类型逻辑思维和总体逻辑思维

对于邓肯用于定量推理的人口学方法，我将从粗略、宽泛的科学史概况谈起。自然科学史一直在科学史中占据主导地位。古希腊最负盛名的哲学家柏拉图对于自然科学的启蒙和发展有着极其深远的影响（Burtt, 1952, 1978;Butterfield, 1957; Hall, 1981: 62-63; Kuhn, 1957; Lindberg, 1992: 38-39）。进一步讲，柏拉图对于包括社会科学在内的整个西方哲学都有着深远的影响。现代数学家、哲学家怀特海（Alfred North Whitehead）（1861～1947）这样评价道：“对于欧洲哲学传统最稳妥的概括应当是：它只是对柏拉图思想的一系列注解。”（引自Mayr, 1982: 38）

是什么让柏拉图在科学史上占据如此重要的地位？他对科学——在当时的古希腊被喻为“自然哲学”——的主要贡献是他对“真知”或“真理”的定义方式。他认识论中的一个精华之处就是对“本质的世界”（world of being）和“形成的世界”（world of becoming）的区分。真知依附于“本质的世界”，而“形成的世界”则是我们在现实生活中所观察到的一切。柏拉图对真知——如今被称为科学——的定义是普适的和具有永恒意义的。它绝不是形成的世界中的具体实物或现象，因为这类知识是不可靠的；真理处在一个更高的层次——它是对本质世界的认知。因此，科学家（哲学家）的职责就在于超越可以观察、感受和经历的事物而获取本质世界中的真理。规律本身先于我们而存在，并且是永恒存在的，它来自造物主的创造。这种对真知的定义强调的是“发现”——几乎与科学上的进取同义，它意味着伟大的真理总是隐藏在自然界中，并等待着科学家们去发现。这就是科学的目的论属性。

我想举一个具体的例子来阐述柏拉图的观点。在柏拉图看来，要理解圆的真正属性，仅靠研究我们在日常生活中可以观察到的或借助绘图仪器画出的圆是不准确的，原因在于这些在现实生活中可以观察到或者用最佳工具画出的圆都不能达到理想的完美的圆的标准。完美的圆仅存在于哲学家的头脑中。只需理解这一假想中的完美的圆，我们就能理解所有圆的真正属性。研究科学史的历史学家林德伯格这样描述柏拉图在科学史上的影响。

为了获得真知，我们必须抛开所有针对个人的个体特征，同时寻求那些能够将个体分门别类的共性特征。在这种谨慎的说法中，柏拉图的观点带有明显的现代人的口吻：理想化是大多数现代科学的一个显著特征；我们在建构模型和定律时，为了把握本质就需要忽略偶然因素的作用（例如，伽利略的惯性原理就是试图在排除所有阻力和干扰的理想状况下描述物体的运动）。（Lindberg, 1992: 38-39）

因此，自然科学将“本质的世界”看作是真正的现实，即我们从未实际观察到但却仍假设它独立于“形成的世界”而存在着。柏拉图的“本质的世界”是由不连续的、抽象的思想或形式构成的。对柏拉图而言，对现实世界中观测到的变异有一种简单的解释：形成世界中的物体只是本质世界的拙劣复制品。迈尔（Mayr, 1982; 2001）将这种思维称为“类型逻辑思维”。类型逻辑思维认为自然科学应该重点关注典型现象，比如典型的人体、典型的自由落体以及典型的圆。进一步说，科学家们在研究这些典型现象时应该努力排除外生和干扰因素，如温度、尺寸和位置。自然科学中一个屡试不爽的强假设认为：只要我们理解了典型现象，我们就可以将其概括并推广到个体和具体问题。

物理科学因遵循柏拉图的类型逻辑思维而取得了巨大的成功。这种思维也解决了长期以来在科学与宗教之间存在的潜在矛盾。因为从这个角度而言，自然定律在自然事物之间构建起了充分的、现实的而又直接的因果关联，而不是向上帝索要“终极原因”。哥白尼、伽利略和牛顿均是采用这种分析方法取得成功的典范。类型逻辑思维认为，现实生活与完美的本质世界之间的偏差都源自复制过程的瑕疵和缺陷，由于微不足道故可忽略不计，不值得真正的科学家们去劳神。这一哲学理论的精髓在于科学家只有懂得如何超越由形成的世界产生的偏差干扰，才能探求到伟大的科学发现。

柏拉图对真理的定义过去一直在科学界占据着主导地位，现在很大程度上也是如此。然而在19世纪中叶，英国生物学家达尔文却引发了一场革命。今天的人们关注达尔文更多的是他基于自然选择的进化论，但这里我们关心的是他对总体的思考。对达尔文而言，偏差不再像柏拉图认为的那样是非现实的、无法预测的和不重要的；相反，它们是进化的前提，而且是科学探索中最有趣的一个方面。

对达尔文而言，变异才是现实，并不是由观测者引入的误差。他的《物种起源论》（1859年）的第一章和第二章的题目分别为“自然状况下的变异”和“家养状况下的变异”。这里强调的是个体而不仅仅是典型。同一父母的子女之间存在差异，正是这种变异的代代相传形成了自然选择的基础：用今天的话讲，每一代都会生成大量的基因变异，但只有相对少数的个体可以存活并继续繁衍。

达尔文是个生物学家。将他的总体逻辑思维引入社会科学主要归功于他的表弟弗朗西斯·加尔顿（Francis Galton）。由于不喜欢大学生活，加尔顿游历了许多地方，并在此过程中发现人与人之间——从身高到智商再到外貌的各个方面——千差万别。他认为，平均结果的意义并不大：“个体差异……基本上是唯一值得他感兴趣的东西。”（Hilts, 1973∶221）此后，他开始运用达尔文生物学中的总体逻辑思维并借助统计工具来研究人类群体。

加尔顿并非第一个应用统计方法研究人类群体的科学家。比利时数学家阿道夫·凯特勒（Adolphe Quételet）早在他之前就已经将涉及正态分布的概率测度论推广到对社会现象的研究中，并称之为“社会物理学”（Quételet, 1842）。在研究重点为“平均人”的社会物理学中，凯特勒发现，尽管个体之间的行为千差万别、不可预测，但是总体人群或子人群的平均值却相对稳定且可测。换句话说，平均值似乎正好满足柏拉图对于真理永恒性和绝对性的苛刻要求。

与凯特勒很不同的是，加尔顿关注的是“属性是如何分布的”（Galton, 1889: 35-36）。因此，加尔顿相对凯特勒的重大超越就在于他将变异当作一个严肃的课题，并且将传统术语中的“概率误差”改成“概率偏差”。因为“误差”一词暗指在测量过程中产生的令人不快的、非真实的、微不足道的量（Galton, 1889）。而对加尔顿而言，偏差是分布的一种属性，它在反映客观现实方面与平均值同样重要。加尔顿对个体差异和变异而非平均值的重视最终使他发现了具有划时代意义的“回归”和“相关”概念（Hilts, 1973）。

值得一提的是，在研究人类的过程中，加尔顿改变了变异一词的含义。对他而言，变异是客观现实的一部分。由于加尔顿的贡献，社会科学从此将柏拉图的“形成的世界”作为客观现实来研究。换言之，社会科学关注的正是独立各异的个案的完整分布。在进行研究之前，科学家都要首先定义所要研究的人群，否则将无法解释最终的结果。这是因为包含在人群中的个体千差万别，结果会因纳入研究的个体的不同而相去甚远。这个前提乃是科学抽样的基础。

不同个体间的行为和观点可以差异很大。社会科学家的工作正是在这些变异中寻求规律性。对物理学家而言，变异是希望能避免的测量误差，即希望被消除的外界干扰。但对社会学家而言，变异却是社会现实的本质。

类型逻辑思维和总体逻辑思维的关键区别对现代统计学具有重大影响。类型逻辑思维将偏离平均值的偏差视为“误差”，认为只有平均值才接近真实原因。换言之，真实原因是恒定不变的，我们实际观测到的东西都包含测量误差。假设我们预先知道声速在理想状态下是一个定值，我们每次通过仪器进行测量所得到的结果都会略有不同。如果我们反复进行测量就会得到一系列数值，那么我们该如何看待这组看似不同的数值呢？从满足类型逻辑思维的角度出发，概率统计学家找到了一种解决方法——大数定律，即随着观测次数的增加，通过计算得到的平均值将变得愈发可靠和稳定，最终趋近于真实值。中心极限定理将这一思想进一步发展并指出这些平均值符合正态分布。当然，这两个统计定律的假定条件是，测量偏差来自微小的、独立的随机量。在专业术语中这类偏差被称为测量误差。

在总体逻辑思维中，偏差是具有重要意义的现实存在。平均值只是总体的一种属性而已；变异则是另外一个同等重要的属性。邓肯在1984年出版的《关于社会测量的注释：从历史和批判的角度》一书中，评价了杰文斯（William Stanley Jevons）关于“均值”（mean）和“平均数”（average）的区别的观点：在对恒定的真实值进行观测时，把得到的各个有偏离的观测值进行平均所得到的结果是均值；而平均数则是通过对一系列相互间存在内在差异的测量数值进行平均而获得。类似地，埃奇渥斯（Francis Ysidro Edgeworth）也将“观测值的平均”和“统计量的平均”区别对待（Duncan, 1984: 108）。在其书的随后章节中，邓肯比较了两种关于统计学的观点，并阐明了自己的主张：“尽管统计学一度被视为 ‘关于平均数的科学’，但更好的做法是将其描述为 ‘关于差异的科学’。”（Duncan, 1984: 224）