第2章 牛顿第零定律

什么是物质？牛顿物理学对此给出了深刻的回答：物质就是有质量的东西。但我们现在已不再将质量看成是物质的根本属性，这是实在的一个重要方面，对此我们必须予以检验。

在《自然哲学的数学原理》（1686）这部使经典力学得以完善并引发18世纪启蒙运动的巨著中，艾萨克·牛顿给出了3条运动定律。今天在我们教授经典力学课程时，通常也是从某种版本的牛顿三定律开始的。但是这些定律并不完备，还有另一条原理，缺了它牛顿三定律就大大失去了其力量。在牛顿看来，这条隐藏着的原理对于物理世界是如此重要，以至于他不是将它作为一条支配物质运动的定律，而是把它当作了什么是物质的定义。

在我教授经典力学时，我总是从引入我称之为牛顿第零定律的这条隐蔽的假定开始，但我又强调它是错的！一个定义怎么会是错的？一个错误的定义怎么能够成为伟大的科学工作的基础呢？

著名的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔将真理区分为两种。普通的真理是这样一个陈述，其反面一定是一个伪命题。而深刻的真理则是其反面也具有深刻的真理性。

本着这种精神，我们可以说，普通的错误只是把人引入死胡同，而深刻的错误才导致知识的进一步发展。任何人都会犯普通错误，只有天才才会犯深刻的错误。

牛顿第零定律就是这样一个深刻的错误。它是支配物理学、化学和天文学长达2000多年的旧体制的核心教条。只是到了20世纪开端，普朗克、爱因斯坦和其他一些人的工作才开始对这一旧体制构成挑战。到20世纪中叶，在新的实验发现的猛烈轰炸下，这一旧体制终于土崩瓦解。

对旧体制的破坏为新的创造开辟了道路。我们的新体制为理解物质是什么提供了一个全新的框架。新体制是基于这样一些法则，它们不只是在细节上而是在本质上不同于旧的法则。探索这场基本认识上的革命及其后果，正是本书的主题。

但要评价这场革命，我们首先必须找准旧体制的缺陷。按玻尔的话说，这些错误应当是深刻的。牛顿物理学旧体制为我们制定了相对简单而实用的法则，用它来支配物理世界显得非常有效。实际上，我们现在仍然在运用这些法则来管理更为平和、好解决的现实世界。

因此，首先让我们来仔细研究一下牛顿的这条隐藏的假设——即他的第零定律——的巨大力量及其致命弱点。这条原理讲的是，质量既不创生也不会被消灭。无论发生什么事情——碰撞、爆炸、百万多年的风雨——如果你将开始时或结束时或过程中任何时刻的所有材料的总质量加起来，得到的总是同一个总和。用行话来说，这是因为质量是守恒的。按标准的称呼，这条牛顿第零定律有个尊严的名字，叫“质量守恒”。

上帝与第零定律

当然，为了把第零定律变成关于物理世界的有意义的科学陈述，我们必须规定如何来测量和比较质量。这一点片刻就能做到。但首先请允许我强调为什么第零定律不只是一条科学定律，而且是理解世界的一种策略——一种长期以来看上去很好的策略。

有证据表明，牛顿自己通常用短语“物质的量”来指称我们今天所说的质量。他的这一用法意味着你不可能有没有质量的物质。质量就是对物质的最终量度。它能告诉你你拥有多少物质。没有质量，也就没有了物质。因此质量守恒表达的是——的确，它就等同于——物质的恒常性。在牛顿看来，第零定律不涉及多少实证观察或实验发现，而是一种必要的真理；它完全不适于用作定律，而是一个定义。或者更确切地说，正如我们一会儿会看到的那样，它表达了一种宗教真理——一个有关上帝创造世界的方法的事实。（为了避免误解，在此我要强调，牛顿是一个很细心的实证科学家，他仔细考虑过他的这些定义和假设的后果，他将自然描述成在当时精确可测的对象。我不是说他让他的宗教思想战胜了实在。这里的关系相当微妙：这些思想给了他实在是如何运作的直觉。促使牛顿怀疑像第零定律这样的表述的真理性的不是艰苦的实验，而是强烈的直觉，一种来自他的关于世界是如何建构的宗教意识上的直觉。牛顿从不怀疑上帝的存在，他认为他在科学上的任务就是要揭示出上帝如何支配物理世界的方法。）

在他后来发表的《光学》（1704）一书中，牛顿更具体地表达了他对物质终极性质的设想：

在我看来，事实可能是，上帝开始造物时，将物质做成了结实、沉重、坚硬、不可入但可运动的微粒，其大小、形状和其他一些属性以及空间上的比例等都恰好有助于他创造它们的目的。由于这些原始微粒是固体，所以它们比任何由它们合成的多孔的物体都要坚硬得无可比拟。它们甚至坚硬得永远不会磨损或碎裂，没有任何普通的力量能把上帝在他第一次创世时他自己造出来的那种东西分开。

在这段非凡的论述中有几点值得我们注意。第一，牛顿把有固定质量的特性作为物质终极构件的最基本属性之一。他称其为“沉重”。在牛顿看来，质量并不是那种你可以用更简单的名词来解释的概念。它是物质的终极描述的一部分，已经是最底层的概念。第二，牛顿将我们在大千世界看到的变化归结为基本构件即基本微粒的重新组合。基本构件本身既不创生也不会销毁——它们只是在运动。一旦上帝将它们创造出来，它们的性质，包括其质量，就永远不再改变。牛顿的运动第零定律，即质量守恒定律，依据的就是这两点。

走向真实

现在我们必须从诸如为什么说质量守恒可能是对的或必定是正确的这样的轻率的哲学加神学的思考中解脱出来，回到如何通过测量来检验其正确性的实际问题上来。

我们怎样来测量质量呢？最熟悉的方式是使用量器。有一种量器，就是节食者在他们的浴室里常用的那种，是通过比较弹簧的压缩量来比较物体（即节食者）的体重变化。与此很相近的是渔民使用的秤，它是通过比较悬挂物体的弹簧的拉伸量多少来确定物体（即鱼）的重量。弹簧的拉伸或压缩长度正比于待称量物体向下的重力，即我们通常所说的体重，它正比于身体质量。

在这个非常具体并切实可行的方法里，质量守恒相当于是说，在封闭系统内，等量物质将使弹簧拉伸等量的长度，无论其中是什么物质形式。这正是安东尼·拉瓦锡（Antoine Lavoisier,1743—1784）在许多艰苦的实验中反复验证，并使他赢得了“近代化学之父”美名所依据的原理。当然他使用的量器肯定要比你在浴室里使用的更先进、更准确。拉瓦锡在他能够做到的精度范围内（通常是在千分之一左右）检查了各种各样化学反应前后的物质重量的变化。通过对反应过程中所有物质的严格控制——捕获可能泄漏的气体，收集爆炸后剩余的灰烬，等等——他终于发现了新的化合物和元素。拉瓦锡在法国大革命期间被送上了断头台。对此数学家约瑟夫·拉格朗日曾说：“他们只用了一会儿便切断了他的头，但法国可能不会在一个世纪里产生另一个像他这样的人物了。”

用秤来比较质量很实用也很有效，但却不能用作一般的原理性的质量定义。例如，如果你将身体吊在半空中，这样体重称起来就会变小，但身体质量将保持不变。（磅秤会说谎，但腰围不会减少。）如果质量守恒定律真的是对的，那么质量就会保持不变！这不是在说车轱辘话，是有实际意义的，因为你可以用其他方式来比较质量。例如，你可以用同一门炮发射两颗炮弹，然后比较它们出膛时速度的快慢。根据牛顿的另一条运动定律，对于给定的冲量，物体的速度与其质量成反比。因此，如果一颗炮弹的出射速度比另一颗快一倍，那么它的质量一定只有另一颗的一半——不管你是在地面还是在太空做这个实验。

我不打算进一步讨论测量质量的技术细节了，只是想指出一点，除了用秤和发射炮弹的方法外，我们还有很多办法来度量质量的大小，并检验它们的相互一致性。

衰落

牛顿第零定律被科学界采纳了两个多世纪，这不是因为它符合某些哲学或神学的直觉，而是因为它有效。这一定律与其他几条牛顿运动定律以及万有引力定律一起，构成了一座数学大厦——经典力学——它可以以相当精确的计算来解释行星及其卫星的运动，解释陀螺仪那种令人困惑的行为以及其他许多现象。它在化学上也显得卓有成效。

但它并不总是有效的。事实上，质量守恒会失效得相当彻底。位于日内瓦附近的欧洲核子研究中心实验室的大型电子对撞机（LEP）是20世纪90年代开始运行的。在这台装置上，电子和正电子（反电子）沿相反方向被加速到光速的10-11倍，然后互相碰撞以产生大量的碎片。典型的碰撞将会产生10个π 介子，1个质子和1个反质子。现在我们来比较一下碰撞前后的总质量：

电子+正电子：2×10-28g；

10个介子+1个质子+1个反质子：6×10-24g。

产生出来的质量约为输入质量的3万倍，真是糟糕。

很少有比质量守恒定律更基本、更成功、经过更仔细核实的定律了。但这一定律在此却遭到完全失败。这就好比魔术师放了2粒豌豆在她的帽子里，然后却抓出了几只小白兔。但是自然界母亲是不会骗人的，她的“魔术”是基于深刻的真理。我们要做的就是给予一定的解释。

质量有起源吗？

只要质量被认为是守恒的，那么问其来源是什么就没有任何意义。因为它总是相同的。你不妨问问自己42的起源是什么。（其实，如果质量是守恒的，那么答案可以有各种各样，除非是上帝创造了基本粒子，那么上帝就是质量的起源。这是牛顿的答案，但不是我们在本书中所寻求的解释。）

在经典力学框架内，像“什么是质量的起源”这样的问题不会有答案，这可能是有道理的。因为用无质量的物体来构建有质量的物体必然导致矛盾，我们可以有很多方式来说明这一点。例如：

● 经典力学的核心是方程F=ma。这个方程将动力学概念的力（F）与运动学概念的加速度（a）联系起来。前者归结为物体受到的拉力和牵引力，后者概述物体会有怎样的反应。质量（m）在这两个概念之间起调节作用。对于给定的力，物体的反应是小质量的物体获得的速度要快于大质量物体的速度。如果物体质量为零，那它还不跑疯了！要看清它到底跑得有多快，它的加速度只能是力除以零，这没有意义。因此，物体开始时总得有一定的质量。

● 根据牛顿的万有引力定律，每个物体施加的引力作用都正比于其质量。试想一下，一个非零质量的物体可以由无质量的组件搭建起来吗？你立即遇到矛盾。如果每个组件的引力作用都是零，那么无论你在零作用上叠加多少个零作用，最后得到的仍是零作用。

但如果质量不是守恒的——实际上它的确不是——我们就得寻求其来源。这不是基石，我们还得往深处挖掘。