第二节　类比方法

要提高类比推理强度，前提就是确定类比关系的性质和特征。所有的类比都只涉及两类关系：第一类称为水平关系，水平关系主要是指类比物之间的同一性和差异性或相似性；第二类称为垂直关系，垂直关系则是指各类比物内部各属性之间的关系通常是因果关系。在以上关系的基础上，可将类比方法分为以下类型。

一、属性类比

属性类比是水平关系上的。属性类比亦称性质类比、质料类比，是根据两个或两类对象在某些性质上的相同或相似，又知其中一个或一类对象还具有另外一种性质，从而推知另一个或一类对象也具有这另外一种性质的类比推理。即通过考察被研究对象和类比物之间的相似性，从而在正类比关系的基础上，得出类比物具有的某一属性，被研究对象也有。

属性类比的推理形式如下：

A对象具有性质a、b、c、d；

B对象具有性质a、b、c；

所以，B对象也具有性质d。

属性类比又可分为正类比、负类比和中性类比。

1.正类比推理

正类比也称肯定类比，是根据两个或两类事物若干属性的相同，又知其中某个或某类事物还有其他某种属性，从而推知另一个或一类事物也具有某种属性的类比推理。

正类比的推理形式如下：

对象A具有属性a、b、c、d；

对象B具有属性a、b、c；

所以，对象B具有属性d。

例如：据科学史上的记载，光波概念的提出者，荷兰物理学家、数学家赫尔斯坦·惠更斯曾将光和声这两类现象进行比较，发现它们具有一系列相同的性质，如直线传播、有反射和干扰等。又已知声是由一种周期运动所引起的、呈波动的状态，由此，惠更斯作出推理，光也可能呈波动的状态（见表3-1）。

2.负类比推理

负类比亦称反类比、否定类比，是根据两个或两类事物若干属性都不相同，又知其中某个或某类事物还具有某种属性，从而推知另一个或一类事物也没有某种属性的类比推理。即通过考察被研究对象和类比物之间的差异性，得出类比物有的某一属性，被研究对象则不具有。

负类比推理形式如下：

对象A具有属性a、b、c、d；

对象B不具有属性a、b、c；

所以，对象B不具有属性d。

例如：牛顿提出光的微粒说，采用的就是负类比。牛顿时代，人们对光和声知识所作的比较，基本上是差异性的（见表3-2）。

根据以上负类比关系，推出结论：光不是波，而是粒子。

3.中性类比推理

中性类比推理则是通过考察被研究对象和类比物之间的差异性和相似性，得出类比物有或没有的属性，被研究对象也有或没有。

就以上以光与声作类比的例子，我们既要考虑正类比又要考虑负类比的情形，这就需要在二者之间平衡考虑：如果正类比的推理强度高于负类比推理的，那么就支持波动说；如果负类比的推理强度高于正类比的，则支持微粒说。如果二者难分强弱，我们则综合考虑二者的观点，即光既是波又是粒子，这就是中性类比的过程。

二、结构类比

结构类比主要是指垂直关系上的。结构类比亦称关系类比、形式类比，它是根据两个或两类对象之间存在某些因果关系或者规律性的相同或相似而进行的类比推理。

关系类比可用公式表示如下：

A系统具有关系R1、R2、R3、R4；

B系统具有关系R1、R2、R3；

所以B系统具有关系R4。

例如，人们根据光与声在许多性质上的相似，推出光和声一样具有波动性，这属于属性类比推理。但人们通过将光与声在反射定律、折射定律以及强度随距离成平方反比等等方面类比，发现了它们的相似性，从而使光的定律借助于声的定律得到解释，这就是关系类比。

根据结构或关系的种类不同，又可将结构类比分为因果类比、并存类比、协变类比和对称类比。

1.因果类比

以垂直关系为因果关系作基础而作出的结构类比，称为因果类比。

推理形式如下：

对象A：a、b、c与d有因果关系

对象B：a'、b'、c'；

所以，对象B也有d'

（a、b、c、d表示对象A的属性，a'、b'、c’表示对象B中与对象A相似的属性）

当然，因果类比不是必然性的推理，因为某类对象内部属性间的因果关系，并不一定适用于另一类对象。

2.并存类比

以垂直关系为并存关系作依据的类比推理，称为并存类比。它的推理形式是：

对象A：a、b、c和d有并存关系

对象B：a'、b'、c'

所以，对象B也有属性d'

例如：人们提出地球上有“氦”元素的假说，就是通过并存类比得到的。太阳中，氦元素能与近60种元素并存着，而在地球上有与太阳上相同的近60种元素，所以，地球上也可能并存着氦元素。27年后，拉姆赛在用忆铀矿和硫酸反应生成的气体光谱中发现了一条陌生的谱线，后来被鉴定是氦的谱线。

未经因果解释的并存关系往往是非常偶然的。因而要提高并存类比推理的可靠性，一方面要增加观察事例，另一方面，则须考察并存关系是否存在因果机制。

3.协变类比

以垂直关系为协变关系的类比推理为协变类比。

它的一般推理形式如下：

对象A：存在z、x、y，且有Z＝f（x，y）

对象B：存在z'、x'、y'

所以，对象B也有z'＝f（x'，y'）

例如，库仑定律的发现就是通过静电力系统和引力系统的协变类比而得到的。

万有引力定律的形式为F＝Gm1m2/r2，所以库仑定律的形式为F＝kQ1Q2/r2。

4.对称类比

以垂直关系为对称关系作依据的类比为对称类比。

它的推理形式如下：

对象A：p和q有对称关系

对象B：有p'

所以，对象B可能有q'（与p’对称）

例如，物理学家根据粒子与反粒子的对称性，提出自然界也是由物质与反物质对称而构成的，从而就有了“反物质世界”存在的假说。著名的物理学家狄垃克曾说：“如果我们承认正、负电荷之间的完全对称是宇宙的基本规律，那么，地球上（很可能是整个太阳系）负电子和正质子在数量上占优势应当看作是一种偶然现象，对于某些星球来说，情况可能完全是另一个样子，这些星球可能主要是由正电子和负质子构成的。事实上，有可能是每种星球各占一样，这两种星球的光谱完全相同，以至于目前的天文学无法区分它们。”

这里包含的类比推理如下：

粒子：负电子与正电子有对称关系

正质子与负质子有对称关系

自然世界：正物质世界主要由负电子和正质子构成

所以，对称地存在主要由正电子和负质子构成的反物质世界。

三、实质类比

实质类比是指建立在属性类比基础之上的结构类比，并且若属性类比关系项都为可以观察的，导出的假设也应是可观察的。

实质类比关系的特征如下：

①水平关系是相似性关系，相似性关系的分析，可以还原为类比物与被研究对象之间的同一性和差异性分析。这些同一性和差异性都是可观察的。

②对于类比物内部属性之间的垂直关系，如因果关系等，并没有先在的理由认为类比物与被研究对象之间不能拥有共同的垂直关系。