1.2 计算工具的发展与变革

1.2.1 我国古代的计算思想和工具

人类最早有实物作证的计算工具——算筹诞生在我国。成语“运筹帷幄”中的“筹”指的就是算筹，它是一种计算工具。早在春秋战国时期，人们就已经使用竹子做的算筹来进行计算了。据《汉书·律历志》记载，算筹是圆形竹棍，长23.86 cm，横截面直径是0.23 cm，约270枚成束，放在布袋里随身携带。

在使用算筹进行计算时，古人创造了纵式、横式两种不同的摆法，按照纵横相间的原则表示任一自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其他代数计算。负数出现后，算筹分红、黑两色，红筹表示正数，黑筹表示负数。由此可见，如果把算筹比做人类最早的“计算机（器）”，那么算筹属于硬件，而摆法就是软件了。

我国古代在计算工具领域的另一项发明是算盘。它结合了十进制计数法和一整套计算口诀（相当于算盘的“软件”）并一直沿用至今，所以被许多人看做是人类最早的“数字计算机”。