5.2 编制进度计划

进度计划是项目管理的主线，也是PMP认证考试的重点内容。编制进度计划所遵循的步骤如图5-17所示。

5.2.1 活动定义

在项目管理中，分解WBS是为了达到“可管理”，而分解活动是为了详细确定时间、资源和费用等目标。

在编制进度计划中，WBS的最底层工作包还不足以明确如何完成项目目标，所以需要对工作包进一步分解，以更进一步说明活动所需的时间和资源。如果将做一顿饭视作项目，则其中的一盘菜相当于一个工作包。如何知道做这盘菜所花的时间和资源呢？只能通过分解制作过程和活动来确定，在活动层面上才能明确需要什么厨师，什么原料，什么时候需要等细节。WBS面向的是可交付成果，而活动清单是确定为完成成果所需进行的工作。以挖地基为例，挖地基可划分为施工准备、测量放线、排水、开挖、支护等工作，如果把地基挖好作为可交付成果，那么上述工作就是对挖好地基这个可交付成果需要完成的活动清单。活动清单应尽可能详尽，可以通过相关领域的技术专家所提供的知识和经验来帮助完成。

5.2.2 活动历时估计

在编制进度计划过程中，确定活动清单后，需要估计活动清单中的每项活动从开始到完成所需的时间。经验表明，由活动的具体负责人进行活动历时估计是较好的做法，既可以赢得活动负责人的承诺，又可以避免一个人进行所有活动估计所产生的偏差。

1．工作时间与延续时间

对每个活动进行历时估计，是一个复杂的过程，因为每个活动的历时都是不同的，而且在复杂的环境下，历时估计还要考虑现实情况。例如：编写软件需要的都是工作时间（每天正常工作8小时），而刷漆完成后等待油漆变干需要的却是延续时间（每天24小时持续进行）。在活动历时估计中要区别工作时间和延续时间。工作时间是指扣除周末和休息时间后的净工作时间，对大多数机构而言，一个工作周为5个8小时工作日（即40小时）；延续时间是包括休息和周末的日历连续时间。

2．关键路径法（CPM）的历时估计

利用CPM法进行活动工作时间估计，一般是自下而上先对每个活动的历时估计一个时间值，然后将单个活动的历时按路径汇总，最终得出项目总工期（TD）。TD是网络图中历时最长的路径，这就是关键路径时间，此路径上没有浮动时间。

此时的项目总工期在上报给管理层时，管理层可能会询问项目总工期的保证率，由于CPM是单值估算，所以无法计算保证率。

3．三点估算（即 PERT）的历时估计

计划评审技术（program/project evaluation and review technique, PERT）是对每个活动估计三个时间值：最乐观值、最可能值、最悲值，然后计算期望值和标准差，进而计算不同目标工期所对应的保证率，供决策参考。如图5-18所示，是以正态概率分布曲线来表示的工期和保证率间的关系。

通过估计的3个时间值，计算出的2个参数分别是期望值和标准差，计算公式如下：

■ 期望值e=（乐观估计值+4×最可能估计值+悲观估计值）/6

■ 标准差SD=（最悲观值-最乐观值）/6

例5-1 活动A的乐观估计值为3天，最可能估计值为4天，悲观估计值为7天，请问活动A的期望值是多少？标准差是多少？如果最低保证率要达到97.5%，需要工期为多少天？

解：期望值e=（乐观估计值+4×最可能估计值+悲观估计值）/6=（3+4×4+7）/6=4.33（天）

标准差SD=（最悲观值-最乐观值）/6=（7-3）/6=0.67（天）

从正态概率分布曲线上可以知道，要使保证率达到97.5%，应该是（97.5%-50%）×2=95%，正好需要2个标准差，所以保证率要达到97.5%需要的工期为4.33+0.67×2=5.67（天），即如果保证率要达到97.5%需要工期5.67天。

具体目标工期的确定往往是一个协商的过程，如果上级说，50%的保证率太低了，那就加一个标准差，直到上级认可整个项目工期和保证率为止。PERT法就是给不同的工期，能得到不同的保证率。可以根据保证率的情况进行时间的风险储备估计，具体就是利用标准差来度量抵御风险的情况。

在实际进度网络中，一般多个活动组成一条路径，所以需要计算网络图中一个路径的期望值和标准差，才能达到实用的目的。路径的期望值就是每个活动的期望值之和，路径的标准差等于每个活动标准差平方之和的平方根，如下式所示。

设路径上有1,2, …, n支，则该路径的期望值和标准差为：

期望值 e=e1+e2+…+en

标准差SD=[（SD1）2+（SD2）2+…+（SDn）2]1/2

5.2.3 活动排序

为了绘制网络图，必须按活动间的约束关系对活动进行排序。从管理策略上讲，对待不同的逻辑关系，处理方法是不同的。

按管理策略的不同活动约束可分解为以下几类：

■ 活动逻辑：如房屋基础工程，应先开挖后再浇筑混凝土，这是客观的逻辑关系，必须严格遵守，所以也称硬逻辑关系。

■ 指令性逻辑：如完成某成果向公司成立日或老板生日献礼，这是指定的逻辑关系，所以一般会造成偏离成本最优的时间点。一般结论是指令性逻辑越多，灵活性越小，投入的成本将越高。指令性逻辑也是一种硬逻辑关系。

■ 环境约束，如高温季节限制混凝土浇筑，任何项目多少都会依赖环境约束，这也是一种必须遵守的约束。

■ 资源约束，有的项目还可能会依赖特殊资源的约束，如大型设备的制约，这类约束应从时间与成本的平衡角度做精细分析确定。

5.2.4 编制网络图

编制网络图是项目管理的基本技能，因其编制的复杂性在PMP考题中很少出现，但它是项目时间管理需要训练的基本功。

编制网络图的基本思路是先不考虑资源约束，按客观的逻辑情况安排进度，可以用甘特图或网络图表示所排出的最紧凑进度计划，然后再根据实际资源状况分配资源，最终得出合理的进度计划。

一般资源分配和优化的方法有两种：

■ 资源平滑，是在保持总工期不变的情况下，让资源峰值降低，使资源尽可能均衡，即使得计划尽可能“合理”。

■ 资源平衡，是在资源上限约束的条件下调整进度计划使其满足这一约束，即使得计划达到“可行”。这种优化调整往往导致计划时间的加长，所以也常被称为有限资源下求最短工期。

1．编制网络图的原则和步骤

编制网络图的原则和步骤如下：

■ 严格按逻辑关系编图，不考虑资源因素，编制最紧凑（资源无限条件下）的进度计划。

■ 计算初拟网络图的时间参数和资源需求量，根据排好的进度计划，计算出总工期和关键路径，了解哪些活动具有浮动时间，能在优化过程中移动而不会引起工期加长，而哪些活动没有浮动时间，其移动会造成工期加长；另一方面做出初始的资源需求图，明确需要优化的问题所在。

■ 按实际资源优化调整网络图，以前面的网络图和资源需求为基础，利用资源平滑和资源平衡方法调整活动的进度安排，使得资源使用更合理。

■ 形成基准进度计划，综合调整完成后，就形成了基准进度计划，也称为baseline，基准计划是以后项目考核的基准，这个基准是永远不变的，除非范围发生变更。

有了这个原则和步骤才能画好网络图，不要颠倒顺序、按人设岗，而是把事情排好再分配资源，遵循编制网络图的原则和步骤。

2．绘制项目网络图

如前所述，项目网络图可以通过单代号网络图和双代号网络图两种方法来实现。下面通过两个例子介绍几个学生绘制网络的方法和技巧，供初学者参考。

例5-2 项目开始，活动A和B同时进行，A结束后活动C和D开始，B结束后活动E和F开始，D和E结束后活动G可以开始，活动C、F和G结束时项目完成。

解：以下将运用两种网络图绘制方法进行解答，以便读者比较全面地了解两种网络图的绘制方法和区别。

（1）单代号网络图绘制步骤（节点表示活动，箭头线表示逻辑关系）

第一步，要绘制出一个开始节点，在其后面绘制出活动A和B。然后用箭头线分别连接开始节点和活动A、B，表示出各活动的逻辑关系，如图5-19所示。

注意：手工绘图时，开始节点的定位很重要，要为绘制所有节点预留出空间，活动A和B最好在一条垂直线上。

第二步，在活动A后绘制出活动C、D，然后用箭头线分别连接活动A和活动C、D；同样方法绘制出活动E、F，如图5-20所示。

注意：活动E、F与活动C、D最好保持在一条垂直线上。

第三步，在活动D和活动E后面绘制出活动G，然后用箭头线分别将活动D、E与活动G连接，绘制出结束点，分别将其与活动C、F、G连接。这样一个单代号网络图便绘制完成。如图5-21所示。

（2）双代号网络图绘制步骤（利用箭线表示活动，利用连接各活动的节点表示活动间的FS逻辑关系）

第一步，绘制出节点1、2、3，用箭线连接节点1、2及节点1、3。将活动A、B分别标记在箭线1→2和1→3上，如图5-22所示。

注意：绘图时，节点1的位置将影响后续所有节点。节点2和节点3最好在一条垂直线上。在箭线线上或下标注活动名称都可以，一般情况以不相互影响为宜。

第二步，在节点2后面画出节点4、5，用箭线分别连接节点2、4和节点2、5，将活动C、D分别标记在箭线2→4和2→5上；同样方法绘制出节点6、7，并在箭线3→6和3→7上标注出活动E和活动F，如图5-23所示。

第三步，在节点5、6后面绘制出节点8，分别用箭线连接节点5、8和节点6、8，这时我们会发现两条箭线5→8和6→8表示同一个活动G，如何解决这一问题呢？我们可以选择用箭线5→8代表活动G，同时删除节点6及与之相连的箭线3→6和箭线6→8，连接节点3、5，用重新生成的箭线3→5代表活动E，如图5-24所示。

注意：手工绘制双代号网络图时，会经常出现同时出现几条箭头线表示同一活动，先不急于去重新绘制一张新的网络图，可以直接在原网络图上作简单地修改，最后把逻辑关系理清后，再重新绘制网络图。

第四步，现在网络图已基本完成，但在活动C、F和G后面各有一个节点。如何将三个节点统一成一个结束点？我们选择节点8作为结束点，同时删除节点4、7及与之相关连的箭线2→4和3→7。用箭线分别连接点2、8和节点3、8，用新生成的箭线2→8表示活动C。用箭线3→8表示活动F。这时基本完成了用双代号网络图法绘制的网络图，如图5-25所示。

注意：重新画图时，只把需要的节点画出来，并编号。

第五步，梳理所有的逻辑关系，对修改后的网络图中的所有节点重新编号，完成网络图绘制，如图5-26所示。从编制的过程中，不难看出绘制双代号网络图比单代号网络图的方法要复杂一些，但其最后形成的图形也相对简洁一些。

例5-3 项目以活动A、B、C开始，A结束后活动D开始；B结束后活动F开始；B、D都完成后活动E才能开始；项目在活动D、E和F结束时完成。

解：鉴于使用单代号网络图编制比较简单，在这里只介绍利用双代号网络图的形式来解题的过程，在此编制过程中将学习虚活动的用法。

第一步，绘制出节点1、2、3、4，用箭线连接节点1、2，节点1、3和节点1、4。将活动A、B、C分别标记在箭线1→2、箭线1→3和箭线1→4上，如图5-27所示。

注意：绘图时，节点1的位置会影响后续所有节点。节点2、3、4最好在一条垂直线上。在箭线上或下标注活动名称均可以，一般以不相互影响为宜。

第二步，在节点2后面绘制出节点5，在节点3后面绘制出节点6，用箭线分别连接节点2、5和节点3、6，将活动D、F分别标记在箭线2→5和箭线3→6上，如图5-28所示。

注意：节点5和节点6最好在一条垂直线上。

第三步，由于活动B、D都完成后活动E才能开始，而活动E的前端节点只能有一个，如何解决这一问题，这是本题的关键点，解决方法是加入一个虚活动G。具体绘制方法是用虚线连接节点3和节点5，在箭线3→5上标出虚活动G；在节点5后面绘制出节点7，用箭线连接节点5、7，将活动E标注在箭线5→7上，如图5-29所示。

注意：虚活动G不消耗资源，仅表示活动间的逻辑关系，要用虚线表示。

此时网络图已基本完成，但在活动C、F和E后面各有一个节点。下面对这些节点进行整合，我们选择节点7作为结束点，删除节点4、及相关连的箭线1→4和3→6。用箭线分别连接点1、7及节点3、7，用新生成的箭线1→7表示活动C。箭线3→7表示活动F，如图5-30所示。

第四步，梳理所有的逻辑关系，对修改后的网络图中的所有节点重新编号，完成网络图绘制，如图5-31所示。

注意：为了清晰表示逻辑关系，绘图中应尽量减少箭线间的交叉。

5.2.5 进度时间参数计算

项目进度时间参数主要有：

■ 总工期（total duration, TD）；

■ 关键路径（critical path, CP）；

■ 各活动的时间参数。

1．时间参数

■ 最早开始时间（ES），指某一活动最早可能的开始时间，以顺推法计算得出。

■ 活动历时（d），表示某一活动所需要的工作历时。

■ 最早完工时间（EF），指某一活动最早可能的结束时间，可以通过活动的最早开始时间加上活动的工作历时得出。

■ 最晚完工时间（LF），在不延迟整个项目工期的条件下完成某一活动的最晚时间，通过逆推法可以得出。

■ 最晚开始时间（LS），在不延迟整个项目工期的条件下开始某一活动的最晚时间，可以通过活动的最晚完工时间减去活动的工作历时得出。

■ 自由浮动时间（FF），在不推迟任何紧后活动的最早开始时间的情况下，某一活动可以延迟的时间，可以通过紧后活动的最早开始时间减去活动本身的最早结束时间得出。

■ 总浮动时间（TF），在不推迟整个项目完工的前提下，项目中某条路径上所有活动共享的允许延迟限度，可以通过计算最晚结束时间与最早结束时间或最晚开始时间与最早开始时间的差值获得。

■ 计划开始时间（SS），项目计划的开始时间。

■ 计划完成时间（SF），项目计划的结束时间。

■ 实际开始时间（AS），项目执行时的实际开始时间。

■ 实际完成时间（AF），项目执行时的实际完成时间。

■ 总工期（TD），项目进度计划规定的项目总历进，一般是关键路径上所有活动所需时间之和。

2．计算时间参数的步骤

计算时间参数的步骤，主要分为正推法和逆推法两种，描述如下：

（1）顺推法，自左向右通过计算各活动的最早开始时间（ES）和最早完工时间（EF），进而得出项目总工期（TD）。

■ 根据逻辑关系，从网络图始端向终端推导。

■ 遵循加法且取大原则。

■ 第一个活动的最早开始时间为项目开始时间，活动最早完成时间等于最早开始时间加活动历时（d），紧后活动最早开始时间根据前置活动的最早结束时间和搭接深度而定，多个前置活动存在时根据最长活动时间定，至末节点可以得出整个项目的总工期（TD）。

（2）逆推法，自右向左通过计算各活动的最晚完成时间（LF）和最晚开始时间（LS），进而计算出每个活动的自由浮动时间（FF）和总浮动时间（TF），确定项目的关键路径（CP）。

■ 根据逻辑关系，从网络图终端向始端推导。

■ 遵循减法且取小原则。

■ 最后一个活动的最晚完成时间为项目完成时间，活动最晚开始时间为最晚完成时间减去活动历时（d），前置活动最晚完成时间根据紧后活动最晚开始时间和搭接深度而定，多个紧后活动存在时根据最短活动时间定，导出总浮动时间（TF），确定关键路径（CP），关键路径上的活动浮动时间为零。

（3）计算时间参数图示说明。

图5-32是一个单代号网络图片断展示活动时间参数计算的过程，图中只包含两个活动A和B。其中序号（No.）表示计算的步骤。

参照图5-32中计算时间参数的步骤及公式，我们通过一道例题，向读者展示计算进度时间参数的过程。

例5-4 试求表5-3所示设备制造、安装项目的总工期和关键路径。

解：① 绘制网络图

我们使用单代号网络图进行编制，得出图5-33。

② 顺推法计算

从任务A的最早开始时间开始向后推导，遵循加法且取大原则，得出所有活动的最早开始和最早完成时间，并导出项目的总工期TD=24周，如图5-34所示。

③ 逆推法计算

从任务E的最晚结束时间向前推导，遵循减法取小原则，首先得出所有活动的最晚完成和最晚开始时间，再计算项目各活动浮动时间表（见表5-4），找出总时差TF=0的活动，确定项目的关键路径为A→B→D→E，如图5-35所示。