- 数量经济研究(2018年/第9卷/第1期)
- 张屹山主编
- 3471字
- 2020-08-29 07:03:06
1 研究设计
我们选取非抛补利率平价(Uncovered Interest Rate Parity, UIRP)模型作为本文研究的基准汇率预测模型,这是因为利率平价理论作为国际金融学的基本理论之一,虽然其形式简单,但在一定程度上反映了国际资本高度流动下汇率决定的影响因素及外汇市场上汇率波动的特点。自20世纪50年代开始,很多西方学者就在传统利率平价理论的基础上,联系变化了的国际金融市场新格局,对远期汇率决定做了更加系统的研究,并对利率平价理论进行了新的补充和完善,形成了现代利率平价理论,包括抛补利率平价理论和非抛补利率平价理论。其中,非抛补利率平价理论更是成为预测汇率变动的经典模型。
但正如前文所言,汇率的货币模型在短期内解释力差的一个原因是未能引入货币政策的相关变量。因此,我们将非抛补利率平价模型与动态Nelson-Siegel模型结合起来,对汇率进行预测。选择将动态Nelson-Siegel模型引入非抛补利率平价模型中,是考虑到利率期限结构模型中包含了大量宏观经济信息,将其与非抛补利率平价模型结合起来,有助于提高预测汇率的精度。事实上,随着货币经济学理论的发展,近年来,利率期限结构和宏观经济变量的动态相依性受到了学术界的广泛关注(潘敏等,2011)。利率期限结构的变动与宏观经济走势具有密切的联系,Mishkin(1990a,1990b)利用美国国债收益率数据对利率期限结构预测未来通货膨胀变动的效果进行了经验分析,发现短期(一年期及以下)收益率曲线短端(6个月及以下)几乎无法预测通货膨胀的变化,但短期内的中长端以及中长期收益率曲线包含了大量预测通货膨胀趋势的信息,而且名义利差变动包含了实际利率变动的重要信息。Estrella和Hardouvelis(1991)认为十年期国债与三个月国债之间的利差是预测经济衰退可能性的一个有用指标。Haubrich和Dombrosky(1996)发现长短期利差是对未来四个季度经济增长的极好预测指标。Tillmann(2006)认为利率期限结构与影响货币政策取向的状态变量(产出波动和物价波动)密切相关,从而能够反映出货币政策的动态调整,蕴含着丰富的货币政策信息和宏观经济信息。就中国利率期限结构与宏观经济变量之间的相关性问题而言,近年来同样得到长足的研究,刘金全等(2007)采用结构VAR模型考察了宏观经济冲击对利率期限结构的变化影响,发现货币冲击、供给冲击和价格冲击都对短期利率产生了持续显著的影响,对长期利率则没有显著作用效果;宏观经济冲击只对收益率曲线的截距参数具有显著影响,而对收益率曲线的斜率参数和曲率参数的影响微弱。石柱鲜等(2008)基于VAR -ATSM模型对中国利率期限结构与经济增长、通货膨胀和利率的相互关系进行分析,结果发现在不同期限利差中,较长期利差对经济增长率和通货膨胀率的短期预测能力较弱,而中长期预测能力较强;经济增长、通货膨胀和短期利率冲击对不同期限利率在短期和中期内产生正向影响。郭涛和宋德勇(2008)基于Nelson-Siegel模型的研究结果显示,中国利率期限结构所隐含的远期利率可以预测未来利率,其水平因子对未来通货膨胀有预测能力,长短期利差较好地反映了货币政策状态。李宏瑾等(2010)研究了中国银行间市场国债利率期限结构对通货膨胀的预测能力,发现中国短期利率期限结构(特别是中短端)包含了未来通货膨胀变动的信息,因而可以作为判断未来通货膨胀走势的预测变量。由此可见,利率期限结构所包含的丰富的货币政策信息以及宏观经济变量信息或许有助于我们提高汇率预测的精度。
1.1 传统的非抛补利率平价模型
假设投资者可通过一单位本国货币购买1/St单位的外国债券,其中St为本国货币表示的外币价格。令外国债券在t到t+m的收益率为(m),在投资期结束时,通过投资外国债券所得到的本利转化为本国货币为。在套利和不存在交易成本条件下,投资外国债券所得收益与本国债券所得相同,设本国债券收益为it(m),则有:
其中,Et(·)表示t时刻的期望算子。对公式(1)两边取对数,忽略Jensen不等式,可得到如下经验形式:
公式(2)构成了UIRP的汇率预测方程。然而,采用UIRP模型对汇率预测在实证研究中并未得到太多支持,Meese和Rogoff(1988)利用UIRP模型进行汇率预测并同随机游走模型比较,发现UIRP模型未能优于随机游走模型。类似地,Cheung等(2005)发现尽管对一些国家利用UIRP模型对汇率预测在长期优于随机游走模型,但优势不明显;陈平和李凯(2010)的研究也发现UIRP模型对人民币与美元汇率的预测能力并不强于随机游走模型。
1.2 结合UIRP模型与动态Nelson-Siegel模型的汇率预测
由于UIRP模型并不能很好地预测汇率变动,考虑到UIRP模型中没有引入体现货币政策的经济变量以及其他宏观经济变量,因此我们在这部分尝试将蕴含大量宏观经济变量信息的利率期限结构与UIRP模型结合起来,对汇率进行预测。
当市场上交易的债券期限结构不完整时,需从现有的零息债券和附息债券价格中提取出所有期限对应的即期利率,从而可构造完整的利率期限结构。Nelson和Siegel(1987)利用指数函数的衰减特性构造了包含四个参数的静态利率期限结构模型(简称为NS模型):
其中,β1、β2、β3和λ为模型参数,m为以月表示的债券期限。NS模型参数β1、β2、β3和λ有着丰富而直观的经济学含义(Diebold and Li, 2006)。β1代表了长期因子,是瞬间长期利率曲线的渐近线,通常也被称为水平因子。该因子的增加可同等地增加所有期限的收益率,其变动可以解释为利率收益率曲线的平行移动,同时也反映了投资者对未来通货膨胀的预期。当投资者预期未来的通货膨胀水平提高时,收益率曲线则会下移,水平因子则会变小,反之亦然。β2被称为斜率因子,可以看成短期因子,其变化可以解释为收益率曲线的斜向移动。通常,我们将斜率因子的负数定义为倾斜度,反映了长短期收益率的利差。收益率曲线的倾斜度变动包含了丰富的宏观经济信息,倾斜度越大,则收益率曲线越陡峭,因而未来货币政策将变得更宽松,从而产出减少、通货膨胀压力增大,反之亦然。β3代表的是中期因子,其变化对瞬时短期收益和瞬时长期收益的影响较小,但会影响中期收益,因而反映了收益率曲线曲度的变化,也被称为凸度因子。参数λ决定指数函数的衰减速度,一方面,λ较小时,可对短期利率更好的拟合;另一方面,λ较大时,可对长期利率更好的拟合,此外λ决定Ct在何处达到最大。Lt的系数为1,说明其不会衰减到0,可看作长期因子;St的系数由1开始但会迅速单调衰减到0,可看作短期因子;Ct的系数由0开始随后增加,然后衰减到0,因此可看作中期因子。
NS模型克服了样条函数拟合收益率曲线的缺陷,能够灵活地产生收益率曲线的各种现有形状,并且只有四个参数,十分简洁,容易估计并具有稳定性。然而NS模型是一种静态拟合的参数方法,无法捕捉利率期限结构的动态特征。针对这一问题,Diebold和Li(2006)扩展Nelson和Siegel(1987)的研究框架,将公式(3)静态NS模型中的参数β1、β2、β3看作随时间变化的三个动态隐含因子(Latent Factor),即Lt、St和Ct,将模型表示为状态空间的形式,到期收益率与因子的关系形成测量方程,Lt、St和Ct的动态变化形成转移方程,转移方程设定为一阶自回归模型,由此得出如下的动态因子模型:
其中,状态方程可表示为:
我们根据公式(5)来刻画利率期限结构的时变特征。因此,Diebold和Li(2006)提出的模型也被称为动态Nelson-Siegel模型(简称为DNS模型)。DNS模型主要拥有以下几个方面的优点:首先,Vasicek模型、CIR模型和其他多因子仿射模型的状态变量通常是不可观测的瞬时利率或者潜在因子(Latent Factor),但是DNS模型的状态变量表现为利率期限结构的水平、斜率和凸度因素,具有结构简洁且经济含义明确的特点;其次,DNS模型的期限结构由水平、斜率和凸度线性合成,能够生成多种比较典型的单峰形态的利率期限结构曲线形态;最后,DNS模型中债券即期利率恰好是状态因子Lt、St和Ct的线性仿射形式,其与仿射类均衡模型非常相似,因此DNS模型具有向无套利均衡模型推广的潜力。
依据两国利率差为,通过公式(4)的DNS模型,可得到如下两国利率期限结构的相对DNS模型形式:
其中,、和为两国利率期限结构的相对水平、相对斜率和相对凸度三个相对因子。基于相对因子、和,并结合传统的非抛补利率平价模型,我们可以构建如下汇率预测回归模型注:
注此处Δst+m=-1200(lnSt+m-lnSt)/m为汇率变化的年化百分比,Δst+m>0意味着人民币相对美元升值。
通过利率期限结构,依据DNS模型构建的相对因子对汇率进行预测,从而能够利用整个利率期限结构的信息。
相对因子方法采用所有期限的利率差,显著扩展了UIRP模型,相较于将每一期限的利率差纳入UIRP模型方程,相对因子方法能够明显降低维数,且各个因子具有合理的宏观经济解释。事实上,UIRP模型为相对因子预测回归模型的约束形式,将公式(5)利率差的相对因子形式带入UIRP模型,UIRP模型转化为如下形式:
通过在公式(6)中施加如下参数约束,可得到公式(9):
因此UIRP模型为相对因子模型的约束形式。在下面实证分析中,本文也针对该约束进行检验。