第三节　欧姆定律与电阻串联并联

一、欧姆定律

1.部分电路的欧姆定律

如图1-9所示为一段不含电源的电阻电路，又称部分电路。通过实验用万用表测量图1-9所示的电压U、电流I和电阻R，可以知道：电路中的电流，与电阻两端的电压U成正比，与电阻R成反比。这个规律叫做部分电路的欧姆定律，可以用公式表示为：

式中，I为电路中的电流强度，A；U为电阻两端的电压，V；R为电阻，Ω。

电流与电压间的正比关系，可以用伏安特性曲线来表示。伏安特性曲线是以电压U为横坐标，以电流I为纵坐标画出的关系曲线。电阻元件的伏安特性曲线如图1-10（a）所示，伏安特性曲线是直线时，称为线性电阻；线性电阻组成的电路叫线性电路。欧姆定律只适用于线性电路。

如果不是直线，则称为非线性电阻。如一些晶体二极管的等效电阻就属于非线性电阻，如图1-10（b）中伏安特性曲线所示。

2.全电路欧姆定律

全电路是指由电源和负载组成的闭合电路，如图1-11所示。电路中电源的电动势为E；电源内部具有电阻r，称为电源的内电阻；电路中的外电阻为R。通常把虚框内电源内部的电路叫做内电路，虚框外电源外部的电路叫做外电路。当开关S闭合时，通过实验得知，在全电路中的电流，与电源电动势E成正比，与外电路电阻和内电阻之和（R+r）成反比，这个规律称为全电路欧姆定律，用公式表示为：

式中，I为闭合电路的电流，A；E为电源电动势，V；r为电源内阻，Ω；R为负载电阻，Ω。

二、电阻的串联、并联、混联电路

1.电阻的串联电路

把两个或两个以上的电阻依次相连，组成一条无分支电路，叫做电阻的串联，如图1-12所示。

（1）电阻串联电路的特点

①流过每个电阻的电流都相等，即I=I1=I2。

②串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即U=U1+U2。

③串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2。

（2）电阻串联电路的分压作用　如果两个电阻R1和R2串联，它们的分压公式为：

在工程上，常利用串联电阻的分压作用来使同一电源能供给不同的电压；在总电压一定的情况下，串联电阻可以限制电路电流。

2.电阻的并联电路

两个或两个以上电阻并接在电路中相同的两点之间，承受同一电压，叫做电阻的并联，如图1-13所示。

（1）电阻并联电路的特点

①并联电路中各电阻两端的电压相等，均等于电路两端的电压，即U=U1=U2。

②并联电路中的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即。

③并联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和，即I=I1+I2。

（2）电阻并联电路的分流作用　如果两个电阻R1和R2并联，它们的分流公式为：

在实际电路中，凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方式，这样每个负载都是一个可独立控制的回路，任一负载的正常闭合或断开都不影响其他负载的正常工作。

3.电阻的混联电路

在电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为混联电路，如图1-14所示。

在电阻混联电路中，已知电路总电压，若求解各电阻上的电压和电流，其步骤一般是：

①求出这些电阻的等效电阻。

②应用欧姆定律求出总电流。

③应用电流分流公式和电压分压公式，分别求出各电阻上的电压和电流。

4.电阻混联电路的分析

在电阻混联电路中，可以按照串联、并联电路的计算方法，一步一步的将电路简化，从而得出最终的结果。采取如下步骤。

①对电路进行等效变换，将原始电路简化成容易看清串、并联关系的电路图。

方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图；

方法二：利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路图。

②先计算串联、并联支路的等效电阻，再计算电路总的等效电阻。

③由电路的总的等效电阻和电路的端电压计算电路的总电流。

④根据电阻串联的分压关系和电阻并联的分流关系，逐步推算出各部分的电压和电流。

如图1-15所示，将较复杂的电路化为简单的电路。