2.1 特定要素模型的框架

回想一下李嘉图模型的框架：2个国家，2种商品，1种生产要素（劳动力）。特定要素模型的框架是：2个国家，2种商品，3种生产要素。沿用我们上一章的例子，模型中的2个国家为中国和美国，2种商品为服装和饮料。与李嘉图模型不同的是，特定要素模型假定：

·服装生产需要投入2种生产要素：服装工人和资本

·饮料生产需要投入2种生产要素：饮料工人和资本

在这个模型中，资本可以在两个生产部门间自由流动，称为流动要素。服装工人只在服装业工作，称为服装业的特定要素。饮料工人只在饮料业工作，称为饮料业的特定要素。特定要素模型所关注的是：一旦某类工人（或其他要素）特定于某类行业而不能转行时，他们会受到贸易开放怎样的影响。这里我们假设服装工人在短期内不能转行到饮料业工作，而饮料工人在短期内也不能转行到服装业工作。特定要素模型是一个短期的静态模型。

生产函数

假设中国的1000个工人中，625个是服装工人，375个是饮料工人。假设中国的资本总量为100个单位（例如100台机器）。由于工人特定于各自的生产部门，因此在这个模型中不存在劳动力配置问题。我们需要求解的是，100单位的资本怎样在两个行业之间配置。

假设配置到服装业的资本为KX，饮料业的资本为KY。投入625个服装工人和KX单位的资本可以生产出X套服装，这个关系式可以写成如下的服装生产函数：

在这个服装生产函数中，产量X和资本投入量KX之间呈怎样的关系呢？首先，资本投入量KX越高，服装总产量X越高。其次，随着资本投入量的递增，服装产量的增量（边际产量）将逐步变小。图2.1描绘了服装产量和资本投入量的关系。在饮料业，投入375个饮料工人和KY单位的资本可以生产出Y箱饮料，这个关系式可以写成如下的饮料生产函数：

饮料产量和资本投入量的关系类似图2.1所显示的形态，我们不再另图描绘。

表2.1列出服装和饮料这两个行业的资本投入量、总产量和边际产出的数据（这些数据是根据附录2.1中所设定的生产函数计算所得）。我们看到，当服装业资本投入量从1增加到2时，服装产量增加23.7；当服装业资本投入量从2增加到3时，服装产量增加15.9；而当服装业资本投入量从3增加到4时，服装产量增加12.3。这个规律在经济学上称为边际产出递减规律。

生产要素的行业间配置

假设你是资本所有者，你如何决定是投资服装业还是饮料业？答案很简单，哪个行业赚钱多就投向哪个行业。也就是说，你会比较从这两个行业可以获得的资本投入的边际收益。用MPKX来代表资本投在服装业的边际产出，PX代表服装价格，那么资本投在服装业的边际收益等于PX · MPKX。同样道理，资本投在饮料业的边际收益等于PY·MPKY。在均衡状态，两个行业的资本边际收益必须相等，否则资本会从边际收益低的行业流动到边际收益高的行业，所以，

上式中的商品价格PX和PY是由服装和饮料两个商品市场的均衡所决定的。假定中国这两个商品市场均衡的结果是：PX=0.4, PY=1。这样我们就可以计算出对应于各个资本投入量的每个行业的资本边际收益（参见附录2.1）。表2.2显示，如果中国100个单位资本中的15单位投入服装业，85单位投入饮料业，那么服装业的资本边际收益为1.64，而饮料业的资本边际收益为1.09，因此就会有资本从饮料业转移出来投向服装业以追逐更高的收益。当投入到服装业的资本增加到20而投入到饮料业的资本减少到80时，服装业的资本边际收益变为1.32，饮料业的资本边际收益变为1.10，此时还会有资本从饮料业转移出来投向服装业。只有当投入到服装业的资本增加到25而投入到饮料业的资本减少到75时，服装业和饮料业的资本边际收益都是1.12，资本才停止在这两个行业之间流动，达到均衡状态。

我们可以用图形来描绘这个均衡。在图2.2中我们画出PX·MPKX和PY· MPKY两条曲线。服装行业的资本边际收益曲线（PX·MPKX）以OX为原点，饮料行业的资本边际收益曲线（PY·MPKY）以OY为原点，两个原点之间的水平距离等于100，即中国的资本总量。这两条曲线的交点满足PX·MPKX=PY·MPKY这个等式，该点在横轴上的对应点给出了资本总量在服装业和饮料业之间的配置，而该点在纵轴上的对应点给出了市场均衡时的资本收益率r。