七、Origin软件处理物化实验数据

物理化学实验中常用的数据处理方法主要有三种：

1. 图形分析及公式计算。如“燃烧热的测定”“反应热量计的应用”“凝固点降低法测定摩尔质量”“差热分析”“离子迁移数的测定——希托夫法”“极化曲线的测定”“电导法测定弱电解质的电离常数”“电泳”“磁化率的测定”等实验用此方法。

2. 用实验数据作图或对实验数据计算后作图，然后线性拟合，由拟合直线的斜率或截距求得需要的参数。如“液体饱和蒸气压的测定”“氢超电势的测定”“一级反应——蔗糖的转化”“丙酮碘化反应速率常数的测定”“乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定”“粘度法测大分子化合物的分子量”“固体比表面的测定”“偶极矩的测定”等实验用此方法。

3. 非线性曲线拟合，作切线，求截距或斜率。如“溶液表面吸附的测定”“沉降分析”等实验用此方法。

第1种数据处理方法用计算器即可完成，第2和第3种数据处理方法可用Origin软件在计算机上完成。第2种数据处理方法即线性拟合，用Origin软件很容易完成。第3种数据处理方法即非线性曲线拟合，如果已知曲线的函数关系，可直接用函数拟合，由拟合的参数得到需要的物理量；如果不知道曲线的函数关系，可根据曲线的形状和趋势选择合适的函数和参数，以达到最佳拟合效果，多项式拟合适用于多种曲线，通过对拟合的多项式求导得到曲线的切线斜率，由此进一步处理数据。

Origin软件数据处理基本功能有：对数据进行函数计算或输入表达式计算，数据排序，选择需要的数据范围，数据统计、分类、计数、关联、t-检验等。Origin软件图形处理基本功能有：数据点屏蔽，平滑，FFT滤波，差分与积分，基线校正，水平与垂直转换，多个曲线平均，插值与外推，线性拟合，多项式拟合，指数衰减拟合，指数增长拟合，S形拟合，Gaussian拟合，Lorentzian拟合，多峰拟合，非线性曲线拟合等。

物化实验数据处理主要用到Origin软件的如下功能：对数据进行函数计算或输入表达式计算，数据点屏蔽，线性拟合，插值与外推，多项式拟合，非线性曲线拟合，差分等。

对数据进行函数计算或输入表达式计算的操作如下：在工作表中输入实验数据，右击需要计算的数据行顶部，从快捷菜单中选择SetColumnValues，在文本框中输入需要的函数、公式和参数，点击OK，即刷新该行的值。

Origin可以屏蔽单个数据或一定范围的数据，用以去除不需要的数据。屏蔽图形中的数据点操作如下：打开View菜单中的Toolbars，选择Mask，然后点击Close。点击工具条上Maskpointtoggle图标，双击图形中需要屏蔽的数据点，数据点变为红色，即被屏蔽。点击工具条上Hide/ShowMaskPoints图标，隐藏屏蔽数据点。

线性拟合的操作：绘出散点图，选择Analysis菜单中的FitLinear或Tools菜单中的LinearFit，即可对该图形进行线性拟合。结果记录中显示：拟合直线的公式、斜率和截距的值及其误差，相关系数和标准偏差等数据。

插值与外推的操作：线性拟合后，在图形状态下选择Analysis菜单中的Interpolate/Extrapolate，在对话框中输入最大X值和最小X值及直线的点数，即可对直线插值和外推。

Origin提供了多种非线性曲线拟合方式：①在Analysis菜单中提供了如下拟合函数：多项式拟合、指数衰减拟合、指数增长拟合、S形拟合、Gaussian拟合、Lorentzian拟合和多峰拟合；在Tools菜单中提供了多项式拟合和S形拟合。②Analysis菜单中的Non-linearCurveFit选项提供了许多拟合函数的公式和图形。③Analysis菜单中的Non-linear Curve Fit选项可让用户自定义函数。

多项式拟合适用于多种曲线，且方便易行，操作如下：对数据作散点图，选择Analysis菜单中的Fit Polynomial或Tools菜单中的Polynomial Fit，打开多项式拟合对话框，设定多项式的级数、拟合曲线的点数、拟合曲线中X的范围，点击OK或Fit即可完成多项式拟合。结果记录中显示：拟合的多项式公式、参数的值及其误差，R2（相关系数的平方）、SD（标准偏差）、N（曲线数据的点数）、P值（R2=0的概率）等。

差分即对曲线求导，在需要作切线时用到。可对曲线拟合后，对拟合的函数手工求导，或用Origin对曲线差分，操作如下：选择需要差分的曲线，点击Analysis菜单中的Calculus/Differentiate，即可对该曲线差分。

另外，Origin可打开Excel工作簿，调用其中的数据，进行作图、处理和分析。Origin中的数据表、图形以及结果记录可复制到Word文档中，并进行编辑处理。

关于Origin软件的其他更详细的用法，参照Origin用户手册及有关参考资料。

练习题

1. 某一液体的密度经多次测定为①1.028，②.079，③1.080，④1.076（g/mL），求其平均误差、平均相对误差、标准误差。

2. 试求下列间接测量的结果：

（1）N=x-2y，其中x=（23.50±0.02）cm，y=（5.006±0.004）cm；

（2），其中x=（11.25±0.05），y=（0.105±0.005）cm；

（3）S=xy，其中x=（11.25±0.05），y=（0.105±0.005）cm。

3. 写出下列函数的误差传递公式（等式右边为直接测量）：

（1）；

（2）；

（3）。

4.25℃时，不同浓度的正丁醇水溶液的表面张力（σ）测定数据如下：

绘出σ-c等温线，并在c=0.05，0.10，0.15时分别作曲线的切线并求出切线斜率。

5. 由以下实验结果用最小二乘法作直线拟合，设y=a+bx，求出a和b，并写出函数关系式。

6. 水在不同温度下的蒸气压如下：

作lnp-1/T图，并求出直线斜率和截距，写出p，T的关系式。

7. 利用Origin科技绘图及数据分析软件对4，5，6题表格中的数据进行相关处理。