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上编演绎的逻辑思维与司法实践

第一章命题逻辑及其司法应用

第一节命题逻辑的概述

所谓“演绎的司法应用逻辑思维”，即“演绎法”（deduction）或者说演绎推理在司法工作实践中的应用逻辑系统。

本著将普通逻辑学的“演绎逻辑”部分分成三个系统：命题逻辑（stoics logic）、词项逻辑（Aristoteles logic）和思维的基本规律（law of thinking），分别讨论它们在司法实践中的应用问题。

命题逻辑研究的起点是“复合判断”。

命题逻辑是传统逻辑中一个相对完整的系统，它研究判断思维间的各种关系，从而归类划分出若干种推理。这一系统在古代希腊已经完成，与亚里士多德的“词项逻辑”构成传统逻辑的基本内容。

在司法工作思维过程中，“选言判断”和“假言判断”的使用规范和规律，尤其具有重要的意义。

一、复合判断的定义

判断，是对思维对象有所断定的思维形式。复合判断由“支判断”和“联结词”组成。其中支判断为“逻辑变项”，联接词称“逻辑常项”。任何逻辑判断都是由变项和常项两部分构成的。

复合判断的语言表达形式，通常是一个复句——并列复句、转折复句、递进复句、条件复句、因果复句等，但也有单句形式。

必须注意，“逻辑”和“语言”毕竟属于两个领域，因此在许多意义上它们还是有本质上的区别的。例如：

①某甲虽有犯罪动机，但在本案中只不过是一个从犯而已。

②某甲不仅有犯罪动机，而且作为从犯参与了本案全过程。

显然，二者采用的虚词不同，在感情上体现了各自的倾向性，这就是“语言”的特定功能（感情色彩）了：但从逻辑思想看，关于某甲犯罪事实的判断则可认为二者没有什么本质差别，都表达了一个思想——某甲有犯罪动机，在本案中是从犯。

用逻辑符号式表示，都是：p∧q。

再如“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”，“仕宦而致将相，富贵而归故乡”等等文学名句，其中虚词“与”、“共”、“而”等，从文学意韵上看是千古美谈，但从逻辑思想表达方面而言，并无实际价值。判断的逻辑符号（联接词）可用表1-1表示。

表1-1

二、复合判断种类

（一）联言判断

联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。例如：

①张三和李四都要受到法律制裁。

②王某不但犯有强奸罪，而且犯有抢劫罪。

例①断定了“张三和李四”都具有“受到法律制裁”的同一属性：例②断定了“王某”同时具有“犯有强奸罪”、“犯有抢劫罪”的两种属性。

联言判断由两个或两个以上的支判断和联结项构成。联言判断的支判断称为联言支，一般用符号p、q表示：联言判断联结项用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。一个二支联言判断的逻辑形式为：

p并且q或p∧q

根据联言判断的定义，一个联言判断的真假是由其支判断的真假情况决定的。只有当它的联言支都为真时，它才是真的，其他情况下，它都是假的。

联言判断也是司法工作中常用的一种判断形式。例如，对什么是“犯罪”，我们可以简单地回答：“犯罪必须是具有社会危害性的行为、违反刑法的行为和应当受到刑罚处罚的行为。”这实际上是由三个支判断组成的联言判断，它告诉我们，只有这三种性质的行为同时存在，才构成“犯罪”。

（二）选言判断

选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。例如：

①这个盗窃案或者是内盗，或者是外盗。

②张三的死亡，要么是正常死亡，要么是非正常死亡。

这两个例子都是选言判断。例①断定了“这个盗窃案是内盗”和“这个盗窃案是外盗”这两种情况至少有一种是真的。例②断定了“正常死亡”和“非正常死亡”这两种可能情况至少有一种是“张三的死亡”原因。

选言判断选言支之间存在着不同的关系，有的选言判断选言支互相吸引，如例①：有的选言判断的选言支互相排斥，如例②。根据选言支是否互相排斥，可以把选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断两类。

1．相容选言判断

相容的选言判断就是断定几个选言支至少有一个为真的选言判断。例如：

①本案或者是内部的人作案，或者是外部的人作案。

②他或者是个强奸犯，或者是个抢劫犯。

以上两例都是相容选言判断，它们的选言支并不互相排斥。相容选言判断的联结项可用逻辑符号“∨”（读作“析取”）表示。相容选言判断的逻辑形式为：

p或者q或p∨q

2．不相容选言判断

不相容选言判断就是断定其选言支中有并且只有一个选言支为真的选言判断。例如：

①某甲要么是故意犯罪，要么是过失犯罪。

② 某甲非自然死亡的原因，要么是自杀，要么是他杀，要么是意外事故。

以上两例就是不相容选言判断。不相容选言判断的逻辑联结项可以用逻辑符号“∨·”（读作“不相容析取”）表示。不相容选言判断的逻辑形式为：

要么p，要么q或p·q

3．正确使用选言判断

选言判断是人们认识事物、解决问题过程中经常用到的一种判断形式。例如，在侦查过程中，明确罪犯的作案动机对确定侦查范围是有重大意义的。但在侦查开始阶段，由于掌握的材料有限，侦查人员往往只能分析其有哪几种可能性，即只能作出一个选言判断。如在河里发现一具女尸，侦察员马上就会作出是自杀还是他杀还是失足落水而死亡的判断，这时的判断给侦查人员提供了案件发生的几种作案动机和可能，这对于明确案件的性质，确定侦查方向与范围会起到决定性的作用。

选言判断是一种比较复杂的判断形式，在使用时必须对事物的各种情况及其互相之间的关系作出具体的分析，然后用相应的逻辑联结项来表示。使用选言判断时应注意以下两点：

第一，要准确区分选言判断和联言判断。由于相容选言判断的支判断之间具有相容性，因此，有人往往把它和联言判断相混淆。例如：

①或者对罪犯实施惩罚，或者对罪犯实行改造，这是我国监狱机关的基本任务。

②重伤，就是指使人肢体残废或者毁人容貌和使人丧失听觉、视觉或者其他器官机能的行为。

例①是错把联言判断作为选言判断。“我国监狱机关的基本任务”是必须同时“对罪犯实施改造”和“对罪犯实行惩罚”，缺一不可。例②是错把选言判断作为联言判断。“重伤”并不需要“使人肢体残废或者毁人容貌”和“使人丧失听觉、视觉或者其他器官机能”同时出现，只要出现其中一个就可以了。

联言判断和相容选言判断是有根本区别的，联言判断必须在所有的支判断都为真时才成立，而相容选言判断只要有一个支判断为真就可以成立。如《中华人民共和国刑法》第239条“以勒索财物为目的的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产……”其中的“勒索财物为目的的绑架他人的”与“绑架他人作为人质的”之间就是一种选言关系，只要有一种情况存在就成立，两者同时存在也可以，但并不一定要两者同时存在时才成立。而“处十年以上有期徒刑或者无期徒刑”与“处罚金或者没收财产”之间是联言关系，应该同时存在。

第二，选言判断的选言支必须穷尽。正确的选言判断不一定穷尽选言支，但穷尽选言支的选言判断肯定是正确的。例如：

①某甲的死亡要么是正常死亡，要么是非正常死亡。

②本案的作案人或者是成年人，或者是未成年人。

以上两个选言判断分别从死因和年龄穷尽了选言支，因此，是真实的选言判断。如果选言支没有穷尽，而漏掉的正好是惟一真实的支判断，那么，这个选言判断就是不真实的。例如：

①某甲的死亡要么是自杀，要么是他杀。

②本案的作案人或者是青年人，或者是中年人。

例①中“某甲的死亡”原因，还有疾病、灾害和自然老死等：例②中“本案的作案人”从年龄上分，还有老年和少年等。这两个选言判断都没有穷尽选言支，因此，不一定是真实的。

刑事侦查工作中，如果选言支没有穷尽，而且漏掉的恰好是真实的选言支，那么，将会直接影响侦查工作的顺利进行。

（三）假言判断

假言判断就是断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。假言判断又叫条件判断。例如：

①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。

②只有年满18岁，才有选举权。

从以上两例中我们可以看出，假言判断并不直接断定某种事物情况的存在或不存在，它只是断定了一种事物情况与另一种事物情况之间，存在着某种条件制约关系。所以，假言判断的逻辑特征，是其对事物情况的有条件的断定。

假言判断是断定客观事物情况存在之间的条件关系的，根据事物情况的条件不同，假言判断可分为三种：

1．充分条件假言判断

充分条件假言判断就是断定事物之间具有充分条件的假言判断。例如：

①如果死者是中毒而死的，那么死者就会有一系列中毒的症状。

②假如他犯的是受贿罪，那么他肯定是国家工作人员。

充分条件假言判断的逻辑联结项一般用逻辑符号“→”（读作“蕴涵”）表示。充分条件假言判断的逻辑形式为：

如果p，那么q或p→q

2．必要条件假言判断

必要条件假言判断就是断定事物情况之间具有必要条件的假言判断。例如：

①只有认识自己的缺点，才能改正自己的缺点。

②只有到过现场，才能实施偷窃行为。

必要条件假言判断的逻辑联结项一般用逻辑符号“←”（读作“逆蕴涵”）表示。必要条件假言判断的逻辑形式为：

只有p，才q或p←q

3．充分必要条件假言判断

充分必要条件假言判断是反映某事物情况是另一事物情况充分必要条件的假言判断。例如：

①如果而且只有枪弹是近距离发射的，弹孔周围才有烟垢痕迹。

②只要而且也只有被告人犯罪的证据充分、确实，才可以认定被告人有罪。

充分必要条件假言判断的逻辑联结项一般用逻辑符号“↔”（读作“等值”或“相互蕴涵”）表示。充分必要条件假言判断的逻辑形式为：

p当且仅当q或p↔q

假言判断研究“条件”与“结果”之间的联系方式与性质，其逻辑内涵是丰富的。例如：

①一位将军训示部下说：“不想当将军的士兵一定不是一个好士兵。”将军的这句话与下列哪句话的含义是相同的？

（A）想当将军的士兵就一定是好士兵；

（B）除非想当将军，否则不是个好士兵；

（C）坏士兵是不想当将军的；

（D）坏士兵也是想当将军的；

（E）不想当将军的士兵，也可以是一个好士兵。

②下列两句话的含义有何不同意义？

（A）如果是到过现场的，就是作案人；

（B）只有到过现场的，才是作案人。

③写出下列判断的逻辑形式：

如果，也只有在封口处留下1、2指指纹的，才是侦查对象。答案：①（B）除非想当将军，否则不是个好士兵。②（A）充分条件假言判断：（B）必要条件假言判断。③ p↔q:p表示“在封口处留下1、2指指纹的”:q表示“是侦查对象”。

以上三例，解答要点都在于“条件——结果”的逻辑内涵的正确理解，而且涉及下文对复合判断推理的正确把握。

另外需要注意“预设”问题。“预设”是指所提出的问题具有特定的背景（条件）。普通逻辑研究支判断之间条件和结果的关系，原则上不考虑现实存在的“预设”问题，将“预设”列在讨论的范围之外。例如：

①下跳棋的人。两位男子总共玩了五局跳棋，各自获胜的次数是相同的，而且没有任何平局，这到底是怎么回事呢？

②懒惰的警察。一位女士没有带上自己的驾照。她过十字路口时闯了红灯，后来还没有注意到单行线标志，在单行线上朝反方向前行了三个街区之远。整个过程都落在了一个警察的眼皮底下，但是他根本就没有来逮捕这名女士。请问这是为什么？

③逃跑的羊。一位农夫将17只羊关在围栏中。除了其中9只之外，其他都跑掉了。请问还剩多少只？参见〔美〕大卫·伯金斯著：《超越智商的思维》，邓海平译，海南出版社2001年版，第228页。

答案非常清楚：

①两人分别与他人对弈。

②她步行。

③9只。

例③题目并没有什么圈套，但放在同前面的一些预设题群中，便成了“没有预设也是一种预设”了。因为，例①中的“两位男子总共玩了五局跳棋”，不能使人按平时习惯去思考是在这两位男子之间玩跳棋，而是两人分别与他人对弈：例②中的“一位女士没有带上自己的驾照”，也不能使人按平常习惯那样去思考她是开着汽车去上班的，而是步行的。在这两个例题的思维定势下，人们在考虑例③的时候，也就不敢按平常的习惯去思考问题了，所以，反而一下子不敢肯定剩下的是9只了。

但是在司法应用逻辑中，不研究“预设”是不现实的。例如在讯问或测谎时，通常是对问题背景做了预设。例如：

办案人：你每天早晨出门的时候，你房东是否已起床？

嫌疑人：是的。

办案人：你每天晚上回来的时候，你房东是否已睡下了？

嫌疑人：是的。

办案人：你的房东从不起夜？

嫌疑人：是的。

办案人：那么，你是从什么时候开始注意并记下房东的活动规律的？

嫌疑人：……

这一问题将在后文“逻辑思维的基本规律”中进行讨论。

4．正确使用假言判断

假言判断的作用比较大，是司法工作、特别是刑侦工作中运用较多的一种判断形式。因为，侦查人员无论分析、认定案件性质，或者刻画犯罪条件，都是以现场勘查得知的情况为基础，然后借助已知的事物情况之间的条件制约关系，来作出判断、进行推理的。由于假言判断是反映事物的条件与结果的判断，所以，了解和把握事物之间的联系实质，了解和掌握假言判断的逻辑知识，这对于正确使用假言判断，有着十分重要的意义。

（1）准确把握逻辑联结项的含义

首先，要准确区分“充分条件”与“必要条件”的逻辑关系，这是侦查思维的基本能力之一。在应用假言判断时候，必须把握假言判断前后条件之间的逻辑关系，并根据这种关系选择恰当的逻辑联结项。例如：

①如果某甲到过现场，那么某甲就是凶手。

②只有犯了渎职罪，他才是国家工作人员。

以上两例假言判断都是错误的。例①中的前件“某甲到过现场”与后件“某甲就是凶手”是必要条件关系，应该选用必要条件假言判断的逻辑联结项，而它却用了一个充分条件假言判断的逻辑联结项，把必要条件作为充分条件使用。例②中的前件“犯了渎职罪”与后件“他是国家工作人员”是充分条件关系，应该选用充分条件假言判断的逻辑联结项，而它却用了一个必要条件假言判断的逻辑联结项，把充分条件作为必要条件使用。

例如：某甲一台德国蔡司牌相机被窃，怀疑某乙近来所用一台同型相机即自己失窃的，因而举报。蔡司牌相机后盖外行不易开启，于是有办案人与嫌疑人对话如下：

“请你打开这相机的后盖。”

“我能打开相机后盖，就能证明这台相机是我的，对吗？”

“不对，你不能打开这台相机的后盖，就证明这台相机不是你的；但你能打开这台相机的后盖，还不能证明这台相机是你的。”

因为“充分条件”逻辑关系是条件存在，结果产生：条件不存在，结果产生与否不确定（有之必然，无之未必不然）。而“必要条件”逻辑关系是条件不存在，结果必然不产生：条件存在，结果产生与否不确定（无之必不然，有之未必然）。

那么，“熟悉这类相机的性能（能轻松打开后盖）”与“是相机物主”，二者间构成关系显然是必要条件关系。

其次，“无之不然，有之未必然”是一条侦查基本原理。证据再多，于确认作案犯罪而言，仍只是必要条件——无之不然，有之未必然。

例如：某甲到过现场，我们可以在现场找到他的指纹、足迹等痕迹或毛发、纤维等微量物质，此即p→q。但是我们在现场发现某甲的痕迹或微量物证，未必就能确认其到过现场，此即p←q。

由此可见，现场证据只是确定犯罪嫌疑人的必要条件，绝非是充分条件，这是避免主观断案的一条规则。

再次，要防止随意使用逻辑联结项。例如：

如果强调了加强社会环境治理，那么就会影响外商的投资。

这个判断是错误的，它把没有条件关系的事物情况，强加条件关系。它认为“强调了加强社会环境治理”与“就会影响外商的投资”是充分条件关系，用了充分条件假言判断的逻辑联结项“如果……那么……”事实上“社会环境治理”和“外商投资”之间，不是对立关系，也无条件依赖，而是互相促进的。

（2）正确进行条件转换

假言判断的条件转换是根据前件与后件之间的真假关系来进行的。因为，对充分条件来说，前件p真，则后件q必真：而对必要条件来说，后件q真，前件p必真。如果把充分条件的前件p作为必要条件的后件q，把充分条件的后件q作为必要条件的前件p，那么它们的真假值是相同的。

例如，“盗窃犯”（p）与“到过现场”（q）是充分条件关系，而“到过现场”（q）与“盗窃犯”（p）则是必要条件关系。这就说明了“盗窃犯”与“到过现场”之间的充分条件，可以转化为“到过现场”与“盗窃犯”之间的必要条件关系。

充分条件假言判断可以转换成必要条件假言判断。例如：

如果是盗窃犯，那么他到过犯罪现场。

可以转换成：

他只有到过犯罪现场，才是盗窃犯。

只有不是盗窃犯，才没有到过犯罪现场。

同样，必要条件假言判断也可以转换成充分条件假言判断。例如：

只有国家工作人员，才能定贪污罪。

可以转换成：

如果要定贪污罪，那就是国家工作人员。

如果不是国家工作人员，就不能定贪污罪。

假言判断经过条件转换以后，与原判断之间的真假值必须相等。正确掌握进行假言判断的条件转换，可以使假言判断的表达方式既正确又多样。

（四）负判断

负判断是一种比较特殊的复合判断，它是一种否定某个判断的判断。例如：

①并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。

②不是所有的犯罪分子都要受到法律的制裁。

以上两例都是负判断。例①是对“只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者”这个充分条件假言判断的否定。例②是对“所有的犯罪分子都要受到法律的制裁”这个全称判断的否定。

负判断的联结项一般用逻辑符号“”（读作“非”）表示。负判断的逻辑形式为：

并非p或p

负判断和性质判断中的否定判断不同。否定判断是对事物具有某种性质的否定，而负判断则是对某个判断的否定。

（五）多重复合判断

多重复合判断是对上述若干判断综合运用的判断形式。如：

①如果有作案动机、作案时间并且到过现场，则是本案重大嫌疑人。

②虽然被告人犯罪的证据充分、确实，但没有认定被告人有罪；或者虽然被告人犯罪的证据不充分、不确实，但却认定被告人有罪。

逻辑形式为：

①（p∧q∧r）→S

②（p∧-）∨（-∧q）

三、真值表的作用

真值表就是用来确定判断真假值的一种图表。数理逻辑用制作真值表的方法，来说明各种复合判断不同的逻辑性质。一些简单判断的真假情况，人们可以用直观的方法（如对当关系、性质判断与其负判断之间的关系）来判定。但比较复杂的判断就很难用直观的形式来判定其真假值，只有借助真值表的方法来进行判定。运用真值表方法，可以在有限步骤内准确地判定出比较复杂的复合判断的真值情况。

我们可以把前面讲述的几类判断用表概括，如表1-2所示（T表示为真，F表示为假）：

表1-2