第二节 耐张线夹的设计

一、螺栓式耐张线夹设计力学知识

1．导线与线夹受力分析

典型的螺栓式线夹的工作原理，是靠后面的几个U形螺栓压紧导线产生尾部张力，而在前面的圆弧段产生更大的摩擦力而将导线拉紧，圆弧面上的摩擦力大小依摩擦系数及圆弧所包的角度而定。根据图3-28所示，在线夹上取一微段dl为分离体，则

式中，因dθ很小，可取，并略去二次微量，于是可得dN=TdT；又因；若取，故得fdN=dT，于是可得：dN=Tdθ=dT/f，或fdθ=dT/T；再其两边进行积分有：

，故可得；根据欧拉公式有

式中：T1——导线的拉力，N；

T2——线槽尾部张力，N；

e——自然对数的底（e=2.718）；

f——滑动摩擦系数；

α——圆弧段包含角度，rad。

由式（3-1）可以看出，加大α角，就能增大摩擦力，但导线所受的附加弯曲应力则与曲率半径R成反比。为了避免导线在线夹出口处受到过大的附加应力，线夹的曲率半径就要加大，这对于普通螺栓式耐张线夹，增大弧角α和曲率半径R是有“一定限度“的，相反将导致尺寸过大，重量过重而不实用的问题。

为了克服上述所论述的“一定限定度”问题。一般情况是，将该线夹尾部做成一个个波浪形（波浪太深对于钢芯铝线是不合适的）小凹槽，并采用U形螺栓把导线压进凹槽中去，以此增加一些弧面摩擦力。但由于导线有一定刚度（大导线刚度更大），要将导线压弯，需要的一定的压力。因此，安装U形螺栓的拧紧力首先要克服导线的刚度，待导线压到贴紧槽底后剩余的力才可用来压紧导线（重要的是压紧钢芯）。常常由于压紧导线的力不大，使弧面摩擦力主要发生在铝股线与线夹之间，而使铝股拉断钢芯被抽出，形成所谓“抽芯”现象。因此，必须考虑弧面的压应力（图3-29），其计算方法如下：

式中：φ——圆弧角，rad；

R ——曲率半径，m；

q ——单位长度的压力，N/cm；

τ——单位长度上的摩擦力，N/cm。

因此

取∑TY=0，有

所以

即

将上式代入中得线槽弧面单位长度上的压力为：

式中

2．耐张线夹螺栓压力计算

事实上，要对耐张线夹弧面上的压应力作出准确的计算是困难的，特别是存在钢芯铝绞线的刚度问题。下面为分析和估算方便，引入某些假定，如图3-30所示。如假定耐张线夹的线槽轮廓对导线的握力是由四个螺栓压力P1、P2、P3、P4以及三个小圆弧产生的摩擦力Δt1、Δt2、Δt3和大圆弧摩擦力ΔT组成。

（1）四个螺栓压力P1, P2, P3, P4的计算U形螺栓的紧固力P为

式中：M——U形螺栓的紧固力矩，N.cm；

d——U形螺栓的公称直径，cm；

K——螺栓扭紧力矩系数，一般取K=0.1～0.3。

为了克服导线刚度，可将小波浪看作简支梁，根据材料力学的关于简支梁的计算方法，使梁产生变形δ时的作用力假定为P′，则两个螺栓帽的总压力为：

式中：δ为将小波浪示为简支梁的挠度（单位：cm）; E为材料的弹性模量；J为材料的转动惯量。

用来压紧导线的力P1为

于是可得摩擦力T2为

式中：f为钢线夹与铝股之间的摩擦系数，取f=0.25。

（2）三个小圆弧产生的摩擦力Δt1、Δt2、Δt3和大圆弧摩擦力ΔT的计算

根据公式（3-1）有：

（3）线夹总的握力T为

值得注意，这时按计算出的线夹总握力不应小于导线拉断力的90%。即：T≥0.9TB。导线的导线总拉断力可按下式计算：

式中：σA B——铝股丝破坏应力，N/mm2；

σS B——钢铝股丝破坏应力，N/mm2；

FA——铝股截面积，mm2；

FS——钢股截面积，mm2。

（4）弧面上导线铝丝所受应力计算

弧面上导线铝丝所受应力有横向挤压应力、顺线的拉力和弯曲应力。

1）横向挤压应力

当以总握力T1 达到90%TB来计算，大弧面的弧度为α时，则T2 为

弧面单位长度上的压力q为

式中：φ——大弧面的角度（单位：°）；

R——大弧半径（单位：mm）。

2）单位面积上的压应力

弧面上导线铝丝单位面积上的压应力σN，根据架空线路机械力学计算原理有：

式中：D——导线外径（单位：mm）；

q——弧面单位长度上的压力（单位：N/mm）。

3）弯曲应力

由于导线在滑车中弯曲所引起的附加应力σt为

式中：K1——铝丝绞捻利用系数，可取K1=0.95；

K2——线夹握住导线的保证握力系数，取K2=0.9；

由于计算单位面积上的压应力的计算，是假定每根股数单独弯曲为前提进行推导的。因此，对于分析绞线静应力时，一般用下式计算

式中：d——导线单股直径（单位：mm）；

D——弯曲圆直径（此处应为2R）；

EA——铝的弹性模数，取EA=6.3×106 N/mm2。

值得注意：上式在理论上对于非扭绞线束是正确的，而对于扭绞线，线股在屈服后的应力分配有所改变。故有的专著论述，用导线在滑车弯曲所引起的附加弯曲应力来考虑线束的弯曲应力，即

上述关于导线的弯曲应力，上述公式仅仅作为帮助分析问题作比较用是可以的，但不能作为计算依据。

综合应力σ综合，按材料力学的公式有

3．双楔形耐张线夹本体的受力计算

对双楔式耐张线夹的强度计算，这里只作某些简化后的近似计算，以作为验算用。设计一般应通过试验验证（见第9章）。由于耐张线夹是利用其楔的劈力作用，将钢绞线锁紧在线夹，双楔形耐张线夹较单楔形耐张线夹更为可靠，为此下面以双楔形耐张线夹本体的受力情况为例，分析楔形耐张线夹的受力问题（见图3-31）。

根据力平衡原理，可列出以下两方程式：

P-N 1 sin（α+φ）-μN 1 cos（α+φ）-N 2 sin（α-φ）-μN 2 cos（α-φ）=0

N2[cos（α-φ）-μsin（α-φ）]-N1[cos（α+φ）-μsin（α+φ）]=0

式中：P——钢线拉力，N；

N1、N2——垂直分力，N；

T1、T2——摩擦力，T=μ×N；

μ——摩擦系数；

α——楔块的斜度，°；

φ——本体对中心与方向线之间的夹角，°；现令，则有

若假定均匀分布在线夹本体的长度上，则线夹本体单位长度的张力为：

在截面A-A上近似看成的对称扩张，分析该长圆形断面上的弯矩（参照图3-32）列半框的平衡方程式：

因M1=M2；故S2=0; ∑Fx=0; S2+S1=0 S1=0

于是切口1与4处只有力矩M1、M2，其他内力均为零。为此，先求出圆框的应变能，为方便起见，仅考虑半个圆框的应变能。

由材料力学理论知，梁弯曲总应变能为，则圆弧部分的应变能为：；直线部分的应变能为：。因为，则：

若对M2、M3进行偏微分；即;。于是根据框架变形分析，可知点O处的斜率等于零，又根据结构力学理论（线弹性系统的卡氏定理）知：当应变能表示为广义外力的函数时，则应变能U对自变量Pi的一次偏导数就等于与相对应方向的位移Δi，即。

则

全式除以r得：

代入M2、M3（单位：N.mm）之值，有

于是，可解得：

截面Ⅱ-Ⅱ上的弯曲应力σ2（单位：N/mm2）为

式中：t——线夹本体的厚度，mm。

截面Ⅰ—Ⅰ上的弯曲应力（单位：N/mm2）为：

由于线夹结构上的几何参数取决于安装其上的导线直径，于是可按（3-24）求出钢绞线直径d（单位：mm）为

这里应注意，耐张线夹的楔块的楔度角α采用5°～7°；取线夹本体长度l=（10～15）d，并根据计算求得的线夹本体上单位长度的张力确定。摩擦系数μ≈0.2。由于大截面钢绞线弯转比较困难，故楔式耐张线夹一般只用GJ—100以下较小截面钢绞线上。

二、直线压接管和耐张压接管设计

事实上直线压接管与耐张压接管在本质上是相同的，仅因使用的地方不同而有一些区别。基本区别为：

耐张压接管是为了握住导线的一端，尾部固定在塔上（通过绝缘子串）直线压接管作为中间接续则要两端各握住一根导线。对长度来说，直线压接管为耐张压接管的两倍。

直线压接管的钢管强度只要相当于导线的钢芯强度，但耐张压接管的钢管强度则需相当于整根导线的强度，因为铝管端部是压牢在钢管的锚缘上的，铝线也传到了钢管上。

因安装方法不同，压接管又分液压的和爆压的两种。

1．液压的直线压接管和耐张压接管

钢绞芯和钢芯铝线接头都用钢压接管。

钢芯铝线在钢管外面还要用铝管压铝线（但在钢管部位铝管不压）。

液压管的钢管，为易于挤压采用硬度大于133HB的普通碳素钢（如Q235A）或优质碳素钢制成。当用冷拔无缝钢管外径一般不加工，只加工内径。材料来源有困难时，也有用圆钢加工。钢管内径要考虑镀锌钢绞线的外径误差。按镀锌钢绞线标准，允许外径公差为，故钢管内径d2（钢管内径在钢管镀锌后加工）应比钢绞线外径dg大7%。

（1）钢管强度计算

钢绞线压实后，其直径会变小。设原来的线径为d，则压后的线径为Kμd；每股股径为ε，则由此计算7股、19股、37股等的Kμ值可按下停方法确定。

对于7股，计算Kμ值，因；若取钢绞线的ε/d=1/3，则

同理，19股时

37股时

由上述计算式所得的Kμ值，称压实系数，即纲绞线压实后的直径与钢绞线未受压的直径之比值（一般可取Kμ=0.9）。钢芯铝线用接续管的外形见图3-33。

（2）钢管外径尺寸，根据接续管压缩后的强度与钢绞线强度相等原理，可得：

式中：σ1——钢管材料强度（10号钢为340N/mm2）；

d1——钢管外径，mm；

K1——钢管压缩成六角形后的内包面积，相当于外接圆的百分数，经计算：K1≈0.83；

d——钢绞线外径，mm；

σM——钢绞线强度，一般为1200N/mm2。

将上式按实际参数代入式（3-28），经计算可得出钢管外径值为：

d1=2.1d（钢绞线外径）

（3）压缩比，它是压力的重要标志，压缩比小于零意味没有压力。设当钢管内径为1.07d时，则钢管压前断面积S1和压后断面S2及压缩比K分别为压缩比K值与d1/d值的关系如图3-34所示，即：

我国一般采用d1/d≈2.1，压缩比K=12.7%。国外，如日本NGK公司的产品样本规定，d1/d=1.88～2.36。

（4）钢管长度，液压接续管铝绞线（或钢绞线）钢接续管的长度Lg，一般采取一个经验的比值，压一根钢芯的钢管长度如下：

Lg=12d（对19股绞线）

Lg=13.5 d（对7股绞线）

上述取值与国外同行相比，基本一致，国外为Lg=12.5～14d。

（5）耐张钢锚的外径和长度设计

耐张钢锚的长度可按上述钢管长度“经验的比值”考虑。

耐张钢锚的外径按式（3-28）计算，但公式等号右端则应改为全导线的拉断强度T（单位：N/mm2），即：

2．耐张铝接续管的设计

耐张铝接续管用来连接铝绞线或钢芯铝线。连接钢芯铝线的铝管，在有钢管的部位不压。铝管材料采用强度不低于80N/mm2的L3铝，采用挤压铝管（YB610-66）时，则其外径一般不加工。

（1）铝管外径的确定

钢芯铝线的钢芯部分公差较大，作为钢芯铝线的外直径，按平均情况取值，可取总直径的公差为3%～4%，按这一数值来确定铝管内径。

铝管外径也可按钢、铝线股都压密实的等价直径KμD的计算方法，而Kμ值的计算方法同前。即，

以上是指在钢丝和铝丝股径相同的情况下，所计算出的Kμ取值。事实上，目前很多导线的钢丝和铝丝是不等径的，因此若已知导线总截面积A（单位：mm2）和导线的外直径D（单位：mm），则Kμ值按式（3-32）计算：

对于铝管来说，其外径D1可按式（3-33）计算：

式中：σ2——铝管强度，一般为80N/mm2；

σN——铝线强度，一般为160N/mm2；

Q——铝线截面与导线总截面的比值；

D1——铝管外径，mm；

D——导线外径，mm。

将数值代入并简化得：

上述计算是在不考虑导电问题所得出的结果。但因为铝管强度为铝线的一半，而导电率相同，故按强度配合时，则考虑电阻约减半。

（2）压缩比检查

根据俄罗斯经验，铝管的压缩比应大于6%的原则，并以此可写出如下计算式：

由100%-6%=94%，可得：

若取Kμ=0.9计算，可解得铝管外径D 1=1.372 D（导线外径）。D 1 按式（3-33）计算的结果是D1>1.372D，这与国外“线路金具样本”尺寸规范的D1=（1.6～1.72）D，相比，我国与国际计算是一致的，完全适应国际招标投标的需要。即，用经验计算假定铝管的压缩比应大于6%的设计思想，具有比较好的适用性。

（3）铝管长度，按照经验公式取施压长度为LL=6.5D（此时铝管内壁总面积相当于铝线截面积的40倍左右）。为了使管端的压力呈渐减趋势，在管端增设拔梢长度a（见图3-35）, a≈D。

已知钢管压缩后将伸长12.7%，故铝管总长为

可见，与国外“线路金具样本”尺寸规范（LL=6～7D）是大致相一致的。故耐张管铝管（图3-34）长度应保证压接长度为：LL=6.5 D。

3．压模设计

液压接续管是利用液压机通过压模进行压接的，压模是一副成六角形孔的模子，施压时前后两模应重叠5～8mm，压缩后接续管就形成了六角形断面。压模结构形状如图3-36所示。

（1）压模材料，一般采用优质碳素钢，压接铝管的压模选用钢号不低于Q245号的优质碳素结构钢。压接钢管的压模选用合金工具钢，钢号不低于T8。

（2）压模宽度A，当给定的压液压机压力为P，其压模加工后，对顶角距离S值的误差应不大于，则压模宽度A值为：

式中：HB为管材布氏硬度（铝管≤25，钢管≤133）。为了采用较小易搬动的液压机，P值一般控制在1000kN以下。

关于式（3-37）中的对顶角距DC的尺寸，虽然公称尺寸应等于压接管外径，但实际使用经验表明，需要将其略微改小一点，才能使压接强度超过导线的计算拉断力（这样裕度较大）。因此具体解决的方法和措施是：①对于常规导线，钢管压模的DC 值减小0.5 mm较为合适。②铝管压模的DC值应减小1mm左右，按压缩比10%来控制为宜。

（3）铝管压缩比的计算，若将铝管的压缩比由6%改为10%，仿式（3-35），则得：

式中：K1——钢管压成六角形后的内包面积相当于压接管外周所包面积的百分数，在D1=DC的情况下，K1=0.83；

D1——压接管外径，mm；

Kμ——导线的压实系数，见公式（3-32）；

D——导线外径，mm。

将（3-38）简化得：

当计算出K1后，再用下式求出相应的DC。因，所以

三、直线管设计计算

1．耐张钢锚的设计计算

（1）钢锚外径计算

因耐张钢锚管安装后要承受导线的全部张力，其强度应按导线拉断力的TP设计。设计耐张钢锚管爆压后仍为圆形，则

式中：d1——耐张钢锚管压缩后的外径，mm；

d2——耐张钢锚管压缩后的内径，d2≈0.9d；

d——钢芯计算直径，mm；

σb——耐张钢锚管拉断力，N/mm2。

若耐张钢锚管用Q235钢制造，并取σb=380N/mm2、d 2≈0.9 d代入（3-41），并整理，得：

再令K1为钢在压缩前、后的外径之比，根据实测，K2在1.015～1.02之间，取K2=1.02，则钢管压缩前的外径为

（2）耐张钢锚管安装施压长度计算

耐张钢锚管施压长度，指钢锚上实际缠绕炸药包的长度（不含锯齿槽部分）。导线芯的拉力，是由耐张钢锚管来握紧的。因此，要保证有足够的握着强度，就需保持一定压缩长度，即要求总握力必须大于钢芯的计算拉断力Tg，即

式中：d2——耐张钢锚管压缩后的内径，d2≈0.9d（钢芯外径）, mm；

Lg——耐张钢锚管在钢芯上的压缩长度，mm；

σf——耐张钢锚管内壁面积的握着力，N/mm2。

根据有关试验，在规定药包作用下，耐张钢锚管内壁面积的握着力一般取σf=23.5N/mm2。同时，也考虑施工储备系数1.1和运行储备系数1.2，及考虑绞后系利用数为0.85，这时可计算出耐张钢锚管在钢芯上的压缩长度Lg值。即

而π×Lg×0.9d×18≥1020Ag; Lg≥20.1；又因为；故耐张钢锚管安装施压长度为

2．耐张铝接续管设计计算

（1）铝管外径计算，根据力平衡原理，有

式中：D1——铝耐张管压缩后外径；

D2——铝耐张管压缩后内径，D2≈D（导线外径）；

σt——冷拔铝管抗拉强度；

Tl——导线铝部分拉断力，Tl=0.95σlA l（0.95为绞后利用系数）；

Al——铝部分面积。

故将已给定的数代入，并进行化简，得铝耐张管压缩后外径D1为：

现若令K2为铝管爆压前、后的外径之比，根据实测，K2在1.07～1.11之间，这里取K 2=1.11；对采用铝冷拔铝管制作的耐张铝接续管抗拉强度，取σt=100 N/mm2。并令D′1代表铝管爆压前的外径，则：

（2）铝管施压长度计算

当已知导线外径为D，铝管压缩后的内径为D2（D2≈0.9D），则

式中：Tl为导线中铝部分的拉断力；σf为铝管内壁单位面积握力。由于σf值与爆压的多种因素（如炸药种类、药包形式、装药量、管型结构等）有关，根据有关试验，σf 值不低于6 N/mm2，同时也考虑施工储备系数1.1和运行储备系数1.2，取导线中铝部分的拉断力为Tl=0.95×160×Al，于是可计算铝管施压长度Ll，即：

式中：Al——铝管截面积（单位：mm2）；

D——铝管的外直径（单位：mm）。

四、直线爆压管的设计计算

1．直线爆压钢管

当已知钢绞线外径d，直线爆压钢管计算方法同前，根据断面平衡条件，有

式中，Km为穿管空隙系数，根据实验求得，当Km=1.2时能较好地满足爆压要求，Km=1.2;Kμ为钢绞线压实系数，取Kμ=0.9。将上述数据代入式（3-50）并简化，得到所需要的搭接管内径d2=1.84d（d钢绞线外径）。

搭接管近似剪切受力，按强度计算管壁厚度只要在满足半根钢芯的拉力即可。常用导线用于直线爆压接续管壁厚在2～3mm之间满足要求，但考虑到长期运行的防腐要求，应适当加厚，故建议选用壁厚为3～5mm的无缝钢管为宜。例，GJ-25和GJ-35钢绞线，管壁厚度t值取3mm。对GJ-50和GJ-70钢绞线，t值取4mm。

爆压搭接时，为防止铝管内的热浪冲进钢管内烧伤钢芯，导线上留一小段（约15mm）铝股内层不剥离，将其作为一个塞子塞住管口，如图3-37所示。搭接管的长度为：

式中：Tg——钢芯的计算拉断力，Tg=0.85σgAg=0.85×1200Ag=102Ag；

Ag——钢芯截面积，；

Ag——钢绞线外径；

σf——管内壁摩擦力。

根据试验知，铝管内壁摩擦力一般为σf=27N/mm2，考虑施工储备系数和运行储备系数分别取为1.1和1.2时；这里取σf=20N/mm2；于是可计算出搭接管长度L g 为L g≥110.3 d，设计时，取搭接钢管长度为：

2．直线爆压铝管的外径

爆压铝接续管如图3-38所示。铝管的、外径的计算方法与耐张铝管相同。

若知铝管压缩后的内径 D2（D2≈0.9D, D导线外径）；导线中铝部位的拉断力Tl，即Tl=0.95σfA l=0.95×160×Al=152Al，铝线截面积Al；铝线截面积铝管对铝线的施压长度L l，根据力平衡原理有：π×D 2×L l×σf≥T l。同样由试验知，并根据前述对σf 值原则及考虑施工储备系数（取1.1）和运行储备系数（取1.2），于是得铝管施压长度Ll为