第二章 概念思维

什么是概念

概念是人们认识自然现象的一个枢纽，也是人们认识过程的一个阶段。从逻辑学的角度讲，概念是一种思维形式，而且是逻辑学首先需要研究的对象。如果说思维是一种生物，那么概念就是这种生物的细胞。概念是对客观存在辩证的反映，是主观性与客观性、共性与个性、抽象性与具体性的统一。同时，因为概念是可以相互转化的，所以概念也是确定性和灵活性的统一。

概念的含义

概念是人们在认识事物的过程中，对“这种事物是什么”的回答。通常，人们都认为概念是反映对象的本质属性的思维形式。而且，它所反映的是一切能被思考的事物。比如：自然现象：日、月、山、河、雨、雪……

社会现象：商品、货币、生产力、国家、制度……

精神现象：心理、意识、思想、思维、感觉……

虚幻现象：鬼、神仙、上帝、佛……

上述事物虽然属于不同的现象和领域，但是都是能够被思考的事物，所以都可以反映为概念。

要想真正理解概念的含义，就要特别注意 “本质属性” 这四个字。事物的属性有本质属性和非本质属性之分。本质属性是指决定该事物之所以为该事物并区别于其他事物的属性，是对事物本质的反映。非本质属性就是指对该事物没有决定意义的事物。概念就是对事物的本质属性的反映，非本质属性的反映就不是概念。比如：

（1）雪：由冰晶聚合而形成的固态降水。

（2）雪：一种在冬天飘落的白色的、轻盈的、漂亮的像花一样的东西。

上述两个关于“雪”的描述中，（1）反映了“雪”的本质属性，即固态降水；（2）虽然从时间、颜色、重量、形状各方面都对其进行了描述，但都是关于它非本质属性的描述，并没有反映出决定“雪”之所以为“雪”的本质属性，所以不能成为概念。再比如：

柏拉图曾经把“人”定义为没有羽毛的两脚直立的动物。于是他的一个学生就找来了一只鸡，把鸡的羽毛全拔掉，然后拿给他：“没有羽毛、两脚直立的动物，看，这就是柏拉图的‘人’! ”

显然，柏拉图对“人”的定义并没有反映出“人”的本质属性，只是指出了一些外在形式上的区别，所以闹出笑话。

概念的形成过程

概念的形成过程其实就是人的认识不断加深的过程。

人对事物的认识首先是感性认识，即人们在实践过程中，通过自己的肉体感官（眼、耳、鼻、舌、身）直接接触客观外界而在头脑中形成的印象。感性认识是对各种事物的表面的认识，一般都是非本质属性的认识。如柏拉图对“人”的定义便是感性认识。在感性认识的基础上，通过分析、综合、抽象、概括等方法对感性材料进行加工，从而把握事物的本质，才会形成理性的认识。理性认识就是对事物本质规律和内在联系的认识，具有抽象性、间接性、普遍性。理性认识是认识的高级阶段，概念一般也是在人的认识达到理性认识阶段的时候才得以形成的。在对“人”的定义上，便十分鲜明地显示了人们的认识逐渐深入的过程。

无名氏：人是会笑的动物。

柏拉图：没有羽毛的两脚直立的动物。

亚里士多德：人是城邦的动物。

荀子：人之所以为人者，非特以二足而无毛也，以其有辩也。

马克思：人是一切社会关系的总和。

《现代汉语词典》：能制造工具并能熟练使用工具进行劳动的高等动物。

张荣寰：人的本质即人的根本是人格，人是具有人格（由身体生命、心灵本我构成）的时空及其生物圈的真主人。

从上面“人”的定义的演变过程来看，概念的形成过程便是人从感性认识逐渐上升至理性认识，从对事物的非本质属性到本质属性认识的过程。

概念和判断、推理的关系

概念是思维的基本形式，是思维的历史起点和逻辑起点。从思维的历史看，人是从对一个一个概念的学习开始，然后才逐渐开始思维的；从思维的逻辑看，没有概念就无法组成命题，更无法进行判断和推理。因此，概念是判断或命题的组成单位，推理是根据判断进行的。即：

概念→判断→推理

马克思主义哲学认为：物质决定意识，意识又反过来影响物质。概念和判断、推理的关系也是如此。这是因为人在现有概念的基础上，通过判断和推理，可以得到新的认识，从而形成新的概念。比如居里夫人在对原有各种物质本质属性认识的基础上发明了新的物质镭。这经过推理形成的新的概念不仅丰富了原有的概念范畴，也在新一轮的判断、推理中发挥着积极作用。这样，概念和判断、推理之间就形成了循环往复以至无穷的链条。即：

概念→判断和推理←→新的概念

概念和语词

概念是思维的细胞，是思维的基本形式；语词是语言的细胞，是语言的基本组成单位。就像“形式”和“内容”的关系，就像“能指”和“所指”的关系，概念和语词的关系也是对立统一的，既相互联系，又相互区别。

1．概念和语词的联系

在某种程度上，概念和语词的联系就像组成“画”的纸张和颜料的关系。如果只有纸张而没有颜料，纸张就没有任何美学意义和艺术价值；如果只有颜料而没有纸张，颜料也只是颜料，同样没有美学意义和艺术价值。只有当二者有机地结合在一起时，才有了意义和价值。语词是一种语言符号，表现为一定的声音和笔画。语词之所以能作为人们交流思想的工具，就是因为它在人的头脑中组成了一定的概念。概念要想存在并表达出来，就不得不依赖语词，也就是说，语词使得概念的意义最终得以实现。概念是语词的思想内容，语词是概念的语言表达形式。脱离了语词的概念是不存在的，没有组成概念的语词也无法交流。

2．概念和语词的区别

第一，概念是逻辑学的研究对象，是一种思维形式；语词是语言学的研究对象，是一种语言形式。第二，概念反映的是事物的本质属性，语词只是表达概念的声音和符号。第三，概念虽然需要语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念。比如：包括名词、动词、数词、形容词、代词等在内的实词一般都可以表达概念；但是包括副词、介词、连词、叹词、疑问词等在内的虚词则不表达概念。第四，同一概念可以通过不同的语词来表达，或者说不同的语词可以表达同样的概念。这主要是指不同的语种而言，比如汉语“妹妹”在英语中用“sister”来表达，在日语中则用“いもうと”来表达。虽然语词不同，但概念却是一样的。第五，同一语词在不同的语境中也可能表达不同的概念。语境指言语环境，它包括语言因素，也包括非语言因素。上下文、时间、空间、情景、对象、话语前提等与语词使用有关的都是语境因素。任一方面语境的变化都可能引起概念的变化，比如在“世界人民大团结万岁”和“这种男人，一月到手也不过六七张‘大团结’，穷死了”两句话中，前者指广大人民之间的团结，后者则指1965年版的面值十元的第三套人民币。

正确使用语词，可以准确表达概念；错误使用语词，则会造成概念不清和逻辑思维的混乱。所以，我们要尽量了解语词，并明白语词在不同语境中的特定含义，规范使用语词，这样才能正确、清晰地表达概念。

概念的内涵和外延

有这么一则笑话：

老师：你最喜欢哪句格言？

杰克：给予胜于接受。

老师：很好。你从哪儿知道这句格言的？

杰克：我爸爸告诉我的，他一直都把这句话作为自己的座右铭。

老师：啊！你爸爸真是一个善良的人！他是做什么工作的？

杰克：他是一名拳击运动员。

我们都觉得这个笑话很好笑，但是或许并不太清楚它为什么好笑。也就是说，我们都是“知其然而不知其所以然”。从逻辑学的角度分析，这就涉及到概念的内涵和外延的问题。杰克之所以闹出笑话，是因为他不明白“给予”这个概念的内涵，而概念明确是我们进行正确的思维活动的前提。

概念的内涵

我们讲过，概念就是人脑对客观世界的反映，或者客观世界反映在人脑中的印象。不过，这印象是客观事物的本质属性。概念的内涵，即概念的含义，就是概念所反映的对象的本质属性，或者说反映在概念中的对象的本质属性。事物的本质属性指的是事物的本质，它是一种客观存在，不以人的意志为转移。人只有透过现象才能看到事物的本质，而一旦对事物的本质的认识反映到概念中，就构成了概念的内涵。比如上面的笑话中“给予”一词的内涵是“使别人得到好处”或者“把好处给予别人”，杰克的错误就在于没有真正明白“给予”的确切内涵。再比如：

“商品”这个概念的内涵就是用来交换的劳动产品；

“颜色”这个概念的内涵是光的各种现象或使人们得以区分在大小、形状或结构等方面完全相同的物体的视觉或知觉现象；

“国家”这个概念的内涵是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具；

“学校”这个概念的内涵是有计划、有组织地进行素质教育的机构。

需要指出的是，客观存在的本质属性与概念的内涵是两个概念，不能等同起来。也就是说，概念的内涵是被反映到主观思维中的概念的含义，而不再是客观存在的本质属性。简单地说，就是如果客观存在的本质属性是镜子外面的事物，那么概念的内涵就是镜子外面的事物反映到镜子里的那个影像。被镜子反映的事物和镜子里的那个影像是两个层次的事物，被反映的对象和反映在头脑中的概念也是两个不同的层次。

概念的外延

概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的所有事物，也就是概念的适用范围。用一个不太恰当的比喻就是，如果说概念的内涵是一座房子，那么概念的外延就是房子里的所有物品。概念的内涵是从概念的“质”的方面来说的，它表明概念反映的“是什么”；概念的外延是从概念的“量”上来说的，它表明概念反映的是“有什么”，即概念都适用于哪些范围。我们通过下面的表格便可以很清楚地明白这一点：

通俗地讲，概念的外延就是这个概念所包括的子类或分子。因为概念的外延有时候涵盖的范围是非常广泛的，对这些范围中的事物进行归类，就可以得到一个个的“子类”，而“子类”中具体的对象就是“分子”。比如“学生”这个概念的外延是指所有学生，包括研究生、大学生、中学生、小学生等各个“子类”，而这各“子类”中具体的学生就是“分子”。如果一个概念反映的不包括任何实际存在的“子类”或“分子”，这个概念就是虚概念或空概念。比如“上帝”“鬼”“花妖”“永动机”“绝对真空”“人造太阳”“圆的方”等概念反映的对象在现实世界是不存在的，所以这些都是空概念。

概念的内涵和外延的关系

概念的内涵和外延是概念的两个基本特征，其关系就如同语法规则和具体的语言表达的关系。语法规定并制约着具体的语言表达，语法规则的变化也影响着具体的语言表达；而语言表达也反过来影响并丰富着语法规则。概念的内涵和外延的关系便是这样的相互依存又互相制约的关系。

首先，只有确定了概念的内涵，才能明确概念的外延。也就是说，概念的内涵是了解概念的外延的前提条件，对概念内涵的不同理解直接影响着概念外延的范围。看下面这则事例：

数学课上，老师提问李明：Y和-Y哪个大？

李明：Y大。-Y是负数，Y是正数，正数大于负数，所以Y大于-Y。

老师：是吗？如果Y是-1，哪个数大？

李明：哦，-Y大。

老师：如果Y是0呢？

李明：Y是0的话，Y=-Y。

老师：是啊，你看，Y的取值不同，两者比较得出的结果就不同。所以，在Y的数值情况不明确的情况下，你不能简单地说哪个大哪个小。

上面这个事例就很明确地说明了概念的内涵和外延的关系。Y的内涵是包括实数范围内的任何数；Y的外延可以是正数，可以是负数，也可以是0，一切实数都是Y的外延。所以，只有明确了Y的取值（概念的内涵），才能正确分别出Y和-Y的大小（概念外延的范围）。

其次，任何概念都是确定性和灵活性的统一，概念的内涵和外延也具有确定性和灵活性。某个时期内，概念的内涵是确定的，概念的外延也有着明确的范围；但是随着实践的深入，人们的认识也会发生一定的改变，那么，概念的内涵和外延也就随之发生改变；而且，有时候不同时间、地点、语境下，人们对同一概念的内涵和外延理解也会不同。以人们对“死亡”概念内涵的理解为例：

传统意义上，人们都认为只要心脏停止跳动，自主呼吸消灭就是死亡。后来人们都认识到思维的生理机制在于大脑。美国哈佛医学院于1968年首先报告了他们的“脑死亡”标准，即24小时的观察时间内持续满足无自主呼吸、一切反射消失、脑电心电静止才是死亡。我国卫生部前几年拟定的“脑死亡”标准则是持续6个小时出现严重昏迷，瞳孔放大、固定，脑干反应能力消失，脑波无起伏，呼吸停顿则判定为死亡。这种判定方法将死者与植物人区别了开来，使得人们对“死亡”概念的内涵和外延有了更清晰的了解。

最后，概念的内涵和外延间存在着反变关系。我们前面讲过概念的属种关系，属概念就是指外延较大的概念，种概念就是指外延较小的概念。比如 “花”和“菊花”就是具有属种关系的两个概念，其中，“花”就是属概念，“菊花”就是种概念。从概念的内涵上讲，“花”这个概念反映的是被子植物的生殖器官；而“菊花” 这个概念除了反映“花”的概念的内涵外，还反映“多年生菊科草本植物”这个本质属性。所以，“花” 这个概念的内涵要比“菊花” 这个概念的内涵少。从概念的外延上讲，“花” 这个概念反映的是“一切花”; “菊花”这个概念反映的则是“一切菊花”。所以，“花”这个概念比“菊花”这个概念反映的范围要大，也就是说前一概念的外延大于后一概念的外延。因此，可以得出属概念的内涵少于种概念的内涵，但其外延大于种概念的外延的结论。也就是说，内涵越少，外延越大；内涵越多，外延越小。反变关系反映的就是具有这种属种关系的概念的内涵与外延间的关系。

单独概念和普遍概念

为了更清晰、明确地研究、描述、使用概念，根据对概念的内涵和外延的不同特征，逻辑学对概念进行了划分，把具有相同特征的概念划分为一类。这种分类不仅可以便于人们理解和学习，也能够更深入地分析概念的各种特征，进而用理论指导实践。

根据概念的外延的数量可以把概念分为单独概念和普遍概念。在本节，我们就先来讨论一下单独概念和普遍概念。

单独概念

单独概念是反映某一个别对象的概念，它的外延是由独一无二的分子组成的类。

从语言学的角度出发，可以用两种表现形式来表示单独概念：

1．用专有名词表示单独概念

专有名词是特定的某人、地方或机构的名称，即人名、地名、国家名、单位名、组织名等都是单独概念。比如：

表人物的单独概念：司马迁、曹雪芹、海明威、川端康成等；

表地点的单独概念：北京、郑州、汉城、好莱坞、香格里拉等；

表国家的单独概念：中国、美国、俄罗斯、西班牙等；

表组织的单独概念：联合国、非洲统一组织、上海合作组织等；

表节日的单独概念：中秋节、儿童节、感恩节、樱花节等；

表事件的单独概念：五四运动、康乾盛世、光荣革命等。

此外，还有表时间的单独概念，比如“1949年10月1日”“2011年1月1日”等；表品牌的单独概念，比如“李宁”“花花公子”“联想”等。总之，一切有着“专有”性质且外延独一无二的概念都是单独概念。

2．用摹状词表示单独概念

摹状词是指通过对某一对象某一方面特征的描述来指称该对象的表达形式。它满足在某一空间或时间“存在一个并且仅仅存在一个”的条件。比如：“《史记》的作者”“世界上最长的河流”“新中国成立的时间”“杂交水稻之父”“巴西第一位女总统”，等等，都可以用来表示单独概念。

普遍概念

普遍概念是反映两个或两个以上的对象的概念。它与单独概念最大的区别就在于它的外延至少要包括两个对象，少于两个或没有对象的概念都不是普遍概念。

从语言学的角度出发，动词、形容词、代词、名词中的普通名词等都可以表示普遍概念。比如：

动词：逃跑、唱歌、运动、烹饪、写作等；

形容词：积极、勇敢、富裕、寒冷、漂亮等；

代词：他、她、它、他们等；

普通名词：人、商品、花、马、学生等。

从外延的可数与不可数的角度出发，普遍概念可以分为有限普遍概念和无限普遍概念。有限普遍概念是指其外延包括的对象在数量上是可数的，是有限量的，比如“国家”“城市”“高中”等；无限普遍概念是指其外延包括的数量是不可数的，是无限量的，比如“分子”“学生”“有理数”“商品”“颜色”等。

我们前面讨论了概念、类、子类和分子的关系，即概念可以分为各个“类”, “类”可以分为各个“子类”, “子类”则是由“分子”组成的。实际上，普遍概念就是对同一类分子共同特征的概括，因而属于这一“类”的所有子类或分子也一定具有这一“类”的属性。

正确区分单独概念和普遍概念

不管是在学术研究中，还是日常生活中，我们都会用到单独概念和普遍概念。只有正确区分单独概念和普遍概念，才能准确地表达自己的意思；如果对它们的区别不加注意，或者糊里糊涂，就难免出现错误。

第一，单独概念和普遍概念最大的区别就是在外延上是否真正唯一。比如“世界上最长的河流”是单独概念，仅指埃及的尼罗河；但是如果去掉“最”字，“世界上长的河流”就不再是单独概念了，因为其外延已经不止一条河流了。再比如“东岳”是单独概念，仅指山东泰山；但是“五岳”虽然也是专有的称呼，但其外延却包括泰山、嵩山、衡山、华山和恒山，也不是单独概念。所以，在说话或写作时，一定要表达清楚，一字之差结论可能就完全不同了。

第二，运用概念时前后保持一致，避免偷换概念。如果前面说的是单独概念，后面换成了普遍概念，或者把普遍概念换成了单独概念，就可能闹出笑话。请看下面这则笑话：

汤姆：帕里斯，昨天我举行婚礼，你怎么没来啊？

帕里斯：哦，真对不起，汤姆！昨天我头疼得厉害，所以不得不去看医生。请原谅，我保证下次一定去！

显然，上面这则笑话之所以可笑，就是因为帕里斯把“汤姆的婚礼”这一单独概念混同为普遍概念。这样一换就好像汤姆有好多婚礼一样，所以才让人觉得有趣。

第三，在特定的语境中，单独概念也可能表示普遍概念。有时候，语境的不同也会改变概念的外延。这时候，就要分清楚它到底是单独概念还是普遍概念，这样才能准确理解作者的意思。比如：

你们杀死一个李公朴，会有千百万个李公朴站起来！你们将失去千百万的人民！你们看着我们人少，没有力量？告诉你们，我们的力量大得很，强得很！看今天来的这些人都是我们的人，都是我们的力量！

这段话中，第一个“李公朴”是特指某一单个对象，即李公朴本人，所以是单独概念；第二个“李公朴”则并非特指某一特定对象，而是泛指具有李公朴精神的后来者，因此是普遍概念。再比如：

（1）在这张纸上用毛笔书写着“向雷锋同志学习”七个潇洒苍劲的行草字。

（2）尊敬的老师、亲爱的同学们，大家好！今天我演讲的题目是《千万个雷锋在成长》。

在上面两段话中，（1）中“向雷锋同志学习”中的“雷锋”是特指某一单个对象，即雷锋本人，所以是单独概念；（2）中“千万个雷锋在成长”则是泛指具有雷锋精神的人，已经不是唯一的了，所以是普遍概念。

可见，正确区分单独概念和普遍概念，尤其是正确理解它们在不同的语境中的含义，是明确概念的内涵和外延基本要求。

实体概念与属性概念

依据反映的对象性质的不同，即所反映的是具体事物还是各种各样抽象的事物的属性，概念可分为实体概念和属性概念。

实体概念

亚里士多德认为实体是独立存在的东西，是一切属性的承担者，因此实体是独立的，可以分离。实体表达的是“这个”而不是“如此”。他还认为实体最突出的标志就是实体是一切变化产生的基础，是变中不变的东西。这体现了他一定的唯物主义思想。

实体概念又叫具体概念，是反映各种具体事物的概念。实体概念的外延都是某一个或某一类具体的事物。从语言学的角度看，实体概念可以用名词或名词词组来表示。比如：

名词：城市、故宫、课本、教师、杨树、草地、长江等；

名词词组：好看的电影、趣味谜语、勇敢的战士、小桌子、红玫瑰等。

下面我们来看一首诗，并从中找出描述实体概念的语词：

归园田居

少无适俗韵，性本爱丘山。

误落尘网中，一去三十年。

羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。

开荒南野际，守拙归田园。

方宅十余亩，草屋八九间。

榆柳荫后檐，桃李罗堂前。

暧暧远人村，依依墟里烟。

狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。

户庭无尘杂，虚室有余闲。

久在樊笼里，复得返自然。

其中，丘山、羁鸟、旧林、池鱼、故渊、南野、田园、方宅、草屋、榆柳、后檐、桃李、堂前、村、墟里烟、狗、深巷、鸡、桑树、户庭、尘杂、虚室、余闲、樊笼等都是指某一个或某一类具体的事物，所以都是实体概念。

再看下面一首元曲：

莺莺燕燕春春，花花柳柳真真，事事风风韵韵。娇娇嫩嫩，停停当当人人。

其中，莺莺、燕燕、春春、花花、柳柳、事事、人人等都是实体概念。在马致远著名的《天净沙·秋思》中，“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。”则几乎全是由实体概念组合成的曲子。

属性概念

属性概念又叫抽象概念，是反映事物某种抽象的属性的概念。这种抽象的属性既可以是事物本身的性质，也可以是事物间的各种关系。与实体概念反映的看得见、摸得着的具体事物相比，属性概念反映的属性则是看不见、摸不着的。比如：

事物本身的性质：公正、勇敢、坚强、善良、美丽、专心致志、得意忘形等；

事物之间的关系：友好、统治、敌对、等于、小于、包含、相容等。

以上面所举元曲为例，其中，真真、风风韵韵、娇娇嫩嫩、停停当当都是描述概念的性质的，所以都是属性概念。

再看一下《双城记》中开篇的一段话：

这是最美好的时代，这是最糟糕的时代；这是智慧的年头，这是愚昧的年头；这是信仰的时期，这是怀疑的时期；这是光明的季节，这是黑暗的季节；这是希望的春天，这是失望的冬天；我们全都在直奔天堂，我们全都在直奔相反的方向——简而言之，那时跟现在非常相象，某些最喧嚣的权威坚持要用形容词的最高级来形容它。说它好，是最高级的；说它不好，也是最高级的。

这段话里，美好、糟糕、愚昧、光明、黑暗、喧嚣、高级等是描述概念性质的属性概念。再比如：

（1）“1大于等于1”对吗？对，为什么呢？因为大于等于就是不小于啊，1不小于1，当然正确了。

（2）地主阶级与农民阶级是统治与被统治的关系。在封建社会，农民阶级总是受剥削、受压迫的阶级。

其中，大于、等于、不小于、统治、被统治、剥削、压迫都是表示事物之间的关系的，所以也是属性概念。

正确理解实体概念和属性概念

逻辑史上，黑格尔第一次把概念区分为实体概念（具体概念）与属性概念（抽象概念），肯定了实体概念的存在，并在其名著《逻辑学》中深入地研究了实体概念，提出了许多精辟的见解。我们在进行思维或表达的时候，也应该正确区分和运用实体概念和属性概念。

首先，要正确运用实体概念和属性概念。如果说实体概念是指一个人，那么属性概念就是指这个人的性格特征，比如善良抑或邪恶、聪明抑或愚笨、正直抑或卑鄙、漂亮抑或丑陋，等等。看下面北岛的诗中的一段：

卑鄙是卑鄙者的通行证，

高尚是高尚者的墓志铭，

看吧，在那镀金的天空中，

飘满了死者弯曲的倒影。

在这段诗里，“卑鄙者”是指语言或行为不道德的人，是具体的事物，所以应该是实体概念；而“卑鄙”则是对“卑鄙者”语言或行为属性的描述，因此是属性概念。“高尚”和“高尚者”的理解也同于此。诗人以诗的形式，通过实体概念（卑鄙者、高尚者）和属性概念（卑鄙、高尚）的综合对比运用，给人一种沉重的思考：“高尚”与“卑鄙”的意义究竟何在？卑鄙的人竟然可以凭借其“卑鄙”而通行无阻，高尚的人却因他的高尚而死。那么，这究竟是一个怎样的世界啊？

其次，不要混淆实体概念和属性概念。实际上，在我们进行思维或表达的时候，不管是实体概念和属性概念的混淆，还是实体概念与实体概念之间、属性概念与属性概念之间的混淆，都可能造成思维或表达的混乱。许多幽默故事就是运用了这种不同概念之间的混淆才产生了极具戏剧性的效果。比如：

一次酒会上，一位男作家站起来，大声对在座的女士们说：“我们男人是大拇指”，他伸出大拇指摇了摇，继续说，“而你们女人则是小拇指”，说完他又晃了晃小拇指。

在座的女士们很生气，觉得男作家对他们太不恭敬了，便质问道：“你这是什么意思？”

男作家笑了笑，不慌不忙地答道：“大拇指粗壮结实，小拇指灵巧可爱。难道不是这样吗？”

这则幽默故事中，“男人”“女人”“大拇指”“小拇指”都是实体概念，男作家因为故意将“男人”“女人”与“大拇指”“小拇指”这两对实体概念混淆起来而引起女士们的不满。事实上，女士们不满的并不是男作家把自己比作“小拇指”，她们不满的是“小拇指”代表的意义，她们认为那是一种挑衅甚至侮辱。

“粗壮结实”“灵巧可爱”是描述事物属性的属性概念，“大拇指”有“粗壮结实”的属性，“小拇指”有“灵巧可爱”的属性。这本来是没什么疑问的，妙就妙在男作家在用它们描述大小拇指的同时又将其和“男人”“女人”这两个实体概念混淆起来，使“男人”“女人”具有了这些属性，因而造成了戏剧性效果。

正概念与负概念

正概念和负概念是根据其反映的对象是否具有某种属性来划分的。它们强调的不是这种属性“是什么”，而是“有没有”这种属性。

正概念

正概念即肯定概念，是反映对象具有某种属性的概念。在思维过程中，人们遇到的大多数概念都是正概念。比如：美好、优秀、温柔、漂亮、精致、坚毅，等等，都是正概念或肯定概念。

不过，正概念反映的是对象具有某种属性的概念，与这种属性是什么并无关系。也就是说，它没有褒贬色彩，不管这属性是好是坏、是对是错，只要它有这种属性，就是正概念。因此，凶恶、卑鄙、落后、残暴、懒惰、危险等同样是正概念。

负概念

负概念即否定概念，是反映对象不具有某种属性的概念。负概念是相对于正概念而言的，相对于正概念的“有”，负概念反映的是“没有”。比如：非正义战争、非本部门人员、不正当竞争、不合法、无轨电车、无性繁殖等都是负概念。负概念有以下特点：

第一，负概念一般都有“非”“不”“无”等否定词，比如：非正常表现、不正规、无脊椎动物等。我们上面举的例子也都有否定词。所以，一般来讲，否定词是辨认负概念的标志。不过，并非有“非”“不”“无”等否定词的概念都是负概念。比如：非籍华人、非常时期、不丹、不惑之年、无锡等虽然也含有否定词，但是并不表示否定意义，有些还是专有名词，所以这些都不是负概念。

第二，负概念也不体现褒贬色彩。负概念是反映对象不具有某种属性，它并不体现属性的褒贬色彩，也就是说不对其反映的对象作道德评价。不管是好的属性还是坏的属性，只要它有那种属性就不是负概念。比如：“卑鄙”虽然是与“高尚”相对立的概念，但它并非负概念，只有“非高尚”才是负概念；“聪明”和“愚昧”也是相对的概念，但“愚昧”也不是负概念，只有“非聪明”才是负概念。

第三，负概念总是相对于一定的论域而言的。在逻辑学上，论域是指某个特定的范围。比如当我们在说荷花和梅花的时候，论域就是指各种花；当我们在谈论数学的时候，论域就是一切数。在研究某个对象的时候，我们应该将其放在一定的论域中。否则，就会因研究对象所属范围太过宽泛而显得大而无当，进而影响人们的思维和表达。在讨论某个负概念时，我们也要确定它的论域，否则它也会显得太过宽泛而难以把握。比如：“不正当竞争”这个负概念的论域是市场竞争；同样，“非廉洁官员”的论域是官员。如果我们不把“不正当竞争”的论域界定为市场竞争，或者不把“非廉洁官员”的论域界定为“官员”，那么，“市场竞争”外的一切事物，或者任何不廉洁的行为以及“官员”以外的任何事物都可能被包括在论域中，这必然影响人的思维或表达的准确性。

正概念和负概念的关系

正概念和负概念是相对而言的两个概念，但是它们有着一定的联系，也有着一定的区别。我们在研究或运用正概念和负概念的时候，对其联系和区别都要有准确的把握，以避免因相互混淆引起思维的混乱。

第一，正概念和负概念区别的关键点在于其反映对象有无某种属性。正如我们前面所说，正负概念的关注焦点不在于反映了什么样的属性，而在于有没有那种属性。比如：如果一个概念反映的对象具有“健康”这种属性，那么它就是正概念；如果它反映的对象不具有“健康”这种属性，即不健康，那它就是负概念。至于这种属性是“健康“或者还是别的什么特征并没什么关系。

第二，对同一个对象，反映的角度不同，它可以表现出不同的概念形式。也就是说，如果反映的某个对象具有某种属性，它就形成正概念；如果反映这同一个对象不具有另一种属性，它就形成负概念。实际上，这只是改变了这种属性的描述角度，使之分别具有了正负概念所反映的属性。比如：

（1）施工工地的门口有块牌子，上面写着“施工队以外人员不得进入”。

（2）施工工地的门口有块牌子，上面写着“非施工人员不得进入”。

上面两句话中，（1）中的“施工队以外人员不得进入”与（2）中的“非施工人员不得进入”反映的是同一对象，但由于描述角度不同，所以前者是正概念，后者是负概念。再比如：

（1）你每天都是最后一个到的，真是落后！

（2）你每天都是最后一个到的，真是不先进！

上述两句话中，（1）中的“落后”与（2）中的“不先进”反映的也是同一对象，但前者是正概念，后者却是负概念。

有时候，为了强调或突出一个对象具有或不具有某种属性时，会采用不同的概念。上面第一个例子中用“非施工人员不得进入”这个负概念就显得更突出些。再比如：

（1）董事会赞成扩大生产规模的提案。

（2）董事会不反对扩大生产规模的提案。

上面两句话中，（1）中的“赞成”和（2）中的“不反对”反映的是同一对象。但是，如果用来强调董事会的态度的话，用（1）中的正概念来表达显然要比用（2）中的负概念表达更具说服力。

第三，要明确正负概念尤其是负概念的内涵和外延，即论域。明确其论域，就是为了避免因概念的外延不确定而引起思维的混乱，也是为了避免有人利用论域不确定的漏洞钻空子。下面这个幽默故事中的Peter便是利用这一点狡辩的：

Peter上学时忘了穿校服，被校长挡在了校门口。

校长：“Peter，你为什么不穿校服？你不知道这是学校的规定吗？”

Peter想了想，突然指着校门口的一块牌子说：“校长先生，牌子上明明写着‘非本校学生不得入内’。校服不是‘本校学生’，所以我才没把它穿来。”

校长无奈，只得放Peter进了学校。

在这个故事中，“非本校学生”是“本校学生”的负概念，它的论域是“人”。但Peter却故意曲解了这个概念的论域，将其扩大为“本校学生”以外的所有事物，即所有“人”和所有“物”，自然也就包括“校服”了。因此，他才钻了空子。

集合概念和非集合概念

在讨论集合概念和非集合概念前，需要先弄清楚类和集合体的区别。

我们前面讲过类和分子的关系，类是由分子构成的，它们是一般和特殊的关系。同属一个类的分子一般都具有这个类的属性，或者说类的属性也反映在它的每个分子中。看下面的三组语词：

花：梨花，桃花，蔷薇，荷花，菊花，梅花等。

人：韩信，刘备，谢灵运，王勃，李白，唐伯虎等。

牛：黄牛，水牛，奶牛等。

上述三组语词中，“花”“人”“牛”都是类，其后的语词分别是它们各自的分子，这些分子也都具有它们所属类的属性。比如，“梨花”“梅花”都具有“花”的属性。

但是，对于集合体来说，它所具有的属性则并不一定为构成它的每个个体所具有。或者说，集合体的属性并不反映在它的每一个个体上。比如“草地”和“草”、“森林”和“树木”、“数”和“整数”、“马队”和“战马”等都是集合体和个体的关系。但是后者并不一定具有前者的属性。比如，“草地”具有绿化环境、净化空气、防止水土流失、保持生物多样性等作用，但“草”却没有；同样，“数”可以表示为“整数”，也可以表示为分数、小数等，但是“整数”却并不具有“数”的性质。

集合概念和非集合概念的含义

集合概念和非集合概念是根据所反映的对象是否为集合体来划分的。

集合概念就是反映集合体的概念。通俗点说，集合概念反映的是事物的整体，即由两个或两个以上的个体有机组合而成的整体。集合体和个体的关系就是整体和部分的关系。部分不一定具有整体的属性，个体不一定具有集合体的属性。比如：北约、丛书、船队、苏东坡全集等都是集合概念。再比如：

（1）火箭队是一支实力强大的篮球队。

（2）《鲁迅全集》包括杂文集、散文集、小说集、诗集、书信、日记等。

上面两句话中，“火箭队”是个集合概念，具有“实力强大的篮球队”的属性，但却不能说“火箭队”的每个队员都具有“实力强大的篮球队”的属性；同理，“鲁迅全集”所具有的全面性与丰富性也不是组成它的任何一个个体，即“杂文集”“散文集”“小说集”“诗集”“书信”“日记”等所具有的。

非集合概念也叫类概念，是反映非集合体或者反映类的概念。可以说，非集合概念反映的是类与分子的关系。类与分子是具有属种关系的概念，分子都具有类的属性。比如：老师、学生、成年人、手枪等都是非集合概念。再比如：

（1）核武器是大规模杀伤性武器。

（2）我们学校的歌唱队都是艺术系的学生。

上面两句话中，“核武器”是个非集合概念，具有“大规模杀伤性武器”的属性，而组成“核武器”的每个分子也同样具有“大规模杀伤性武器”的属性；同理，“我们学校的歌唱队”是个非集合概念，具有“艺术系的学生”的属性，其中歌唱队的每个队员也具有“艺术系的学生”的属性。

集合概念和非集合概念的关系

从以上对集合概念和非集合概念含义的探讨中，我们可以总结一下二者的关系，以便更准确地把握它们的不同。

首先，集合概念和非集合概念是根据它们所反映的对象是否为集合体来划分的，也就是说它们是从一个研究角度出发分出的两个概念，这是它们相互关联的地方。但是，对于同一概念来说，划分角度或标准的不同，也可以得出不同的结论。比如，“草地”相对于“草”、“马队”相对于“战马”来说，都是集合概念；但是相对于“森林”或“车队”等概念来说，“草地”和“马队”都是普遍概念。

其次，非集合概念反映的是类的概念，其中的组成类的分子也具有类概念的属性；集合概念反映的是集合体的概念，它的属性只适用于它所反映的集合体，而不一定适用于组成集合体的所有个体，这是二者相区别的地方。请看下面这则幽默故事：

有一个很小气的人，一天他肚子饿了，便到路边的馒头店买馒头吃。吃了一个没饱，又买了一个；吃完第二个还没饱，就又买了第三个。就这样，他一直买了五个馒头才吃饱。这时他突然后悔起来了：“早知道第五个馒头能吃饱，我还吃前四个馒头干吗呢？直接吃第五个馒头就行了，还能省不少钱呢！”

从逻辑学角度讲，这个人之所以会认为应该“直接吃第五个馒头”，就在于他没有搞清楚这五个馒头其实是一个集合概念，它反映的是这五个馒头组合而成的一个整体或集合体，而“第五个馒头”只是这个集合体的一个个体。只有这个集合体才具有让他吃饱的属性，不管是第五个馒头，还是前面四个馒头中的任何一个，都不具备让他吃饱的属性。也就是说，这个集合概念并不适用于组成集合体的任何一个个体。这个人之所以可笑就在于他不懂得这基本的逻辑概念。

正确理解集合概念和非集合概念

首先，在区分或判断集合概念和非集合概念时，应该将其放在一定的语境中。因为，同一个概念，在不同的语境中会表现出不同的形式。也就是说，同一个概念在这个语境中可能是集合概念，在另一个语境中就可能是非集合概念。脱离了语境去判断集合概念或非集合概念，往往会让人无所适从。我们上面给出的一些有关集合概念或非集合概念，都是有典型性的。但在我们思维过程中，很多概念并非如此典型。这就容易造成思维的混乱。比如：相对于“战马”来说，“马队”是个集合概念，但是相对于“晋商的马队”而言，“马队”则是个非集合概念，因为“马队”具有的属性，“晋商的马队”也具有。因此，不同的语境中，同一概念的种类也可能发生改变。再看下面这道题：

这场突如其来的暴风雪让羊群损失大半，她的羊群也遭遇了暴风雪，所以她的羊群也损失大半。以下哪项是对题干中的推理所犯错误最恰当的说明？

A．该推理犯了偷换单独概念与普遍概念的错误

B．该推理犯了偷换实体概念和属性概念的错误

C．该推理犯了偷换集合概念和非集合概念的错误

D．该推理犯了偷换正概念和负概念的错误

从所给的四个选项中，我们首先可以判断该推理犯的是偷换概念的错误，这就缩小了分析其所犯错误的范围，降低了题目的难度；但从另一方面说，只有对几种概念的含义与区别理解透彻了，才可能找出正确答案，这就没有了利用排除法排除其他比较明显的错误选项的机会，因此难度是加大了。

题干中大前提中的 “羊群”是集合概念，指的是羊群的整体；小前提中的“羊群”是非集合概念，指的是类。虽然二者用的是同一个语词，但在不同的语境中却有着不同的内涵和外延，因此表现出不同的含义，属于不同的概念。故而本题选C。

其次，不要混淆了集合概念和非集合概念。相对于其他概念的划分来说，集合概念和非集合概念虽然也有着自己的划分标准，但在按照此标准分析的时候，还是会让人觉得有心无力，因此往往会出错。所以，在我们进行思维活动的时候，一定不要把二者混淆了。

目前，对集合概念和非集合概念的研究还在进一步地深入。相信不远的将来，集合概念和非集合概念的理论框架会更加完善。

概念间的关系

考察概念间的关系，有助于我们正确地认识和使用概念。但要对概念间的所有关系进行全面考察，无疑是个浩大的工程。所以，我们在这里讨论的主要是概念的外延间的关系。不过，这种考察是要放在一定的范围或系统中来进行的。比如你若要考察鲁迅和老舍在小说创作上的不同风格，就要把他们放在“小说”这个范围或系统中才能比较。

概念的外延之间的关系总的来说有两种：相容关系和不相容关系。相容关系是指所考察的两个概念的外延至少有一部分是重合的，它主要包括同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。不相容关系是指所考察的两个概念的外延是完全不重合的，它主要包括全异关系。在讨论这几种关系时，我们采用瑞士数学家欧拉创立的“欧拉图”来说明，以便更清晰、直观地区分这几种关系。

下面，我们先对相容关系进行分析。

同一关系

1．含义

同一关系是指两个概念的外延完全相同或完全重合的关系，也叫全同关系。我们假设有S和P两个概念，若S的全部外延正好是P的全部外延，也就是说S和P的外延完全相同或重合，则S和P就是同一关系，也叫全同关系。比如：

（1）《出师表》的作者（S）与诸葛亮（P）

（2）郑州（S）与河南省的省会（P）

（3）对角相等、邻角互补的四边形（S）与四条边相等的四边形（P）

上面三组概念中，S代表的概念和P代表的概念的外延完全相同或重合。比如“《出师表》的作者”的外延就是“诸葛亮”, “诸葛亮”的外延也是“《出师表》的作者”; “郑州”的外延是“河南省的省会”, “河南省的省会”的外延也是“郑州”; “对角相等、邻角互补的四边形”的外延是“四条边相等的四边形”, “四条边相等的四边形”的外延也是“对角相等、邻角互补的四边形”。所以，这三组概念都是同一关系。我们可以用欧拉图来表示同一关系，如图1所示：

2．特点

同一关系有几个主要特点，只有理解了这几个特点，才能正确把握同一关系。

首先，同一关系是指两个概念的外延完全重合，但是内涵不同。事实上，具有同一关系的两个概念只是从不同的角度去描述同一事物的属性，但它们的内涵却不相同。比如“郑州”的内涵是城市，“河南省的省会”的内涵是河南省政治、经济、文化中心。如果内涵与外延都重合了，那就不是同一关系，而是同一概念的不同表达方式了。比如：马铃薯和土豆，麦克风和话筒，虽然用的是不同的语词，但其内涵和外延都相同，所以不是同一关系。看下面这则幽默故事：

露丝拒绝了杰克的求婚，但是露丝的朋友凯特却嫁给了杰克。

露丝参加凯特的婚礼时，凯特幸灾乐祸道：“嘿，露丝！你看，现在杰克和我结婚了，你后悔吗？”

露丝微笑道：“这没什么奇怪的，遭受爱情打击的人往往都会做出蠢事。”

在这则故事中，“凯特和杰克的婚礼”与“蠢事”是外延完全相同的两个概念，但是其内涵显然不一样，所以这两个概念是同一关系。

其次，一般情况下，具有同一关系的两个概念是可以互换使用的。尤其是在文学创作中，适时换用具有同一关系的两个概念既可以避免重复，又可使行文更活泼生动。

再次，表示同一关系时，通常可以用这些具有标志性的词语，比如“……即……”“……就是……”“……也就是说……”等。

真包含关系和真包含于关系

在讨论真包含关系和真包含于关系前，我们先看一下属种关系和种属关系。

1．属种关系和种属关系

我们前面讲过，在同一系统中，外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。比如我们原来讲过的“独裁者”就是属概念，“大独裁者”就是种概念。外延较大的属概念和外延较小的种概念之间的关系叫做属种关系，反之则称为种属关系。要理解这两种关系的不同，就要注意以下几个方面：

第一，属概念与种概念是相对的。在不同的语境中，或不同的概念作对比时，属概念可能会变成种概念，种概念也可能会变成属概念。比如：“学生”这个概念与“大学生”“高中生”相比较时是属概念，但与“人”这个概念作比较时则是种概念。

第二，属种关系不是整体与部分的关系。“树木”和树枝、树叶是整体与部分的关系，与桃树、柳树则是属种关系；“盲人摸象”的故事里，“大象”与几个盲人摸到的耳朵、鼻子、腿、尾巴等是整体与部分的关系，但与亚洲象、非洲象则是属种关系。

第三，如果两个概念具有属种关系或种属关系，在思维或表达过程中一般不能并列使用。比如：“花园里开满了红花和五颜六色的花。”在这句话里，“红花”和“五颜六色的花”是种属关系，“五颜六色的花”已经包含了“红花”，所以不能并列使用。

第四，一般来讲，简单的种属关系可以用“S是P”这种结构来表示。比如：“手机是一种科技含量较高的产品”或“张怡宁是一名优秀的乒乓球运动员”。

2．真包含关系和真包含于关系

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。我们假设有S和P两个概念，如果P的全部外延是S的外延的一部分，也就是说S的外延包含P的全部外延，则S和P就是真包含关系。相反，真包含于关系则是一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。我们同样假设有S和P两个概念，如果S的全部外延是P的外延的一部分，也就是说P的外延包含S的全部外延，则S和P就是真包含于关系。现在我们通过下面的表格来作比较：

左列表格中，“花”的外延包含“兰花”的外延，而“兰花”的外延只是“花”的外延的一部分，“花”包含“兰花”，所以“花”与“兰花”是真包含关系，即S和P是真包含关系；在右列表格中，“兰花”的外延只是“花”的外延的一部分，而“花”的外延则完全包含“兰花”的外延，“兰花”包含于“花”，所以“兰花”与“花”是真包含于关系，即S和P是真包含于关系。其他例子也可以用同样的方法分析。我们可以用欧拉图来分别表示这两种关系，如图2和图3所示：

根据我们上面对属种关系和种属关系的分析，实际上真包含关系就是属种关系，真包含于关系就是种属关系，他们的表达虽然不同，但却有着相同的特点。从形式上看，具有真包含关系的两个概念反过来就是真包含于关系，反之亦然。不过，不管是哪种关系，它们必须处在同一个系统里才能成立。

交叉关系

交叉关系是指两个概念的部分外延重合，或者说一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合。我们还假设有S和P两个概念，如果S有一部分外延与P的外延重合，另一部分不重合，而且P也有一部分外延与S的外延重合，另一部分不重合，则S和P就是交叉关系。比如：

（1）年轻人（S）和学生（P）

（2）完好的东西（S）和我的东西（P）

（3）连长（S）和中校（P）

上面三组概念中，S代表的概念外延与P代表的概念外延在某一部分是重合的，同时又有一部分不重合。比如：“年轻人”有一部分是学生，有一部分不是学生，“学生”有一部分是年轻人，有一部分不是年轻人，二者只有一部分外延重合，所以它们是交叉关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图4所示：

看下面这则故事：

一天，史密斯先生接到邻居约翰的电话，邀请他晚上参加一个宴会，史密斯先生欣然同意。

晚上，史密斯先生穿着一身崭新的礼服来到了约翰家。进门后，餐桌前的客人都起身向他问好。一位男士也从餐桌旁站了起来，急匆匆地走过来。

史密斯先生连忙迎上去伸出手：“噢，先生！您太客气了，快请坐下吧！”说着就把那位男士往餐桌旁推。

那位男士很尴尬，附在史密斯先生耳旁小声说：“先生，您误会了！我是去洗手间。”

这则故事中，出现了“从餐桌旁站起来的客人”和“向史密斯先生问好的客人”两个概念，而且这两个概念的外延却发生了交叉。也就是说有的人站起来是问好，有的则不是。史密斯先生以为所有人都是在向他问好，其实是误解了这种交叉关系，因而才发生了这有趣的误会。对于具有交叉关系的两个概念，实际上它们是从不同的方面反映了其重合的那部分外延，但这两个概念却并不完全反映同一个事物。

交叉关系与同一关系、真包含关系和真包含于关系的相同点在于其中至少有一部分概念是重合的，不同点在于前者的两个概念的外延都只有一部分相互重合，而后三者则是其中一个概念的全部外延与另一个概念的全部或部分外延完全重合。

下面，我们开始分析不相容关系。

全异关系

不相容关系主要包括全异关系。全异关系是指两个概念的外延完全没有重合即没有任何一部分外延重合的关系。在分析全异关系前，我们仍假设有S和P两个概念。看下面两组概念：

（1）正当竞争（S）和不正当竞争（P）

（2）善良的人（S）和邪恶的人（P）

上面两组概念中，S代表的概念外延与P代表的概念外延没有任何重合的部分，比如“正当竞争”就不包含“不正当竞争”的任何部分，反之亦然，所以二者是全异关系，即S和P是全异关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图5所示：

如果对全异关系进一步分析的话，在同一个属概念的前提下，全异关系可以分为反对关系和矛盾关系。

1．反对关系

处于同一属概念中的两个种概念，若它们的外延完全不同且外延之和小于这个属概念的外延，则这两个种概念之间就是反对关系或者对立关系。比如：

（1）比喻（S）和拟人（P）

（2）优秀学生（S）和落后学生（P）

上面两组概念中，S代表的概念的外延与P代表的概念的外延完全不同，而且它们的外延之和又小于他们的属概念。比如：“比喻”的外延和“拟人”的外延没有重合的部分，而且“比喻”与“拟人”的外延加起来又小于属概念“修辞”的外延，因此二者是反对关系，即S和P是反对关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图6所示：

2．矛盾关系

处于同一属概念中的两个种概念，若它们的外延完全不同且外延之和等于这个属概念的外延，则这两个种概念之间就是矛盾关系。比如：

（1）集合概念（S）与非集合概念（P）

（2）正确的判断（S）与不正确的判断（P）

上面两组概念中，S代表的概念的外延与P代表的概念的外延完全不同，而且它们的外延之和等于它们的属概念。比如：“正确的判断”的外延和“不正确的判断”的外延没有重合的部分，而且“正确的判断”与“不正确的判断”的外延加起来正好等于“判断”这个属概念，因此二者是矛盾关系，即S和P是矛盾关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图7所示：

《梦溪笔谈》中有一则故事：

王元泽数岁时，客有一獐一鹿同笼以献。客问元泽：“何者是獐？何者是鹿？”元泽实未识，良久对曰：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。”客大奇之。

这则故事中，“笼子中的动物”是属概念，“獐”和“鹿”则是属概念下的两个种概念，而且这两个种概念的外延不重合且外延之和等于其属概念的外延，因而具有矛盾关系。王元泽正是运用了这全异关系中的矛盾关系，才作出了如此绝妙的回答。

3．正确理解反对关系和矛盾关系

第一，判断反对关系和矛盾关系的前提是处于这种关系之中的两个种概念一定是属于同一个属概念的。若不在同一个属概念中，则无法判断。比如：“无产阶级”和“有理数”两个概念就无法判断其关系。

第二，不管是反对关系还是矛盾关系，两个种概念的外延都是完全不重合的。若有一部分重合，就可能是其他关系了。

第三，反对关系的两个种概念外延之和小于属概念的外延，矛盾关系的两个种概念之和等于属概念的外延。这两条性质切不可混淆。

第四，矛盾关系常用一个正概念和一个负概念来表达，比如“正义战争”和“非正义战争”；反对关系则常用两个正概念来表达，比如“名词”和“动词”。不过，有时候两个正概念也可以表示矛盾关系，比如“男人”和“女人”。

概念的限制和概括

我们前面讲过概念的内涵和外延之间的反变关系，即概念的内涵越少，外延越大；内涵越多，外延越小。反之亦成立，即概念的外延越大，内涵越少；外延越小，内涵越多。同时我们也讲过概念的内涵与外延之间的这种反变关系只适用于具有属种关系或种属关系的概念间。因为真包含关系实际上就是属种关系，真包含于关系实际上就是种属关系，所以这种反变关系也同样适用于真包含关系和真包含于关系。根据概念的内涵和外延之间的这种反变关系，我们可以对概念进行研究。其中，概念的限制与概括便是据此提出的两种研究方法。

概念的限制

1．限制的含义

概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延的逻辑研究方法，也叫概念缩小法。比如：

青年→当代青年作品→文学作品电影→动作电影

从“青年”到“当代青年”、“作品”到“文学作品”、“电影”到“动作电影”，概念的内涵都增加了，外延则都缩小了。比如“电影”的内涵可以理解为“由活动照相术和幻灯放映术结合发展起来的一种现代艺术”, “动作电影”的内涵除了具有“电影”的内涵外，还增加了“动作”的内涵，因此其内涵扩大了，但其包括的电影种类和数量范围则缩小了。实际上，限制概念的过程就是概念的外延由大到小的变化过程，也就是一个概念从属概念到种概念过渡的过程。这种“渐变的过程”的性质决定了这个缩小的过程的持续性，也就是说，我们可以对一个概念进行第二次、第三次甚至更多次的缩小。比如：

青年→当代青年→当代中国青年→当代中国男青年→当代中国未婚男青年……

作品→文学作品→唐朝的文学作品→唐朝的古诗类文学作品……

电影→动作电影→美国动作电影→美国好莱坞动作电影……

至于你要把这个概念限制到何种程度，则需根据实际需要来决定了。看下面这则故事：

儿子：爸爸，你为什么吃长寿面？

爸爸：因为今天是爸爸的生日。

儿子：生日是什么？

爸爸：生日就是说爸爸是在今天出生的。

儿子：啊！爸爸！你今天出生的都长这么大了啊？

这则故事中，“爸爸”为了逗儿子，就故意不对“今天”这个概念加以限制，所以才产生了幽默的效果。

2．限制概念的方法

一是在概念前加限制性的修饰语（即定语）。比如上面的例子中，在“青年”前加限制性修饰语“当代”，在“文学作品”前加“唐朝的”等。

二是改换语词，即直接将属概念换为与之相应的种概念。比如：把“天气”直接换为“晴天”“阴天”等，把“植物”直接换成“含羞草”“太阳花”等。

三是在形容词或动词前加状语。比如：在“勇敢”前加“非常”，在“做饭”前加“经常”等。

3．限制概念的作用

一是明确概念，使人们的认识更加具体化，思维、表达更准确，推理、论证更严密，也更有助于人们交流。比如：你说“小丽，帮我带点儿饭吧”可能会让小丽为难，因为她不知道该带什么饭。如果你加上饭的具体名字，比如“鱼香肉丝盖浇饭”，就清楚多了。

二是让人们了解事物从一般到特殊、从概括到具体的变化过程，有助于了解具体事物的特征和本质，也有助于人们养成思维逻辑严密的习惯。

4．限制概念时需注意的几点

在对概念进行限制时，我们要正确运用“限制”这种研究方法，尽量避免错误使用。

第一，限制只适用于具有属种关系的概念，其他的则不能。比如：

鲁迅说：俯首甘为孺子牛。

郭沫若说：我愿意做这头“牛”的尾巴，为人民服务的“牛尾巴”。

茅盾说：那我就做“牛尾巴”上的“毛”，帮助“牛”赶走吸血的蚊虫。

在这段话中，虽然概念从“牛”到“牛尾巴”再到“牛尾巴上的毛”是连续进行了两次缩小，但却并非限制。因为这是从整体到部分的变化，而不是从子类到分子的缩小，因此“牛”“牛尾巴”以及“牛尾巴上的毛”不具有属种关系，也就不是限制。

第二，在对概念的外延进行限制时，要根据实际需要进行限制，不能使外延过宽，也不能使外延过窄。总之，要进行有效限制，不要随心所欲。比如：“我是一个您不熟悉的陌生朋友”“他是唯一幸存的遇难者”等就是错误的限制。

第三，概念进行连续性限制并不等于无限性限制，当这种限制达到单独概念时，就不能再往下限制了，因为单独概念已经是一个具体的事物了。比如对“青年”的连续性限制中，当到了具体的某个人（张三或李四等）时，就不能再限制了；同样，对“电影”的连续性限制中，到了具体的某一部电影（《真实的谎言》或《生死时速》等）时，也不能再限制下去了。

第四，有些加在概念前的修饰语等不一定具有限制的作用。比如：在“地主”前加“万恶的就地主”只是强调了“地主”具有的某种属性，并没有改变概念外延的大小。

概念的概括

1．概括的含义

概念的概括是指通过减少概念的内涵以扩大概念的外延的逻辑研究方法，也叫概念扩大法。比如：

英语系的大学生→大学生 武侠小说→小说 中国城市→城市

从“英语系的大学生”到“学生”、“武侠小说”到“小说”、“中国城市”到“城市”，概念的内涵都减少了，概念的外延则都扩大了。比如：“大学生”这个概念的内涵就是“接受过大学教育的人”，而“英语系的大学生”则是指“接受过大学英语专业教育的人”，因此 “大学生”的内涵就减少了；同时“大学生”的外延不仅包括“英语系的大学生”，还包括其他专业的大学生，所以其外延扩大了。实际上，概括概念的过程就是减少概念的内涵同时又扩大概念的外延的过程，也是从种概念过渡到属概念的过程。此外，同概念的限制可持续进行一样，概念的概括也可以持续进行。比如：

英语系的大学生→大学生→学生→人……

武侠小说→小说→文学形式→文学……

中国城市→城市→地域……

至于要概括到何种程度，也需要根据实际需要来决定。看下面这则记载在《孔子家语》中的故事：

楚共王出游，亡乌嗥之弓，左右请求之。王曰：“止！楚王失弓，楚人得之，又何求之？”孔子闻之，曰：“惜乎其不大也。曰人遗弓人得之而已，何必楚？”

这则故事中，楚王丢了一张弓，能够捡到这张弓的应该是某个具体的楚国人。但是，在“左右”请求寻找时，楚王说：“楚人得之，又何求之？”楚王这句话把“捡到弓的某个具体的楚国人”这个概念概括到了“楚人”这个概念，其外延明显扩大了；在孔子听到这件事时，孔子却嫌楚王的胸怀还不够大，于是对这个概念进行了进一步的概括，从“楚人”这个概念概括到了“人”这个概念，意思就是反正捡到弓的是人就好了，何必管他是哪国人呢？可见，楚王和孔子都是站在自己的角度，根据自己的认识对概念进行概括的。

2．概括概念的方法

一是去掉限制性的修饰词。比如上面的例子中，把“英语系的大学生”前的“英语系的”去掉，或者把“中国城市”前的“中国”去掉等。

二是改换语词，即直接将种概念换为与之相应的属概念。比如上面的例子中，把“学生”概括为“人”，把“小说”概括为“文学形式”等。

3．概括概念的作用

一是使人们对概念从特殊到一般、从具体到普遍的概括过程中，揭示事物的普遍性意义，认识事物的本质。比如将“学生”概括为“人”，就可以对“学生”的本质属性进行更深入的研究。

二是可以使人们站在更高的层面进行思维或表达，更为准确、严密地描述概念。

4．概括概念时需注意的几点

在对概念进行概括的过程中，我们要注意一些容易出现概括不当的地方。

第一，概括只适用于具有种属关系的概念，不能随意概括。比如你不能把“窗户”概括为“房子”，因为它们不具有种属关系，不是分子与类的关系，而是部分与整体的关系。

第二，是否需要概括，概括到何种程度，一定要根据实际情况决定，不能概括不够，也不能不顾实际的任意概括。看下面这则故事：

老师问小明：“小明，是谁发明了造纸术啊？”

小明回答道：“人。”

老师很崩溃，继续启发道：“具体是什么人啊？”

小明认真地想了想，骄傲地说：“是中国人！”

这则故事中，小明在回答老师提问时，把“发明造纸术的某个人”回答为“人”和“中国人”，都是在不该概括的时候进行了概括。

第三，概括概念的过程可以持续进行，但不能无限度地一直进行下去。在概括到某个不能再概括的概念时，一般是指概括到一个哲学范畴时，就不能再概括下去了，因为那已经是最大的概念了。比如上面的例子中，“英语系的大学生”概括到“人”后还可以进行到“动物”“生物”“物质”，但是到了“物质”就已经是极限了，不能再进行了。

什么是定义

日常生活中，经常出现有关“定义”的情况。字典、词典里有给每个字、词下的“定义”，我们的课本里有许多概念的“定义”，你在写文章时可能用到“下定义”的说明方法，各类考试中也会有关于各种“定义”的考题，等等。那么，究竟什么是“定义”呢？从逻辑学的角度讲，“定义”也和“限制”“概括”一样，是一种明确概念的逻辑方法。

定义的含义

定义是一种揭示概念内涵的逻辑方法。它通过简洁、明确、精练的语言对概念所反映的对象的本质属性来作解释或描述。通过对概念进行定义的方法，我们不仅可以明确概念的内涵，也可以使它与其他概念区别开来。比如：

（1）生产关系是人们在物质资料生产过程中所结成的社会关系。

（2）法律是国家制定或认可的，由国家强制力保证实施的，以规定当事人权利和义务为内容的具有普遍约束力的社会规范。

上面两句话就是“生产关系”和“法律”的定义，分别揭示了“生产关系”和“法律”这两个概念的内涵，即“社会关系”和“社会规范”，并将之与其他概念区别了开来。

我们再看一下关于“生产关系”和“法律”的定义的描述方法，可以发现它们都分为三个部分：

（1）生产关系（第一部分）是（第二部分）人们在物质资料生产过程中所结成的社会关系（第三部分）。

（2）法律（第一部分）是（第二部分）国家制定或认可的，由国家强制力保证实施的，以规定当事人权利和义务为内容的具有普遍约束力的社会规范（第三部分）。

第一部分我们称之为“被定义项”，即被揭示内涵的概念，用Ds表示；第三部分我们称之为“定义项”，即用来揭示被定义项内涵的概念，用Dp表示；第二部分我们称之为“定义联项”，即联接被定义项和定义项的概念。在现代汉语中，定义联项通常用“……是……”“……即……”“……就是……”等表示。

一个定义一般都由被定义项、定义联项和定义项三部分组成。从语法的角度分析，被定义项相当于一个句子的主语，定义联项相当于谓语，定义项则相当于宾语。因此，我们可以用下面的这个逻辑公式来表示定义，即：

Ds是Dp

定义的方法

我们在给概念定义时，最常用的方法是属加种差法。

定义项（Dp）作为揭示被定义项内涵的概念，一般包括两部分：邻近的属概念和种差。邻近的属概念是指比被定义项的高一层次的概念，也就是对被定义项进行第一次概括得到的概念。比如“小说”就是“武侠小说”邻近的属概念，“电影”就是“动作电影”邻近的属概念，“社会规范”就是“法律”邻近的属概念。种差，顾名思义就是种概念之间的差别，它主要是指被定义项与和它同一层次的其他种概念之间的差别或不同。比如“法律”的定义：

法律是国家制定或认可的，由国家强制力保证实施的，以规定当事人权利和义务为内容的具有普遍约束力的社会规范。

“由国家强制力保证实施的，以规定当事人权利和义务为内容的具有普遍约束力的”的属性就是被定义项“法律”与和它在同一层次的其他种概念（比如道德）的种差。所以我们可以这样标注“法律”的定义：

法律（被定义项）是（定义联项）国家制定或认可的，由国家强制力保证实施的，以规定当事人权利和义务为内容的具有普遍约束力的（种差）社会规范（邻近的属概念）。

对于其他定义我们也可以进行类似的分析，比如我们以前提到的“商品”的定义：

商品（被定义项）是（定义联项）用于交换的（种差）劳动产品（邻近的属概念）。

由此，我们可以得出“属加种差法”的公式：

定义的种类

总体来看，定义可以分为实质定义和语词定义。

1．实质定义

实质定义就是揭示概念所反映的对象的本质属性的定义。比如：

（1）心理学是研究人和动物心理现象发生、发展和活动规律的一门科学。

（2）物质就是存在。

（3）马是一种哺乳类动物。

对概念进行定义的时候，一般采用属加种差法。但概念的内容是十分丰富的，在对其定义时可以从不同的方面进行，而不同的定义也是对概念所反映的对象的不同属性的描述。根据种差揭示的不同方式和内容，可对实质定义进行不同的分类，即：性质定义、发生定义、关系定义和功用定义。

以概念所反映的对象的性质为种差所作的定义叫性质定义。比如：

（1）逻辑学是研究逻辑的思维形式、思维规律和思维方法的科学。

（2）民事诉讼法是调整民事诉讼的法律规范。

在这里，“研究逻辑的思维形式、思维规律和思维方法”和“调整民事诉讼”就分别是“逻辑学”和“民事诉讼法”的性质。

以概念所反映的对象发生或形成过程为种差所作的定义叫发生定义。比如：

（1）三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

（2）月食是当月球运行至地球的阴影部分时，因为在月球和地球之间的地区的太阳光被地球所遮蔽而形成的月球部分或全部缺失的天文现象。

以概念所反映的对象和其他事物之间的关系为种差所作的定义叫关系定义。比如：

（1）合数是除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的自然数。

（2）速度就是位移和发生此位移所用时间的比值。

以概念所反映的对象的功用为种差所作的定义叫功用定义。比如：

（1）书是人类交流感情、取得知识、传承经验的重要媒介。

（2）手机是人们用来互通讯息的一种通讯工具。

2．语词定义

语词定义是说明或规定语词的用法或意义的定义。与实质定义相比，语词定义只是描述或解释概念的语词意义，并不直接揭示概念的本质属性。不过，对概念的语词意义进行定义，也有助于人们通过对语词意义的了解而了解概念的本质属性或者说概念的内涵。根据对语词不同形式的解释或描述，语词定义可分为说明的语词定义和规定的语词定义。

说明的语词定义是指对语词已有的意义进行说明的定义。比如：

（1）蒹葭：蒹，没有长穗的芦苇；葭，初生的芦苇。蒹葭就是指芦荻，芦苇。

（2）惯性就是物体保持其运动状态不变的属性。

规定的语词定义是指对语词表示的某种意义作规定性解释的定义。比如：

（1）“三个代表”是指中国共产党始终代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。

（2）“六艺”是指礼、乐、射、御、书、数。

对于说明的语词定义和规定的语词定义之间的关系，我们需要注意以下几点：

第一，说明的语词定义是就某个语词的本来意义进行解释或说明，是以词解词；规定的语词定义是随着时代的发展或用词者的需要，给某个语词赋以规定性的意义。前者是固有的，后者是新生的。

第二，规定的语词定义主要是对新产生的语词加以明确规定，以让人们更清楚地了解这些语词，避免歧义。这种规定并不是随时随地可以任意进行的，而是要考虑实际需要和社会的认可度。一旦这种规定确定下来，就不能任意改变。

第三，在对语词进行说明性或规定性定义时，要注意对其意义进行准确把握，在用词上也要力求精确、简练，以免出现错误。

定义的规则和作用

通过对定义的含义的分析，我们知道了什么是定义；通过对定义的方法的分析，我们知道了如何对概念定义；通过对定义的种类的分析，我们知道了都有哪些类型的定义。在本节，我们将通过对定义的规则的分析，来理清楚对概念进行定义时该依据什么样的规则。

定义的规则

孟子曰：“不以规矩，不能成方圆。”也就是说，不管是日常生活中的行为举止，还是在从事某些活动、研究时，都要遵循一定的规则。在给概念进行定义时，也要遵循一定的规则。只有在这些规则的指导下进行定义，才能尽量地避免错误，正确揭示概念的本质属性。

第一，定义时应当遵循相称原则，即定义项的外延与被定义项的外延要完全相等，具有同一关系。

被定义项是被揭示内涵的概念，定义项是用来揭示被定义项内涵的概念。二者的外延只有完全相等时，定义项才能准确地表示被定义项的内涵，才能让人们明白被定义项究竟具有什么属性。比如前面我们提到的“心理学”的定义：

心理学是研究人和动物心理现象发生、发展和活动规律的一门科学。

在这个定义中，定义项“研究人和动物心理现象发生、发展和活动规律的一门科学”的外延和被定义项“心理学”的外延是完全相等的，定义项已经完全揭示了“心理学”需要研究的全部内容，因此这是一个正确的定义。如果在对概念进行定义时违反了这个规则，就会出现定义过宽或过窄的错误。

定义过宽是指定义项的外延大于被定义项的外延。这时候，被定义项和定义项就由同一关系变成了真包含于关系。

看下面这道题：

《汉书·隽不疑传》中记载：“每行县录囚徒还，其母则问不疑：有所平反，活几何人？”下列各项中哪项对“平反”的表述不正确？

A．平反是还历史一个真实的面目，还当事人一个公正的评价。

B．平反是对处理错误的案件进行纠正。

C．张三曾因罪入狱，后经调查发现他并没有参与盗窃，于是便无罪释放了。所以说，张三被平反了。

D．张三曾因罪被判刑五年，后经调查发现量刑过重，便减刑一年。所以说，张三被平反了。

一般来讲，在案件判决上，可能出现四种错判，即轻罪重判、重罪轻判、无罪而判和有罪未判。其中，对轻罪重判和无罪而判的案件的纠正可以叫平反，但是对重罪轻判和有罪未判的案件进行纠正则不能叫平反。因此，A、C、D三项都正确。B项中，定义项“处理错误的案件”显然包括重罪轻判和有罪未判，所以它的概念外延大于被定义项“平反”的外延，违反了定义相称的规则，犯了定义过宽的错误。

定义过窄是指定义项的外延小于被定义项的外延。这时候，被定义项与定义项就由同一关系变成了真包含关系。

看下面这则故事：

有人问阿凡提：“阿凡提，最近有什么新闻吗？”

阿凡提说道：“什么算新闻呢？”

那人答道：“新闻就是比较离奇的、出人意料的、有刺激性的消息。”

阿凡提笑道：“有啊！昨晚我梦到有只老鼠在咬你的脚。”

那人答道：“你这算什么新闻啊？一点儿也不离奇。”

阿凡提又笑道：“你的意思是，当我梦到你的脚在咬一只老鼠时才算离奇了？”

这个故事中，这个人对“新闻”的定义就犯了定义过窄的错误。被定义项“新闻”的外延既包括“比较离奇的、出人意料的、有刺激性的消息”，也包括新近发生的其他事。因此定义项“比较离奇的、出人意料的、有刺激性的消息”的外延小于被定义项的外延，成了被定义项外延的一部分，所以这个定义是不准确的。

第二，定义时应当遵循明确、清楚、精练的原则，不得使用含混不清、模棱两可的字句。

对被定义项进行定义就是使用最简洁、凝练的表达解释其含义，它的目的就在于明确、清楚地揭示被定义项的内涵。如果人们不能通过定义明白被定义项的内涵，或者得到的仍然是一个含混不清、模棱两可的内涵，那这个定义就是失败的定义，也就失去了它的意义。比如：

（1）生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。

（2）道德就是对人具有一定约束性质的行为规范。

上述两个定义中，虽然各自对“生命”和“道德”进行了定义，但（1）中“塑造出来的模式化”和（2）中“一定约束性质”都含混不清，让人不明所以。这种不符合明确、清楚的定义原则的现象就是“定义不清”或“定义模糊”。

第三，定义一般都使用肯定句式。

对被定义项进行定义是为了揭示它的内涵，也就是指出被定义项所反映的对象具有什么样的本质属性，说明这个概念“是什么”。所以定义一般使用肯定句式，即用正概念。而否定句式的定义一般只是说明被定义项“不是什么”或“没有什么”，也就是说只揭示被定义项所反映的对象不具有什么样的属性。比如，如果肯定句说“今天天气冷”，否定句则说“今天天气不热。”但“不热”的外延并不完全等于“冷”，它也可能是指天气比较凉爽。这就是否定句表达意义不确切的一面。再比如：

（1）曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线。

（2）曲线就是不直的线。

（1）是用肯定句式对“曲线”进行定义的，（2）则是用否定句式对“曲线”进行定义的。（2）虽然指出了“曲线”的某些特征，比如“不直”，但却并没有指出“曲线”的本质属性。

不过，由于某些被定义项的特殊性，只有通过否定句才能准确揭示其内涵，这时候也可以使用否定句式。比如：

（1）无性繁殖是指不经生殖细胞结合的受精过程，由母体的一部分直接产生子代的繁殖方法。

（2）无党派人士是指没有参加任何党派、对社会有积极贡献和一定影响的人士。

诸如上述“无性繁殖”“无党派人士”一类概念的定义，只有通过揭示其不具有某种属性才能明确、清楚地表达其含义，这时就可以使用否定句式。

第四，定义项不能直接或间接地包含被定义项。

“不能直接包含被定义项”就是说在对被定义项进行定义时，不能用被定义项本身去解释被定义项。比如，“成年人就是已经成年的人”这个定义中，定义项中直接包含了被定义项，用“已经成年的人”来解释“成年人”，最终也没说清楚到底怎样才是“成年”。这就好像《三重门》中的“林雨翔”向人介绍自己的名字怎么写时说：“林是林雨翔的林，雨是林雨翔的雨，翔是林雨翔的翔”，说来说去还是没有说清楚这三个字怎么写。这种定义项直接包含被定义项的现象就是“同语重复”。

“不能间接包含被定义项”就是说在对被定义项进行定义时，定义项中不能有用被定义项来解释或说明的部分，即定义项不能与被定义项互相定义。比如，“不正当竞争就是正当竞争的反面，正当竞争就是不正当竞争的反面”这个定义中，定义项与被定义项互相定义，最终也没有说清楚到底什么是“正当竞争”和“不正当竞争”。这种定义项间接包含被定义项的现象就是“循环定义”。

第五，定义不能使用诸如比喻、夸张之类的修辞手法。比如：

（1）爱情是生活中的诗歌和太阳。

（2）书是一代对另一代精神上的遗训，是行将就木的老人对刚刚开始生活的青年人的忠告，是行将休息的站岗人对来接替他的岗位的站岗人的命令。

上述两句话就是通过比喻的修辞手法对“爱情”和“书”这两个概念进行的解读，但如果我们把它们当做“爱情”和“书”的定义，就犯了“以比喻代定义”的错误。因为定义是揭示概念所反映的对象的本质属性，而“比喻式定义”只是人们根据自身经历对其个别属性进行的形象化描述。

定义的作用

在人们进行的各种思维活动中，定义扮演着重要角色。可以说，人们就是在各种概念的定义的基础上进行思维的。如果说思维是一座房子，那么定义就是这座房子的地基。人们的思维要用到定义，同时人们又用自己思维的成果来完善、丰富着定义。

第一，定义可以检验人们所用概念是否具有确定性。概念是反映对象的本质属性的思维形式。在人们的思维过程中，可以通过对概念进行定义的方法来检验人们是否认识了概念的确切内涵。如果人们能够给出符合概念所反映的对象的本质属性的定义，就说明这个概念是明确的，反之则不是。

第二，定义可以总结并巩固人们对客观事物的认识成果。定义实际上就是人们对客观事物本质认识的总结，当这种总结逐渐形成并最终确定下来时，也就巩固了人们的认识成果。

第三，定义有助于人们学习和传授知识。一旦人们对客观事物本质的认识确定下来并形成定义后，它就有了指导意义，成为人们学习和传授知识的工具。同时，人们也可以利用现有定义对客观事物进行更深一步的研究和思考。

第四，定义有助于人们说理和交际。准确把握概念的定义，可以让人们在进行说理和交际时判断正确、推理严密、论证有说服力。

什么是划分

划分和概念的限制、概括、定义一样，也是明确概念的一种方法。

什么是划分

1．划分的含义

不管是概念的限制和概括，还是概念的定义，都是和概念的内涵有关的逻辑方法。划分则是明确概念的外延的一种逻辑方法。除了单独概念外，概念的外延一般都比较大，涵盖的范围比较广。而我们在进行思维的过程中，并不一定要把全部外延作为研究对象。因此，将外延按一定的标准进行划分，然后再对划分得出的某一个种类进行有针对性的研究就很有必要了。划分就是依据一定的标准，将概念的外延分为若干小类以明确其外延的一种逻辑方法。比如“植物”这个概念的外延很大，可以把它划分为藻类、蕨类、苔藓植物和种子植物等；把“电影”划分为动作电影、爱情电影、喜剧电影、恐怖电影等。由此可见，对概念的外延进行划分的过程实际上就是按照一定的标准把一个属概念划分为若干种概念的过程。

2．划分的结构

划分由三部分构成，即：划分的母项、划分的子项和划分的标准。

划分的母项是指被划分的概念。划分的子项是指对母项划分后得到的各个种概念。划分的标准就是把母项划分为若干子项时的依据。这种依据就是被划分的概念（即划分的母项）所反映的对象的各种属性。比如：

（1）动物可以划分为脊椎动物和无脊椎动物。

（2）花可以分为木本花卉、草本花卉和肉质类花卉。

上述两个划分中，（1）中的“动物”和（2）中的“花”就是划分的母项；（1）中的“脊椎动物”“无脊椎动物”和（2）中的“木本花卉”“草本花卉”“肉质类花卉”就是划分的子项；（1）依据的划分标准是动物的骨骼特征，（2）依据的划分标准则是花的形态特征。

事物所具有的属性是多种多样的，因此划分的标准也并不唯一，依据事物不同的属性来划分可以得出的不同的子项。我们上面提到的“花”就可以按照不同的生物特性划分出不同的子项。比如，按对光照需求的不同划分为喜阳性花卉和耐阴性花卉；按照对温度不同的要求划分为耐寒性花卉和喜温性花卉等。

划分的标准的多样化还表现在可以根据实际情况的不同进行不同的划分。看下面一则故事：

一位旅客到一家小餐馆吃饭，对小餐馆的米饭很不满。

于是他就招呼服务员：“请你们老板来一下。”

一会儿，老板过来了，问道：“先生，您有什么事吗？”

旅客说道：“你们餐馆的米饭有几种啊？”

老板不解：“只有一种啊。”

旅客用筷子挑起几粒米说道：“我看你们应该有三种，生的、熟的和半生不熟的。我现在吃的，正是第三种。”

这则故事中，旅客通过把“米饭”（母项）依照生熟的不同（划分的标准）划分为生的、熟的和半生不熟的（三个子项）几种，对小餐馆的米饭质量进行了讽刺。

3．划分与分解的不同

划分是按照一定的标准把一个属概念（即母项）划分为若干种概念（即子项），划分得到的子项具有母项的属性，子项与母项具有种属关系。而分解则是把整体分为各个部分，且部分不具有整体的属性。比如把“花”分为“木本花卉”、“草本花卉”和“肉质类花卉”是划分，把“花”分为花梗、花冠、花萼、花托、花蕊等则是分解；把“书”分为纸质书和电子书是划分，但把“书”分为封面、扉页、内文、封底等则是分解。

划分的种类

根据不同的标准，划分可以分为三大类。

1．二分法和多分法

依据划分的子项数量的不同，划分可以分为二分法划分和多分法划分。

我们前面讲过，正概念是反映对象具有某种属性的概念，负概念是反映对象不具有某种属性的概念。二分法划分就是依据概念所反映的对象有无某种属性把一个母项划分为两个子项的方法。即具有某种属性的划为一个子项，不具有某种属性的划为一个子项。一般来讲，这两个子项就是一对正负概念。比如：

（1）化合物可以分为有机化合物和无机化合物。

（2）体育成绩可以分为达标和不达标。

上述两个划分中，“化合物”和“体育成绩”都有两个子项，所以叫二分法。

多分法划分是指把一个母项划分为两个以上（不包含两个）子项的方法。比如，把“花”分为“木本花卉、草本花卉和肉质类花卉”就是多分法；把“植物”分为“藻类、蕨类、苔藓植物和种子植物”也是多分法。

与多分法相比，二分法有着一定的优势。比如，在人们不能完全了解一个母项概念的外延时，或者不需要完全了解一个母项概念的外延时，使用二分法对母项概念进行划分，有助于人们对其中较为了解的部分进行研究。不过，二分法中属于负概念的子项的内涵和外延的不明确性也会影响人们对母项概念进行更深一步的探讨。

2．一次划分和连续划分

依据划分层次的不同，划分可以分为一次划分和连续划分。

一次划分就是依据一定的划分标准一次完成母项的划分。一次划分只包括母项和子项两个层次。连续划分则是把上一次划分得到的子项作为母项再进行划分。连续划分可以包括三个甚至更多的层次，它可以把每次划分后得到的任一子项作为母项一次次划分下去，直到满足需要或无法划分为止。比如：

（1）动物可以分为脊椎动物和无脊椎动物。

（2）动物可以分为脊椎动物和无脊椎动物；脊椎动物分为鱼类、两栖类、爬行类、鸟类、哺乳类等，无脊椎动物分为原生动物、软体动物、节肢动物等；爬行类动物分为有足类、无足类……

上述两个划分中，（1）包括母项（动物）和子项（脊椎动物和无脊椎动物）两个层次，是一次划分；（2）对子项（脊椎动物和无脊椎动物）分别进行了划分，之后又对脊椎动物的子项（爬行类动物）进行了划分，前后共包括四个层次，是为连续划分。

3．一次划分和多次划分

依据划分的次数的不同，划分可以分为一次划分和多次划分。

一次划分就是依据一定的划分标准一次完成母项的划分。一次划分只包括母项和子项两个层次。多次划分则是根据具体需要依据不同的标准或从不同的角度对母项进行多种划分。不同种类的划分得到的子项各不相同，但都属于一次划分的范畴。若对这些子项再继续划分，则属于连续划分。比如我们前面提到的“花”的不同标准的划分就是多次划分。再比如：

（1）文学可以分为中国文学和外国文学。

（2）按国度分，文学可以分为中国文学和外国文学；按时间分，文学可以分为古代文学和现代文学；按探讨问题和目的的不同，文学可以分为大众文学（或通俗文学）和纯文学……

上述两个划分中，（1）就是一次划分，（2）分别从三个不同的角度对“文学”这一母项概念进行了不同的划分，是多次划分。

各种划分种类既相互区别又相互联系，比如“化合物可以分为有机化合物和无机化合物”既是二分法，又属于一次划分，所以它们有相通之处。但前者是从子项的数量角度进行的划分，后者是根据划分层次的不同进行的分类，所以它们又是不同的。至于按哪一种类对母项进行划分，又划分到何种程度，都应该根据我们的实际需要而定。

划分的规则和作用

划分的规则

对概念进行定义时要遵循一定的规则，对概念进行划分时也要遵循一定的规则。划分是明确概念的外延的一种逻辑方法。如果在划分时不遵循规则，每个人都按照自己的理解去做，那就不但不能明确概念的外延，反而会越“划”越模糊，越“分”越混乱。那么，划分该遵循哪些规则呢？

第一，划分时应该遵循相称原则，即划分的各子项外延之和要与母项的外延完全相等。

在这点上，划分与定义有着相同的要求。我们看下面两个数学运算：

（1）20=8+6+3+3+1

（2）20=8+6+3+2

运算（1）中，等号右边各数之和大于等号左边的数，即8+6+3+3+1＞20；运算（2）中，等号右边各数之和小于等号左边的数，即8+6+3+2＜20。不管是大于还是小于，这个两个运算都是不成立的，是错误的。如果把“20”当做母项概念，把“8+6+3+3+1”或“8+6+3+2”当做划分得到的子项概念，那么，这两组子项概念的外延之和与母项的外延之和就不相等。前者之和大于母项的外延，后者之和小于母项的外延。不管是大于还是小于，都说明这两次划分违反了相称原则，因而都是错误的。

划分后各子项外延之和大于母项外延的，就犯了“多出子项”或“划分过宽”的错误。比如：“四大文明古国”这个母项可以划分出古代中国、古代埃及、古代印度、古代巴比伦和古代希腊。在这个划分中，各子项外延之和大于母项外延，因为子项里多出来一个“古代希腊”，犯了“多出子项”（划分过宽）的错误。看下面这个故事：

小杰克上课时不认真听讲，总是爱讲话。妈妈为了教育一下儿子，就与他进行了一次谈话。

妈妈问：“杰克，你说你们班上都有谁听课不认真啊？”

杰克说道：“我不知道。”

妈妈继续问：“那么，杰克，当所有同学都坐在那里安静地听课时，是谁在那里一直不停地讲话呢？”

杰克想了想回答道：“我们的老师约翰逊先生。”

这则故事中，“班上听课不认真的学生”是一个母项概念，而听课不认真的所有学生则是各个子项。妈妈问小杰克“你们班上都谁听课不认真”，实际上让他对这个母项概念进行划分，进而找出那个子项，即小杰克本人，从而达到警示他的目的。但是小杰克却把“老师约翰逊先生”作为一个子项划进了“听课不认真的学生”这个母项概念中，从而使子项外延之和大于母项外延，犯了“多出子项”的错误。

划分后各子项外延之和小于母项外延的，就犯了“划分不全”或“划分过窄”的错误。比如：

（1）文学体裁可以分为小说、散文和戏剧。

（2）植物可以分为藻类、苔藓植物和种子植物。

在上述两个划分中，（1）缺失了“诗歌”这个子项，（2）缺失了“蕨类”这个子项，致使各子项外延之和小于母项外延，犯了“划分不全”（划分过窄）的错误。

第二，在对同一概念进行同一次划分时应当遵循同一个标准。

我们前面讲过，由于大部分概念的外延较大，所以根据不同的标准可以划分出不同的子项。但是，在对同一个概念进行同一次划分时，只能遵循同一个标准。否则，一个母项概念的子项中既包括按A标准划分的子项，又包括按B标准划分的子项，就会显得混乱，也达不到明确概念外延的目的。比如：

（1）文学可以分为古代文学、现代文学、当代文学、外国文学。

（2）花可以分为木本花卉、草本花卉、肉质类花卉、耐寒性花卉。

上述两个划分中，（1）中的“古代文学、现代文学和当代文学”是按时间划分的，而“外国文学”则是按国别划分的，虽然同属“文学”范畴，但没有遵循同一个标准，因此显得有点混乱；（2）的中“木本花卉、草本花卉和肉质类花卉”是按花的形态特征进行的分类，而“耐寒性花卉”则是按“花”对温度需求的不同进行的划分，也没有遵循同一标准。

第三，划分要按照层次进行，不可越级划分。

划分就是将一个属概念分为一个个种概念，种概念与属概念具有种属关系，即划分的子项与母项具有种属关系。而且，在划分时，子项应该是母项下一级或紧邻母项的种概念。如果子项不是与母项相邻的种概念，而是由与母项相邻的子项进行第二次甚至更多次划分而得到的，这就属于“越级划分”。“越级划分”不但不能明确母项概念的外延，反而会使之更加模糊。比如：

在上述划分中，把“汉语语族”“藏缅语族”“壮侗语族”和“苗瑶语族”直接划分为各种具体语言，就犯了“越级划分”的错误。因为，语系可以划分为各个语族，语族又可划分为各个语支，语支才可划分为各种具体语言。因此，“汉语”这个子项并不是“汉语语族”这个母项相邻的种概念（其他几组也是如此）。正确的划分应该是这样：

第四，划分后各子项的外延应当互不相容、互相排斥。

对某一母项概念进行划分得出的各子项应该是属于同一层次的种概念，彼此间是互不相容的全异关系。如果子项中出现相容现象，那么其中必有子项与另一个子项具有真包含（于）关系或相交关系，这就犯了“子项相容”的错误。各子项之间的关系也因此复杂起来，这样的划分也不能明确概念的外延。比如：

（1）藏缅语族可以分为藏语支、缅语支、彝语支、景颇语支和藏语等。

（2）法律可以分为实体法、程序法、《刑事诉讼法》等。

上述两个划分中，（1）中的“藏语”属于“藏语支”范畴，二者相容；（2）中的“《刑事诉讼法》”属于“程序法”范畴，二者也相容。它们都犯了“子项相容”的错误，造成了划分逻辑的混乱。

第五，对不能或不需要完全列出的子项要交代清楚。

在对概念进行划分时，有时由于概念外延过大，所以子项繁多，不能一一列出；有时只需要对其中某个子项进行研究，不必要把其他子项也列出来。这种情况下，要对未列出的子项交代清楚，不能随个人意愿随意增减子项，以免造成人们的误解。一般来讲，对没有完全列出子项的划分可在其后加“等”或“等等”来说明。比如，“法律”可分为宪法、刑法、民法、经济法、劳动和社会保险法等。有了这个“等”字，人们就能明白，除了所列子项外，“法律”还有其他子项。

划分的作用

第一，划分本是明确概念的外延的一种逻辑方法，所以正确的划分可以让人们了解概念适用的范围，清楚概念的外延，有助于人们准确恰当地使用概念。

第二，依据不同的标准可以对概念进行不同角度的划分，得出不同的子项。这种划分可以让人们从各个方面了解概念所反映的对象的各种属性，从而更深入地了解概念的内涵和外延。

第三，对概念正确、适当的划分可以把各种知识系统起来，有助于人们掌握、巩固和传授知识。

第四，通过划分人们对母项概念所划分出的各级子项的层次性会有更直观、清晰的了解，可以尽可能地避免各级子项间的混淆。

需要说明的是，划分的作用只有在遵循划分的规则的基础上才能最大限度地发挥出来。如果违反了划分规则，得出的结果就是错误的，那划分也就失去了它的作用。