5.1 目标检测

检测能力与信噪比、发现概率、虚警概率及积累时间有关，其数值关系在有关雷达原理与雷达系统的各种专著中都有详细分析。本节仅介绍雷达导引头目标检测的一些基本技术。

5.1.1 常规检测

输入到检测系统的信号与噪声的混合波形为

式中：H 为信号因子，有信号时为1，无信号时为0;s（t）为回波信号；n（t）为噪声。

记有信号事件“H =1”为假设H1，无信号事件“H =0”为假设H0。雷达导引头回波信号只有假设H1和假设H0两种状态，可用贝叶斯准则进行检测。贝叶斯检测系统由似然比计算器和门限判决器组成。似然比计算器计算似然比，计算式为

式中：p（x｜H1）和p（x｜H0）分别为事件H1和事件H0的条件概率密度，或称似然函数。

贝叶斯检测准则：当似然比大于或等于门限，即L（x）≥U0时，判决为有信号；当似然比小于门限，即L（x）＜U0时，判决为无信号。有四种可能的检测结果：

——若H1判决为有信号，则为正确检测，正确检测的概率称为检测概率，记为Pd；

——若H1判决为无信号，则为漏警，漏警概率用Pm表示，显然Pd+Pm=1；

——若H0判决为有信号，则为虚警，虚警概率用Pf表示；

——若H0判决为无信号，则为正确不检测。

在白噪声背景中检测目标信号时，通常采用奈曼-皮尔逊准则：在一定的虚警概率条件下，得到最大的目标检测概率。最佳检测系统由匹配滤波器与贝叶斯检测器链联而成。匹配滤波器输出端获得最大信噪比，再由贝叶斯检测器实施判决，如图5-2所示。

在色噪声条件下，图5-2所示的检测系统得不到最佳检测效果，应采用色噪声条件下的最佳检测系统。信号和色噪声首先通过白化滤波器，使色噪声变为白噪声，然后加到匹配滤波器与贝叶斯检测器的链联系统，实现最佳检测。

5.1.2 恒虚警检测

工程中，导引头接收信号往往伴随着噪声、杂波和干扰，尽管采用了低噪声设计、杂波抑制和抗干扰技术，固定门限的检测系统仍然难以获得恒定的虚警概率，基于自适应门限的恒虚警检测在雷达导引头中得到了广泛应用[29]。目标检测处理器对每个检测单元做双择一判决，即做有目标回波或无目标回波的判决。自动检测系统应该以恒定虚警概率（CFAR）完成检测，检测准则是在保持规定虚警概率的同时，获得最大的发现概率。

1．噪声背景恒虚警检测

以固定门限检测白噪声背景中的信号时，虚警概率与噪声强度有关。实现白噪声背景中的恒虚警检测有两种基本方法：一是估计输入噪声的均值，并对输入信号x（t）归一化，然后用固定门限进行检测；二是估计出输入噪声的均值后，将其乘以门限因子，作为自适应门限电平，实现恒虚警。

2．杂波背景恒虚警检测

地杂波、海杂波和气象杂波满足高斯分布时，检波后的幅度概率密度符合瑞利分布。然而，雷达导引头的杂波不仅是时变的，而且与探测区域密切相关。杂波的时空变化使检测性能只能达到准最佳，杂波中检测算法所要求的信杂比通常比最佳检测所需的信噪比要高，才能在规定的虚警概率条件下，达到所需的发现概率，即存在恒虚警损失。恒虚警损失是评价恒虚警性能的重要度量。单元平均恒虚警（CA-CFAR）和顺序统计恒虚警（OS-CFAR）是广泛应用于雷达导引头中的两种恒虚警技术。

1）单元平均恒虚警检测

单元平均恒虚警系统是直接计算参考单元的平均功率作为测试单元的干扰估值[30]，其原理图如图5-3所示。图中，被检测单元T及其两侧的邻近保护单元G不参与杂波均值估计，以免目标跨越邻近单元形成自身干扰。被检测单元两侧各有L个单元作为参考单元，将2L个参考单元的x值求和后除以2L，得到杂波背景的均值估计，再乘以门限因子作为检测门限，控制虚警概率。

单元平均恒虚警系统的恒虚警损失与参考单元数、脉冲积累数、目标起伏特性等因素有关。增大参考单元数和积累脉冲数有利于降低恒虚警损失。地杂波的空间分布变化较大，参考单元数通常为（4～16）个。海杂波、气象杂波和箔条云的空间分布变化较小，参考单元数可选取较大的数目。对于均匀杂波环境，随着参考单元增加到无穷大，CA-CFAR性能达到最佳。然而，雷达导引头往往遇到非均匀杂波，CA-CFAR性能较差，在杂波边缘处可使检测单元的虚警概率超过设计值几个数量级[31]。

采用如图5-4所示的两侧单元平均选大恒虚警（GO-CFAR）或两侧单元平均选小恒虚警（SO-CFAR）技术，可以改善杂波中的恒虚警性能[32],[33]。采用GO-CFAR技术时，杂波边缘处检测时的虚警概率增加不到一个数量级。但是，存在点状杂波或干扰时，GO-CFAR处理的恒虚警损失将超过CA-CFAR处理的恒虚警损失。采用SO-CFAR技术时，可减小点状杂波或干扰以及多目标对检测单元的遮蔽效应[34]。但是，SO-CFAR在跨越杂波边缘时，虚警概率将急剧增大。

也可以采用删大单元平均恒虚警技术[35]，从估值单元中删除幅度最大的参考单元的样本，利用其余参考单元的小幅值样本估算均值，可明显减小点状杂波或干扰以及多目标引起的恒虚警损失。

2）顺序统计恒虚警检测

雷达导引头中，急剧增加的主瓣杂波与高度线杂波将严重破坏恒虚警性能。采用顺序统计恒虚警（OS-CFAR），对杂波边缘和遮蔽效应具有较大的适应性。在OS-CFAR系统中，排序器对2L个参考单元的杂波电平按大小顺序排列[36],[37]，序号为k的单元的杂波电平作为杂波估值，再乘以OS-CAFR门限因子作为检测门限，其原理图如图5-5所示。

与CA-CFAR相比，OS-CFAR有附加的CFAR损失，当参考窗为（16～32）个样本，且虚警概率的设计值为10−6时，附加损失为（0.5～1.0）dB。为了改善OS-CFAR系统的性能，可采用改进的OS-CFAR检测器，例如：

——在2L个排序单元中，删除若干个最大值单元，然后对剩余单元求均值，再乘以门限因子，作为检测门限；

——在2L个排序单元中，删除若干个最大值单元和若干个最小值单元，然后对剩余单元求均值，再乘以门限因子，作为检测门限；

——对检测单元前后两侧各L个数据分别排序，并分别选择作为前侧单元均值与后侧单元均值的相应单元的数据，然后按选大/选小法则产生检测门限，即构成OSGO-CFAR检测器或OSSO-CFAR检测器。

3）非参量恒虚警检测

以上分析的恒虚警技术均以高斯统计分布为前提，即包络的概率密度函数符合瑞利分布，对于多数情况这是一种合理的假设。一些非高斯分布的杂波，如对数正态分布和韦伯尔分布等，也可以导出相应的恒虚警处理模型。这类具有确知概率分布的恒虚警检测系统称为参量型恒虚警检测器。但是，一旦杂波环境与假设的统计模型不一致，参量型恒虚警检测器的性能将恶化。对于具有独立同分布的未知统计模型的杂波背景，应采用非参量型恒虚警检测器，其基本原理是利用检测单元附近的杂波数据获取杂波统计特性的某种估计，然后实施检测。如图5-6所示的秩值检测系统可实现这种功能。被检测单元T的两侧各有L个单元，2L个比较器C将参考单元中的数据xk分别与被检测单元数据xT进行比较，其输出为

对2L个比较器的输出求和，可得

RT的数值等于被检测单元xT和2L个参考单元中的xk从小到在排列时xT所处的序号，称为该被检测单元的秩值。用秩值与门限做比较，便构成秩值检测器。

可以证明[12]，秩值检测器的虚警概率为

可见，秩值检测器的虚警概率与杂波分布和杂波强度无关，它仅取决于参考单元数2L与门限电平U0，故秩值检测器具有恒虚警功能。

3．二维恒虚警检测

随着脉冲多普勒处理技术在导引头中广泛应用，距离-频率二维恒虚警检测技术也常常被采用。图5-7为距离-频率二维参考单元示意图。图中：T 为被测单元；G为保护单元；R为参考单元。

距离-频率二维恒虚警处理实质上是一维距离恒虚警的变型，通常采用如图5-8所示的多通道二维恒虚警检测器进行相参积累检测。

图5-8中，xi, j为第i个发射周期的第j个距离单元的回波数据，N个多普勒滤波器的输出数据经模值计算后进行多通道二维恒虚警检测。由于多普勒滤波器相互略有交叠，同一目标信号可能出现在相邻的（2～3）个滤波器中，须采用选大或内插方式进行聚心处理。导引头的视在杂波是动态瞬变的，二维恒虚警检测处理系统必须具有足够的实时处理能力。

5.1.3 预定检测

与常规雷达检测方法不同，导引头通常根据武器系统提供的目标的角度、距离和速度的先验数据，在相应的空域、时域和频域内快速、有效地检测目标。

1．角度预定

天线主波束犹如一个空域选通门，目标进入主波束是检测目标的前提。雷达导引头的角度预定系统根据待测目标在弹体坐标系中的方位角与俯仰角的预定信息，将天线轴线转动至目标方向，使目标落入天线的主波束内。角预定信息误差、目标机动、角度装定误差等均会导致角预定偏差。角预定偏差充分小于天线主波束宽度时，才能检测目标，否则必须进行角度搜索，使目标进入天线主波束。

有些雷达导引头中，为了对抗天线波束内偏离轴线方向的干扰源，采用了附加的限定电路，在天线波束中心很窄的范围内设置角度门。

2．距离预定

在具有脉冲测距功能的雷达导引头中，距离预定系统根据待测目标的距离预定信息，将雷达导引头中的距离选通脉冲移动到相应的时延位置，开启接收信道中的距离选通/封闭电路，使回波脉冲通过接收信道。距离预定信息误差、目标机动、距离装定误差等均会导致距离预定偏差。距离预定偏差远小于距离选通脉冲宽度时，才能选通回波脉冲，否则必须进行距离搜索，使目标回波通过距离选通/封闭电路。

习惯上，距离选通脉冲称为距离门。

3．速度预定

在利用多普勒信息测速的雷达导引头中，速度预定就是多普勒频率预定。多普勒频率预定系统根据待测目标的多普勒预定信息，控制雷达导引头接收机的本振频率，使回波信号频率与本振频率之差落入中频窄带滤波器，进行单谱线检测与跟踪。多普勒预定信息误差、目标机动、多普勒装定误差等均会导致多普勒预定偏差。多普勒预定偏差充分小于窄带滤波器带宽时，才能选通回波信号，否则必须进行多普勒搜索，使目标回波谱线落入窄带滤波器。

习惯上，窄带滤波器称为速度门。

4．多维预定

多维预定是指二维或多于二维的参数预定。在导弹与目标快速机动情况下，多维预定是十分困难的。若多维预定精度较差，不足以将目标引导到雷达导引头的角度门、距离门和速度门之内，则雷达导引头必须进行多维搜索，只有当目标同时落入角度门、距离门和速度门（俗称“进三门”），而且留驻时间大于截获判读时间，才有可能截获目标。图5-9是多维预定搜索系统示意图。

制定武器系统的总体方案时，要尽可能避免采用多维预定技术，确保战术导弹雷达导引头能够快速、正确、有效地截获目标。

5.1.4 高分辨检测

信号检测理论是以检测系统的内部噪声为背景评估信号检测质量的，信噪比（S/N）是衡量检测质量的重要因素。当导弹攻击地海面目标，或俯视攻击低空目标时，地海杂波往往会进入探测分辨元内，恶化检测性能。仅当信杂比远大于信噪比时，方可不计杂波的影响。通常，把（S/C）比（S/N）大10倍作为忽略杂波的条件，这一条件称为“10 dB准则”。

1．时域检测

基于探测回波脉冲幅度的检测方法称为时域检测，图5-10为海面目标的时域探测示意图。主动导引头发射的电磁波以球面波形式传播，等距离球与海平面的相贯线为等距离圆，相邻两个等距离圆围成等距离杂波带。发射脉冲宽度和视线擦海角决定了地距分辨元的宽度。天线方向图对杂波强度加权，与目标处于同一分辨元内的海杂波强度由主瓣杂波和副瓣杂波共同决定。只有当分辨元内的杂波电平满足“10 dB准则”时，才能从杂波中检测目标，即要求目标反射功率远大于杂波功率。

2．频域检测

基于探测回波信号谱线幅度的检测方法称为频域检测，图5-11为海面目标的频域探测示意图。

以导弹速度矢量为中心轴线的等速锥面与海平面的相贯线为等多普勒线，相邻两条多普勒线围成等多普勒杂波带，雷达导引头的接收与信息处理系统的多普勒分辨元和导弹速度矢量的擦海角决定了杂波带的宽度。天线方向图对杂波强度加权。只有当分辨元内的杂波电平满足“10 dB准则”时，才能从杂波中检测目标。

3．时频域检测

时频域检测又称为距离-速度联合检测，如图5-12所示为海面目标的时频域探测示意图。

当雷达导引头前侧视探测目标时，目标处于某个距离-多普勒分辨元内。经距离-多普勒选通后，主瓣杂波强度大大降低，提高了检测信杂比。

5.1.5 识别检测

为了防止错误截获，雷达导引头应具备识别功能，确保正确截获目标。常用的识别方法有防伪识别、分选识别和仿形识别。

1．防伪识别

对于主动寻的体制或半主动寻的体制，在照射信号中附加某种防伪标志，如附加调频或专用编码等。导引头判读接收信号的识别标志，去伪存真，直至检测到真实回波信号。防伪标志不能影响信号的时频特征，例如，连续波信号中附加调频标志时，不仅要采用小指数调制，减少调制谱线，还应使调制谱线尽量靠近载波谱线，以免增加速度门的宽度，影响检测灵敏度。

2．分选识别

被动寻的过程中，导引头面临十分复杂的电磁环境。被动导引头必须从探测域的大量信号中分选出目标雷达的辐射信号，实施跟踪并提取角信息。分选识别的实质也是预定检测，它将目标雷达信号的先验信息（如载波频率、脉冲重复频率、脉冲宽度等）作为预定数据，进行分选识别，锁定目标信号，提取目标信息。

3．仿形识别

当探测分辨元小于目标的形体尺寸时，体目标的多散射中心将落入不同分辨元内，在相应的探测维上呈现目标的散射特征，构成仿形图。例如，高分辨时域探测系统可获取体目标的距离维仿形图；高分辨频域探测系统可获取体目标的速度（多普勒）维仿形图；高分辨时频域二维探测系统可获取体目标的距离-速度二维仿形图。

必须指出，纵向仿形是以距离分辨率为基础的，分辨元宽度主要取决于发射脉冲的有效带宽，与导弹-目标距离无关，有利于远距探测时的纵向仿形识别。然而，横向仿形识别是以角分辨为基础的，距离越远，相同分辨角对应的横向尺寸越大，不利于远距探测时的横向仿形识别。因此，距离维仿形技术在体目标检测识别中得到较多的应用。

5.1.6 积累检测

信号积累有两种基本方法：相参积累和非相参积累。

相参积累在中频实现，N个等幅中频脉冲信号同相累加，输出幅度增加N倍，功率增大N2倍，而N个独立同分布随机噪声脉冲相加后的噪声功率增加N倍，故相参积累使信噪比改善N倍。相参积累也可以在零中频复包络实现。

非相参积累在包络检波（通常为线性检波器）后实施。由于检波器的非线性处理使信号与噪声混杂在一起，故非相参积累的信噪比改善要差些。非相参积累的性能用积累损失表示：在给定虚警概率的条件下，为达到所需的检测概率，N个脉冲非相参积累时折算到积累前所需的单个脉冲的信噪比（S/N）1与N个脉冲相参积累时折算到积累前所需的单个脉冲的信噪比（S/N）2的比值，即

显然，非相参积累的积累损失与检测概率、积累脉冲数、信号能量、目标起伏特性等因素有关。相关数据可在文献[2,12]中查阅。

1．采样排序非相参积累

在非相参脉冲体制的主动导引头中，当距离信息需要搜索检测时，可采用并列距离门采样积累技术检测目标，并获取目标的距离信息。采用如图5-13所示的非相参脉冲测距方法，先对采样数据重排，然后对相同距离门内的不同序号的脉冲数据进行非相参积累，获取目标回波在距离维上的分布，得到目标的距离信息。

2．采样排序相参积累

在脉冲多普勒体制的主动导引头中，若距离与速度二维均需要搜索检测时，不仅要利用并列距离门采样，还必须对同一距离门内的采样数据利用并列多普勒滤波器组进行滤波。先对采样数据重排，如图5-14（a）所示。然后对相同距离门内的不同序号的脉冲数据进行FFT，完成相参积累，获得距离-多普勒二维分布图，如图5-14（b）所示。根据分布图上尖峰对应的距离与多普勒数据，可得出导弹-目标的距离与相对速度信息。

图5-15为一个具有钉板型模糊图的回波信号经二维处理后的距离-多普勒响应的主峰，这是一种反舰导弹主动导引头抗干扰系统的仿真结果。

3．起伏目标对积累检测的影响

单个脉冲对斯威林Ⅲ、Ⅳ类目标的探测性能要优于对斯威林Ⅰ、Ⅱ类目标的探测性能，如表5-1所示。

可以用起伏损耗把起伏目标的探测概率与无起伏的稳定目标的探测概率相比较。斯威林Ⅰ、Ⅲ类目标的起伏损耗几乎与非相参积累的脉冲数无关，而斯威林Ⅱ、Ⅳ类目标的非相参积累损耗L随着积累脉冲数N的增加而减小，如表5-2所示。

以固定频率工作的雷达导引头通常以斯威林Ⅰ类目标模型评定其性能指标。脉间频率捷变可以使回波去相关，实现斯威林Ⅰ、Ⅲ类模型向斯威林Ⅱ、Ⅳ类模型转变，使非相参积累的起伏损耗大大降低，即获得频率分集增益。

4．二进制积累-双门限检测

如图5-16所示的二进制积累-双门限检测器中，前检测器的检测门限为U1，输出为0/1序列，对该序列做滑窗式二进制积累，并对其累加结果在后检测器中进行第二次检测，后检测器的检测门限为U2，输出为“1”或“0”。显然，二进制积累-双门限检测器的检测性能与门限U1、U2有关。

在二进制积累-双门限检测器中，往往采用较低的前检测门限，有利于检测微弱信号，但虚警概率较大，需要适当提高后检测门限，使最终虚警概率满足设计要求。假设N 个统计独立的xi（t）中有K个以上信号以一定的概率超过前检测门限U1，又设后检测门限U2=M，且M≤N，只要求得K≥M 的概率，就可以得到二进制积累-双门限检测器的检测概率和虚警概率。二进制积累-双门限检测器的性能与检测概率、虚警概率、统计数N、门限值M、单个脉冲信噪比有关。文献[38]给出了一些关于双门限检测器的相关数据与曲线，可参阅。