1.4　实验数据的采集与处理和实验报告的书写格式

1.4.1　实验数据的采集处理

学生要有专门的、预先编有页码的实验记录本，不得撕去任何一页，实验数据都应如实地记录在此本上。绝对不允许将数据记录在单页纸、小纸片、手掌或随意的任何地方。

实验过程中的各种测量数据和实验现象，应及时准确而又清楚地记录下来。记录实验数据时，要有严谨的科学态度，实事求是，切忌夹杂主观因素，决不能随意拼凑、更改和伪造实验数据。

对于实验过程中涉及的各种特殊仪器的型号和标准溶液的浓度等，也应及时准确地记录下来。

在记录测量数据时，应注意其有效数字的位数。用分析天平称量时，要求记录至0.0001g；滴定管及吸量管的读数，应记录至0.01mL；用分光光度计测量溶液吸光度时，若吸光度在0.7以下，应记录至0.001，大于0.7时，则要求记录至0.01读数。实验记录的每一个数据都是测量结果，所以，重复测量时，即使数据完全相同，也要记录下来。

在实验过程中，如果发现数据测错、读错、记错或算错需要改动时，可将原来的数据划去，并在其上方写上正确的数据。

1.4.2　测定中的误差及其处理方法

测量是人类认识和改造客观世界必不可少的手段之一。对自然界所发生的量变现象的研究，常常借助各式各样的实验与测量来完成。由于认识能力和科学水平的限制，测得的数值和真实值并不一致，这种在数值上的差别就是误差。随着科学水平的提高和人们的经验、技巧及专门知识的丰富，误差可能被控制得越来越小，但不能使误差减小为零。分析工作者，在一定条件下应尽可能使误差减小，使其符合测定工作对准确度的要求，并且能对自己和别人的结果做出正确的评价，找出产生误差的原因及减小误差的途径。

1.4.2.1　误差的分类

根据误差的性质和产生的原因，可分为系统误差和随机误差两大类。

（1）系统误差

系统误差是由分析过程中某些固定因素造成的误差。它的性质特点是：具有重现性，在重复测定中总是重复出现，在相同的条件下，其大小和方向是恒定的；系统误差是可测的，它的大小、正负可以测定出来，从而消除它对测定结果的影响，所以系统误差又叫可测误差。产生系统误差的原因主要有以下几方面。

①仪器和试剂的误差　如使用的天平灵敏度不符合要求、砝码未经校正、量器的刻度不准、坩埚灼烧后失重、试剂的纯度不符合要求等，都会造成系统误差。这些误差一般都可以通过仪器校准，选用合格试剂或进行空白实验等措施避免、减少和校正，使误差减小到允许范围内。

②方法误差　是指分析方法所产生的误差。不管分析工作者如何细心操作，仍有无法避免的误差。如称量分析中沉淀的溶解损失、共沉淀和后沉淀的影响、灼烧时沉淀的分解或挥发、滴定分析中的滴定误差、分光光度法中偏离朗伯-比尔定律等，都会系统地影响测定结果。应针对产生方法误差的原因，进行对照实验，使实验方法更加完善，减小或消除方法误差。

③操作误差　由分析工作者操作不当引起的误差，称为操作误差。如沉淀洗涤不足或过度、灼烧温度不恰当、滴定终点判断不当等所引起的误差，都属于操作误差。这类误差有些是可以避免的，也有些是不可避免的。如对于滴定终点颜色的判断，往往存在因人的视觉造成的某些出入，这些是难以避免的。

（2）随机误差

随机误差又称偶然误差，它是由某些不固定的偶然因素造成的。如测定过程中环境温度、湿度、气压等的变化，仪器的不稳定性产生的微小变化等，这些偶然因素都会使分析结果产生波动造成误差。随机误差的性质特点是：大小和方向都不固定，有时大，有时小，有时正，有时负，也就是说在多次同样测定的结果中，其误差值的大小和正负无一定的规律性。因此随机误差无法测量，也无法进行校正，在操作中不能完全避免。然而，当测量次数很多时，可以用统计方法找出它的规律，符合正态分布曲线。即：

①真值出现机会最多；

②绝对值相近而符号相反的正、负误差出现几率相等；

③小误差出现的机会多，而大误差的出现机会较小。

除上述两类误差外，还有因操作失误而产生的过失误差。过失误差是由于分析工作者粗心大意或违反操作规程所造成的差错。如器皿不干净、丢失试液、加错试剂、看错砝码、记录及计算错误等，都属于不应有的过失。过失误差的数据必须弃去，不允许有过失误差的数据参加平均值的计算。

1.4.2.2　误差的表示方法

（1）准确度与误差

准确度表示分析结果与真实值接近的程度。准确度的大小用误差表示，误差又分绝对误差和相对误差。若以x表示测量值，以μ代表真实值，则绝对误差和相对误差的表示方法如下：

绝对误差（E）=x-μ　　（1-1）

同样的绝对误差，当被测定物的真值较大时，相对误差就比较小，测定的准确度就比较高。因此用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切些。

绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示实验结果高于真值，负值表示实验结果低于真值。

（2）精密度与偏差

在不知道真实值的情况下，可以用偏差的大小来衡量测定结果的好坏。偏差是指单次测量值xi与平均值之差，它可以用来衡量测定结果的精密度。精密度是指在同一条件下，对同一样品进行多次重复测定时各测定值之间相互接近的程度，偏差越小，说明测定的精密度越高。

偏差分为绝对偏差、相对平均偏差、标准偏差与相对标准偏差。

①绝对偏差和平均偏差　测量值与平均值之差，称为绝对偏差。绝对偏差越大，精密度越低。若令代表一组平行测定的平均值，则单个测量值xi的绝对偏差为di：

所有单次测量结果与平均值差的绝对值的平均值称为平均偏差，用d-表示

②相对平均偏差

③标准偏差　使用标准偏差是为了突出较大偏差的存在对测量结果的影响，其计算公式为：

④相对标准偏差（RSD）又称为变异系数，其计算公式为：

⑤最大相对偏差

a.最大相对偏差：用来表示测定结果的精密度，根据需求不同而规定的最大值（也称为允许差）。

b.误差限度：指根据生产需要和实际情况，人为规定的测定结果的最大允许相对偏差。这是根据分析工作的需要，通过大量实践而总结制定的。

c.相对相差：两次测定的结果之差占其平均值的百分率。

（3）误差的减免

①选择恰当的分析方法　首先需要了解不同方法的灵敏度和准确度，根据分析对象、样品情况及对分析结果的要求，选择适当的分析方法。

②减小测量误差　为了保证分析结果的准确度，必须尽量减小各步的测量误差。一般分析天平的取样量要大于0.2g，滴定分析中应消耗标准溶液的体积要大于20mL。

③增加平行测定次数　偶然误差的出现服从统计规律，即大偶然误差出现的概率小，小偶然误差出现的概率大；绝对值相等的正、负偶然误差出现的概率大体相等；多次平行测定结果的平均值趋向于真实值。因此在消除了系统误差的情况下，增加平行测定次数，可以减少偶然误差对分析结果的影响。

（4）消除测量中的系统误差

①方法校正　有些方法误差可以用其他方法进行校正。例如，称量分析法中未完全沉淀出来的被测组分可以用其他方法（通常用仪器分析）测出，这个测出结果加入称量分析结果内，即可得到可靠的分析结果。

②校准仪器　如对砝码、移液管、滴定管及分析仪器等进行校准，可以减免系统误差。

③做对照实验　对照实验分标准样品对照实验和标准方法对照实验等。

标准样品对照实验是用已知准确含量的标准试样（或纯物质配成的基准试样）与待测样品按同样的方法进行平行测定，找出校正系数以消除系统误差。

标准方法对照实验是用可靠的分析方法与被检验的分析方法，对同一试样进行分析对照。若测定结果相同，则说明被检验的方法可靠，无系统误差。

④做空白实验　在不加样品的情况下，用测定样品相同的方法、步骤进行定量分析，把所得结果作为空白值，从样品的分析结果中扣除。这样可以消除由于试剂不纯或溶剂等干扰造成的系统误差。

⑤回收实验　用所选定的分析方法对已知组分的标准样进行分析，或对人工配制的已知组分的试样进行分析，或在已分析的试样中加入一定量被测组分再进行分析，从分析结果观察已知量的检出状况，这种方法称为回收实验。

1.4.2.3　定量分析结果的数据处理

为了得到准确的分析结果，不仅要准确地测量而且还要正确地记录和计算数据。

（1）分析数据的统计学处理

①置信度和置信区间　在要求准确度较高的分析工作中，为了评价测定结果的可靠性，人们总是希望能够估计出实际有限次测定的平均值与真实值的接近程度，从而在报告分析结果时，同时指出试样含量的真实值所在的范围，以及这一范围估计正确与否的概率，借以说明分析结果的可靠程度。由此引出置信区间和置信概率。

统计学表明，正态分布是无限次测量数据的分布规律，只有在无限多次的测定中才能找到总体平均值μ（真值）和总体标准偏差σ。而实际的分析工作多为有限次测定，μ和σ不知道，因此只能用有限次测定的平均值及标准偏差s来估计数据的离散情况。用s代替σ，必然引起误差，从而也影响正态分布的偏离。英国化学家戈塞特（Goesset W S）提出用校正系数t来补偿这一误差。t的定义是：

t分布曲线随自由度f（f=n-1）变化。当n→∞时，t分布曲线即为正态分布曲线。t值不仅随概率而异，而且还随f的变化而变化。不同概率与f值所对应的t值已由统计学家算出，表1-1列出最常用的t值。

表中置信概率（P）也称置信水平或置信度，它表示在某一t值时，测定值落在（μ±）范围内的概率。落在此范围外的概率为（1-P），称为显著性水平，用a表示。由于t值与置信度及自由度有关，一般表示为ta,f。例如，t0.05,10表示置信度为95％、自由度为10的t值。

由t的定义式可得出：

它表示在一定置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值μ在内的可靠性范围或区间，称为平均值的可信范围或置信区间。即在选定置信度后，由P和n值可从t分布表中查出t值，从而由测量结果的平均值，标准偏差s及测定次数n，求出相应的置信区间。它的区间内包括总体平均值μ的概率为P。测定次数越多，精密表明在度越高，s越小，这个区间就越小，平均值和总体平均值就越接近，平均值的可靠性就越大。显然，用置信区间表示分析结果更加合理。

【例1-1】　测定某蛋白质的质量分数7次，数据为79.58％，79.45％，79.47％，79.50％，79.62％，79.48％，79.60％。求在置信度为90％和95％时平均值的置信区间为多少？若测定次数增加到10次（假定x-、s不变），置信度为95％的平均值的置信区间为多少？结果说明什么？

查t值分布表：

当n=7，P=90％时，t0.10,6=1.94

当n=7，P=95％时，t0.05,6=2.45

当n=10，P=95％时，t0.05,9=2.26

n=7，P=90％时的置信区间为：

n=7，P=95％时x-的置信区间为：

n=10，P=95％时x-的置信区间为：

计算结果表明：

a.置信概率的高低说明分析结果的可靠程度。如本例中，当n=7，有90％的把握认为，蛋白质的质量分数存在79.53％±0.05％的范围内；有95％的把握认为，蛋白质的质量分数存在79.53％±0.07％的范围。

b.置信区间的大小反映测定结果的精度。如本例中，在置信度都是95％时，当测量次数n=7时，置信区间为79.53％±0.07％，当n=10时，置信区间是79.53％±0.05％。说明相同置信度时，测定次数越多，置信区间越小。测定平均值与真实值越接近。因此，增加测定次数，分析结果的精度将提高。

c.在测量次数一定时，置信度越高，置信区间就越大。此时虽然估计的把握程度增大，但分析数据的准确程度却因置信区间变大而降低，100％置信概率意味着置信区间无限大，肯定会包含总体平均值μ，但这样的区间毫无实际意义。因此，置信度的选取并非越高越好，而应根据分析的要求辩证地选择，通常公认在一般分析测试中采用90％或95％的置信度。

②可疑值的取舍　在一组平行测定数值中，常发现有个别测定值比其余测定值明显偏高或偏低，这种明显偏高或偏低的数值称为可疑值。如查明的确是由于“过失”原因造成，则这一数据必须舍去；如果不能确定是由“过失”引起，则不能随便舍去或轻易保留，特别是当测量数据较少时，可疑值的取舍对分析结果会产生很大的影响，必须慎重对待。可借助于统计学方法来决定取舍。统计检验方法有多种，各有其优缺点，比较简单的处理方法有Q检验法和四倍法，此外，还有G检验法和T检验法。

a.Q检验法。Q检验法又叫舍弃商法。使用Q检验法的步骤如下：

第一步，将数据从小到大顺序排列为x1，x2…xn；

第二步，确定可疑值。设xn或x1为可疑值；

第三步，计算Q值。如果最大的数据为可疑值，按下式计算Q值。

如果最小的数据为可疑值，则按下式计算Q值。

第四步，查Q值表。按测定次数n和置信度P在Q值表中查出相应的Q表。然后将计算出的Q值与Q表值相比较，若Q>Q表，则应将可疑值舍弃。否则应保留。表1-2给出了置信度为90％和95％时的Q值。

b.四倍法。此法包括以下几步：

第一步，先计算结果（不包括可疑值）的平均值和平均偏差；

第二步，找出可疑值与平均值的偏差；

第三步，如果可疑值与平均值的偏差大于或等于平均偏差的四倍，可疑值就应弃去，否则应予保留。

Q检验法符合数理统计原理，比较严谨，方法也简便，置信度可达90％以上，适用于测定3～10次之间的数据处理。四倍法计算简单，不必查表，但数据统计处理不够严密，适用于处理一些要求不高的实验数据。

（2）分析结果的数据处理与报告

实验的数据经归纳、处理后才能合理表达，得出满意的结果，结果的表达一般有列表法、作图法和数学方程和计算机数据处理等方法。

①列表法　把实验数据按自变量与因变量一一对应列表，把相应计算结果填入表格中。本法简单清楚，是最常用的。列表时要求如下：

a.表格必须写清名称；

b.自变量与因变量应一一对应；

c.表格中记录数据应符合有效数字规则，结果含量在1％～10％范围的，可用3位有效数字表示；含量大于10％，则用4位有效数字表示；

d.表格也可表达实验方法、现象与反应方程式；

e.在数据处理时为了衡量分析结果的精密度，一般对单次测定的一组结果x1，x2，x3…xn，计算出算术平均值后，可用平均值、标准偏差s和平均值的置信区间报告分析结果。

②作图法　列表法中数据可用作图来表达，会更直观表达实验结果及发展趋向。作图法的要求如下。

作图最好使用坐标纸，坐标应取得适当，要与测量精度相符，使做出的曲线能充分利用图纸面积，分布合理。

曲线绘制，首先建立坐标系，注明坐标轴代表的物理量。然后把测得的数据在坐标纸上绘制代表点（即测得的各数据在图上的点），依据代表点描画曲线（或直线），所描曲线应尽可能接近大多数的代表点，使各代表点均匀分布在曲线（直线）的两侧，所有代表点离曲线的平方和为最小，符合最小二乘法原理。同一坐标上可用不同颜色或不同符号表达几种组分的曲线。画曲线时，先用淡铅笔轻轻地根据各代表点的变化趋势手绘一条曲线，然后用曲线尺逐段吻合手描线，做出光滑的曲线。最后在图上要注明图名。例如图1-1。

③数学方程和计算机数据处理　按一定的数学方程式，编制计算程序，由计算机完成数据处理和制作图表。

1.4.3　实验报告的基本格式

1.4.3.1　制备实验类

例　氯化钠的提纯

【实验目的】（略）

【实验原理】（略）

【仪器及试剂】（略）

【实验步骤】

【实验结果】

（1）产量；

（2）产率；

（3）产品纯度检验（粗盐和精盐各称0.5g分别溶于5mL蒸馏水中，取溶液进行检验）。

1.4.3.2　性质实验类

例　配位化合物的性质

【实验目的】（略）

【实验内容、现象、解释和结论】

1.4.3.3　定量实验类

例　EDTA溶液的标定

【实验目的】（略）

【实验原理】（略）

【仪器及试剂】（略）

【实验步骤】

【实验记录和结果处理】

1.4.3.4　测定实验类

例　醋酸解离常数的测定——pH法

【实验目的】（略）

【实验原理】（略）

【仪器及试剂】（略）

【实验步骤】（略）

【实验结果及数据处理】

1.4.4　无机及分析化学实验成绩的评定

无机及分析化学实验是学生走进大学的第一门实验课，是其他实验、实训的基础，必须严格要求，重点把关。所以在成绩的评定上要兼顾平时和期末、理论和操作技术，还有科学态度和科学精神。

（1）平时主要考核

①出勤情况；

②实验的预习情况；

③实验态度；

④实验操作及动手能力；

⑤实验时的积极性、合作性、团队精神；

⑥实验中发现问题和解决问题的能力；

⑦实验的结果；

⑧实验的报告情况；

⑨值日时实验室的卫生、管理情况等。

（2）期末安排一次学生实际操作的技能考核

主要是对一学期来本门实验课要求必须掌握的实验技能进行检查考核。