第1章 半导体基础及二极管应用电路

本章首先介绍半导体的基础知识，介绍PN结的单向导电原理、PN结的击穿和电容效应，给出二极管的伏安特性、主要参数和等效电路，然后讨论以PN结为基本结构的二极管的工作原理、特性、主要参数、等效电路和应用电路。

1.1 半导体基础知识

如果从物体的导电性方面考虑，固体材料可分为三类。第一类具有良好的导电性，称为导体，如铜、铝、铁、银等。因为这类材料在室温条件下，有大量电子处于“自由”运动的状态，这些电子可以在外电场的作用下，产生定向运动，形成电流。导体的电阻率很小，只有10-6 ～10-3 Ω·cm。第二类是不能够导电的材料，称为绝缘体，如橡胶、塑料等。在这类材料中，几乎没有“自由”电子，因此，即使有了外电场的作用，也不会形成电流。绝缘体的电阻率很大，一般在109 Ω·cm以上。第三类是所谓的半导体，它们的电阻率介于导体与绝缘体之间，通常在10-3 ～109 Ω·cm范围内，如硅、锗、砷化镓、锌化铟等。

半导体之所以受到人们的高度重视，并获得广泛的应用，不是因为它的电阻率介于导体和绝缘体之间，而是因为它具有不同于导体和绝缘体的独特性质。这些独特的性质集中体现在它的电阻率可以因某些外界因素的改变而明显地变化，具体表现在以下3个方面。

（1）掺杂性：半导体的电阻率受掺入“杂质”的影响极大，在半导体中即使掺入的杂质十分微量，也能使其电阻率大大地下降，利用这种独特的性质可以制成各种各样的晶体管器件。

（2）热敏性：一些半导体对温度的反应很灵敏，其电阻率随着温度的上升而明显地下降，利用这种特性很容易制成各种热敏元件，如热敏电阻、温度传感器等。

（3）光敏性：有些半导体的电阻率随着光照的增强而明显下降，利用这种特性可以做成各种光敏元件，如光敏电阻和光电管等。

半导体为什么会具有上述特性呢？为了对半导体器件有较深的认识，正确地使用各种半导体器件，迅速掌握不断出现的各种新型器件，有必要熟悉一些半导体物理的基本知识，掌握半导体内部结构的电压电流关系及等效的物理模型，这些就是我们学习本章的目的和要求。

1.1.1 本征半导体

本征半导体（intrinsicsemiconductor）是指纯净的、不含杂质的半导体。在近代电子学中，最常用的半导体是硅（Si）和锗（Ge），它们的原子结构示意图如图1-1（a）和（b）所示。由图可知硅Si（14）和锗Ge（32）的外层电子数都是4个，由于外层电子受原子核的束缚力最小，称为价电子，有几个价电子就称为几价元素，因此硅和锗都是四价元素。

物质的许多物理现象（如导电性）与外层价电子数有很大的关系。为了更方便地研究价电子的作用，常把原子核和内层电子看做一个整体，称为惯性核；由于整个原子呈中性，惯性核带+4单位正电荷，这样惯性核与外层价电子就构成一个简化的原子结构模型，如图1-1（c）所示。显然Si和Ge元素的简化原子模型是相同的，今后我们将以这样的简化原子结构模型来研究Si或Ge半导体内部的物理结构。

1.共价键结构

根据原子的理论：原子外层电子数达到8个才能处于稳定状态。因此当Si（或Ge）原子组成单晶体后，每个原子都必须从四周相邻原子得到4个价电子才能组成稳定状态。实际上单晶体的最终结构是一个四面体，每一个Si（或Ge）原子周围都有四个邻近的同类原子，如图1-2所示。单晶体中的各原子之间有序、整齐地排列在一起，原子之间靠得很近，价电子不仅受本原子的作用，还要受相邻原子的作用。即每一个价电子都被相邻原子核所共有，每相邻两个原子都公用一对价电子，形成共价键结构。图1-3所示为单晶体的二维共价键结构示意图。

量子力学证明：原子中电子具有的能量状态是离散的、量子化的，每一个能量状态对应于一个能级，一系列能级形成能带。

在Si或Ge单晶体中，价电子被束缚在共价键的状态，其能量状态较低，每一个能量状态占有一个能级，能级是量子化的，价电子可能占有的能级位于较低的有限能带内，该能带称为价带。而自由电子处于自由状态，其能量状态较高，自由电子可能占有的能级也是量子化的，位于较高的能带内，该能带称为导带。图1-4示出了电子的能级分布图，图中一系列的水平线表示不同的能级，其高度代表能量的高低。由图可以看出，价电子至少要获得Eg的能量才能挣脱共价键的束缚而成为自由电子，因此自由电子所占有的最低能级要比价电子可能占有的最高能级高出Eg。于是Si（或Ge）晶体的能量分布中有一段间隙不可能被电子所占有，其宽度为Eg，称为禁带宽度。一般Eg与半导体材料的类别和温度T有关。例如：当T=0 K（-273.16℃）时，可用Ego表示禁带宽度，此时Si的Ego=1.21 eV，Ge的Ego=0.785 eV。在室温T=300 K时，Si的Eg=1.12 eV，Ge的Eg=0.72 eV。可以看出，Eg随温度的增加而减小；在相同的温度下Ge的Eg比Si的Eg更小。

2.本征激发和两种载流子

在热力学温度T=0 K，且无外界其他能量激发时，由于Ego较大，价电子全部被束缚在共价键中，能量状态位于价带，导带中无自由电子，因而在晶体中没有能自由运动的带电粒子——载流子，此时的本征半导体相当于绝缘体。但是当本征半导体受热或光照等其他能量激发时，某些共价键中的价电子可能会从外界获得足够的能量（获得的动能大于等于Eg），价电子受激发挣脱共价键的束缚，离开原子，跃迁到导带成为能参与导电的自由电子；同时在共价键中留下相同数量的空位，上述现象称为本征激发，如图1-5所示。图1-6用能带图示意了本征激发过程。

当共价键中留下空位时，在外加电场或其他能源作用下，邻近共价键中的价电子就可能来补充这个空位，这个空位会消失（称作复合），同时在邻近的共价键中产生新的空位，而新空位周围的其他价电子都有可能填充到这个空位上。这样继续下去就相当于空位在硅或锗单晶体中随机运动。由于带负电荷的价电子依次填补空位的运动效果与带正电荷的粒子做反向运动的效果是相同的，因此把这种空位看做带正电荷的粒子，并称做空穴。

一般把物体内运载电荷的粒子称做载流子，载流子决定着物体的导电能力。在常温下本征半导体内具有两种载流子：自由电子载流子和空穴载流子。自由电子带单位负电荷；空穴是半导体中所特有的带单位正电荷的粒子，与自由电子电量相等，符号相反，带单位正电荷。在外电场作用下电子、空穴运动方向相反，但对电流的贡献是叠加的。

本征激发的重要特征是，自由电子和空穴两种载流子总是成对产生。可见，常温下本征半导体中存在电子和空穴两种载流子，不再是绝缘体。但是，一般由于本征激发所产生的电子-空穴对数量（浓度）很少，因此本征半导体的导电能力很差。

3.本征载流子（intrinsic carrier）浓度

由于本征激发在本征半导体中产生自由电子-空穴对的同时，还会出现另一种现象：自由电子和空穴在运动过程中的随机相遇，使自由电子释放原来获取的激发能量，从导带跌入价带，填充共价键中的空穴，电子-空穴对消失，这种现象称为复合。在一定的温度下，本征半导体中的自由电子和空穴成对产生和复合的运动都在不停地进行，最终要达到一种热平衡状态，使本征半导体中的载流子浓度处于某一热平衡的统计值。

本征激发和复合是本征半导体中电子-空穴对的两种矛盾运动形式，在本征半导体中电子和空穴的浓度总是相等的。若设ni为本征半导体热平衡状态时的电子浓度，pi为空穴浓度，本征载流子的浓度可用下式表示：

式中，Ao为常数，与半导体材料有关，Si的Ao=3.88 ×1016（cm-3 K-2/3），Ge的Ao=1.76 ×1016（cm-3 K-2/3）；k为玻耳兹曼常数，k=1.38 ×10-23（JK-1）。

在室温T=300 K时，由式（1-1）可推算出

Si：ni=pi≈1.5 ×1010/cm3 Ge：ni=pi≈2.4 ×1013/cm3

上述分析表明：

（1）锗（Ge）半导体材料的本征载流子浓度大于硅（Si）半导体材料的本征载流子浓度。因此锗（Ge）半导体对本征激发的敏感性要强于硅（Si）半导体。

（2）T↑→ni（或pi）↑→半导体导电能力↑，利用此特性可制作半导体热敏元器件；但ni（或pi）随T的变化会影响半导体器件的稳定性，因而在电子电路的设计和集成电路的制造工艺中，经常要采取很多措施来克服或减少这种热敏效应。

（3）光照↑→ni（或pi）↑→导电能力 ↑，利用此特性可制作出半导体的各类光电器件。

1.1.2 杂质半导体

在本征半导体中人为地掺入一定量杂质成分的半导体称为杂质半导体（donorand accep-torimpurities）。实际上，制造半导体器件的材料并不是本征半导体，而是掺入一定杂质成分的半导体。原因是由于在室温下本征半导体（Si）的载流子浓度ni=pi=1.5 ×1010/cm3，与其原子密度4.96 ×1022/cm3相比，仅为原子密度的1/（3.3 ×1012）。故本征半导体的导电能力很弱。为了提高半导体材料的导电能力，可在本征半导体中掺入少量其他元素（称为杂质），这样会使半导体材料的导电能力显著改善。

在本征半导体中掺入不同种类的杂质可以改变半导体中两种载流子的浓度。根据掺入杂质的种类的不同，半导体可分为N型半导体（掺入五价元素杂质）和P型半导体（掺入三价元素杂质）。

1.N型半导体（N Type semiconductor）

在本征半导体中掺入微量的五价元素的杂质（如砷、磷、锑等），能使杂质半导体中的自由电子浓度大大增加，因此称这种杂质半导体为电子型半导体或N型半导体。由于掺入的五价元素有5个价电子，当杂质原子替代晶格中某些硅的位置时，它的5个价电子中有4个与周围的硅原子构成共价键，多余的1个电子将不受共价键的束缚，而杂质原子核对此多余电子的束缚力也较弱。那么，在适当的温度（例如-60℃）条件下，这个多余电子就可能被激发成为自由电子，与此同时杂质原子将被电离成带正电荷的不能运动的离子，如图1-7所示。因杂质原子可提供电子，故称施主原子，五价元素的杂质称为施主杂质。根据理论计算和实验结果，掺入五价元素产生的多余电子所占有的能级较高，很靠近导带底部，称为施主能级。一般施主能级与导带底部的差值要比禁带宽度Eg小得多（例如，在硅中掺入五价砷，差值为0.049 eV，掺入锑，差值为0.039 eV；在锗中掺入磷，差值为0.012 eV），故在一定温度（室温）时，每个掺入的五价杂质原子的多余电子都有足够的能量进入导带而成为自由电子。所以导带中自由电子的数量要比本征半导体显著增多。

如图1-8所示，与本征激发不同之处是：施主原子释放出的自由电子不是共价键内的价电子，所以不会在价带中产生空穴。另外，施主原子释放多余电子成为正离子，并被束缚在晶格中，不能像空穴那样起导电作用。还需说明，在杂质半导体中同时也存在着本征激发。

掺入的五价杂质元素越多，增加的自由电子数越多，自由电子浓度越大；而由本征激发产生的空穴与它们相遇的机会就增多，复合掉的空穴数量也就增多，因而该杂质半导体中的空穴浓度反倒比同温度下的本征空穴浓度小得多，自由电子浓度比同温度下的本征电子浓度大很多。因此，掺入五价元素后的杂质半导体是以自由电子作为主要载流子的半导体，故称为电子型或N型半导体。在N型半导体中的自由电子称为多数载流子，简称多子；空穴称为少数载流子，简称少子。

2.P型半导体（P type semiconductor）

在本征半导体中掺入少量三价元素（如硼、铟、铝等），能使杂质半导体中的空穴浓度大大增加，因而称为空穴型半导体或P型半导体。如图1-9（a）所示，三价杂质原子的3个价电子与周围的硅或锗原子构成4个共价键时，由于缺少1个价电子，产生1个空位，在一定温度下，此空位极易接受来自相邻硅或锗原子共价键中的价电子，从而产生1个空穴。三价杂质原子因接受了价电子通常被称为受主原子。一般从价带中移出一个价电子去填充受主原子共价键中的空位只需要很小的能量，根据理论计算和实验结果，掺入三价元素形成的受主能级一般很靠近价带顶部，它与价带顶的差值很小（在硅中掺入三价的镓，差值为0.065 eV；掺入铟，差值为0.16 eV；锗中掺入硼和铝，差值为0.01 eV），故在常温下，处于价带中的价电子都具有大于上述差值的能量，而到达受主能级，如图1-9（b）所示。每一个掺入三价元素的原子都能接受1个价电子，而在价带中留下1个空穴。但受主原子接受1个价电子后，成为带1个电子电荷量的负离子，负离子被束缚在晶格结构中，不能运动，不能起导电作用。

另外，P型半导体中同时也存在着本征激发而产生的电子-空穴对。因空穴很多，自由电子与空穴复合的机会就增多，故P型半导体中的自由电子浓度要小于同温度下的本征载流子浓度。P型半导体中空穴是多子，自由电子是少子。

3.杂质半导体中的载流子浓度

不论N型还是P型半导体，掺杂越多，多子就越多，本征激发的少子与多子复合的机会就越多，少子数目就越少。例如室温T=300 K时，硅的本征浓度ni=1.5 ×1010/cm3，若掺杂五价元素的浓度ND是硅原子密度（4.96 ×1022/cm3）的百万分之一，即ND=4.96 ×1016/cm3，则施主杂质浓度ND要比本征浓度ni大百万倍，即ND≫ni。同理，也可实现受主杂质浓度NA≫ni。可见，在杂质半导体中多子浓度远大于本征浓度。由半导体理论可以证明，两种载流子的浓度满足以下关系：

（1）热平衡条件：温度一定时，两种载流子浓度之积，等于本征浓度的平方。对N型半导体，若以nn表示电子（多子）浓度，pn表示空穴（少子）浓度，则有

对P型半导体，若以pp表示空穴（多子）浓度，np表示电子（少子）浓度，则有

（2）电中性条件：不论N型还是P型半导体，整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。对N型半导体，若以ND表示施主杂质浓度，则

对P型半导体，若以NA表示受主杂质浓度，则

由于一般总有ND≫pn，NA≫np，因而N型半导体的多子浓度nn≈ND，且少子浓度pn≈n2i/ND；P型半导体的多子浓度pp≈NA，且少子浓度np≈n2i/NA。

可见杂质半导体的多子浓度等于掺杂浓度，与温度无关；而少子浓度与本征浓度n2i成正比，随温度T升高而迅速增加，因此少子浓度是半导体元件温度漂移的主要原因。

1.1.3 漂移电流与扩散电流

半导体中有两种载流子：电子和空穴，这两种载流子的定向运动会引起导电电流。一般引起载流子定向运动的原因有两种：一种是由于电场而引起载流子的定向运动，称为漂移运动，由此引起的导电电流称为漂移电流；另一种是由于载流子的浓度梯度而引起的定向运动，称为扩散运动，由此引起的导电电流称为扩散电流。

1.漂移电流（drift current）

在电子浓度为n，空穴浓度为p的半导体两端外加电压U，在外电场E的作用下，空穴将沿电场方向运动，电子将沿与电场相反方向运动。载流子在电场作用下的定向运动称为漂移运动。由漂移运动所产生的电流叫漂移电流。如图1-10所示，与两种载流子的漂移运动相对应的漂移电流都与电场的方向一致。

如果设空穴和电子的迁移率（单位电场强度下载流子的平均漂移速度）为up 和un，那么在外电场E的作用下，空穴的平均漂移速度为

电子的平均漂移速度为

若以Jpt和Jnt分别表示空穴和电子的漂移电流密度，则空穴的电流密度为

电子的电流密度为

式中，e为电子电荷量。

半导体内总的漂移电流密度为

半导体内的漂移电流和我们所熟悉的金属导体内的电流的概念相当，两者都是电场力作用的结果，只是金属中只有自由电子电流，没有空穴电流。在半导体中，带正电荷的空穴沿电场力方向漂移，带负电荷的自由电子逆电场力方向漂移，虽然两者漂移方向相反，但产生的漂移电流方向却相同，故两者电流相加。

电场力使载流子定向运动，但载流子在运动过程中又不断与晶格“碰撞”而改变方向。因此，载流子的微观运动并不是定向的，只是在宏观上有一个平均漂移速度。电场越强，载流子的平均漂移速度越快。由漂移电流产生的原因很容易得出：漂移电流与电场强度和载流子浓度成正比。杂质半导体中的多子浓度远大于少子浓度，因此，多子漂移电流远大于少子漂移电流。

2.扩散电流（diffusion current）

导体中只有电子一种载流子，建立不了电子的浓度差，故导体中载流子只有在电场作用下的漂移运动。而半导体中有电子和空穴两种载流子，在实际工作中，当有载流子注入或光照作用时，就会出现非平衡载流子。在半导体处处满足电中性的条件下，只要有非平衡电子，就会有等量的非平衡空穴，因而也就会存在浓度差。这样，在浓度差的作用下就产生了非平衡载流子的扩散运动。

如图1-11所示，对一块完全封闭的N型硅半导体一侧顶端施光照，N型硅内部的热平衡状态被打破，便在光照一侧端面处产生非平衡电子和空穴。靠近左端面处，非平衡载流子浓度梯度最大；离端面越远，浓度梯度越小，且载流子浓度逐渐趋于热平衡值。

扩散电流是半导体中载流子的一种特殊运动形式，是由于载流子的浓度差而引起的，扩散运动总是从浓度高的区域向浓度低的区域进行。若用表示非平衡空穴和电子的浓度梯度，则沿x方向的扩散电流密度分别为

式中，Dp和Dn为空穴和电子扩散系数（单位cm2/s）。式（11-12）表示：空穴扩散电流与x方向相同，电子扩散电流与x方向相反（因为dp（x）dx ＜0，dn（x）dx ＜0）。

另外需要注意：扩散电流不是由电场力产生的，所以它与电场强度无关。扩散电流与载流子浓度也无关，主要决定于载流子的浓度梯度（或浓度差）。