基本的运行周期

——太阳、月球、地球和恒星

图1显示了一些自然的星体运行周期，就是它们启发并激励了古人对历法的探索。

众所周知，现在一个太阳年为365.242天（如图1中央所示），同时我们确定了被称为“一天”的时间长度。要是它们能彼此很方便地对应起来就好了。事实上，4个太阳年大约是1461天，或者说得更精确一点，33个太阳年几乎恰好等于12053天。地球的地轴是倾斜的，阳光入射点发生变化，形成了四季更迭。而地球自转非常缓慢，一周需要26000年，地球长期运动形成的岁差就导致了昼夜平分点的变化。这就造成了恒星日、恒星年与太阳年之间的偏差。

另一个大家熟悉的周期概念是朔望月，朔望月的长度是29.53天，这成了许多古代历法的基础。但它并不能轻易与太阳年同步：阴历中，平均一年有12.368个满月，每3年差不多有37个满月。更精确的话，19年有235个朔望月，19年就是一个默冬章。该周期是根据公元前5世纪希腊天文学家默冬（Meton）的名字命名的。公元前330年卡利巴斯（Callippus）又将默冬章精算到日，他用4个默冬章周期减一天，得到76年的周期，共27759天，包含940个朔望月。

相对于太阳的运行轨迹——黄道而言，月球的轨道是倾斜的，当月球穿过黄道时产生了黄白交点，即月交点，这时太阳和月球在同一条线上，这是预测月食形成的一个重要条件。黄白交点每18.613年交叠一次，方向与太阳相反。太阳沿黄道一个来回经过同一黄白交点需要不到一年的时间，精确的说需要346.620079天，这就形成交点年（Draconic），又称为食年（eclipse year）。

图1