第五节　化学反应速率

药物的化学稳定性与药物体系的分解速率密切相关，而药物在体内的代谢过程与药物的生物转化速率有关。某些药物在体外并无药理活性，需进入体内，分解成活性成分后，方能发挥药效。这些基本上都属于化学反应，其反应速率与发生药效的快慢和作用时间的长短均密切相关。

一、化学反应速率和表示方法

各种化学反应的速率各不相同，有些化学反应速率很快，瞬间就能完成，如燃烧、爆炸、溶液中的一些离子反应；有些化学反应速率很慢，如在常温常压下氢气和氧气化合生成水的反应，慢得几乎不能察觉。

为了比较反应的快慢，必须明确反应速率的概念，规定它的单位。化学反应速率（v）通常用单位时间内反应物或生成物浓度的变化来表示。时间（t）单位用分（min）或秒（s），浓度c的单位为摩·升-1（mol·L-1）。即

反应速率（v）可选用反应体系中任一物质变化来表示，现举例说明。

【例1-105】某一定条件下，在恒容容器中氮与氢合成氨，各物质浓度变化如下：

计算反应速率υ。

解：用N2的浓度变化表示：=0.1（mol·L-1·s-1）

用H2的浓度变化表示：0.3（mol·L-1·s-1）

用NH3的浓度变化表示：=0.2（mol·L-1·s-1）

二、浓度对反应速率的影响

（一）基元反应和非基元反应

基元反应是指一步完成的化学反应，它也是非基元反应所经历的各基本步骤，鲜明地反映出反应速率的规律性。以下反应属于基元反应：

CO+NO2→CO2+NO

2NO2→2NO+O2

SO2Cl2→SO2+Cl2

非基元反应是指两步或两步以上完成的反应，又称复杂反应。多数反应属于复杂反应。例如在酸性环境中，过氧化氢溶液氧化Br-的反应方程式为：

H2O2+2H++2Br-→Br2+2H2O

根据实验测定，该反应是以下四步进行的非基元反应，即：

其中每一步均为一个基元反应。

（二）质量作用定律

质量作用定律是指在恒定温度下，基元反应的反应速率与各反应物浓度幂的乘积成正比。浓度的幂次在数值上等于基元反应中各反应物化学式前的系数。例如：

NO2+CO→CO2+NO

此反应的质量作用定律表示为：

对于任一基元反应：

aA+bB→cC+dD

质量作用定律的数学表达式为：

上式称为速率方程。式中，v为反应的瞬时速率；cA、cB分别表示A、B反应物的瞬时浓度；a、b表示反应方程式中A、B物质化学式前面的系数；k称为速率常数，其物理意义是，在一定温度下，反应物为单位浓度时的反应速率。在相同温度下，当两个反应的反应物都为单位浓度时，速率常数较大，其反应速率也较快。k是一个特征常数，其数值大小与反应物的本性有关。在相同条件下，不同的化学反应其k值往往不同。k不受浓度的影响，但与反应温度和催化剂等有关。

对于非基元反应，不能应用质量作用定律，如非那西汀的生产过程中有一个乙酰化反应：

其速率方程为，它表明乙氧基苯胺浓度并不影响反应速率，而醋酸浓度却能显著影响反应速率。

【例1-106】340K时，N2O5浓度为0.160mol·L-1，其分解速率为0.056mol·L-1·min-1，计算该反应的速率常数及N2O5浓度为0.100mol·L-1时的反应速率。

解：（1）求k　　2N2O5（g）→4NO2（g）+O2（g）

（2）求N2O5浓度为0.100mol·L-1时的反应速率

（三）反应级数

速率方程v=中，反应物浓度的指数a、b称为级数，所有浓度项的指数之和称为反应级数。例如2NO+O2→2NO2v=该反应对NO是二级，对O2是一级，而整个反应称为三级反应。因此，整个反应的速率与反应物浓度的一次方成正比者称为一级反应，与反应物浓度的二次方成正比者称为二级反应，与反应物浓度无关者称为零级反应，与反应物浓度的分数次方成正比者称为分数级反应。对反应中某些物质来说，可以是负级数，如2O3→3O2，该反应中，对O3为一级，对O2为负一级。负级数表示物质能抑制反应。

酯类药物的水解称准一级或伪一级反应，该反应大多数需H+或OH-催化，才能使反应进行完全。但如或≫c酯，或用缓冲液保持或几乎不变，则v=kc酯，故为伪一级反应。

一个化学反应过程，究竟是属于一级、二级、三级，不能由化学反应式判断。在实践中，化学反应级数都是通过实验确定的。所以确定反应服从哪级反应便可得到反应速率与反应物浓度的关系。

在不同级数的反应中，速率常数k可由下式求得：

式中，a+b+c…=n，n为反应级数。k的量纲是（NL-3）1-nT-1，其中N、L、T分别是物质的量、长度、时间的量纲符号，L-3表示体积，因此当浓度用mol·L-1、时间用s表示时，k的单位是（mol·L-1）1-n·s-1。

【例1-107】在稀水溶液中，过氧化氢和溴化氢的反应为：

H2O2（aq）+2H+（aq）+2Br-（aq）2H2O（l）+Br2（aq）

对它进行反应速率测定，实验数据如下：

求：（1）写出该反应的速度方程。

（2）反应级数是多少？

（3）计算反应速率常数。

解：（1）设该反应的速度方程为：

根据上式和实验数据，得

v1=1=k（0.1）m（0.1）n（0.1）p

v2=0.1=k（0.01）m（0.1）n（0.1）p

v3=0.1=k（0.1）m（0.01）n（0.1）p

v4=0.1=k（0.1）m（0.1）n（0.01）p

由v1/v2得　　m=1

由v1/v3得　　n=1

由v1/v4得　　p=1

（2）反应级数为1+1+1=3，是三级反应。

（3）将数据代入速度方程，得k=1000（L2·s-1·mol-2）。

（四）一级化学反应的动力学公式

用数学式来表达化学反应中物质的生成或消失的速度，就是化学动力学。

以反应物浓度的变化表示化学反应速度时：

在一级反应中：v=kc则-=kc

以上微分式中c为反应物在瞬间t的浓度。对此式积分，以c0表示反应开始时（t=0）的反应物的浓度，则

转换为常数对数，则式（1-55a）可写成：

由式（1-55），只要知道一个一级反应的速率常数k和反应物起始浓度c0，则可求得经过任意时间t后反应物的浓度。

将式（1-55）移项变换可得

由式（1-57），只要知道反应物起始浓度，再测定经过t时间后反应物的浓度c，即可确定该反应的反应速率常数k。要说明的是，在实践中单凭起始浓度和某时间t的浓度来确定k值是不准确的。

由于是没有单位的，所以反应速率常数k的单位为时间的倒数。即秒-1（s-1）、分-1（min-1）、小时-1（h-1）、天-1（d-1）、年-1等。

由式（1-57）可转换为

如k已知，由式（1-58）可求得t1/2、t9/10或t9.5/10，即反应物为初始浓度50％、90％、95％所需的时间。t1/2通常称为半衰期。此时

在应用这些公式时应注意以下几点。

①c和c0的单位要一致。

②t的单位与k的单位相对应。如t以秒为单位，则k应用s-1，t以分为单位，k用min-1，依此类推。

③如用于计算k，测定c0和c的条件应完全一致，如温度、pH测定方法均应一致。因k值与反应物的浓度无关，但随温度、pH等改变而变化。

（五）根据一级动力学公式进行的计算

1.已知初始浓度及某一时间的浓度，计算反应速率常数

【例1-108】青霉素G钠盐80万单位，在室温（20℃）配制成溶液，于pH=4放置4h后，测定实际含量为63.5万单位，计算青霉素钠盐在该条件下的分解速率常数。

解：已知c0=80c=63.5t=4h

由k=，得k==0.05776（h-1）

即在pH=4、温度20℃时，青霉素钠盐的分解速率常数为0.05776h-1。

【例1-109】将阿司匹林溶于pH=4.0的缓冲溶液中使成3g·L-1，在17.2℃放置7天后，测得质量浓度为1.56g·L-1，计算阿司匹林的水解速率常数。

即在pH=4、温度17.2℃时，阿司匹林的水解速率常数为0.0934d-1。

2.已知反应速率常数及初始浓度，计算某一时间的浓度

【例1-110】已知青霉素钠盐在pH=7时分解反应速率常数为0.07629d-1，问80万单位青霉素G钠盐在pH=7溶液中，放置12h后的含量是多少？

解：已知k=0.07629d-1，放置时间t=12h，需先将时间换算为天。即t==0.5（d）

c=lg-11.8865=77（万单位）

即放置12h后的含量为77万单位。

【例1-111】盐酸普鲁卡因注射液在pH=5时的水解速率常数为3.76×10-5d-1，在此条件下，20g·L-1盐酸普鲁卡因，放置一年后的质量浓度（ρB）是多少？五年后的质量浓度（ρB）又是多少？

已知k=3.76×10-5，t=1年=365d

c0=20g·L-1代入上式得

c=lg-11.295071=19.7（g·L-1）

（2）当t=5年时

c=lg-11.271234=18.7（g·L-1）

即在pH=5时20g·L-1盐酸普鲁卡因放置一年后的质量浓度为19.7g·L-1，五年后的质量浓度为18.7g·L-1。

3.已知初始浓度及某一时间的质量浓度，计算达到某一较低质量浓度所需的时间

【例1-112】5g·L-1氯霉素滴眼液，在20℃储藏133d后，实际测定损失效价10.72％，已知氯霉素的水解反应属于一级反应，计算其半衰期及效价为原有浓度90％时的储存时间。

解：（1）求速率常数k

已知t=133d，c=c0-10.72％×c0=5-10.72％×5=4.464（g·L-1）

（2）计算t1/2

（3）求效价为原有质量浓度90％所需时间

①法。效价为原有质量浓度的90％，即实际质量浓度为90％×5.0=4.5（g·L-1）

代入公式t9/10==124（d）

②法。直接按公式t9/10==124（d）

即氯霉素在该滴眼液中的半衰期（20℃时）为812.7d，储存124d后效价为原有浓度的90％。

【例1-113】有一批维生素B1注射液，每支2ml含B1100mg，储存2年后，测定实际含量为每支97.5mg。试计算当含量降至每支95.0mg时所需时间（维生素B1含量下降的因素是水解，反应速度符合一级化学反应）。

解：先求反应速率常数k

再计算由100mg/2ml降低至95.0mg/2ml所需时间

即该批维生素B1注射液储存4.04年后含量降至95.0mg/2ml。

4.已知半衰期t1/2或速率常数和初始浓度，计算达到某一较低浓度所需时间

【例1-114】青霉素G钠盐溶液在pH6.5时的t1/2为236h，如将40万单位的青霉素G钠盐溶解于pH6.5的缓冲液中，当效价降至原来的90％时，需多少时间？

解：先求得k

将k值代入公式，得

即效价降至原来的90％需36h。

【例1-115】5g·L-1氯霉素滴眼液在4℃时水解速率常数为1.13×10-4d-1，计算其浓度降至4.5g·L-1时所需时间。

即5g·L-1氯霉素滴眼液在4℃时储存933d后含量可降至4.5g·L-1。