3．孙膑取饼

一天鬼谷子想一试孙膑与庞涓的智力。鬼谷子拿出5个饼，放在桌上，让他们两人取去吃。鬼谷子说：每人一次最多拿两个饼，并且拿的饼全部吃完后才能再拿。鬼谷子说完后，庞涓急切地拿了2个饼，而孙膑从容地拿了1个饼吃起来。庞涓未吃完两个饼，孙膑已经吃完1个饼，孙膑第二次拿了两个饼，此时桌上已经没有饼了。最后，孙膑吃了三个饼，而庞涓吃了两个饼。

这是一个动态博弈：一人先行动，另外的行动者观察到先行动者的行动后进行行动。

假如庞涓先拿，他有获胜的策略吗？

我们看到，如果庞涓先拿两个饼，他肯定是输家。因此，如果庞涓先拿饼，他最好的策略是只拿1个饼。

当庞涓拿了1个饼之后，孙膑如果拿两个饼，孙膑必定成为输家，因为剩下的两个饼将被庞涓拿走。因此，当庞涓拿了1个饼后，孙膑的策略只能是取1个饼。庞涓、孙膑各拿1个饼后，剩下了3个饼。此时就看谁吃得快了：谁吃得快，谁将先拿，此时他将拿两块，他将成为赢家。

因此，庞涓先拿，他如果采取先拿1块的策略，他将不会输。至于庞涓能否能够赢，取决于孙膑是否选择错误。如果没有发生选择错误，那就看谁吃得快了。