译者序

介绍数学史的书有很多，这一本却不太一样。

说起数学史，也许你会想到课本里各种定理前耳熟能详的名字，他们是代表人类最高智慧的璀璨群星。数学家们提出的定理，以及这些定理的证明，构成了数学史上一个又一个里程碑。然而，在浩如烟海的数学史中，本书作者却独辟蹊径，挑出了一条似乎并不那么耀眼的主线——计算。

古代的人们已经开发出各种方法来丈量土地、计算税收。无论是本书中提到的美索不达米亚，还是我们中国人熟知的《九章算术》等书，都体现了古人在计算方面的杰出成就。然而随着问题范畴不断扩大，“无穷”超出了计算力所能及的范围，于是古希腊人以“推理”奠定了公理化方法的根基。

从希尔伯特提出的用计算来代替推理的宏伟猜想，到可计算性理论与构造理论，再到通过计算机进行海量计算来完成证明，“推理”和“计算”在20世纪经历了反复的争斗。和科学史上的许多争论一样，重要的不是争论本身的结果，而是这一过程带来了学科的巨大发展，甚至创立出很多新的学科分支。我们在书中既可以看到眼下函数式编程里最常见的λ表达式的历史渊源，也能看到四色定理的计算机证明等我们熟知的数学里程碑。到底能不能用计算规则取代公理或许还悬而未决，但在数学家的工作中，计算的角色越来越显著这一趋势似乎已无可逆转，计算正在以一种全新的方式引领数学的前进。

“计算”这条主线看似简单，却牵涉到了哲学、逻辑、语言学、计算机科学等诸多领域。对于这些有些抽象乃至艰涩的内容，作者用通俗易懂的语言，清晰地把握概念而不过多地涉及学术细节，在必要处又用简明的算法示例与生动的故事加以介绍，充分展现了“大家写小书”的风范。在如今这个时代，计算机科学，特别是算法逐渐占据了我们的工作和生活每一个角落，对“计算”本身多一些了解和思考，应该说是十分有益甚至必要的。也许这本书中提到的某个领域，能够激起读者的兴趣，引发进一步的探索和研究呢。

感谢戴童编辑的大力支持，令译稿增色不少。感谢多维克教授解答翻译过程中遇到的疑问。

感谢我的父母和妻子在背后的支持与付出。

受译者水平所限，文字中的疏漏和不当之处在所难免，还请读者批评指正。

劳佳

2016年10月于加州