3.4 等比数列

3.4.1 链接地址

http://www.realoj.com/网上第71题

3.4.2 题目内容

已知q与n，求等比数列之和：1+q+q2+q3+q4+…+qn。

输入描述：输入数据不多于50对，每对数据含有一个整数n（1≤n≤20）、一个小数q（0＜q＜2）。

输出描述：对于每组数据n和q，计算其等比数列的和，精确到小数点后3位，每个计算结果应单独占一行。

输入样例

        6 0.3 5 1.3

输出样例

        1.428
        12.756

3.4.3 参考答案

对于等比数列之和Sn =a1+a2+a3+…+an，有公式。本例要求的等比数列，实际上是有n+1项，且a1=1。

另外，求xy的函数是pow(x, y)，它需要“#include＜cmath＞”。

本题要求控制小数点后的位数，如果采用C语言的printf函数来输出，那么控制小数点后的位数形式为“printf("%*.*f", a);”，如“printf("%.3f\n", sum);”。如果采用C++的cout输出，那么先用“cout.precision(n);”来设定小数点后保留n位，然后，输出时加“fixed”参数，表明是定点输出。

        #include <iostream>
        #include <fstream>
        #include <cmath>
        using namespace std;

       int main(int argc, char * argv[])
        {
          ifstream cin("aaa.txt");
            //定点输出小数点后3位；否则是输出有效数字3位
          cout.precision(3);
            int n;
            double q, sum;
            while(cin>>n>>q)
            {
              if(q==1)sum=1+n;
              else
                    sum=(1-pow(q, n+1))/(1-q);
              //使用fixed，定点输出，即小数点后的精度是3位
              cout<<fixed<<sum<<endl;
          }
          return 0;
        }