2.6 2H桥与3H桥的内在关系与应用比较

由于2H桥、钳位式三电平逆变器、3H桥都可以用做级联式SPWM多电平逆变器的基本功率单元，且这三种基本功率单元又都是以半桥式两电平SPWM逆变器为基本单元组成的，所以它们之间（尤其是2H桥与3H桥之间）必然存在着内在的关系。在电平数相同时，它们所用的开关管数目是相同的；当采用两电平SPWM控制时，它们的开关管动作过程、输出电压的波形及输出电压表示式也都是相同的。下面以二极管钳位式三电平逆变器及由其组成的3H桥为例进行证明。

2.6.1 2H桥与钳位式三电平逆变器的输出电压

下面先求出2H桥的输出电压波形及其表示式，然后再求出钳位式三电平逆变器的输出电压波形及其表示式，最后通过两者的输出电压波形及表示式的比较进行证明。

1.2H桥的输出电压波形及其表示式

采用两电平SPWM控制的2H桥如图2-17所示，其中图（a）为其电路图，图（b）为其控制电路，图（c）为其工作波形图。对于如图2-17（a）所示的2H桥电路，桥臂a中的两个互补开关S1和与直流分压电容Cd1、Cd2（Cd1=Cd2）组成了基本单元1；桥臂b中的两个互补开关和S2与直流压电容Cd1、Cd2（Cd1=Cd2）组成了基本单元2。两个基本单元分别采用两电平SPWM控制，基本单元1的载波三角波为uC1，其初相位角α1=0；基本单元2的载波三角波为uC2，其初相位角α2=α1+π。基本单元1和2（桥臂a和b）采用同一个正弦调波波uS进行控制，使两个基本单元的输出电压uao和ubo具有大小相同，相位相反的基波，以便于叠加。采用两电平SPWM控制的2H桥的工作波形如图2-17（c）所示。仿照2.2节的推导方法，根据式（2-22）可得2H桥的输出电压表示式为

2.钳位式三电平逆变器的输出电压波形及其表示式

采用两电平SPWM控制的钳位式三电平逆变器如图2-18所示，其中图（a）为其电路图，图（b）为其工作波形图。其控制电路与图2-17（b）相同。假定由开关管S1和组成的基本单元1在a点和o点之间产生的两电平输出电压为uao1，由开关管S2和2 组成的基本单元2在a点与o点之间产生的两电平输出电压为uao2，则二极管钳位三电平逆变器的SPWM工作波形（也即基本单元1和基本单元2的工作波形）如图2-18（b）所示。仿照2.3.2节的推导方式，由式（2-27）得钳位式三电平逆变器的输出电压表示式为

对图2-17（c）与图2-18（b），以及式（2-49）与式（2-50）进行比较，可知在它们的输出电压波形和输出电压表示式中，除了幅值不同之外，其余项是完全相同的。也就是说，2H桥与钳位式三电平逆变器，只是一种逆变功能的两种不同的电路表现形式而已。同时它们还可以采用相同的两电平SPWM控制，如图2-4和图2-8（或图2-9）所示。

3.2H桥与钳位式三电平逆变器的内在关系

通过本节1和2的介绍可知，2H桥和钳位式三电平逆变器的内在关系是：它们都是由两个基本单元（单相半桥式两电平逆变器）组成的，具有相同的开关管数目；当采用相同的基本单元两电平SPWM法控制时，它们的输出电压波形，以及输出电压的表示式也都是相同的。这就说明2H桥与钳位式三电平逆变器在功能上是相同的，只是电路形式不同而已。这也就是说，是同一种逆变功能用了两种不同形式电路来完成罢了。

通过以上分析可知：2H桥比钳位式三电平逆变具有更好的应用前景，因为它电路简单，所用元器件少、控制方便、容易实现模块化和软开关化等。

2.6.2 3H桥、2×2H桥与钳位式五电平逆变器的输出电压

下面首先求出2×2H桥、3H桥及钳位式五电平逆变器的输出电压波形和输出电压表示式，然后再对它们的输出电压波形及输出电压表示式进行比较证明。

1.两个2H桥级联的输出电压波形及其表示式

由两个 SPWM-2H桥的级联叠加组成的多电平逆变器电路如图2-19所示，其中图（a）为其电路图，图（b）为其控制电路，图（c）为其工作波形图。在图2-19（a）中，各个SPWM-2H桥采用相同的直流电源电压E，它们的载波三角波初相位角α′（α′=2 α，

式中的α′为单极性载波三角波的初相位角，α为双极性载波三角波的初相位角）应依次超前2π/2=π（相当于双极性载波三角波依次超前π/2）。在本节中，如果采用单极性载波三角波，则2H桥1的载波三角波初相位角α′1=0°，2H桥2的载波三角波的相位角α′2=α1+（2-1）2π/2=α′1+π，它们采用同一个正弦波作为调制波，得到的输出电压为uab=ua-ub， ua′b′=ua′-ub′，其中ua为基本单元S1、的输出电压，ub为基本单元、S2的输出电压， uα′为基本单元S3、的输出电压，ub′为基本单元、S4的输出电压。由2.6.1节可得

两个2H桥级联的输出电压uA（uA=uab+ua′b′）的波形如图2-19（c）的下部所示。其表示式可由式（2-51）与式（2-52）相加得到，即

式中，〔e-jm′α1′+e-jm′（α1′+π）〕=e-jm′α1′〔1+e-jm′π〕。

当m′=奇数时，1+e-jm′π=0；当m′=偶数时，1+e-jm′π=2，将此结果代入式（2-53）可得

2.二极管钳位式五电平逆变器的输出电压波形及其表示式

二极管钳位式五电平逆变器如图2-20所示。其中图（a）为其电路图，图（b）为其控制电路，图（c）为其工作波形图。此电路由四个基本单元组成，互补开关S1、1为基本单元1；互补开关S2、为基本单元2；互补开关S3、为基本单元3；互补开关S4、为基本单元4。各个基本单元的输出电压波形，以及二极管钳位式五电平逆变器的输出电压波形如图2-20（c）所示。假定基本单元1的双极性载波三角波的初相位角为α1=α，基本单元2的双极性载波三角波的初相位角为；基本单元3的双极性载波三角波的初相位角为4π ；基本单元4的双极性载波三角波的初相位角为 。当基本单元两电平逆变器的直流电源电压为时，可以得到各基本单元的输出电压表示式。由式（2-8）知：

对互补开关S1、1组成的基本单元1，有

对互补开关S2、组成的基本单元2，有

对互补开关S3、组成的基本单元3，有

对互补开关S4、组成的基本单元4，有

二极管钳位式五电平逆变器的输出电压uA的表示式为

式中，。

当m等于4的整倍数时，；当 m不等于4的整倍数时， 0，故由式（2-59）得到

这里应指明的一点是，当将图2-20改换成单极性载波三角波SPWM控制时，由于载波三角波的频率提高了一倍，所以载波比F应增大一倍，m应减小一倍，即F′=2F， 。此外，由式（2-60）可知，当m为偶数时，对于来说，如果n也是偶数，则，如果n是奇数，则。将 化简，则由式（2-52）可得

3.3H桥的输出电压波形及其表示式

由两个二极管钳位式三电平逆变器并联组成的3H桥逆变电路如图2-21所示，其中图（a）为其电路图，图（b）为其控制电路，图（c）为其工作波形图。由图2-21（a）可知，3H桥逆变电路是由四个基本单元组成的，互补开关Sa1和1组成A桥臂基本单元A1，其输出电压为uAO1；互补开关Sa2和组成A桥臂基本单元A2，其输出电压为uAO2，A桥臂的输出电压uAO=uAO1+uAO2；互补开关Sb1和S′b1组成B桥臂基本单元B1，其输出电压为uBO1；互补开关Sb2和2组成B桥臂基本单元B2，其输出电压为uBO2，B桥臂的输出电压uBO=uBO1+uBO2，整个3H桥的输出电压uAB=uAO-uBO=uAO1+uAO2-uBO1-uBO2。各种输出电压的波形如图2-21（c）所示。假定在图2-21（c）中双极性载波三角波uC1的初相位角为α，uC3的初相位角为，uC2的初相位角为α+π，uC4的初相位角为，即载波三角波uC1，uC3，uC2，uC4依次超前，相对于单极性载波三角波依次超前。因此，假定A桥臂的单极性载波三角波的初相位角为α′时，则B桥臂的单极性载波三角波的初相位角为α′+π。A桥臂采用正弦调制波+uS=+US·sinωSt作为调制波，B桥臂采用正弦波-uS=-USsinωSt作为调制波，即A桥臂与B桥臂采用相位相反的正弦波调制波。

由2.3.4节可知，对于A桥臂，由式（2-41）可得其层叠式SPWM控制的输出电压表示式为

对于B桥臂，由式（2-43）可得其层叠式SPWM输出电压表示式为

如图2-21（a）所示的3H桥逆变器的输出电压表示式为

式中，（e-jm′α′+e-jm′（α+π））=e-jm′α′（1+e-jm′π）。

当m′为偶数时， 1+（ e-jm′π）=2；当m′为奇数时，（1+e-jm′π）=0，所以有

4.2X2H桥、钳位式五电平逆变器及3H桥的内在关系

对图2-19（c）、图2-20（c）、图2-21（c），以及式（2-54）、式（2-61），式（2-64）进行比较可知：在它们的输出电压波形和输出电压表示式中，除了幅值不同之外，其余项是完全相同的。这就说明，2×2H桥、钳位式五电平逆变器及3H桥，只是一种逆变功能的三种不同的电路表现形式而已。同时它们还可以采用相同的两电平SPWM控制，如图2-19（c）、图2-20（c）和图2-21（c）所示。

通过本节1，2和3的介绍可知，2×2H桥、钳位式五电平逆变器和3H桥的内在关系是：它们都是由四个基本单元（单相半桥两电平逆变器）组成的，具有相同的开关管数目；当采用相同的基本单元两电平SPWM控制时，它们具有相同的输出电压波形和相同的输出电压表示式（只是电压幅值不同）。这就表明，2×2H桥、钳位式五电平逆变器和3H桥的逆变功能是相同的，只是电路形式不同而已。

2.6.3 2H桥、钳位式多电平逆变器及3H桥的对比

当2H桥、钳位式多电平逆变器和3H桥作为基本功率单元应用于级联式多电平逆变器时，在级联式多电平逆变器的输出电压电平数相同的条件下，不论是采用哪种电路作基本功率单元，所用的开关管的数目是相同的，开关管的动作和它们的PWM控制法的本质也是相同的，它们的输出电压波形及其表示式也是相同的。它们可以采用相同的基本单元两电平SPWM控制法，也可以采用由两电平SPWM控制法派生出来的其他SPWM控制法，如载波三角波移相SPWM控制法（Carrier Phase-shifted SPWM，CPS-SPWM）或载波三角波层叠SPWM控制法（Sub-Harmonics SPWM，SH-SPWM）。但是在习惯上钳位式多电平逆变器多采用SH-SPWM控制，2H桥级联式多电平逆变器多采用CPS-SPWM控制，这两种SPWM控制又都源于两电平SPWM控制。因此，对于2H级联、钳位式多电平逆变器或3H桥级联而言，在电平数相同时，这三种多电平逆变器虽然电路形式不同，但其输出电压波形和表示式除了幅值不同外，其余项是完全相同的，即在逆变效果上是相同的。

级联式多电平逆变器的基本功率单元2H桥与3H桥（包括钳位式多电平逆变器）的电路结构和性能的对比如表2-6所示。

级联式多电平逆变器采用2H桥做基本功率单元时具有以下优点。

①在电平数相同时所用的元器件数目最少。

②容易实现模块化，易于扩展。

③由于没有半桥结构，所以直流电压利用率高。

④技术成熟，容易实现SPWM控制。

⑤容易实现软开关，不用阻容吸收电路。

⑥不存在电容电压均衡问题。

⑦不用钳位二极管或钳位电容，各开关管的导通时间相同。

级联式多电平逆变器采用2H桥做基本功率单元的缺点有以下几个。

①所用的独立直流电源个数较多。

②在采用二极管整流器时，不易实现四象限运行。

③需要用电源输入变压器。