STEP 3 追因索果，提升演算思维

1赃物藏于何处

一次缉毒活动中，警方一举歼灭了一个犯罪团伙。在搜查线索时，一位警员在一名罪犯的口袋中搜到了一张纸条，上面写着：“×日下午四点，货在×区银杉树顶。”警方根据纸上的内容迅速赶到该地，但他们并没有在这棵树的树顶上搜到货物。难到情报有误？或者对方已经将货物转移到其他地方？警方开始重新认真推敲这句话的意思。忽然，警长说：“我知道它藏在哪里了！”警察们按照警长说的地方去找，果然找到了货物。

你知道正确位置在哪里吗？

2数不完的粮食

印度有一个国王，非常喜欢下棋，而且常常战无不胜。直到有一天，他被从古希腊来的一个异常聪慧的青年打败了。国王输得心服口服，就说：“我很赏识你的才华，说吧，你想要什么，我一定赏赐给你。”

那个人说自己只要棋盘上的麦粒，这些麦粒的数量是：在棋盘上的第一格放一粒，第二格放两粒，第三个放四粒，以此类推，每一格都比前一格加一倍，一直放满棋盘。国王下令照办，结果，管粮仓的大臣一算，这棋盘有64格，全国几万年的粮食产量加在一起也没有这么大的数目。但是君无戏言，国王很为难。这个时候，一个大臣出了一个主意，帮国王渡过了难关。

你知道怎样才能帮助国王吗？

3飞机机翼上的炸弹

一架波音767大型客机在由波士顿飞往西雅图的途中被恐怖分子劫持了。劫持者诡异地笑称，这是一班飞往地狱的飞机，因为他们早在飞机上绑上了气压炸弹，只要飞机从万米高空下降到海拔2000米以下，炸弹就会把飞机炸成碎片。

乘警连忙跑到舷窗边一看，机翼下方果然有两枚黑色的炸弹。这可怎么办？在万米高空根本无法拆除炸弹，而汽油总会耗尽，飞机不可能永远不降落。此外，飞机上根本没有降落伞，难到只能坐以待毙吗？

就在乘客和乘警们慌乱无措时，冷静的机长经过一段时间的思索，果断做出了一个决定。一个小时后，飞机呼啸着降落在机场，全体人员竟安然无恙地回到了地面。这是怎么回事？

4飞机事件

已知：有N架一样的飞机停靠在同一个机场，每架飞机都只有一个油箱，每箱油可使飞机绕地球飞半圈。注意：天空没有加油站，飞机之间只可以相互加油。

如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈，并安全地回到起飞时的机场，问：至少需要出动几架飞机？

注：路途中间没有飞机场，每架飞机都必须安全返回起飞时的机场，不许中途降落。

5喝不完的水

波斯帝国有位王子智勇过人，一次，他率波斯大军与阿拉伯帝国的倭马亚王军队交战，但不幸被俘。军士们把他押送到倭马亚王面前，国王二话没说就让人拖出去斩首。王子一听，马上装出一副可怜相：“慈悲的国王啊，临死之前，请您赏碗水喝，这样我就死而无憾了。”

国王知是堂堂波斯国王子，就答应了他这个请求，但王子接过水后，却没有喝，反倒左顾右盼起来，军士厉声喝道：“看什么看，快点喝，喝完好上路！”

王子扑通跪在地上，含泪说：“我怕这碗水喝不完你们就会举刀杀死我啊！”

国王听后大笑道：“我向来是说一不二的，你尽管喝好了，在你喝完之前，我是不会杀你的。”

太子一听，迅速做出一个动作，然后对国王说了一句话，国王一听，顿时哑口无言，没有杀他。那么，波斯王子是如何转危为安的呢？

6真的有吃肉的马吗

一天，青年马里奥骑着马赶路。途中遭遇大雨，他没带任何雨具，然而途中暂时也没有避雨处，所以他只好冒雨前行。终于来到一家小客店时，马里奥已经浑身湿透了。他下了马走进客店，因为冷得直发抖，很想到火炉边烤烤火。可是，客店里挤满了避雨烤火的人，马里奥根本无法靠近。这时，聪明的马里奥想出了一个办法。他大声地对店主人说道：“老板，请拿点肉去喂喂我的马。”店家以为自己听错了，问道：“你是说用肉喂马吗？可马不吃肉啊！”

“你只管去喂就是了。”马里奥肯定地回答。店主只好拿着肉出去喂马。

那么你知道马里奥为什么要给马吃肉吗？

7贷款一美元的犹太富豪

犹太富豪亚当斯要去一个外地城市谈生意。他来到这个城市后第一件事就是先找到酒店附近的一家银行，到贷款部申请贷款。银行贷款部的经理看到眼前这位先生穿着讲究，还带着昂贵的名牌手表和宝石戒指，便猜想这一定是位大客户。于是赶忙上前彬彬有礼地问道：“您好先生，有什么事情我可以为您效劳吗？”

“我要贷款。”富豪亚当斯说道。

“啊，完全可以，那么您想贷多少呢？”经理很开心，他想这人一定会贷很多钱。

“一美元。”

“您说什么，只要贷一美元吗？” 银行经理以为自己听错了，惊讶地睁大了眼睛。

“是的，你没听错，我只需要一美元，可以吗？”亚当斯肯定地说道。

银行经理是个工作经验丰富的人，他马上想到：这人一看就是个富豪，但他只贷一美元，一定有什么原因，可能他只是想试探一下我们的工作效率和服务质量。

想到这里，银行经理装作高兴的样子说：“啊，当然没问题，只要有担保，您需要多少钱我们都可以为您做到。”

“哦，很好。”说着亚当斯就从自己的皮包里取出了一大堆股票和债券放在了经理的办公桌上。

那银行经理清点了一下，足足价值50万美元，他心里越来越纳闷儿，客气地说道：“先生，您的这些股票和债券价值一共50万美元，您真的要只贷一美元吗？”

“是的，我只需要一美元。”富豪亚当斯有点不耐烦了。

“好吧，那就请您跟我来这边办手续吧。”银行经理带着亚当斯办完手续后，满意地离开了银行，因为他的目的确实达到了。

看到这里，你是不是也很奇怪，你能想出为什么这个犹太富豪只贷一美元吗？

8如何辨别水与毒液

在一堂化学课上，老师分别拿出装有两种液体的两个杯子，它们都是无色、无味的。老师说其中有一杯是水，但另一杯是有毒的化学试剂。老师让同学们用一种方法辨别出来哪一种液体是水，哪一种液体是有毒的。但是，前提条件是不能把二者相互混合，而且已知这两种液体的比重不同。还有就是不能用嘴去尝，因为有一种是有毒的化学试剂。那么，大家知道用什么方法把水和毒液辨别出来吗？

9在北极找淡水

美国的一支北极考察队，在历尽艰险后，终于到达了目的地北极。大家正在欢呼雀跃时，队长突然发现他们携带的淡水就要用光了，这么多人最多能维持5天。大家开始商量解决办法，有人提议说发信号给救护船，但那要等10多天才能把水送到。队员们陷入沉默，不知该如何是好。

这时队长亚历山大急中生智，最终想出了个好办法解决水源问题。你知道他想的什么办法吗？

10不得不处理的污水

在一个城镇郊区有一批工厂，这些工厂每天都会排放一些污水，造成周边很多河流严重污染，以至于下游居民的正常生活都受到了威胁。时间长了，忍无可忍的居民们组织起来去向当地的环保部门反映，环保局不得不与有关当局联合起来寻找解决问题的办法。

他们决定对随意向河流中排放污水的工厂进行罚款，但罚过几次款之后这些工厂还是会继续偷偷排放污水，不能从根本上解决问题。看来这条路是行不通的。

有人建议立法，强令那些排污工厂在厂内设置污水处理设备。这样问题总可以得到彻底解决了，然而在法令颁布后，有些工厂虽然安装了污水处理设备，但由于其运行成本高昂，很多工厂都不会使用这些机器，照样排出不经过处理的污水。看来这条路也行不通。难道只能下令让这些工厂停产吗？政府首先就不会同意的，因为这直接关系到当地的经济利益。

经过进一步的研究，当地的有关部门转变思路，采取了一个促使工厂自律的方法，使得他们必须对所排污水进行处理。你能想到是什么方法吗？

11如何找出不标准的球

已知有80个外观一致的小球，其中一个和其他的重量不同，不知道更轻还是更重。现在有一个天平，允许称4次，就要把重量不同的球找出来。这应该怎么称呢？

12老师的生日是哪一天

小刘和小红都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，二人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小刘，把N值告诉了小红，然后问他们老师的生日到底是哪一天？

3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。

小刘说：“如果我不知道的话，小红肯定也不知道。”

小红说：“刚才我不知道，听小刘一说我知道了。”

小刘说：“哦，那我也知道了。”

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。

13找出正确的做法

化学实验课上，同学们在做实验。那么，以下哪位同学的实验操作是正确的？必要时，请写出分析过程。

A． 用酒精提取碘水中的碘；

B． 有CCL4分离苯和溴苯；

C． 用裂化汽油提取溴水中的溴；

D． 将金属钠保存到十二烷中。

14一次成功的面试

小金的英语口语很好，她一直想进一家外企工作。最近，她在不断求职的过程中，得到了一家著名外企的面试通知，小金心想一定要抓住这个机会。

那一天，小金很早就动身去那家公司面试，可到那里一看，前面已经排了很多人了，而她又知道，这家公司这次只招收3个人，小金心里一下子就凉了一大截。但是，好胜的小金并没有知难而退，她不想就这么听天由命，于是，她坐在那里想：有什么办法能扭转这个形势呢？这时，她突然想出了一个好办法，拿出一张纸，在上面匆匆地写了一行字，把它递给负责接待的工作人员说：“麻烦您一定要把这张纸条交给面试官，它非常重要。”那位工作人员听说很重要，就帮她给了面试官。

终于等到小金面试了，正是老板在里面主持面试。小金出色地回答完考官的面试问题后，老板拿出了小金写的那张纸条，满意地点点头。最终，小金脱颖而出，她如愿以偿地进入了这家外企工作。你能猜出小金在给老板的那张纸上写了什么吗？

15被偷的电灯泡

在一个老城区的地铁站里，那里由于年代久远，照明设备还都是采用的最传统的灯泡。最近，地铁里的灯泡总是被偷，影响了人们正常使用地铁。灯泡之所以总是被偷，与灯座的位置有关，因为灯座就设在了人们伸手可及的地方。可是，灯座是固定好的，无法移动。那么，该如何解决这个问题呢？你能想出什么好办法来吗？

16阳台上的枪击案

星期天清晨，住在体育公寓6楼的体操运动员杰夫正在阳台上晨练，阳台上放着各种健身器械，他压腿、倒立、弯腰、引体向上，不断地练习各种动作。突然，随着一声枪响，他应声倒地，死在了阳台上。

朱利安探长接到报案后，直奔现场，他检查了尸体，发现子弹是从背后射进去，从小腹穿出来的，有一颗弹头刚好嵌在阳台的地板上，和死者的伤口完全吻合。探长拿起弹头，发现这是一颗小口径步枪子弹头，专门用于射击比赛。

探长马上对这幢公寓内的住户展开调查，后来得知二楼住着一位射击运动员，人称“神枪手”，就对他进行询问，“神枪手”看起来很无辜，他说：“探长先生，您不应该怀疑我，我听说子弹是从后背进去，下腹部出来的，凶手显然是从上往下射击的，我在二楼可没办法做到啊！”

朱利安听到这话后，马上回应道：“你真会演戏。”

探长为什么这么说呢？

17三个火枪手

在古时候的英国曾经有这样一个故事：三个火枪手同时看上了一个姑娘，这个姑娘不好选择，提出让他们以枪法一较高低，谁胜出她就嫁给谁。

第一个火枪手的枪法准确率是40%，第二个火枪手的准确率是70%，第三个火枪手的准确率是100%。由于谁都知道对方的实力，他们想出了一个自认为公平的方法：第一个火枪手先对其他两个火枪手开枪，然后是第二个，最后才是第三个火枪手。按照这样的顺序循环，直至剩下一个人。那么这三个人中谁胜出的概率最大？他们应采取什么策略？

18电影院如何卖票

有一些人排队进电影院看电影，票价是5角。查了一下后，工作人员发现进电影院人的个数是2的倍数，在这些人当中，其中一半人只有5角，另外一半人有1元纸币。电影院开始卖票时竟1分钱也没有。有多少种排队方法使得每当一个1元买票时，电影院都有5角找钱？需要注意的是，拥有1元的人都是纸币，没法换成两个5角的纸币。

19不一样的工作习惯

卡尔和马克在同一家救护车调度中心工作，生活单调乏味。周五时，两人约好第二天在购物中心的停车场碰面，然后一起开车去郊外游玩。卡尔曾向马克提过他最近买了一辆二手车，但没详细描述，马克不知道卡尔的车牌号，车子不是新的，也没有其他的辨认标志。

第二天，卡尔准时赶到了约定的地点，他看看表，却始终不见马克出现。正考虑要不要给马克打电话时，只见马克喘着粗气跑来，他见到卡尔后一下子就上了车，并大声说道：“快，快追前面那辆车。”卡尔感到疑惑不已，但还是启动车子追了过去。原来，马克在快到地点时遇到一起抢劫案，小偷偷了一位女士的钱包后乘车开溜，马克上前追了过去，但没追上，这也正是他迟到的原因。这时，他猛地想起卡尔的车，于是快跑过来以便乘卡尔的车追小偷。但卡尔的疑惑还未解除：马克根本就不认识自己的车子，怎么一下子就找到了他？

20智救白鲸

一次，警察在白令海塞尼亚温纳海峡执行任务，突然，他们看到大约有上千头白鲸由于遇到巨大的冰障，无法游出狭窄的海峡。当时警察当局命令破冰船“富兰克林号”前去营救。但是，白鲸对破冰船开出的航道熟视无睹，不知道从航道中游出来。当时的情况下，派人去驱赶这上千头白鲸根本是不可能的，这可怎么办？

就在这焦急的时刻，一位警员想到了一个办法，很快使白鲸游出了险区。

那么，这是什么办法呢？

21钱藏在了哪里

近日，警察正在对一恐怖分子实施密切监控，当他们发现该恐怖分子准备携巨款搭乘飞机离开美国时，他们立刻赶到了机场。并在休息室里故意制造了一次事故，然后趁机仔细地检査了该恐怖分子的行李。结果发现这名“旅客”的行李很正常，除了证件、几件衣物、几封信件之外，别的什么都没有了，所以检查一无所获。

可是，他们一天前明明通过银行的监测系统查到，他从账户中取出了一百万美金。这笔钱很可能是他用来支持境外恐怖活动的。警察左思右想觉得不对劲，既然他如此匆忙地取出了钱，而且警察已经将所有监控范围内的嫌疑人的海外账户都给冻结了，所以，他不可能在没有充足资金储备的情况下就离开美国。既然他铁了心要离开美国，想必一定是做好了充足的准备。但是，行李箱里并没有这笔钱，他到底是把它们藏在了哪里？当警长的思路陷入泥淖后，他决定重新回到原点，即嫌疑人的行李箱。结果不到五分钟他就发现了玄机。

亲爱的读者，你知道这名嫌疑人把钱藏在哪里了吗？

22电话中传来的声音

富商恩格的女儿被绑架了。那天，从大学里放假回来的侄女来恩格家玩，他自己的小女儿就缠着姐姐带她去公园。为了保证女儿的安全，恩格让管家跟他们一起去，谁知道小女儿还是被绑匪盯上，被绑架了。侄女现在还惊魂未定，恩格只能报警。

很快，恩格家的电话就响了。绑匪的要求很简单，让恩格向指定的境外账户汇入1000万即时生效款项就放人。恩格按照警方的建议让女儿说句话，但只听到一声“妈妈”就断了。不过在与绑匪的谈话中，警方还是捕捉到了一些其他的声音，就好像野兽在嘶鸣一样。与警方预料的一样，绑匪使用的是能够反追踪的网络电话，因此无从得知对方的具体位置。但是绑匪不可能带着人质上飞机，按时间推算，他们不可能出境。

不过由于无法使用现代技术进行追踪，想要确定人质位置却是大海捞针一般。警方也出动了大批人力到动物园、养殖场这些地方去搜寻。他们目前所掌握的线索也只有动物嘶鸣的背景音了。虽然搞不好那就是电视里发出的声音，但是好歹尝试一下，略尽义务。可是时间飞快地流逝着，约定的时间眼看就到了，警方的搜寻仍然没有任何进展。

恩格绝望之余又想到了一个人，他的好友史密斯侦探，就赶忙打电话过去让他帮忙。史密斯询问了一下调查方向和进展之后，提出了一个搜索地点。警方去搜索，果然找到了人质被藏匿的具体位置。这个地点是哪里呢？

23各有多少把伞

有红、黄、蓝三种颜色的伞共160把，如果取出红伞的1/3，黄伞的1/4，蓝伞的1/5，则剩120把。如果取出红伞的1/5，黄伞的1/4，蓝伞的1/3，则剩下116把。请问，这三种伞原来各有多少？

24半夜里的敲门声

有这样一个怪人：他没有将自己的家和其他人安在一起，反而特立独行地找了一个山顶建了一座房子。有一天晚上，他正在睡觉，突然听到敲门声，他非常诧异地打开门，却没有看到一个人影，于是转身关上门接着睡觉。但是过了一会儿又出现了敲门声，于是他再次带着满腹的疑惑去开门，结果还是没有看到人，就这样反反复复地折腾了好几次，这个人差点一整晚都没有睡觉。第二天早晨，有人在山脚下发现了一具尸体，警察来检查了之后，就上山将那个怪人铐走了。这是为什么呢？

25格威尔的鸡蛋

格威尔是一个农村少年，家里养了不少鸡，每逢赶大集的时候他都会将自己家的鸡蛋拿到集市上去卖。今天他又提了一篮子鸡蛋来到集市上，他将所有的鸡蛋的一半加上半个鸡蛋卖给了客户A，将剩下的一半加上半个卖给了客户B，然后将剩下的一半加上半个卖给了客户C，剩下的一半加上半个卖给了客户D，剩下的一半加上半个卖给了客户E，最后的一半加上半个卖给了客户F，这个时候他所有的鸡蛋都卖光了，那么格威尔到底拿了多少个鸡蛋出来卖呢？

26当穷人遇到仙女

有这样一个穷人，他平时好吃懒做，什么都不想干，但是希望能够发大财。有一天，他正靠着一棵大树幻想着自己发财以后该怎么办，却突然看到了一个闪着金光的仙女走了过来。仙女一眼就看穿了穷人的想法，就笑着对他说：“贫穷的人，我知道你在想什么，我可以帮你发财。”

穷人听到仙女的话高兴得一蹦三尺高，兴奋地说：“如果你能够帮我发财，我在发财之后一定好好感谢你。”

仙女说：“我知道你身上有钱，虽然不多，但是足够做本钱了。这样吧，我将你身上的钱往后面的树洞一放，我吹口气，你的钱就会增加一倍，然后你给我32元作为报酬怎么样？”

这个穷人哪还有不答应的道理，他急忙点头并且将钱放进去，然后钱果然涨了一倍，他恳求仙女再来几次。就这样四次之后，这个穷人从树洞之中取出32元，交给仙女后，穷人才发现自己竟然两手空空，顿时非常沮丧。这个时候，仙女将钱还给这个穷人，说想要发财必须靠自己的努力，然后就消失不见了。这个穷人到底有多少钱呢？

27善意的谎言

麦克是城里难得的善人，他收养了39个被遗弃的孩子，并且将他们抚养成人，这也导致了他一直都是个光棍。家里的每一分钱麦克都恨不得掰成两半来花，可是有一天晚上，麦克的家，确切一点说是麦克和39个孩子的家被盗了，所有的孩子都非常愤怒，因为他们非常清楚家里的每一分钱对于这个家的重要性，所有的孩子都在心里咒骂着小偷。最近城里有非常多的人家失窃，但是孩子们绝对没有想到，小偷竟然会光顾这个贫困的家庭。

麦克安抚好孩子们的情绪之后，告诉孩子们自己要去警察局报案，并且协助警察调查，他将最大的孩子科纳喊来，告诉他在自己不在的时候一定要照顾好其他的孩子。科纳非常担心麦克脚上的脓疮，想要和他一起去，但是被麦克拒绝了。

晚上的时候，科纳安排好其他的孩子睡好后，走进了充满恶臭与药味的屋子，味道非常地呛人，但是科纳还是忍着，并且从床底下拖出一个箱子，拿出并且穿上了那套紧身黑衣。这个可恶的小偷到底是谁呢？

28野鸭蛋的故事

4个旅游家，张虹、印玉、东晴、西雨去不同的岛屿去旅行，每个人都在岛上发现了野鸭蛋（1个到3个）。4人的年龄由18岁到21岁各不相同。已知：

①东晴是18岁；

②印玉去了A岛；

③21岁的女孩子发现的蛋的数量比去A岛女孩的多1个；

④19岁的女孩子发现的蛋的数量比去B岛女孩的多1个；

⑤张虹发现的蛋和C岛的蛋之中，有一者是2个；

⑥D岛的蛋比西雨的蛋要多2个。

请问：张虹、印玉、东晴、西雨分别是多少岁？她们分别在哪个岛屿上发现了多少野鸭蛋？

29小圆能转几周

两个直径分别是2和4的圆环，如果小圆在大圆内部绕大圆转一周，那么小圆自身转了几周？如果在大圆的外部转，小圆自身又要转几周呢？

30聪明的大臣

古时候有个皇帝为了给人民祈福，下令让各国的地方官员用黄金塑佛像。为了保证各地送来的佛像都是一致的，皇帝还把统一的模子分给了他们，并要求他们分别塑造十座佛像金身。

有一个地方官员十分贪婪，他见这次机会难得，就想着从中谋利。于是，他命人在塑造金身的时候，掺入一定量的轻金属。当这十座金身塑完后，每尊真身省下了50两黄金，而这50两黄金对整尊金身来说九牛一毛，正常搬运的情况下根本区分不出来。这名官员很高兴一次就能赚到500两黄金，兴冲冲地带上队伍把金身运到了京城。

但皇帝也不是傻子，他早就料到地方官员可能会在金身上做文章，便布下探子。到金身全部塑成的时候，皇帝已经知道有一个官员偷工减料，每尊差了50两，但是点名的文书不知为何到现在还没有传回京师。他便对身边的忠臣说，希望他们能够找出那个偷工减料的大员。大臣们都希望能够表现出才能，纷纷请缨。不过最终有一个大臣说：“皇上，臣可以一次就找出那个奸贼，而不需要每个人的金身都称一次。”皇帝很奇怪，问他怎么才能一次称出来，大臣说到时便知。皇帝好奇，就让他去办这件事。后来这大臣还真的称一次金身就找出了贪官，皇帝因此重赏了他。

那么，这名大臣是怎么做到的呢？