第四节　三相电路的功率

一、有功功率

在三相交流电路中，三相负载消耗的总功率等于各相负载消耗的功率之和。即

P=P1+P2+P3

每一相负载所消耗的功率，可以应用单相正弦交流电路中学过的方法计算。所以负载消耗的总功率为

P=U1I1 cosφ1+U2I2 cosφ2+U3I3 cosφ3

在对称三相交流电路中，如果三相负载是对称的，则电流也是对称的，即

UP=U1=U2=U3

IP=I1=I2=I3

φ=φ1=φ2=φ3

负载消耗的总功率可以写成

P=3UPIP cosφ　　（3-1）

在实际工作中，测量线电压、线电流比较方便，三相电路的总功率常用线电压和线电流来表示。

【例】今有一台三相电炉（对称负载），每相负载的电阻R为8.68Ω，试求：

①在380V线电压作用下，当电炉接成△形或Y形时，各从电网取用多少功率？

②在220V线电压作用下，若采用△形连接，取用的功率又是多少？

解：①在线电压为380V作用下，当电炉接成△形时，相电压等于电源的线电压，即

UP=UL=380V

相电流为

线电流为

电炉从电网中取用的有功功率为

电炉接成Y形时，则每相负载的相电压为电源线电压的，即，此时的电流等于线电流，即IP=IL，其大小为

电炉从电网中取用的有功功率为

②在220V线电压作用下，若采用△形连接，相电流的大小为

线电流的大小为

电炉从电网中取用的有功功率为

二、无功功率

同单相交流电路一样，三相负载中既有耗能元件，又有储能元件。因此，三相交流电路中除有功功率外，还有无功功率和视在功率。应用上面的方法，可以推出对称三相电路的无功功率为

视在功率为

三者间的关系为

三相电路的功率因数为

【例】某三相对称负载，额定电压为220V，每相负载R=6Ω，电抗XL=8Ω，三相电源的线电压为UL=380V。问：

①负载应作何种接法？

②计算负载的有功功率。

③如果负载误接会出现什么结果？

解：每相阻抗均为，功率因数λ=cosφ=

①负载额定电压为220V，应做星形连接；

②星形连接时相电压：

线电流等于相电流

负载的功率　　

③负载误接作三角形连接时，加在负载上的电压380V超过了其额定电压220V，负载会被烧毁。