第二章 砌体结构的设计方法

第一节 极限状态设计方法的基本概念

我国砌体结构的设计采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠度指标度量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行计算。

一、设计基准期与设计使用年限

可变荷载及材料强度等的取值都与时间的长短有关。例如，50年一遇的风荷载与100年一遇的风荷载大小不同，材料也是随着时间推移而逐渐劣化，因此在设计时应确定一个时间段，才能确定可变荷载及材料强度等的取值。设计基准期就是为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。我国砌体结构采用的设计基准期为50年。

设计使用年限为设计规定的结构或构件在正常设计、正常施工、正常使用和维护下不需要进行大修即可按其预定目的使用的年限。《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068—2001）规定：临时性建筑的设计使用年限为5年；普通房屋建筑结构的设计使用年限为50年；纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年限为100年。建设单位若提出更高要求，也可按建设单位的要求确定。

需要特别说明的是，结构的设计使用年限与其使用寿命不等同。达到或超过设计使用年限后，并不是说结构应立即报废，而只是表明该结构的可靠度降低了。

二、结构的功能要求和安全等级

砌体结构在规定的设计使用年限内，在正常条件下（指正常设计、正常施工和正常使用）应满足安全性、适用性和耐久性等各项功能要求。结构的可靠性是指结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的能力。

结构设计时应根据砌体结构的重要性对不同的砌体结构采用不同的安全储备，建筑物的重要程度由安全等级区分，建筑结构按照建筑物破坏后可能产生后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重程度可划分为3个安全等级（表2-1）。

结构的安全等级是通过结构重要性系数γ0来体现的。对安全等级为一级或设计使用年限为50年以上的结构构件，结构重要性系数γ0不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，结构重要性系数γ0不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为1～5年的结构构件，结构重要性系数γ0不应小于0.9。

砌体结构中各类构件的安全等级，一般应与整个结构的安全等级相同，但其中部分构件的安全等级可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。

三、结构的极限状态

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态时就不能满足设计规定的某一功能的要求，此特定状态称为该功能的极限状态。结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。

1．承载能力极限状态

承载能力极限状态是指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形状态。当超过承载能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求，结构或构件将处于破坏、倾覆、失稳等状态。为保证生命、财产的安全，应严格控制出现这种极限状态的可能性。

2．正常使用极限状态

正常使用极限状态是指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。当超过正常使用极限状态后，结构或构件就不能满足适用性和耐久性的要求，结构或构件将产生影响正常使用或外观的变形、局部损坏和振动等。

砌体结构应按承载能力极限状态设计，并按正常使用极限状态验算，满足正常使用极限状态限值的要求。砌体结构正常使用极限状态一般情况下可由构造措施保证。

四、结构上的作用、作用效应及结构的抗力

无论是在施工期间还是在使用期间，结构都要承受各种的作用。作用使结构产生内力与变形。结构上的作用按作用形式的不同，可分为直接作用和间接作用；按其随时间的变异性和出现的可能性分为永久作用、可变作用和偶然作用；按结构的反应特点可分为静态作用和动态作用。直接作用通常也称为荷载。

作用在结构上产生的弯矩、剪力、轴向力、扭矩等内力和挠度、转角、拉伸、压缩等变形及裂缝等称为作用效应，以S表示。可以看出，作用是原因，作用效应是结果。由荷载产生的内力、变形、裂缝等也称为荷载效应。荷载Q与荷载效应S一般可近似地按线性关系考虑，即

式中 C——荷载效应系数。

作用具有随机性，其数值或大或小，可能出现，也可能不出现，如人群荷载、风荷载、冲击荷载等都不是固定的。由于作用的随机性，作用效应也具有随机性。

结构的抗力是指结构或结构构件抵抗作用效应的能力，用R表示。结构的抗力是材料性能（强度、变形能力等）和构件截面几何特征（几何尺寸、惯性矩、面积矩等）的函数。由于材料性能的离散性和结构构件几何特征的变异性（制作与安装误差），导致结构的抗力R也具有随机性。

五、结构的功能函数与极限状态方程

砌体结构必须满足安全性、适用性和耐久性等功能要求，即结构的作用效应S不超过结构的抗力R，即

式中 Z——结构的功能函数。

结构功能函数可用来判别结构所处的工作状态。当Z＞0，即R＞S时，结构处于可靠状态；当Z＜0，即R＜S时，结构处于失效状态；当Z=0，即R=S时，结构处于极限状态。

式（2-3）称为极限状态方程。要想使结构安全可靠地工作，必须满足Z≥0。

六、结构的可靠度与可靠指标

由于作用效应S和结构的抗力R是随机变量，结构的功能函数Z也是随机变量，它们都属于概率的范畴。因此，结构完成其预定功能的可能性应该用概率来衡量。当结构完成其预定功能的概率（可靠概率）足够大，或不能完成其预定功能的概率（失效概率）足够小，就认为该结构是安全可靠的。

结构可靠度是指结构在规定的设计使用年限内，在正常使用条件下完成预定功能的概率。结构可靠度是结构可靠性的概率度量。完成预定功能的概率称为可靠概率，用ps表示；不能完成预定功能的概率称为失效概率，用pf表示。两者互补，即

因此，既可以用可靠概率（可靠度）ps来度量结构的可靠性，也可以用失效概率pf来度量。若R和S相对独立且均服从正态分布，则Z也服从正态分布，Z的概率密度函数如图2-1所示。图中阴影部分（即Z=R-S＜0的部分）就是失效概率pf。

失效概率pf的大小与结构功能函数Z的平均值μz及标准差σz有关。当结构功能函数Z的标准差σz一定时，失效概率pf随着平均值μz的增大而减小；当结构功能函数Z平均值μz一定时，失效概率pf随着标准差σz的增大而增大。所以，可以构造一个函数以反映结构功能函数Z的平均值μz与标准差σz的大小对失效概率pf的影响，令β=μz/σz，则可以得到：β值小时pf大，β值大时pf小，β与pf存在一一对应的关系（表2-2），所以结构的可靠性也可以用β来度量，β称为结构的可靠指标。

用失效概率pf来度量结构的可靠性有明确的物理意义，但准确地计算失效概率还存在困难，为了简化计算，目前用可靠指标β代替失效概率pf来度量结构的可靠性。满足

则结构处于可靠状态。

[β]是作为设计依据的可靠指标，称为目标可靠指标，它是根据可靠性分析，并考虑经济等因素确定的。对于承载能力极限状态的目标可靠指标，可根据结构安全等级和结构破坏类型按表2-3选用。