8 相关模型

尽管“相关”一词用途甚广，但是相关模型在分类数据分析的文献中有特定的含义。相关模型指一组列联表（cross-classified table）中观测频数的统计模型，目的在于测量两个或两个以上的分类变量之间的相关强度。在二维表中，测量的是组成列联表的两个分类变量的相关强度；在三维或多维表中，相关强度可以是列联表中任意一对有序分类变量之间的。有些相关模型利用预排序的分类变量，其他模型没有这种假设，而是通过估计找出各类的排序。相关模型是对数线性模型（log-linear model）或对数双线性模型（log-bilinear model）的特例。

Leo Goodman对相关模型的发展做出了贡献，他于1979年发表在美国统计学会杂志上的一篇论文为相关模型奠定了基础。这篇奠基性的论文与其他相关文章一同收入作者于1984年出版的《次序变量的交互数据分析》一书中。本文先以二维表为例介绍相关模型，然后将讨论扩展到三维及多维表的问题。本文还将介绍社会学和人口学中的三个应用案例，说明相关模型的实用性。