1.3 曲面造型优化技巧

在许多工业产品的计算机辅助设计中，人们对产品的外形有很多方面的要求，其中之一就是外形的光顺性。如果曲面不光顺，就不能满足产品的设计要求，也不便于后续的加工。因此，曲线、曲面的光顺处理就成为CAD/CAM中非常重要的一个问题，并因而受到广泛的关注。那么，什么样的曲线、曲面才是光顺的呢？直观来说，直线、圆弧、平面、柱面、球面等简单几何形状是光顺的。如果一条曲线有许多尖点和拐点，或者一张曲面上有很多皱褶，凹凸不平顺，则我们认为这样的曲线或曲面是不光顺的。然而由于光顺性涉及几何外形的美观性，难免受主观因素的影响。而且在不同的实际问题中，对光顺性的要求也不同。因此，迄今为止对光顺性还没有一个严格统一的标准。然而对其客观性的一面，虽然各种提法有些差异，但也有共同点的。在了解建构原则之前，首先要明白什么才是优质曲面。

1.3.1 曲面的光顺性判定

对于曲面来说，其光顺准则更为复杂，因此，我们通常根据曲面上的关键曲线（如U、V方向的参数线，面与平行于坐标平面的一系列平面的截线等）是否光顺及曲面的曲率（主曲率、高斯曲率等）的变化是否均匀来判断。具体来说，有以下几点：

● 关键曲线光顺高或网格线无多余拐点（或平点）及挠点主曲率在节点处的跃度足够小。

● 高斯曲率变化均匀。