纳什讨价还价方案，问题在于，纳什均衡集合太大了，在那么大的集合中去找一个“合理”的解，具有相当的难度。在非合作博弈的理论中，这被称为多重均衡问题，是一个令人头疼的问题。

解决多重均衡的办法有许许多多，重要的方法之一是谢林提出的聚焦理论。该理论认为，在存在多重纳什均衡的情况下，局中人有可能将注意力聚焦于某个特定的均衡，于是，这个均衡常常成为众望所归，从而大家实施这个均衡。

什么样的均衡有可能成为焦点呢？这涉及各种各样的因素，比如局中人的文化背景、生活或他在决策中的习惯、历史的积累经验等等，都可以引导局中人的注意力趋向某个特定的结局。

有些焦点依靠局中人的理性推断就可以明确得到的，譬如，两人分享蛋糕，使p+q=1的“正数对”（p, q）可以有无穷多个，如果两个人的各方面条件几乎雷同，局中人的理性促使他们都是既想得到蛋糕又希望自己得到的那份不比对手少，同时他们也都会想到对手拥有与自己相同的观点，于是，（p, q）必定满足：p≤q, p≥q, p+q=1。同时满足这三个条件的（p, q）只有，因此构成了博弈的焦点，两人很快在谈判中达成共识，以平分蛋糕结束博弈。

但是，有相当多的焦点并不是博弈中的局中人能够自行明白并得到执行的，或者是某个局中人虽然知道但不便说出的（否则可能对他不利）。比如夫妻争吵并导致打架，这是一场利益冲突的游戏或博弈。吵架对双方不利，甚至可能导致家庭分裂，大多数家庭成员都不愿意看到这样的结局，他们有停止争吵以及和好的愿望，于是博弈就有可能向合作博弈转化。常说的好办法是“各退半步”，可是所谓的各退半步很难用“量”测定，它可以有各种各样的解决方案。哪个方案算是焦点？行事一向公正的老丈人或许是解决这个难题的关键，出于对他的尊重，基于对他以往处事比较公正的认识，争吵的夫妻两人将愿意倾听他的意见并按照他所提出的某个“均衡状态”办事，这样的人在合作博弈中被称为“焦点仲裁人”。上海、江浙一带在社区矛盾冲突中常常请出的“老娘舅”，社区街道里的治保主任等常常扮演焦点仲裁人的角色。焦点仲裁人的建议未必具有绝对的约束力，但是如果他有一定的地位与身份，或者在处理矛盾冲突方面有着良好的记录，那么每个局中人都会相信：其他局中人会像自己那样去接受仲裁人的建议。此时只要仲裁人提出的建议是一个均衡，所有局中人将会发现按照这个建议是解决矛盾的最好方式。

我们在第1章中提到的北约轰炸南斯拉夫，其中俄罗斯就担当了焦点仲裁人的角色。一场严酷的战争，如果双方谁也无法征服对手，那么停止这场无休止的战争对双方都有好处，于是非合作博弈的战争转换为合作博弈式的讨价还价谈判。北约希望有一个体面的方法使得自己可以停止轰炸，南斯拉夫也需要停止战争但是绝不是投降。俄罗斯的斡旋引导双方达成了体面的停战协定。

特殊的一类焦点仲裁人，其本身就是博弈中的局中人，那就是在博弈中被称为委托人的局中人。在委托—代理模型中，如果信息是完全的，那么焦点均衡必定是委托人挑选一个能使自己得到最大期望盈利的均衡，讲得直白一些，就是委托人说了算，当然他所说的一定应该是均衡。

倘若没有焦点仲裁人，而且焦点并不是“不言而喻”的，此时可以通过博弈前的通信过程，使得某些局中人能有机会声明自己到底喜欢哪种均衡，倘若能做到“不谋而合”，焦点自然浮现。大多数情况，各个局中人喜欢的均衡不一样，于是就在这些均衡之间进行谈判，称为“焦点谈判”，其实这是一个讨价还价形式的展开型博弈。