第1章　磁学基础与磁性载体

1.1　磁学概念

1.1.1　磁场强度

磁极受到作用力的空间称为磁场，永磁体或者导体中电流流过时在周围空间都会产生磁场。磁场对置于其中的磁极会产生力的作用，该作用力与磁极强度和磁场强度的乘积成正比。

假定磁极强度为m（Wb），磁场强度为H（A·m-1），此时，磁极受到作用力的大小为F（N），则

F=mH　　（1-1）

同样也可以认为，当相距为r的两个磁极的磁极强度为m1（Wb）和m2（Wb），其中每一个磁极均置于另外一个磁极所产生的磁场中，则磁极m1和m2处磁场强度大小分别为

　　（1-2）

磁场强度H的物理意义：单位强度的磁场对应于1Wb强度的磁极受到1N的力，μ0，真空磁导率，H·m-1。

永磁体和导体中电流都能产生磁场，在实际应用中，常用电流来产生磁场，并采用稳定电流在周围空间产生的磁场强度来规定磁场强度的单位。

例如：在SI制中，用电流I=1A通过直导线，在距导线为r=1/（2π）m处得到的磁场强度，规定为1个磁场强度单位，即A·m-1。

电流产生磁场常见有三种形式：

①无限长载流直导线的磁场强度表示为

　　（1-3）

式中，I为通过直导线的电流；r为计算点导线的距离。H方向是与导线垂直且以导线为轴的圆周相切。

②载流环形线圈圆心上的磁场强度表示为

　　（1-4）

式中，I为通过环形线圈的电流；r为环形线圈的半径。H的方向按右手螺旋法则确定。

③无限长载流螺线管的磁场强度为

　　（1-5）

式中，I为流经环形线圈的电流；n为螺线管上单位长度的线圈匝数。H的方向为螺丝管的轴线方向。

1.1.2　磁化强度

磁化强度M是描述宏观磁体的磁性强弱的物理量。在磁体内取一个体积元ΔV，则在这个体积元内部包含了大量的磁偶极子，这些磁偶极子具有磁偶极矩jm1，jm2，…，jmi，…，jmn或磁矩μm1，μm2，…，μmi，…，μmn。

单位体积磁体内磁偶极矩矢量之和称为磁极化强度，用Jm表示

　　（1-6）

单位体积内磁偶极子具有磁矩矢量之和称为磁化强度，用M表示

　　（1-7）

虽然Jm和M有各自的单位和数值，却都是用来描述磁体磁化的方向和强度的。其关系为

　　（1-8）

如果这些磁偶极子磁矩大小相等且相互平行排列如图1-1所示，则磁化强度简化为

　　（1-9）

式中，n为单位体积内磁矩μm的总和。

磁偶极子又可以用微小电流回路来表示，这样磁体内部就由很多基本的闭合电流充满，如图1-2所示，磁体内部相邻电流因为方向相反而相互抵消，只有在表面一层上的电流未被抵消。

1.1.3　磁感应强度

磁感应强度B被称为磁通量密度或磁通密度。物理学中磁场强弱常使用磁感应强度来表示，磁感应强度大表示磁感强；磁感应强度小，表示磁感弱。在SI单位制中，磁感应强度的定义为

　　（1-10）

B的单位是T或Wb·m-2。

在真空中，M=0，则

　　（1-11）

B和H始终是平行的，数值上呈比例，两者的关系只由真空磁导率μ0联系。但是在磁体内部，两者的关系就复杂得多。

在高斯单位制中，磁感应强度、磁场强度和磁化强度三者的关系有

　　（1-12）

1.1.4　磁化率和磁导率

对于置于外磁场的磁体，其磁化强度M和外磁场强度H的关系为

　　（1-13）

式中，χ为磁体的磁化率，是表征磁体磁性强弱的一个参数。

　　（1-14）

定义：μ=1+χ为相对磁导率，即

　　（1-15）

磁导率是表征磁体的磁性、导磁性及磁化难易程度的磁学量。

起始磁导率μi是磁中性状态下磁导率的极限值。

　　（1-16）

最大磁导率μmax在起始磁化曲线上，磁导率随着磁场强度的不同而不同，其最大值称为最大磁导率。

　　（1-17）

1.1.5　磁化曲线

磁性材料对外磁场有明显的响应特性，这种特性可以用磁化曲线和磁滞回线来表征。其中磁化曲线是表示磁感应强度B、磁化强度M与磁场强度H三者之间的非线性关系，磁化理论常用M-H关系讨论问题，工程技术中多采用B-H关系研究问题。

B-H磁化曲线可以通过实验测量的方法作出，在环形磁性材料上缠绕上初级线圈N1和次级线圈N2，N1两端接上直流电源，N2的两端接上电子磁通计。当初级线圈通上电源后，产生沿磁环轴向的磁场，磁性材料就会磁化。假设磁化强度为M，那么磁性材料产生的磁感应强度为B=μ0（M+H）。随着初级线圈上的电流不断增大，电子磁通计便会检出相应的磁通大小，从而得到磁性材料的B-H关系曲线。

根据B=μ0（M+H），可以画出M-H曲线，图1-3为铝镍合金的B-H和M-H关系曲线。

在M-H曲线中，H从小变大时，M随着急剧增大，当H增大到一定值时，M逐渐趋近于一个确定的Ms值，Ms称为饱和磁化强度；在B-H曲线中，H从小变大时，刚开始B随着H而急剧变化，当H增大到一定值后，B却并不趋近于某一定值，而是以一定的斜率上升。可见，磁感应强度B是随着H而不断地增大的，饱和磁感应强度并不是“饱和”。

1.1.6　磁滞回线

在M-H磁化曲线中，当磁性材料磁化到饱和后，外加磁场强度H逐渐减小，磁感应强度B或磁化强度M也将随之减小，但并不沿着初始磁化曲线返回，并且当外部磁场强度减小到零时，材料仍保留一定大小的磁感应强度B或磁化强度M，称为剩余磁感应强度Mr或剩余磁化强度Br，简称剩磁。

在反向上增加磁场，M或B继续减小，当反方向磁场达到一定数值时，满足M=0或B=0，那么该反向磁场强度称为矫顽力，分别标记为MHc或BHc。它们具有不同的物理意义，MHc表示M=0时的矫顽力，又称为内禀矫顽力；而BHc表示B=0时的矫顽力，又称为磁感矫顽力。这两种矫顽力大小不等，一般满足│MHc│>│BHc│。

矫顽力的物理意义：表征磁性材料在磁化以后保持磁化状态的能力，它是磁性材料重要的参数，矫顽力不仅是考察永磁材料的重要标准之一，也是划分软磁材料和永磁材料的重要依据。

M或B变为零后，继续增加反应磁场，材料中磁感应强度B或磁化强度M的方向将发生反转，随着反向磁场的增大，M或B在反方向逐渐达到饱和。在材料反向饱和磁化后，再重复上述步骤，M或B的变化与上述的过程相对称，在外加磁场H从正的最大到负的最大，再回到正的最大这个过程中，M-H或B-H形成了一条闭合曲线，称为磁滞回线，如图1-4所示。磁滞回线是磁性材料的又一重要特征。

1.1.7　磁学常量

磁学量及其常用单位和换算因子见表1-1。