第四节 财务杠杆理论

阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我会撬起地球。”在自然界，只要利用杠杆，就能够以一个很小的力量来撬起一个很重的物体，这就是杠杆原理及效应。企业财务活动也存在类似的杠杆原理及效应：由于固定费用（固定经营性成本、固定金融性成本）的存在，当一个财务变量发生较小幅度的变动，另一个相关财务变量就会发生较大幅度的变动，这就是财务杠杆及效应。

一 财务杠杆原理涉及的基本概念

依据财务活动分为经营性活动与金融性活动基本框架，财务杠杆分为经营性杠杆和金融性杠杆，还有由经营性杠杆和金融性杠杆的合力形成的联合性杠杆。要掌握这些杠杆原理，首先需要了解相关术语及其内涵。

（一）第一风险表述：经营性风险和金融性风险

与会计学要素一样，财务学要素分为资产和资本（所有者权益和债权人权益）；与会计学要素不同，财务学要素对资产和资本都有经营性和金融性之分。同经营性杠杆和金融性杠杆相关的经营性风险和金融性风险，是从经营者角度并结合风险成因划分的。

1．经营性风险

经营性风险是由经营性投资（包括长期和短期）引起的，亦称经营性投资风险。经营性投资决定企业的生产经营条件，贯穿企业供、产、销等商业活动过程，经营性风险亦称商业风险。从企业设立的那天起，经营性风险就如影随形，伴随企业经营性投资过程的始终，因此，经营性风险是企业的固有风险。企业进入供、产、销环节后，是否发生经营性风险以及经营性风险的大小，取决于四个因素：

（1）产品销售量。一般来说，市场需求越大，产品销售量增长越快，销售收入越高，经营性风险越小；反之亦然。

（2）销售单价。一般来说，企业市场占有率越大，价格调整能力越强，产品售价变动幅度越小，销售单价越稳定，经营性风险就越小；反之亦然。

（3）单位变动经营性成本。成本是收入的抵减，单位变动经营性成本越稳定，利润就越稳定，经营性风险就越小；反之亦然。

（4）固定经营性成本比重。在企业全部经营性成本中，固定经营性成本所占的比重越大，单位销售量分摊的固定经营性成本就多。若销售量发生变动，导致息税前利润发生更大幅度变动的可能性越大，经营性风险就越大；反之亦然。

在这四个因素中，最直接、最猛烈、最综合的因素是固定经营性成本的比重，经营性杠杆就来源于此。

2．金融性风险

金融性风险是由金融性筹资（包括长期和短期）引起的，亦称金融性筹资风险。金融性筹资主要包括负债（大多是金融性的，包括长期和短期）和发行优先股，金融性风险分负债风险和优先股风险。若企业没有优先股，只有负债，就只存在负债风险；若企业既没有优先股也没有负债，就没有金融性风险。因此，金融性风险是企业的附加风险。当企业举债或发行优先股后，是否存在金融性风险以及金融性风险的大小，取决于四个因素：

（1）资产报酬率。其他因素不变，资产报酬率越高，金融性风险越小；反之亦然。若预期的资产报酬率不足以抵偿债务利率，则股本就会受到侵蚀，从而引起负债风险。

（2）债务成本。当其他因素不变，负债利率越高，负债风险越大；反之亦然。

（3）优先股成本。当其他因素不变，优先股股息率越高，优先股风险越大；反之亦然。

（4）产权比率。当其他因素不变，产权比率（或负债比率）较高，股东除了享有较多的节税利益外，还要承担较多的金融性成本（债息），并遭受较大的由负债经营带来的不确定性；反之亦然。

这四个因素中，最直接、最猛烈、最综合的因素是产权比率，金融性杠杆也来源于此。

这种风险划分表述方法认为企业风险等于经营性风险与金融性风险之和，是正确运用经营性杠杆和金融性杠杆的前提。与第三章第二节的风险划分表述方法，构成财务学两种典型的风险分类体系。

（二）财务成本分类：经营性成本和金融性成本

财务学成本与会计学成本（生产成本或营业成本和期间成本）截然不同。分别同经营性杠杆和金融性杠杆相关的另一财务要素是经营性成本和金融性成本。

1．经营性成本

经营性成本是指在经营性投资中发生的成本，也称经营性投资成本，是指供产销环节（长期经营性投资和短期经营性投资）发生的各种代价，包括会计学的营业成本（生产成本）、营业税费、营业费用（销售费用）等。以下从成本习性将经营性成本分为固定经营性成本和变动经营性成本。

2．金融性成本

金融性成本是指在金融性筹资中发生的成本，也称金融性筹资成本，是指负债和发行优先股环节发生的各种代价，对负债利息和优先股股息，会计学分别称为财务费用和可供股东分配利润，财务学统称为资本成本。以下从成本习性将金融性成本分为固定金融性成本和变动金融性成本。

经营性成本无论种类还是数额，均占企业成本的绝大比例。

（三）成本习性：固定成本和变动成本

成本习性是指某种成本按其与业务量（如销售量、筹资量）之间是否存在相关关系，分为固定成本和变动成本。

1．固定成本

固定成本是指在一定时期和一定业务量范围内，成本金额不随业务量变化而变化，分为固定经营性成本和固定金融性成本。

随着销售量（追溯至生产量）的增加，固定经营性成本将分配给更多产品，也就是说，单位产品分摊的固定经营性成本随着销售量的增加而逐渐变少。一般来说，固定经营性成本分为约束性成本和酌量性成本。前者是指企业为维持一定销售量必须支付的最低费用，属于最低经营能力成本，如厂房、设备折旧费、租赁费、保险费、管理人员薪酬、水电费、取暖费等；后者是指企业为完成特定业务而支出的费用，属于特定经营方针成本，如广告费、研究与开发费、培训费等。应当指出的是，固定经营性成本只是在一定时期和一定销售量范围内保持不变。超出了这个范围，固定经营性成本也会发生变动。

同样，随着筹资量的增加，固定金融性成本将分配给更多资本，也就是说，单位资本分摊的固定金融性成本随着筹资量的增加而逐渐变小。当然，固定金融性成本只是在一定时期和一定筹资量范围内保持不变。超出了这个范围，固定金融性成本也会发生变动。

2．变动成本

变动成本是指成本金额随着业务量的变动而呈同比例的变动，分为变动经营性成本和变动金融性成本。

变动经营性成本分为酌量性成本和约束性成本。前者是指企业管理当局的决策可以改变其支出数额的成本，如按件计酬的员工薪酬、按业绩计提的推销佣金、按加工量计提的折旧等；后者是企业管理当局的决策无法改变其支出数额的成本，如直接材料、产品包装费等。

与固定经营性成本一样，变动经营性成本也存在相关范围，即只有在一定范围内，产量和成本才能呈完全的线性关系，超过了一定范围，这种线性关系将不复存在。

变动金融性成本在财务活动中不太常见。由于金融性成本占企业成本比例较小，且金融性成本主要是固定成本。因此约定：成本习性是针对经营性成本。经营性成本分为固定经营性成本和变动经营性成本，金融性成本全部是固定金融性成本。

用TC表示经营性成本，F表示固定经营性成本，V表示变动经营性成本，v表示单位变动经营性成本，v′表示变动经营性成本率，Q表示销售量（假定销量与产量相等）, S表示销售额，则经营性成本习性模型为：

TC=F+V=F+v×Q=F+v′×S

一些成本虽然随业务量的变动而变动，但不呈同比例变动，不能简单地归入变动成本或固定成本，称为混合成本。当然，混合成本又按一定方法分解为固定成本和变动成本。

（四）企业收益层次体系

1．边际贡献

边际贡献是指企业销售收入减去变动经营性成本之后的差额，其计算式为：

边际贡献=销售收入-变动经营性成本

=销售单价×销售量-单位变动经营性成本×销售量

=（销售单价-单位变动经营性成本）×销售量

=单位边际贡献×销售量=边际贡献率×销售额

用M表示边际贡献；p表示销售单价；m表示单位边际贡献；m′表示边际贡献率，其他符号同上，则上式为：

式中：m=p-v, v′+m′=1。

2．息税前利润

息税前利润是指企业支付利息和交纳所得税之前的利润，其计算式为：

息税前利润=销售收入-变动经营性成本-固定经营性成本

=边际贡献-固定经营性成本

用EBIT表示息税前利润，其他符号同上，则上式为：

EBIT=S-V-F=（p-v）Q-F=（1-v′）S-F=M-F

3．税前利润

税前利润是指企业支付利息之后交纳所得税之前的利润，其计算式为：

用EBT表示税前利润，I为债务利息，其他符号同上，则上式为：

EBT=EBIT-I=EBIT-i×B

4．净利润

净利润是指企业交纳所得税之后的利润，也称税后利润，其计算式为：

净利润=税前利润-所得税

用EAT表示净利润，T表示所得税税率，其他符号同上，则上式为：

EAT=（EBIT-I）（1-T）=（EBIT-i×B）（1-T）

5．每股收益

每股收益也称每股利润或每股盈余，是指企业支付优先股股利后由普通股股东享有的每股净利润，是平均净利润的第一种计算形式，其计算式为：

每股收益=（净利润-优先股股利）/流通在外的普通股股数

用EPS表示每股收益，D表示优先股股利，N表示流通在外的平均普通股股数，其他符号同上，则上式为：

流通在外的平均普通股股数N有两种表示和计算方法：一是来自账面静态，采用期初与期末普通股股数的简单算术平均数；二是来自市场动态，采用变化中的普通股股数的加权算术平均法，其计算式为：

式中：N0为期初普通股股数，N1为当期发行的普通股股数，Y1为新股发行月份，N2为当期回购的普通股股数，Y2为股票回购月份。

【例2-17】 某公司年初普通股7900万股，3月发行票400万股，4月回购股票300万股，8月回购股票600万股，9月发行股票800万股，计算当年的普通股股数。

解

N0=7900万股，N11=400万股，N12=800万股，N21=300万股，N22=600万股

Y11=3, Y12=9, Y21=4, Y22=8

若不考虑优先股，每股收益的计算式变为：

6．净资产收益率

净资产收益率也称股权净利率，是指企业支付优先股股利后由普通股股东享有的单位股本净利润，是平均净利润的第二种计算形式，其计算式为：

净资产收益率=（净利润-优先股股利）/普通股资本

用ROE表示净资产收益率，E表示普通股资本，其他符号同上，则上式为：

若不考虑优先股，净资产收益率的计算式变为：

普通股资本E，也称股东权益或净资产，有两种表示和计算方法：

（1）账面价值。普通股资本账面价值采用期初与期末普通股资本的简单算术平均数，为了简化或某种需要，有时直接以期末普通股资本代替。

（2）市场价值。严格来说，普通股资本市场价值更加符合实际情况，采用动态普通股资本的加权算术平均法，其计算式为：

式中：E0为期初普通股资本市值，E1为当期发行的普通股资本市值，E2为当期回购的普通股资本市值，其他符号同上。

【例2-18】 承例2-17，某公司年初普通股资本45820万元（市值）, 3月发行股票价格6.3元，4月回购股票价格7.2元，8月回购股票价格7.0元，9月发行股票价格6.8元，计算当年的普通股资本。

解

E0=45820万元，E11=400×6.3 =2520（万元）, E12=800×6.8 =5440（万元）, E21=300×7.2=2160（万元）, N22=600×7.0=4200（万元）

二 经营性杠杆

经营性杠杆与经营性成本相联系，与经营性杠杆收益与经营性杠杆损失（经营性风险）相对应。而经营性成本、经营性杠杆收益、经营性风险等，主要源于经营性投资。

（一）经营性杠杆的实质：经营性投资杠杆

企业经营性成本由固定经营性成本和变动经营性成本构成。固定经营性成本不受销售变动影响，变动经营性成本随销售变动而变动。

企业销售收入S扣除变动经营性成本V等于边际贡献M，计算式为：

M=S-V=（1-v′）S=m′×S=（p-v）Q=m×Q

边际贡献 M 扣除固定经营性成本 F 等于息税前利润 EBIT，计算式为：

EBIT=M-F=（1-v′）S-F=m′×S-F=（p-v）Q-F=m×Q-F

上述EBIT的计算式两边同时除以M或S或Q，得：

EBIT/M=1-F/M

EBIT/S=m′-F/S

EBIT/Q=m-F/Q

可见，若其他因素一定，当销售（销售收入、销售量、边际贡献）增加，单位销售所分摊的固定经营性成本（F/M、F/S、F/Q）会随之减少，单位销售所贡献的息税前利润（EBIT/M、EBIT/S、EBIT/Q）随之增加，引起息税前利润的增长率大于销售的增长率。反之，当销售减少，单位销售所分摊的固定经营性成本随之增加，单位销售所贡献的息税前利润随之减少，导致息税前利润的下降率大于销售的下降率。由于固定经营性成本F的存在，导致息税前利润 EBIT 的变动率总是大于销售（S、Q、M）的变动率，这是经营性杠杆的本来面目。因此，经营性杠杆是企业经营性投资对固定经营性成本的利用，也称经营性投资杠杆。

（二）经营性杠杆效应的衡量

衡量经营性杠杆效应的指标是经营性杠杆度DOL（degree of operating leverage, DOL），也称经营性杠杆系数，是指企业息税前利润对销售的变动敏感性的数量化测度。

1．经营性杠杆计算的定义式

根据定义，可知：

经营性杠杆度=息税前利润的变动率/销售的变动率

由于销售有销售收入、销售量、边际贡献三种表述，经营性杠杆度应当有三个计算式。

若销售价格p有变化，以销售收入S表示销售的计算式为：

若销售价格p不变，以销售量Q表示销售的计算式为：

若单位边际贡献m或边际贡献率m′不变，以边际贡献M表示销售的计算式为：

上述三式中，DOL为报告期经营性杠杆度，EBIT0、S0、Q0、M0分别为基期息税前利润、基期销售收入、基期销售量、基期边际贡献，ΔEBIT、ΔS、ΔQ、ΔM分别为息税前利润变动量、销售收入变动量、销售量变动量、边际贡献变动量。

2．经营性杠杆计算通用标准式

将EBIT0=M0-F=m′×S0-F=m×Q0-F代入定义计算式，则以基期数据表示的通用标准式为：

即经营性杠杆度=基期边际贡献/基期息税前利润

可见，若企业没有固定经营性成本，即全部经营性成本均为变动经营性成本，经营性杠杆度等于1，也就是没有经营性杠杆效应。

3．经营性杠杆计算的其他表达式

经营性杠杆度 DOL 的其他表达式，可谓五花八门，下面可以略见一斑。

以基期边际贡献M0、息税前利润EBIT0表示的DOL为：

以基期销售量Q0表示的DOL为：

以基期销售收入S0表示的DOL为：

以基期临界点销售量Q∗、销售收入S∗表示的DOL为：

有了经营性杠杆度，可以预测报告期息税前利润，其计算式为：

报告期息税前利润=（1+销售额变动率×经营性杠杆度）×基期息税前利润

EBIT1=（1+DOL·ΔS/S0）EBIT0=（1+ΔEBIT/EBIT0）EBIT0

【例2-19】 甲、乙两公司有关资料见表2-10。计算2014年两个公司的经营性杠杆度和预测2015年的息税前利润。

解

（1）甲公司2014年的经营性杠杆度。根据DOL定义式：

ΔEBIT=3000-2000=1000万元，ΔEBIT/EBIT0=1000/2000=50%

ΔS=12500-10000=2500万元，ΔS/S0=2500/10000=25%

DOL=50%÷25% =2

根据基期数据表示的DOL：

根据基期临界点销售收入表示的DOL：

经营性杠杆度等于2的含义是：在基期实际销售（销售收入10000万元、销售量1000件、边际贡献4000万元）远远大于临界点销售（销售收入5000万元、销售量500件、边际贡献2000万元）的基础上，若销售增长1倍，则息税前利润增长2倍；若销售下降1倍，则息税前利润下降2倍。前者表现为经营性杠杆正效应；后者表现为经营性杠杆负效应（经营性风险）。

（2）乙公司2014年的经营性杠杆度。根据DOL定义式：

ΔEBIT=6500-4000=2500万元，ΔEBIT÷EBIT0=2500÷4000=62.5%

ΔS=50000-40000=10000万元，ΔS÷S0=10000÷40000=25%

DOL=62.5%÷25% =2.5

根据基期数据表示的DOL：

根据基期临界点销售额表示的DOL：

可见，甲公司DOL小于乙公司DOL。其主要原因有：一是变动经营性成本、单位变动经营性成本、变动经营性成本率、变动经营性成本占全部经营性成本比重均较小，甲公司分别为6000万元、6元/件、60%、3/4，乙公司分别为30000万元、7.5元/件、75%、5/6。二是单位边际贡献分摊的固定经营性成本较小，甲公司50%，乙公司60%。三是距离临界点销售收入较远，甲公司50%，乙公司40%。

此例是假定甲、乙两个公司的销售（销售收入、销售量、边际贡献）增长率25%相同。其实，DOL的大小与销售增长率无关。可以验证，假定乙公司的销售增长为40%，计算出来的乙公司DOL还是2.5。只不过，在既定的DOL下，销售增长越大，息税前利润增长越快。

可以推断，在资产总额、销售（销售收入、销售量、边际贡献）相同的情况下，固定经营性成本越高，经营性杠杆效应（正、负）越大；反之亦然。因此，企业应当通过合理安排资产结构，适度提高固定经营性成本，充分发挥经营性杠杆的作用。

（3）2015年甲公司息税前利润的预测值为：

EBIT1=（1+DOL×ΔS/S0）EBIT0=（1+2×25%）× 3000=4500（万元）

2015年乙公司息税前利润的预测值为：

EBIT1=（1+DOL×ΔS/S0）EBIT0=（1 +2.5×25%）× 6500 =10562.5（万元）

（三）经营性杠杆效应的双面性

经营性杠杆是一柄“双刃剑”。运用得好，则可以放大经营性杠杆利益；运用不当，则会加剧经营性风险。

1．放大经营性杠杆利益

经营性杠杆利益是指当销售额（销售量）增长，息税前利润更大幅度增长，从而给企业带来额外利益。营业规模和资产结构一定，变动经营性成本随着销售收入的增加而增加，而固定经营性成本保持不变。然而，随着营业规模的扩大，单位销售额所负担的固定经营性成本会相对减少，息税前利润会相对增加，从而给企业带来额外利润。因此，只要存在固定经营性成本，就有可能获得经营性杠杆利益，这时的经营性杠杆，是正的经营性杠杆。

2．加剧经营性风险

经营性风险是指当销售额（销售量）减少，息税前利润以更大幅度减少，从而给企业造成额外损失。同样，企业只要存在固定经营性成本，就有可能产生经营性风险，这时的经营性杠杆，是负的经营性杠杆。

3．经营性杠杆度与经营性风险关系

经营性杠杆度的计算表明，在其他因素一定的情况下，固定经营性成本越高，经营性杠杆度越大，经营性杠杆利益和经营性风险均越大；反之亦然。随着长期经营性资产（主要是固定资产）的扩大与相应的固定经营性成本的增加，企业意欲获得可能带来的经营性杠杆利益，必须承担由此引发的经营性风险。也就是说，经营性杠杆既有可能给企业带来额外利益，也有可能给企业造成意外损失。

经营性杠杆度的大小虽然能够用来描述经营性风险的高低，但所描述的仅仅是企业经营性风险的一部分。一般来说，不同行业的企业，经营性风险差异较大；即使是同一行业的企业，经营性风险的大小也有所不同。

引起企业经营性风险的主要原因是销售额（销售量、单价）和经营性成本（固定经营性成本、单位变动经营性成本）的不确定性。经营性杠杆度本身并不是息税前利润的不确定性的产生根源，也不是引起经营性风险的缘由，只是衡量经营性风险大小的量化指标。

事实上，息税前利润之所以变动，是因为销售量和经营性成本的变动。经营性杠杆度只不过是在销售量和经营性成本的变动引起息税前利润的变动中起到了一个推波助澜的放大作用。若企业拥有稳定的销售水平和经营性成本结构，则经营性杠杆度的高低就没有实质性的外部影响。因此，经营性杠杆度反映的是企业的“潜在经营性风险”，只有在销售量和经营性成本变动的条件下才能被“激活”，产生实际作用。

三 金融性杠杆

金融性杠杆与金融性成本相联系，与金融性杠杆收益与金融性杠杆损失（金融性风险）相对应。而金融性成本、金融性杠杆收益、金融性风险等，主要源于金融性筹资。

（一）金融性杠杆的实质：金融性筹资杠杆

企业资本由债务资本和股权资本构成，股权资本分为优先股资本和普通股资本。债务资本成本通常是固定的，且在税前利润中扣除；优先股资本成本尽管在税后利润中支付，但一般是固定的；普通股资本成本是可变的，在税后利润中支付。

其企业息税前利润EBIT扣除债务资本成本（利息，I）等于税前利润，其计算式为：

EBT=EBIT-I=EBIT-i×B（i为债务利率，B为债务资本）

若企业为非股份公司（以有限责任公司为例），净利润代表权益资本收益，其计算式为：

EAT=（EBIT-I）（1-T）

若企业虽然为股份公司但不存在优先股，普通股资本收益的计算式为：

EPS=EAT/N=（EBIT-I）（1-T）÷N（N为普通股股数）

ROE=EAT/E=（EBIT-I）（1-T）÷E（E为股东权益或净资产）

若企业为股份公司且存在优先股，企业净利润EAT扣除优先股资本成本（股息，D），等于普通股资本收益，其计算式为：

EPS=EAT/N=［（EBIT-I）（1-T）-D］÷N

ROE=EAT/E=［（EBIT-I）（1-T）-D］÷E

以上五个股权资本收益计算式两边同时除以EBIT，得：

EAT/EBIT=（1-I/EBIT）（1-T）

EPS/EBIT=（1-I/EBIT）（1-T）÷N

ROE/EBIT=（1-I/EBIT）（1-T）

EEPS/EBIT=［（1-I/EBIT）（1-T）-D/EBIT］÷N

ROE/EBIT=［（1-I/EBIT）（1-T）-D/EBIT］÷E

可见，若其他因素不变，当息税前利润增加，单位息税前利润所分摊的固定金融性成本（I/EBIT、D/EBIT）随之减少，单位息税前利润所贡献的普通股资本收益（EAT/EBIT、ROE/EBIT、EPS/EBIT）随之增加，引起普通股资本收益的增长率大于息税前利润的增长率。反之，当息税前利润减少，单位息税前利润所分摊的固定金融性成本随之增加，单位息税前利润所贡献的普通股资本收益随之减少，导致普通股资本收益的下降率大于息税前利润的下降率。由于固定金融性成本I、D的存在，导致普通股资本收益EAT、ROE、EPS的变动率总是大于息税前利润EBIT的变动率，这是金融性杠杆的真正含义。金融性杠杆是企业金融性筹资对固定金融性成本的利用，也称金融性筹资杠杆。

（二）金融性杠杆效应的衡量

衡量金融性杠杆效应指标是金融性杠杆度DFL（degree of financial leverage, DFL），也称金融性杠杆系数，是指企业普通股资本收益对息税前利润变动敏感性的数量化测度。

1．金融性杠杆计算的定义式

根据定义，可知：

金融性杠杆度=普通股资本收益的变动率÷息税前利润的变动率

由于普通股资本收益有净利润、净资产收益率、每股收益三种表述，金融性杠杆度的衡量应当有三个计算定义式。

对非股份公司，可以用净利润EAT或净资产收益率ROE表示普通股资本收益。

对股份公司（无论是否存在优先股）可以用每股收益EPS或净资产收益率ROE表示普通股资本收益，可见，净资产收益率ROE是通用的。

上述三式中：EAT0、ROE0、EPS0、EBIT0分别为基期净利润、基期净资产收益率、基期每股收益、基期息税前利润，ΔEAT、ΔROE、ΔEPS、ΔEBIT分别为净利润变动量、净资产收益率变动量、每股收益变动量、息税前利润变动量。

2．金融性杠杆计算通用标准式

将ROE0=［（EBIT0-I）（1-T）-D］÷E0或EPS0=［（EBIT0-I）（1-T）-D］÷N0，代入计算定义式，若债务利息I、优先股股息D不变，则DFL的通用标准式为：

下面看看DFL的分解：

可见，金融性杠杆可以分解为负债杠杆和优先股杠杆。企业有负债但无优先股，则DFL的通用式为：

若企业无负债但有优先股，则DFL的通用式为：

不难看出，企业没有负债和优先股，金融性杠杆度等于1，即没有金融性杠杆效应。

3．金融性杠杆计算的其他表达式

金融性杠杆度 DFL 的其他表达式，也是纷繁复杂，下面可以管中窥豹。

以息税前利润EBIT0、税前利润EBT0、净利润EAT0表示的DFL为：

以边际贡献M0表示的DFL为：

以销售额S0表示的DFL为：

以销售量Q0表示的DFL为：

以总资产报酬率ROA0、资产负债率DAR0表示的DFL为：

式中：企业价值 =债务价值 +股权价值，即 V0=B0+E0, DAR0=B0/V0

有了金融性杠杆度，能够预测报告期净资产收益率，其计算式为：

ROE1=（1+DFL×ΔEBIT/EBIT0）ROE0=（1+ΔROE/ROE0）ROE0

同理，能够预测报告期每股收益和净利润。

【例2-20】 承例2-19，再附加一些资料，见表2-11。计算甲乙两个公司2014年的金融性杠杆度和2015年的每股收益。

解

（1）甲公司2014年的金融性杠杆度。根据DFL定义式：

ΔEPS=1.35-0.60=0.75（元/股）, ΔEPS/EPS0=0.75/0.60=125%

ΔEBIT=3000-2000=1000（万元）, ΔEBIT/EBIT0=1000/2000=50%

DFL=125%/50% =2.5

根据基期数据表示的DFL：

金融性杠杆度等于2.5的含义是：在基期息税前利润2000万元的基础上，息税前利润增长1倍，则每股收益增长2.5倍；息税前利润下降1倍，则每股收益下降2.5倍。前者表现为金融性杠杆正效应，后者表现为金融性杠杆负效应。

（2）乙公司2014年的金融性杠杆度。根据DFL定义式：

ΔEPS =1.6875-0.75 = 0.9375元/股，ΔEPS/EPS0= 0.9375/0.75=125%

ΔEBIT=6500-4000=2500万元，ΔEBIT/EBIT0=2500/4000=62.5%

DFL=125%/62.5% =2

根据基期数据表示的DFL：

可见，甲公司DFL大于乙公司DFL，主要原因是：一是虽然债务利息稍低，甲公司750万元，乙公司800万元，但单位息税前利润分摊的债务利息要高得多，甲公司37.5%，乙公司20%。债务杠杆在两个公司所起的作用差别较大。二是虽然优先股股息低得多，甲公司337.5万元，乙公司900万元，但单位净利润分摊的优先股股息稍低，甲公司36%，乙公司37.5%。优先股杠杆在两个公司所起的作用差别较小。

DFL的大小也与息税前利润增长率无关。此例中，甲、乙公司的息税前利润增长率分别为50%和60%，但两者的DFL分别为2.5和2.0。只不过，在既定的DFL下，息税前利润增长越大，普通股资本收益（净利润、净资产收益率、每股收益）增长越快。

可以推断，在资本总额、息税前利润相同的情况下，负债越多，金融性杠杆效应（正、负）越大；同时，在股权资本、净利润相同的情况下，支付的优先股股息越多，金融性杠杆效应（正、负）越大。因此，企业应当通过合理安排资本结构，适度负债，适度发行优先股，充分发挥金融性杠杆的作用。

（3）2015年甲公司每股收益的预测值为：

EPS1=（1 +DFL×ΔEBIT/EBIT0）EPS0=（1 +2.5×50%）× 1.35 =3.0375（元/股）

2015年乙公司每股收益的预测值为：

EPS1=（1+DFL×ΔEBIT/EBIT0）EPS0=（1 +2.0×62.5%）× 1.6875=3.796875（元/股）

（三）金融性杠杆效应的其他衡量方式

1．从净资产收益率与资产报酬率的关系出发

用B表示债务资本，E表示股权资本，V表示总资产，i表示债务利率，T表示所得税税率，ROA表示资产报酬率，ROE表示净资产收益率，则净利润计算式为：

EAT=（EBIT-I）（1-T）=（ROA×V-B×i）（1-T）

EAT=［ROA×（E+B）-B×i］（1-T）=［ROA×E+（ROA-i）B］（1-T）

若不考虑优先股，两边同时除以股权资本E，则：

可见，只要企业资产报酬率大于债务利率，金融性杠杆会产生净资产收益率大于资产报酬率效应，且负债比率越高，这种效应就越显著。若企业资产报酬率小于债务利率，金融性杠杆会产生净资产收益率小于资产报酬率后果，且负债比率越高，这一后果越严重。

2．从有无负债的每股收益的比较出发

若没有优先股，且股票价格P0和债务利率i不随金融性杠杆（负债）的变化而变化。

假定无负债，则每股收益为：

假定有负债，则每股收益为：

可见，有债的每股收益比无债的每股收益，要多（1-i/ROA）B/E倍。同样，只要资产报酬率大于债务利率，金融性杠杆效应为正；否则，金融性杠杆效应为负。

（四）金融性杠杆效应的双面性

金融性杠杆也是一柄“两刃剑”。运用得好，则可以放大金融性杠杆利益；运用不当，则会加剧金融性风险。

1．放大金融性杠杆利益

金融性杠杆利益是指当息税前利润增长，净资产收益率以更大的幅度增长，从而给股东带来额外利益。当金融性筹资规模和资本结构一定，企业从息税前利润中支付的债务利息，而后从净利润中支付的优先股股息相对不变。然而，随着金融性筹资规模的扩大，单位息税前利润所负担的固定金融性成本会相对减少，会给股东带来额外收益。因此，只要存在固定金融性成本，就有可能获得金融性杠杆利益，这时的金融性杠杆，是正的金融性杠杆。

从金融性杠杆度的其他衡量式可以看出，取得金融性杠杆利益的必要条件是资产报酬率大于债务利率。只有这样，由债务资本所取得的一部分收益才能转化给股权资本，从而引起净资产收益率ROE的上升，有利于股东财富最大化目标的实现。

2．加剧金融性风险

金融性风险指当息税前利润减少，净资产收益率以更大的幅度减少，从而给股东造成额外损失。同样，企业只要存在固定金融性成本，就有可能产生金融性风险，这时的金融性杠杆，是负的金融性杠杆。

从金融性杠杆度的其他衡量式可以看出，发生金融性风险的根源是债务资本所获得的收益弥补不了债务利息，不得不动用股权资本来偿付利息，导致股东财富被侵蚀。

3．金融性杠杆度与金融性风险的关系

金融性杠杆度的计算表明，在其他因素不变的情况下，固定金融性成本越高，金融性杠杆度越大，金融性杠杆利益和金融性风险均越大；反之亦然。随着金融性资本（债务资本和优先股资本）的扩大与相应的固定金融性成本（债务利息和优先股股息）的增加，股东意欲获得可能带来的金融性杠杆利益，必须承担由此引发的金融性风险，也就是说，金融性杠杆既有可能给股东带来额外利益，也有可能给股东造成意外损失。

值得一提的是，金融性杠杆利益并没有增加整个社会的财富，是既定财富在普通股股东与债权人或优先股股东之间的重新分配。同理，金融性风险也没有增加整个社会的风险，是经营性风险从企业转移到普通股股东。因此，那种只顾金融性杠杆利益、无视金融性风险而不恰当地使用金融性杠杆的做法，是企业资本结构决策的重大失误，最终损害普通股股东的利益。

四 联合性杠杆

由于固定经营性成本（如折旧）的存在，销售（销售收入、销售量、边际贡献）的变动对息税前利润变动有放大作用，使息税前利润变动率总是大于销售变动率，这是经营性杠杆。由于固定金融性成本（债务利息、优先股股息）的存在，息税前利润的变动对普通股资本收益（净利润、净资产收益率、每股收益）的变动有放大作用，使普通股资本收益的变动率总是大于息税前利润的变动率，这是金融性杠杆。若这两种杠杆共同起作用，只要企业同时存在固定经营性成本和固定金融性成本，则销售的变动对普通股资本收益的变动有放大作用，使普通股资本收益的变动率总是大于销售的变动率，这就是联合性杠杆。

（一）联合性杠杆的度量

衡量联合性杠杆效应指标是联合性杠杆度 DCL（degree of combined leverage, DCL），也称联合性杠杆系数，是指企业普通股资本收益对销售的变动敏感性的数量化测度，其计算式为：

联合性杠杆度=普通股资本收益的变动率/销售的变动率

由于普通股资本收益有净利润、净资产收益率、每股收益三种表述，销售有销售收入、销售量、边际贡献三种表述，联合性杠杆度应当有九个计算式。为避免重复，仅举例说明：

1．对非股份公司

用净利润表示权益资本收益，用销售额表示销售，其计算式为：

实际上，联合性杠杆度是经营性杠杆度和金融性杠杆度的乘积。

因不存在优先股，用基期数据表示的DCL表达式为：

2．存在优先股的股份公司

用每股收益表示普通股资本收益，用销售额表示销售，其计算式为：

若用经营性杠杆度与金融性杠杆度的乘积表示联合性杠杆度。

因存在优先股，用基期数据表示的DCL表达式为：

【例2-21】 承例2-19和例2-20，计算两个公司2014年的联合性杠杆度。

解

（1）甲公司2014年的联合性杠杆度。根据DCL定义式：

ΔEPS/EPS0=（1.35-0.60）÷ 0.60=125%

ΔS/S0=（12500-10000）÷ 10000=2500÷10000=25%

DCL=ΔEPS/EPS0÷ΔS/S0=125%÷25% =5.0

根据基期数据表示的DCL通用式为：

联合性杠杆度等于5.0的意义是：在销售收入等于10000万元基础上，销售增长1倍，每股收益增长5.0倍；销售下降1倍，每股收益下降5.0倍。前者表现为联合性杠杆正效应；后者表现为联合性杠杆负效应（联合性风险）。

联合性风险直接反映了企业风险。在其他因素不变的情况下，联合性杠杆度越大，企业风险越大；反之亦然。

（2）乙公司2014年的联合性杠杆度。根据DCL定义式：

ΔEPS/EPS0=（1.6875-0.75）÷ 0.75=0.9375÷0.75=125%

ΔS/S0=（50000-40000）÷ 40000=10000÷40000=25%

DCL=ΔEPS/EPS0÷ΔS/S0=125%÷25% =5.0

根据基期数据表示的DCL通用式为：

可见，甲公司DCL等于乙公司DCL。原因是：甲公司DOL大于乙公司DOL，甲公司DFL小于乙公司DFL，且大于幅度正好与小于幅度相等。这隐含了一个财务法则，当经营性杠杆处于高位时，应当降低对金融性杠杆的运用；反之亦然。

（二）经营性风险与金融性风险的关系

剖析经营性风险与金融性风险的关系，要从三个视角：经营性成本与金融性成本的关系；经营性收益分布与金融性收益分布的关系；经营性杠杆与金融性杠杆的关系。

1．从第一视角看，经营性风险与金融性风险均具有层次性

经营性风险指经营性投资风险，有常义和广义之分。

（1）常义经营性风险。是指供产销环节所带来的不确定性，也称对内经营性投资风险，是商业风险，是企业的固有风险。通常由经营层分级负责控制。

（2）广义经营性风险。等于常义经营性风险与对外长期经营性投资风险之和。对外长期经营性投资是控制型长期股权投资，通常由治理层共同负责控制。

广义经营性风险=常义经营性风险+对外长期经营性投资风险

金融性风险是指金融性筹资风险，有常义和狭义之分。

（1）常义金融性风险。包括债务筹资风险和优先股筹资风险。债务筹资产生的制度基础是“两权分离”，主要分为银行借款（间接债务）和发行债券（直接债务）。债务筹资所带来的不确定性是负债风险，是企业的附加风险。优先股筹资不同于普通股筹资，前者是金融性的，后者是经营性的。

常义金融性风险=负债风险+优先股筹资风险

（2）狭义金融性风险。所有权与经营权分离后，若企业大量举债，可能导致资产报酬率不足以抵偿债务利率，导致股本遭受侵蚀。

狭义金融性风险=常义金融性风险-优先股筹资风险=负债风险

2．从第二视角看，经营性风险与金融性风险之间具有稳定数量关系

（1）从净资产收益率和资产报酬率的关系出发：

两边同时取期望值：

两边同时取方差：

此式表明，一个企业净资产收益率的风险σ2（ROE）是资产报酬率风险σ2（ROA）的（1+B/E）（1-T）倍，其中σ2（ROA）（1-T）是经营性风险，σ2（ROA）（1- T）B/E 是金融性风险，且金融性风险是经营性风险的B/E倍。

（2）从有无负债的净资产收益率比较出发，无负债企业的净资产收益率为：

负债企业的净资产收益率为：

从负债企业净资产收益率计算式出发：

两边同时取期望值：

此式说明，有债企业的净资产收益率期望值等于无债企业的净资产收益率的期望值加上金融性杠杆效应。

两边同时取方差：

此式表明，有债企业的净资产收益率的风险σ2（ROEL）是无债企业的净资产收益率的风险σ2（ROEU）的（1 +B/E），其中σ2（ROEU）是经营性风险，σ2（ROEU）B/E 是金融性风险，且金融性风险是经营性风险的B/E倍。

总之，企业风险是经营性风险与金融性风险之和，金融性风险是经营性风险的B/E倍。

3．从第三视角看，经营性风险与金融性风险互逆与互补

企业联合性杠杆度DCL =DOL×DFL，则DFL =DCL/DOL 或DOL =DCL/DFL。当联合性杠杆度一定，若过多使用经营性杠杆，则应当减少使用金融性杠杆加以平衡；若过多地使用金融性杠杆，则应当减少使用经营性杠杆来加以平衡。也就是说，当企业风险一定，经营性风险与金融性风险此消彼长，需要合理搭配经营性杠杆与金融性杠杆。

合理的搭配方式有：（1）高经营性杠杆与低金融性杠杆。如创业企业的经营性风险高，可以实行低负债比率政策，能够同时满足股东和债权人的期望。（2）低经营性杠杆与高金融性杠杆。如成熟企业经营性风险低，可以实行高负债比率政策，能够同时满足股东和债权人的期望。

不正确的搭配方式有：（1）高经营性杠杆与高金融性杠杆。如创业企业的经营性风险高，若实行高负债比率政策，则不符合债权人的要求。（2）低经营性杠杆与低金融性杠杆。如成熟企业经营性风险低，若实行低负债比率政策，则不符合股东的要求。