第四章 地图和航海技术

地图，对于我们来说实在太熟悉了，我们要出家门时都会随身携带一张，就是到一个新的地方，只要有一张地图就能轻松地到达目的地。我们无法想像没有地图的旅行将会是何种情形，这就像不依据数学公式而要穿越宇宙一样。

地图的雏形出现于古巴比伦国。在古巴比伦国，有很多聪明绝顶的几何学家对整个国家的版图进行了实地勘察（在公元前3800年或摩西诞生前2400年进行的），然后以黏土块的方式记录下来。但黏土块上能看到的只是轮廓，在今天看来，并不是真正的地图。传说埃及也有地图，但在现已发现的埃及人墓穴里并没有找到现代意义上的地图。埃及王朝的统治者为了从辛苦劳动的附属者身上榨取他们所能创造的一切，埃及人利用所掌握的丰富的数学知识勘察了整个王朝。

希腊人，古代世界最具好奇心和探索精神的人，对于地理有颇深的研究，但他们留下的用来指示路线的标记也不是我们所指的地图。据说希腊人把自己的一些行走路线——比如一个生意人要从东地中海的一个地方去另一个地方的最佳路线雕刻在铜块上。但在现在出土的文物中还没有挖到过这种铜块，我们也就没有办法亲眼目睹。亚历山大大帝建立他的帝国时留下了一些遗迹，不过这恐怕也不能算得上是正式的地图。为了扩大自己的领土，亚历山大带领士兵先后占领了希腊、埃及和波斯，并侵入印度，建立了亚历山大帝国。他的足迹范围可谓空前绝后，他具有的某种地理意识使他雇佣了一种特殊的“领路人”——他们行进在军队的前面，准确地记下马其顿人在印度寻找黄金的旅途中所走过的路线。但对于我们而言，正式的常规的地图绝不是一种痕迹、一个碎片或一条直线。

声名狼藉的罗马人的确给我们留下了一张地图，不过其利用价值却不高。罗马人为了抢劫财物（世界上最了不起的有组织的强盗）总是长年在外漂泊流浪，他们到处修路和征税，还绞死或虐待人们，以这种方式他们建立了罗马帝国，并留下了随处可见的庙宇和游泳池的废墟，却没有一张可与其帝国媲美的名副其实的地图。罗马人的作家和雄辩家经常提到他们精确而可靠的地图，但现在我们能看到的唯一一张罗马地图（如果不将公元2世纪那张无关紧要的小小的古罗马区划图包括在内）原始而又丑陋，除了满足一下我们对历史的好奇心，好像没有其他的使用价值。

德国的一个叫奥古斯堡的小镇（位于德国的南部）上的一位书记员，为我们留下了著名的葡丁哥地图（来源于他的名字：康纳德·葡丁哥）。他想利用当时斯特拉斯堡的约翰·古登堡（? —1468年，铅活字印刷的发明者）已发明的印刷机来印刷更多的地图。但他用以复制的手抄地图是13世纪时复制的3世纪的地图，年代的久远使地图上的很多细节都已被老鼠和蛀虫破坏了。

虽然如此，这张罗马地图的总的轮廓与原件一样，但如果这就是罗马人所能发挥的最好水平，那么他们还有许多东西需要学习。为了让你自己判断，我将把这张罗马地图的复制品放在这里。在对这幅地图进行了耐心的研究后，你会慢慢领悟出罗马地图的绘制者的想法，而且还能发现，自从这种面条形的“世界”成为对一位罗马将军向英国或黑海行进的旅行文件的最后阐释以来，我们已取得了多么巨大的进步。

到了中世纪，基督教的存在使地图没有得到重视。因为基督教徒认为地图是“无用的科学追求”。如果你让他来画从莱茵河到多瑙河之间的地图，他们宁愿去研究对他们而言更为重要的通往天堂的道路。因此这一时期的地图被画得相当的滑稽可笑，上面全是无头怪胎（可怜的团缩在兽皮里、连脑袋都被裹住的爱斯基摩人是这种异想天开的原型）、鼓着鼻子的独角兽、喷水的鲸、半马半鹰的有翅怪物、美人鱼、海妖、鹰头狮身的怪兽以及所有那些因恐惧和迷信所幻想出的怪物。耶路撒冷是理所当然的世界中心；印度和西班牙是世界的边缘，没有人能到这两个地方以外的地方去；苏格兰是一个孤零零的小岛；通天塔被画得居然有十个巴黎那么大。

与中世纪这些制图员的地图相比，波利尼西亚人的编织地图（看起来像幼儿园的小朋友完成的手工课作业，但却十分实用精确）更显示出航海家的聪明和智慧。由于当时的阿拉伯人和中国人被当成异教徒而受到排斥，所以这里也就不讨论他们在地图方面所取得的成果了。有关地图的历史，发展到这个时候，好像忽然停滞了，因为在这之后的很长一段时间里，都维持着现状，没有取得任何真正的发展。直到15世纪，航海成为了一门科学，航海技术发展到了一个相当高的水平时，这个问题才有了满意的答案。

长久以来，人们从欧洲到亚洲主要是走陆路。但是土耳其人占领了联系欧洲和亚洲的桥头堡后，阻断了人们从陆地上到达东方的道路。无奈之下，人们急需在海洋上找到一条通往印度的路线。而当时人们的航海技术还处在一个较低的水平，只能借助位于岸上的教堂的塔楼（因为很高，在水上很远就能看到）或是依靠岸边的狗吠声来进行航行。这种旧的航行机制有明显的不足，如果人们几天不能看到海岸，几天都处在一望无际的大海里，人们肯定会迷路的。于是就迫切地需要找到一种解决的办法，让航行的人能在几天都看不到岸上的任何标记的情况下也能顺利地到达目的地，而不会迷失方向。为了找到这个解决的办法，很多人开始了尝试。

埃及人似乎去过希腊南部的克里特岛，但他们没能走得更远，而且他们之所以到达克里特岛，更可能是一次航行中被风吹离了航道后的巧合，而非一次精心设计的航海探险的成果。腓尼基人和希腊人实际上是“教堂塔楼航行者”，但是他们也进行过非凡的尝试和探索，甚至到过刚果河（非洲中部河流）和锡利群岛（英国英格兰西部岛屿）。但他们航行时总是尽可能地靠近海岸；到了晚上，他们会把船拖到岸上干燥的地方以防它们被风吹进海里。在中世纪，有很多频繁活动在地中海、北海和波罗的海的商人，他们尽可能地靠近岸边，很少接连几天都呆在看不到山脉的海上。

如果你在海上迷了路，你肯定会着急找到最近的陆地靠岸，中世纪的航行者们也是这样做的。他们在出发前总会带上一些鸽子，当他们在海上迷失方向时，就会放出一只鸽子，因为飞到高空中的鸽子能更轻易地看到附近的陆地在哪里，并飞向最近的陆地。他们只要跟着鸽子飞行的方向向前航行就能摆脱困境了。

中世纪，即便是一般人也比现在的人更为熟悉星座。由于那时没有我们现在那么多的以年鉴或日历的形式保存的可以参考的信息，因此经验丰富的船长就通过观察星星以及研究北极星和星座来辨别方向或确定航线。但在经常阴云密布的北方地区，星座也难帮上大忙。指南针的出现解决了这一问题。13世纪上半叶后期传入欧洲的一种外来的发明——指南针，使航海从靠神和猜测（特别是后者）来判断方向的状态中解脱出来，如果不是这样，航海仍将是一种既痛苦又花钱的事。而有关于指南针的发明和历史仍被神秘所笼罩，我在这里告诉你们的仅仅是某种传闻，而非正统的知识。

成吉思汗，一个矮小斜视的蒙古人，在13世纪的前半叶统治着当时世界上最大的帝国（这个帝国的疆域包括从黄海到波罗的海的整个区域，并且直到公元1480年还统治着俄罗斯）。据说成吉思汗在穿越一望无垠的中亚沙漠地带、大举进攻欧洲时，好像随身带着一种叫指南针的东西。但是我们并不知道地中海的航海家们是什么时候知道指南针的（这个被基督徒称为“恶魔亵渎上帝的发明”），而不久之后指南针就引导着他们的船抵达了世界各地。

这种具有世界性意义的发明却以一种模糊的方式进行传递。某些到过雅法（以色列港口城市）和法马古斯塔（塞浦路斯港口城市）这两个地方的人也许曾在波斯商人那里买到过指南针，而波斯商人可能会告诉他，这个指南针是自己从那些刚从印度回来的人那里拿到货的。这一有趣的故事很快在海边的酒馆里传开了，于是有更多的人也对这个被撒旦施予了魔力的奇妙的指南针产生了兴趣，他们想亲眼看看，是不是在任何地方，指南针都会指向北方。他们认为这是不大可能的，但出于好奇，他们还是让他们的朋友下次去东方时也帮忙带回一个，有人甚至愿意出钱买这个东西。6个月后，这些人都有了自己的指南针。他们惊奇地发现，这个不可思议的小东西真和传说中的一样总是指向北方。因此每一个人都得有一个指南针。这给大马士革（叙利亚的首都）和士麦那（土耳其西部港口城市伊兹米尔的旧称）的商人带来了巨大的商机。于是意大利的威尼斯和热那亚的仪器制造商便根据东方的指南针用他们自己的装置进行仿制。于是突然之间，指南针遍布了整个欧洲。因为这个有着玻璃盖的金属小盒在几年之间如此普及，竟没有人想到这个小东西会值得写一本书，人们认为它的存在是理所当然的。

虽然指南针的来历仍很神秘，但我们对指南针自身知识的了解——自从指南针指引着威尼斯人从他们的泻湖出发成功地抵达尼罗河三角洲以来——已有了很大的提高，远远超过了那时的威尼斯人。比如，我们已经知道：指南针只是在地球上极少数的几个地方才准确地指向北方，在其他的大多数地方，它有一定的偏差，或者偏东一点，或者偏西一点，这种偏差即我们熟知的“指南针偏差”。出现这种偏差的主要原因是：磁极的北极和南极并非我们地球的北极和南极，两者之间有几百英里的差距。其中北磁极位于加拿大北部的布西亚岛上，詹姆斯·罗斯（1800—1862年，英国海军军官，探险家，于1831年测定北磁极位置）曾于1831年来到这里。而南磁极位于南纬73°和东经150°上。

指南针的出现给航行带来了福音，但是只有指南针而没有海图是不行的。航海家们需要有一张海图向其指出指南针在世界不同地区的偏差是多少。而这必将涉及复杂深奥的航海学，这门学科绝非三言两语就可以讲清楚。因此在目前的情况下，你只需记住这样一些内容就足够了：指南针是在13世纪到14世纪之间传入欧洲的，它使航海发展成为一门可靠的科学，而使人们告别了单凭经验或是猜测来航行的时代。

但这仅仅是个开始。

现在很多人都知道，指南针只能指示32个“一般方向”，如向北、北北东、北东北、东北、北东东等，而对于剩余的部分而言，中世纪的船长只能靠另外两种仪器来确定自己在大海中的位置。

首先是测深锤线。它的历史几乎和船一样古老。它能显示任何给定海域的深度。如果船长拥有一张标明不同深度的海图，他就能在浩瀚的海洋中缓缓行驶，测深锤线能显示他所在位置的大致深度，他据此可确定自己的方位。

另一种是测速器。测速器最初是一块小木头，先在船头放下它，让它顺着船边向船尾流去，记住木头从船头流到船尾的时间，由于船的长度是已知的，我们就能算出船经过一段给定的距离需要的时间和船只每小时大约能航行多少英里。

后来，人们用测速线来代替小木头。测速线即在一条又长又细但很坚韧的绳索的尾端系上一个三角形的小木头。细线上有很多均匀的结，把绳子分成相等的若干段。当水手甲把这个绳子抛到水里的时候，水手乙就开始启动沙漏。在所有的沙子都穿过沙漏时（事先即知道需要的时间，两或三分钟），水手甲就将绳子拖出水，数一数在刚才的那几分钟里有多少绳结从他的手中滑过，之后，只要经过简单的计算就知道船的速度了，水手的习惯说法是“有多少节”。

即便是在解决了航行的方向和船只的速度这两个问题后，海上的潮汐和海风仍会打乱哪怕是极为谨慎的计算。其结果是，即使在指南针被引入之后的很长一段时间里，一次极为普通的海洋航行仍然是非常危险的行动。面对这个问题，一些致力于航运理论研究的人开始思考，要改变现状，就要找到教堂塔楼的替代品，即找一个在海上能看见的“固定点”。

我这么说绝不是在开玩笑。在人类航行史上，这种办法相当管用。不管天气和海上发生何种变化，这些“固定点”不会变，只要在航行途中保证能看见这些“固定点”，如教堂塔楼、沙丘上一棵高耸的大树、河堤上的风车等，水手们就能根据这些东西推测他现在的位置，并计划好应该向哪个方向行驶。“我应该向东走”，他对自己说，因为他记起他上次是在那个地方，或“向西，向南，向北，直至抵达我要去的地方”。而那时智力过人的数学家们，在有限的信息和不精确的仪器基础上，用数学方法在这一领域做了许多跟他们的专业一样好的工作——他们准确无误地找出了问题的要害，他们要找到一个自然的“固定点”来取代人为建立的“固定点”。

在哥伦布（我之所以提到他的名字是因为1492年是每个男女老幼都应该知道的时间）横渡大西洋之前的两个世纪，科学家已就“固定点”这一问题开始研究了。但直到后来的无线电时间信号、水下信号和机械操舵齿轮都已问世的时候，这项研究还在继续。而机械操舵齿轮已使许多舵手失了业。

假如你站在一个圆球上，头上是一座塔，塔的顶部插了一面旗帜。如果你正好站在塔的正下方，旗子就在你头的正上方。假如你站在离塔有一定距离的地方（而不是正下方），你要看的这面旗帜已不在你的头顶上了，这时你需要把你的头以一定的角度抬起才能看到旗。而这个角度取决于你离塔的距离是多远。这个假设可用下面的这幅图直观地表示出来。

一旦这个“固定点”被发现，剩余的工作也就容易了，因为这只是个角度问题。即使是古希腊人也知道怎样测量角度，正是他们奠定了三角学的基础，而三角学是解决三角形的边角关系的学科。

这就将我们引入了本章最难的部分，也许就是本书最难的部分：即经度和纬度的探索。纬度的正确确定方法比经度的确定要早几百年。经度（我们现在已知道如何去确定它）表面上看起来比纬度简单，但对于我们的祖先而言却是难以克服的困难。而纬度涉及的只是细心的观察和细致计算的麻烦事，因此它在相对较早的时间内被解决了。接下来我将尽可能讲得简明点。

我们还是利用刚才的这幅图，上面标有许多平面和角度。假设你现在正处在塔顶的正下方，即D点，就好像正午12点时你在赤道线上，太阳几乎垂直地在你头顶上方。假如这时你移动到E点，情况就复杂了。地球是一个球体，如果要用角度来计算的话，那么就需要假设一个平面。从假设的地球中心A引出一条直线，这条直线穿过你的身体并到达你正上方的一个点，即“天顶”，这是天文学对观察者正上方天空中的那个点的正式称谓，“天顶”与“天底”正好对称，天底是处于观察者正下方的天空的最低点。

为了让你能理解这个复杂的问题，让我们试着做这样一件事：用一根毛衣针垂直地穿透一个苹果的中心，假设你背靠着毛衣针坐在苹果上。那么毛衣针的上端就是天顶，下端就是天底。这时再假设一个平面，这个平面与你所坐或所站的位置以及毛衣针形成一个直角。如你在E点，则该平面就是FGKH, BC即你观察时所处平面的一条线。为使问题简单点，再假设你的眼睛正好在你的脚触及BC线的那一点上。这时，你抬头看塔顶上的旗杆顶部，同时计算旗杆顶端L和你所站立地点E以及假想直线BC的线端之间所构成的角。BC是平面FGKH的一部分，这条直线与天顶线A总成直角，而天顶线A则将地球的中心同观察者正上方的天空中的点连接起来。如果你懂一点三角学，这个角LEB的度数将会告诉你，你距离塔有多远。移至W点并重复上述过程。这时W点成为你在假想的直线MN上所站立的点，MN则是假想平面OPRQ的一部分，直线MN与连接地球中心点A和新的天顶（这个天顶会随着你的移动而不断变化）的那条线构成直角。这个新的天顶被称为I，测量LWM你就会知道你离塔有多远。

可能你会觉得这个问题太复杂，但我已尽力用最简单的方式来表述了。现代航海学的基本原理是相当深奥的，我们只需要大概了解一下就可以。如果你有志成为一名海员，你得去专门的学校，花上几年的时间完成很多门相关的课程，而这些课程的难度远远超过了我上面提及的这些计算。而毕业之后，在等你使用了二三十年的仪器和海图后，上司也许会任命你成为一名船长，并相信你有能力驾御一艘在海上四处漂流、顺利抵达各个港口的船。如果没有这样的雄心，你就永远都不会明白这些。所以这一章仅仅涉及一些一般性概念，非常简短，还请读者予以谅解。

既然航海学完全是关于计算角度的麻烦事，因此在欧洲人重新捡起三角学之前，这门科学的发展也很缓慢曲折。1000年前，希腊人对三角学的研究为这门科学的发展奠定了基础，但是在托勒密（来自埃及亚历山大港的著名的地理学家）死后，三角学就被当做一种过于奢侈的东西而被遗弃了——因为太灵活聪明而似乎缺乏安全。而印度人和之后北非和西班牙的阿拉伯人却对三角学有着浓厚的兴趣，他们大度地拾起希腊人已有的成果，并在此基础上取得了一些进步。天顶和天底这两个纯阿拉伯语有力地证明了，在13世纪欧洲学校再次把三角学列为一门课程时，它更多地带有伊斯兰教、而非基督教的色彩。但是他们以前浪费了太多宝贵的时间，现在努力已有些晚了。在欧洲人重新研究三角学的300年后，虽然他们还能再次用角度和三角形进行计算，但他们所面临的问题还是以前的老问题，即找到一个远离地球的固定点来作为教堂塔楼的替代品。

能接受这一荣耀的最可信赖的候选人是北极星。北极星离我们太遥远了，所以看上去好像永远是固定静止的，从不会改变位置，而且它很容易辨认，就是最寂寂无名的无知渔民也能很快找到它，当他看不到陆地时，他所做的无非是在大熊星座右边最远的两颗星之间画一条直线，而他永远不会找不到大熊星座。虽然太阳总会出现在天空，但它运行的路径还不能被科学地描述出来，而只有最聪明、最有经验的航海家才能利用它。

只要人们相信地球是平的，那么所有的计算都不会触及事物的真相，它必然要与实际的情况发生矛盾。到了16世纪，这种权宜之计终于得以完结。“球形”理论取代了“平面”理论，地理学家也在此找到真理并确立了自己的地位。

地理学家分两个步骤来做：

第一步：将地球分成南北两个半球。具体做法是：找一个与连接南北极的直线相垂直的平面，保证这个平面到地球南极和北极的距离是相等的。这个平面就是赤道。

第二步：将赤道与两个极点之间的距离切分成90等份，也就是说画出90条距离相等的平行线（即距离彼此相等的90个圆，必须始终谨记地球是圆的），每条平行线（圆）之间相隔69英里。而这69英里就是赤道与极点距离的1/90。

地理学家给这些一个个从赤道向上或向下直达极点的圆编上号。他们把赤道定为0°，把极点定为90°，其他的就从赤道开始依次加1°，这样赤道到两个极点的这90条平行线（圆）就都有了名称，这些线就是纬度（纬度图将帮助你理解它的工作原理）。而在数字右上角的一个小空心圆圈就是词语“度”的简单标记，是比较常用的数学符号。

所有这一切都意味着巨大的进步，但即便如此，航海仍然是一项危险的工作。

十几代的数学家和海员已为收集太阳的数据花费了毕生的精力。他们记下了每一天、每一年以及每一个国家所见到的太阳的位置，这在船长们能运用纬度之前很久就开始了。

最终，任何一位能进行读写、有一定理解力的海员都能在短时间内确定他离北极或赤道的距离，用术语来讲，就是他在北纬多少度或南纬多少度上。在以前，要越过赤道航行不是一件容易的事，因为在南半球看不见北极星，但科学的发展使这个问题得到了圆满的解决。到16世纪末，航海的人再也不会为纬度的问题所困扰了。

但经度（它是垂直的）的问题仍没有解决。解决这个难题花了整整两百年的时间。在确立不同的纬度时，数学家们是从北极和南极这两个固定点开始的。他们说：“这里，矗立着我的教堂塔楼，北极（或南极）会永远屹立，直至世界的末日。”

因为地球上没有东极和西极，地球的轴不指向那个方位，于是，人们就画了无穷多条环绕地球并经过两极的经线（又称子午线），就好像是一个长着花色条纹的西瓜，所有的条纹都纵向铺陈开来，经过西瓜的两头（即极点）。因为每一条子午线都把地球平分成东西两个半球，那么选择哪一条作为把地球分割为两半的“子午线”呢？只要选定了子午线，海员就可以说：“我现在在‘子午线’以东（或以西）100英里。”当时将耶路撒冷当作是地球中心的旧有观念仍然根深蒂固，因此许多人强烈要求将穿越耶路撒冷的子午线确认为0°经线或所谓的纵向赤道。但国家的荣耀和民族的自尊心阻止了这一想法的实施。每个国家都迫切地希望0°经线穿过他们的首都。如果放在自由主义泛滥的今天，那么德国、法国和美国将会在地图上使0°经线穿过柏林、巴黎和华盛顿。而最后得到这份荣耀的是英国，这是因为英国在17世纪为航海知识的发展做出了不可磨灭的贡献，而且所有的航海事务都处于英国皇家天文台的管理之下。该天文台于1675年建于伦敦附近的格林尼治，所以经过格林尼治的经线就被定为0°经线，它将地球分为纵向的两半。

如此一来，船员们终于有了纵向的教堂塔楼，但这仍然面临着另一个不可避免的问题：即一旦驶入大海后，他该如何知道自己在格林尼治经线以东或以西多少英里呢？为了彻底解决这个问题，英国政府在1713年专门任命了一个“海洋经线发现委员会”，并设立了巨额专项奖金以鼓励人们找到“确定远洋经度”的最佳方法。在如此丰厚诱人的奖金的促动下——两个多世纪前，10万美元可谓巨款——很多人都开始拼命研究。在19世纪前半叶，当这个委员会最后解散时，已先后有超过50万美元的奖金被领走，颁给了那些做出有价值发明的人。

这些参与者中大多数人的工作已被遗忘，他们的成果也被废弃。但在巨额奖金鼓励之下产生的两项新发明被时间证明有着长久的价值，一直在航海领域发挥着作用，那就是六分仪和计时器。

六分仪是一种体形不大、可随身携带的复杂仪器，主要用于测量各种用角度量的距离，将中世纪的观象仪和16世纪的四分仪融合于一体。事情往往是这样的，当全世界的人都在同一时间寻找同一种东西时，有3个人都宣称自己是六分仪最初的发明者，并苦苦地争夺这一荣誉。

即便如此，六分仪的出现在航海领域所掀起的兴奋仍无法与精密计时器相比。精密而可靠的计时器出现于1735年，在六分仪出现后的第4年，一个钟表天才约翰·哈里森（在制造钟表以前他是个木匠）发明了它。计时器就是一种钟，它能准确地将格林尼治时间带到世界上的任何一个地方。之所以能做到这一点，是因为约翰·哈里森在钟表里装了一个叫“补偿弧”的装置，这个装置可以根据温度变化引起的热胀冷缩自动地调节弹簧的长度，从这种意义而言，哈里森的钟表是天气变化的证明。

在对奖金进行了无休止和有失体面的吵闹之后，哈里森接受了他应得的10万美元（即1773年，3年之后他离开了人世）。直到今天，不管我们的船在海上漂到了哪里，只要有了哈里森的钟表就会知道格林尼治的时间，并据此推算出我们所处的经度。因为太阳每24小时绕地球一周（虽然实际情况并非如此，但为简便如此表述），每小时跨过的经线为15°。为了确定自己离0°经线有多远，我们所要做的即是弄清当时所在地的时间，再将当地时间与格林尼治时间相比较，并记下时差。

比如说当地时间是12点（船上每一位船员都能进行这样的计算），而计时器显示的格林尼治时间是14点。因为太阳每小时走15°（即每4分钟1°），而当地时间和格林尼治时间有两个小时的差异，那么我们一定走了15°×2＝30°，因此我们可以在航海日志（一种小本子，在纸张被广泛应用前用粉笔在木片上记下这些数字）上这样写道，某年某月某日的中午，我们的船正处在西经30°。

今天，1735年的这项惊人发明已失去其重要意义。每天中午，格林尼治天文台都要向全世界播放准确时间。这使计时器成为多余的奢侈品。如此一来，无线电、自动导航仪将使那些孜孜不倦的计算、分析、估测和复杂的图表成为过去。这样，在穿越未经勘测的海域时——那里有着铺天盖地的海浪，即使是最棒的水手在这滔天大浪前也会不知所措，在这短暂的时间内，在他有勇气记下些什么之前，他早已晕头转向——过去那些为确定方位而制定的、充满勇气、毅力和极高智慧的神奇图表也行进到了它的末日，同样，那些手执六分仪的人也会从大桥上消失，因为现在他只需坐在船舱里，拿起话筒问：“喂，你好，南塔基特岛（美国马萨诸塞州沿海岛屿）或瑟堡（海军基地，位于法国西北部的港口）——我在哪里？”而南塔基特岛或瑟堡就告诉了他。事情就是如此简单。

但是，人类在这20个世纪中为能安全、愉快和有益地穿越地球表面而做的努力将不会是白费工夫。这是最初国际合作的成功经验。中国人、阿拉伯人、印度人、腓尼基人、希腊人、英国人、法国人、荷兰人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞典人、丹麦人、德国人，他们所有人都为这项工作做出了有益的贡献。

合作史的一章暂告一段落。但还有许多东西足可使我们忙碌相当长的时间。