三 三个生产率的内在关系

（一）概念界定

1．劳动生产率

从上述劳动生产率的提出和发展不难发现，劳动生产率为劳动的生产效率，其反映的不是生产要素中个别部分的效率或效能，而是全部生产要素的生产效率，既包括主体人的因素，也包括客观事物的因素。

在劳动生产率的定义中，“劳动”一度成为学界讨论的热点，存在争议的问题是该“劳动”是仅指活劳动，还是包括物化劳动在内。宫希魁（1984）认为，实际上劳动生产率的含义并不是一个唯一层次的简单规定，而是一个多层次的结构系统，包括劳动的社会生产力、劳动的机器生产率和劳动的自然生产率。劳动生产率按照其行为主体可以分为个别生产率、部门生产率、社会劳动生产率。它们均属于具体劳动的生产率，各有自己确定的含义和具体表示形式，在选择应用时应视情况而定。

劳动生产率的基本计算方法为产品生产量/劳动消耗量。产品生产量有实物量形式和价值量形式，在计算单个产品的劳动生产率时，这两种形式都适用，但在计算生产多种产品的劳动生产率时只能用价值量的形式。在价值量衡量中又涉及净产值或总产值问题。劳动消耗量有不同范围：可用活劳动和物化劳动的总和来表示，但由于物化劳动衡量存在困难，一般在实际计算中，只用实际消耗的活劳动来计算。劳动消耗量也有实物量与价值量两种计量方式，传统上一般用实物量（人时）来表示劳动投入，据此计算出来的劳动生产率表示每个劳动者在一定时间内创造的价值，它与劳动者的文化程度、劳动熟练程度、劳动技能和性别等有很大关系，反映劳动者素质的差异。也有学者如张金昌（2002）用价值量（元）来衡量劳动投入，该方法的计算结果表示单位劳动价值量投入得到的劳动增加值，反映单位劳动成本产出量的大小。

2．资本生产率

资本生产率是指一定时期内单位资本创造的产出，反映了单位资本的产出能力，单位资本产出越高，资本生产率就越高。与劳动生产率一样，资本生产率的差异对于解释不同国家之间人均GDP的差异也起着重要作用。一个国家对资本利用的好坏决定着居民储蓄的报酬（蒋长流，2007）。作为一种简化，资本生产率也用边际资本-产出比来替代。

资本相对于产出增长的速度表现为资本的边际效率或者资本的边际生产率。基于统计指标的选取直观而易获得，作为一种简化，现有文献中讨论资本生产效率时常常用边际资本 -产出比（Incremental Capital-Output Ratio, ICOR）来衡量。根据定义，资本的边际生产率是资本存量的边际产量（dY/dK），即产出的增量与资本存量变动的比（张军，2010）。因此，资本的边际生产率可用GDP的增量与资本增量（dGDP/dK）来表示。显然，边际资本 - 产出比是资本的边际生产率（dGDP/dK）的倒数，即ICOR=dK/dGDP。

3．全要素生产率

现实生产过程通常需要同时使用多种生产要素（如劳动和资本）。当资本可以替代劳动（即增加资本的投入而减少劳动的投入）并生产出和原来一样多的产品时，劳动生产率将会因为劳动投入的减少而提高，而资本生产率却由于资本投入的增加而降低。在这种情况下，单要素生产率（Single Factor Productivity）并不是一个很好地反映生产率变动的指标（张军，2010）。人们通常使用全要素生产率（TFP）及其变动来度量一个国家（地区、行业、企业）的生产率水平和生产率的变化。

与单要素生产率不同，全要素生产率是指总产出与综合要素投入之比。所谓综合要素投入是所有要素投入的加权平均。假设某生产过程中只有劳动（L）和资本（K）两种投入要素，则其综合要素投入可以写成如下形式：

其中，α和β分别为劳动和资本的产出弹性，即α+β=1。若产出为Y，则按照上述定义所得到的全要素生产率为：

对（16）式求全微分并整理，得到：

分别用和来代表TFP、Y、L和K的增长率，则有：

根据定义，和分别是劳动和资本的产出弹性，代表的是劳动和资本的增长所带来的产出增长。因此，全要素生产率的增长体现的是要素投入的增长所不能解释的那部分产出的增长，通常把它解释为技术的进步。由于索洛对总量生产函数和全要素生产率的理论做出了开创性贡献，一般又把TFP称为“索洛余值”。由（15）式可以看出，全要素生产率的变化实际上是各个单要素生产率变化的加权平均。

（二）内在关系

根据以上定义，我们对劳动生产率和资本生产率进行分解。假定总量生产函数为柯布-道格拉斯形式：

其中，Y是总产出，A为全要素生产率，K 表示资本存量，L表示劳动，α代表资本的产出弹性，0＜α＜1。

简单变换后，可以得到劳动生产率和资本生产率的表达式：

其中，yL、yK分别表示劳动生产率和资本生产率，k 是劳均资本存量。

分别对（17）式、（18）式进行全微分，可以得到劳动生产率和资本生产率增长率的分解形式：

根据以上公式推演，我们可以将劳动生产率、资本生产率和全要素生产率三者的内在关系用一个简单的流程图来表示（见图2-2）。

从上述公式和图2-2不难对三个生产率的关系得出如下结论。

一是劳动生产率增长率取决于劳均资本（资本深化）的增长率（Δk/k）和全要素生产率的增长率（ΔA/A），与两者呈正相关。提高劳动生产率增长率可以通过加快资本深化速度和提高全要素生产率增长率两个途径实现，但过度依赖加快资本积累来提高劳均资本存量会遇到边际资本产出递减的问题。因此，从经济持续增长角度看，提高全要素生产率比加快资本深化更重要。

二是资本生产率增长率也取决于劳均资本（资本深化）的增长率和全要素生产率的增长率，与全要素生产率的增长率呈正相关，与劳均资本的增长率呈负相关。当劳均资本的增速保持不变时，全要素生产率的增长将全部转化为资本生产率的提高，即资本生产率的提高等价于技术或者效率的改善。但现实经济中，资本积累和资本深化推动了劳均资本存量的不断提高，导致资本生产率呈反向变动。因此，资本生产率变动取决于劳均资本变动与全要素生产率变动的“净效应”。

三是全要素生产率是劳动生产率持续增长的持久动力，劳均资本则是劳动生产率增长的现实重要动力。考虑到我国现在和未来相当长时期内劳动生产率增长来源，提升生产率的重点是提高全要素生产率，同时不断增加有效劳均资本。

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