4.2 恒流源和稳定偏置电路

在模拟集成电路的设计中，恒流源是使用最多的一种单元电路。使用恒流源不但符合在IC中多用有源器件的原则，而且恒流源作为偏置电路还具有能使电路性能不随温度及电源电压的变化而改变的优良稳定性，以及工作点对温度和电源电压变化不敏感的优点。另外，利用恒流源作为放大器的负载时，放大器的增益会很高，输出的动态范围也较大。

4.2.1 BIT参数的温度特性

晶体管的参数随温度而变化，例如BJT的β、UBE和ICBO等参数都会随温度的变化而变化，这些参数的变化会改变放大电路的偏置，进而改变放大电路的工作状态及性能，因而研究晶体管参数的温度特性，设计稳定的偏置电路是模拟集成电路设计中的一项重要工作。

1.β的温度特性

在BJT温度升高时，因注入基区非平衡少子扩散的速度加快，使基区非平衡少子在扩散过程中被复合的机会减小，因而复合电流ib减小，扩散电流ic增大，导致β=ic/ib增大。锗和硅BJT管β的温度系数为正，β的温度变化率为

2.ICBO的温度特性

BJT温度升高时，本征激发加剧，随之产生的电子-空穴对要增加，半导体中少子浓度迅速增加，使其集电结反向饱和电流ICBO迅速增大。锗或硅管的ICBO随温度按指数规律变化。近似估算时，约每温升10℃，ICBO增加1倍，即

ICBO随温度增加会使BJT的穿透电流ICEO=（1+β）ICBO随之增加，从而导致BJT的输出特性曲线整体向上平移。

3.UBE的温度特性

BJT温度升高时，因半导体禁带宽度减小，使PN结内建电场减弱，接触电位减小，导致UBE下降。锗和硅管在IB为常数下，UBE的温度系数近似于常数，即

由式（4-3）看出UBE的温度系数近似于负常数值，表明BJT的输入特性曲线在温度升高时会整体向左平移，如图4-1（a）中所示。

4.温度对放大电路静态工作点的影响

一般由于放大器外电路元件（如电源EC、电阻等）的参数受温度的影响较小，所以放大器输入和输出回路的直流负载线几乎是不变的。但随着环境温度的提高，BJT的ICBO、ICEO、β均要增大，而结电压UBE要减小，这些变化将引起BJT输入和输出特性曲线的变化，如图4-1（b）中虚线所示。由于温度升高（T2 ＞T1），输入特性曲线向左移动，如图4-1（a）所示，输出特性曲线整体向上移动（IC加大），而且间距加大（β增加）。

由图4-1可知，温度上升的结果无论从输入特性还是输出特性曲线来看，静态工作点Q都会沿负载线向上移动，接近饱和区（温度下降时接近截止区），这将会导致放大电路的动态范围减小，在输入信号较大时出现较严重的非线性失真。

为了稳定放大电路的静态工作点，在分立元件放大电路的设计中大多采用了电阻分压式射极偏置电路（如图4-2所示）。在电路中BJT的射极接有负反馈偏置电阻Re，基极接有上下两个分压式偏置电阻Rb1和Rb2。该电路的特点是所用偏置电阻较多，但工作点稳定。如第3章所述，基极对地的静态电压UBQ近似为

式（4-4）表明：基极电位UBQ只由EC、Rb1和Rb2决定，与BJT参数无关。由于EC、Rb1和Rb2对温度均不敏感，所以UBQ很稳定。

当某种原因（如温度增加，更换β更大的BJT）使得工作点的ICQ增加时，则电路依靠Re的直流负反馈作用，可以抑制ICQ的增加，使得工作点稳定。这一稳定过程如下：当某种原因使ICQ增加时，由于UEQ=ReICQ，所以UEQ会增加；但由于UBQ很稳定几乎不变，所以UBEQ=UBQ-UEQ会随UEQ的增加而减小，从而导致IBQ减小，进而使ICQ=βIBQ减小。

上述过程是当集电极直流电流IC变化时，依靠射极偏置电阻Re的电流串联负反馈作用来自动地调节并抑制集电极电流的变化，稳定工作点。

此外，根据BJT的直流电流传输方程IC=βIB+（1+β）ICBO，当温度增加时，β和ICBO都会增加，从而也会导致IC增加，而上述直流负反馈的自动调节作用会使IC增加很少，稳定工作点。

在集成电路内的放大电路同样需要稳定工作点，但集成电路中的偏置电路一般不能采用分立元件电路中的电阻分压式偏置电路。主要原因是由于在集成电路的工艺中电阻元件占用芯片面积大，很不经济；而电阻电路的损耗会大大增加整个集成芯片的功耗。根据在设计模拟IC时应该多用晶体管，少用电阻，尽量不用电容（50 pF以下），并且不能使用电感的要求，在模拟集成电路中，为了稳定放大电路中的工作点，多采用镜像恒流源等电路来实现偏置，用恒流源代替电阻偏置电路，使放大电路的工作点不随温度、负载及电源的变化而变化。

4.2.2 BJT恒流源

本节将讨论在IC中广泛使用的BJT镜像恒流源和其他实用恒流源。

1.基本镜像恒流源

（1）晶体管的基本恒流原理

实用恒流源的伏安特性曲线和线性电路模型如图4-3（a）和（b）所示。由图（a）所示的伏安特曲线可以看出，恒流源的端口电压u可以在很大范围内变化，但端口电流i却改变很小，其原因是端口的动态电阻——恒流源内阻ro很大。当ro=∞时，就是理想恒流源。可见，电流源内阻ro的大小反映了端口电流是否恒定的程度，内阻ro越大端口电流越恒定，受负载变化的影响越小，带负载能力越强。

观察图4-3（a）发现：恒流源的伏安特性曲线与晶体管（BJT或FET）在放大区的一条输出特性曲线十分相似。因此，如果把晶体管偏置在放大区，固定其基极偏流IBQ或固定发射结偏压UBEQ，如图4-4（a）所示，则C-E之间就可等效成为一个实用的恒流源。图4-4（a）、（b）和（c）分别画出了这种固定偏压UBEQ的恒流源电路、伏安特性曲线和电路模型。该恒流源内阻ro就是共射放大电路C-E端口视入的交流电阻，可以用求共射放大器输出电阻的方法得到，即ro≈rce。

（2）镜像恒流源的电路结构

由于模拟IC并不使用专门的工艺制造二极管，因此IC中的恒流源都是用配对的三极管构成的。图4-5示出了用两个配对的NPN型BJT构成的基本镜像恒流源（又称为电流镜）。图中VT1管的C-B间短路，相当于集电结被短路，利用其发射结在电路中构成一只等效二极管（BJT的这种连接方法称为二极管接法），因此该电路与图4-4（a）其实是相同的。VT2 管的集电极电流IC2就是恒流源的输出电流，IC2可以为集成电路中的各类放大电路提供恒定的偏置电流。基本镜像恒流源的内阻

EC、R和VT1构成镜像恒流源的参考回路，该回路产生的电流IR称为参考电流。显然

可见，参考电流IR受晶体管参数的影响不大，在EC、R确定的条件下，是一个相对稳定的电流。

（3）电路工作原理分析

在图4-5所示的镜像恒流源电路中，虽然VT1 的集电结零偏（UCB1 =0），但此时VT1并未进入饱和区，其工作状态仍然处在放大区，但临近饱和区，所以BJT在放大区三个电极外部电流的分配关系仍适用于VT1。另外，在VT1 和VT2 两管匹配，β1=β2 =β，且UBE1 =UBE2 =UBE的电路条件下，应满足

由节点电流可得参考电流IR的表达式为

所以

显然，当β≫1时，可得

式（4-10）说明镜像恒流源的输出电流IC2与参考电流IR是镜像关系，镜像恒流源由此得名。

（4）电路性能的讨论

通过以上对镜像恒流源电路的分析可以得到以下的结论：

①镜像恒流源电路的输出电流IC2与参考电流IR成镜像关系，即IC2≈IR。

②由于IR≈EC/R，表明参考电流IR仅决定于外电路参数，与晶体管参数无关，即与温度无关，这样IC2将是一个相对稳定的电流，可以为放大电路提供稳定的偏置电流。

③由式（4-8），IR-IC2 =2IB，表明IB对IR有分流作用，输出电流IC2与参考电流IR存在一定的误差，其相对误差为。即当采用BJT的β较小时，相对误差将加大。

另外，在集成电路的设计中常采用一个参考电路同时带动多个（例如n个）输出电流的镜像恒流源电路，如图4-6所示。此时，误差将会大大增加，绝对误差为（n+1）IB，相对误差为（n+1）/β。可见在多输出的情况下基本镜像恒流源输出电流ICn与参考电流IR之间不完全成镜像关系，精度较差。

④镜像电流源的输出电阻等于VT2 管的输出电阻，即ro≈rce2 =UA/IC2（UA为Early电压）。由于输出电阻rce2相对较小，因此恒流源内阻并不大，在实际应用中输出电流IC2受负载波动的影响较显著。

⑤另外，观察图4-5所示电路，可以看出UCE1 =UBE≠UCE2，因此实际上VT1 和VT2 工作状态并不对称，集电结偏置电压差别很大，当考虑到基区宽调效应时，会引起电流误差（即IC1≠IC2），电流精度要打折扣，如图4-7所示。

2.精密镜像恒流源

由于基本镜像恒流源在β较小时，输出电流IC2的精度较差，为改善基本镜像恒流源的精度，在图4-5所示电路中接入共集电极VT3管，代替电路中VT1 管C-B间的短路线，如图4-8所示。这样可以减少IB对IR的分流作用。

设VT1和VT2完全匹配，VT1 ～VT3的参数相同，即β1 =β2 =β3 =β≫1，由于UBE1 =UBE2 =UBE，所以IC1 =IC2，而IB1 +IB2 =IE3 =（1+β）IB3。观察图4-8所示电路，由节点电流可得

整理上式可得

将式（4-12）与式（4-9）比较可知：由于电路中接了共集电极VT3管，对分流电流IB3有放大作用，从而使误差减小了（1+β）倍，精度提高了（1+β）倍。

该电流源的内阻仍然等于VT2管C-E端的输出电阻，即ro≈rce2 =UA/IC2（UA为Early电压），其值相对较小，因此精密镜像恒流源内阻并不大，在实际应用中输出电流IC2受负载波动的影响较显著。另外，由于UCE1 =UBE3 +UBE2≠UCE2，VT1和VT2 工作状态并不对称，集电结偏置电压的差别仍然较大，当考虑到基区宽调效应时，IC1≠IC2，会产生误差，其电流精度要打折扣，如图4-7所示。

3.高输出阻抗串接镜像恒流源

从图4-9（a）所示电路的结构中不难看出，该电路是由两个基本镜像恒流源上下串接而成的。

设VT1和VT2、VT3和VT4完全配对，VT1 ～VT4的参数相同，即β1 =β2 =β3 =β4≫1，如果设UBE1 =UBE2 =UBE3 =UBE4 =UBE，则有IC1 =IC2。观察图4-9（a）所示电路可得

整理上式可得

显然，该恒流源电路的输出电流IC2的精度并不高，与基本镜像恒流源的相同。但该电路的特点是输出电阻ro很大。由于恒流源电路的参考电流IR=（EC-2UBE）/R≈EC/R是恒定的，所以VT2和VT4的基极电压也是恒定的，意味着VT2和VT4的基极对地交流短路，由此画出的求输出电阻ro的微变等效电路如图4-9（b）所示。由图可以看出，ib4 =0，βib4 =0，受控电流源βib4开路，rbe2与rbe4是并联关系，图4-9（b）所示电路可进一步简化成图4-10。由输出电阻的定义可得

ro=uo/io

其中

uo=（io-βib2）rce2 +[rce4∥rbe2]io

于是可得

考虑到一般总有rce4≫rbe2，所以rce4∥rbe2≈rbe2，上式可近似为

通过上述分析可以看出，由于VT4管的动态电阻rce4具有较强的电流负反馈的作用，使该恒流源的输出电阻大大增加，输出电流IC2更具有稳定的恒流作用，受负载的影响较小，抗负载波动的能力强。

4.威尔逊（Wilson）恒流源

威尔逊恒流源是具有闭环电流负反馈特性的高动态输出电阻的精密镜像恒流源。其电路结构如图4-11所示，可以看出，参考电流IR为

如果设IR不变，当恒流源所接的负载改变，使IC2增加时，该电路具有自动负反馈调节的过程如下：

负载变化→IC2↑→IB2↑→IC1 =（IR-IB2）↓→IC3↓→IE2↓→IC2↓显然，该恒流源输出电流IC2更具有恒流作用，受负载的影响较小，抗负载波动的能力强。

设VT1 ～VT3完全匹配，由图4-11所示的电流关系可得

IR=IC1 +IB2 =IC1 +IC2/β，IC1 =IC3（因为UBE1 =UBE3 =UBE）

IC3 =IE2 -2IB=IE2 -2IC3/β，IR=IC1 +IB2 =IC3 +IC2/β

整理上式可得IC3 = ββ+2IE2。又因IE2 =IC2α=β+1βIC2，所以IC3 =β+1β+2IC2

相对误差为

可见Wilson电流镜输出电流IC2的误差小，精度较高。另外，Wilson电流镜的输出电阻也较大，通过微变等效电路可近似推算出

上述介绍的几种镜像恒流源既可作为模拟集成电路中的偏置电路，也可作为放大电路的有源负载，又可组成基本的电流传输器。

5.比例恒流源

比例恒流源的电路结构如图4-12所示。它是在基本镜像恒流源VT1 和VT2 的发射极串接电阻R1和R2构成的。

通过对该电路图的分析可得：

UB1 =UB2 =UB，UBE1 +IE1R1 =UBE2 +IE2R2，IE1≈IR，IE2≈IC2

整理上式可得

根据PN结的伏安特性，有

则有

整理上述各式可以推出

由于IR和IC2的比值因取对数而大大减小，一般情况下，，即该恒流源可根据R1和R2的比例，来调节输出电流IC2的大小。

另外，由于VT1是二极管接法，相当于一个正偏的发射结，可等效成发射结的导通电阻，于是可得求输出电阻ro的微变等效电路如图4-13所示。利用与式（4-13）类似的方法可以推算出

式中

6.微恒流源（Widlar恒流源）

在以上所介绍的恒流源中，若要求恒流源的输出电流很小（例如μA数量级），则电阻R的值势必要求很大（一般可达几MΩ），而这样大的电阻在集成电路中是难以制作的。但如果在上面介绍的比例恒流源电路中，取R1 =0，而R2≠0，如图4-14所示，即可得Widlar恒流源——微恒流源。利用比例恒流源输出电流的表达式（4-18），当R1 =0时，可得

式（4-20）表明了微恒流源输出电流IC2与参考电流IR之间的关系。可以看出，该关系式是一个超越方程，在IR已知时，可用试探法求解IC2。

一般在电路设计中，往往根据电路中所需要的输出电流IC2和已知的参考电流IR≈EC/R，来确定发射极电阻R2的大小。即

从电路结构中还可以看出，R2引入了电流负反馈，可以稳定输出电流。根据式（4-13）可以推算出输出电阻为

【例4-1】 在图4-14所示的Widlar恒流源中，R=8.3 kΩ，EC=9 V，T=300 K，UBE1≈0.7 V，要使IC2 =10 μA，试估算R2的取值。

解：

将IR、IC2、UT=26（mV）代入式（4-21）可得

该例表明：用8.3 kΩ和12 kΩ的两只电阻可以得到10 μA的微电流。如果使用基本电流镜电路，则R的取值为830 kΩ。

微电流恒流源和比例恒流源的优点是：输出电流IC2对电源EC变化不敏感。当EC变化使IR变化时，在式（4-20）中，IR被取对数，其变化大大减小，从而对IC2的影响很小。

以上所分析的各种BJT恒流源被广泛应用于各种模拟集成电路中。表4-2列出了上述各种恒流源的特性对照表。

4.2.3 MOS恒流源

MOS恒流源电路在现代模拟集成电路与系统中常用做偏置电路、有源负载、差动电路双、单端输出变换路等。

1.MOS有源电阻

在介绍MOS恒流源电路之前，首先讨论MOS晶体管在模拟集成电路中常采用的两种特殊接法：栅极与漏极间短路的增强型MOS有源电阻和栅极与源极间短路的耗尽型MOS有源电阻。

（1）增强型MOS有源电阻

如图4-15所示栅极与漏极间短路的增强型NMOS管可以作为一个非线性的有源电阻，这种连接方式的MOS管被称为增强型负载电阻器件。由于增强型NMOS管的栅极与漏极间短路，即uGD=0＜UGS（th），根据表2-2可知，这种连接方式的MOS管一定偏置在恒流区。

图4-15（b）给出了恒流区的微变等效电路，由于uds=ugs，所以在电路中从NMOS管的漏极与源极间看入相当于一个非线性的有源电阻，其静态工作点的动态内阻为（1/gm）∥rds，等效模型如图4-16（c）所示。在下面各节的分析中将会看到此类MOS管常用来代替电阻，用在各种类型的放大电路中。

（2）耗尽型MOS有源电阻

如图4-16所示栅极与源极间短路的耗尽型NMOS管也可以作为一个非线性的有源电阻，这种连接方式的MOS管被称为耗尽型负载电阻器件。由于uGS=0，当uDS＞uGS-UGS（of）=-UGS（of）时，耗尽型NMOS管将偏置在恒流区。图4-16（b）给出了偏置在恒流区的微变等效电路，显然由于ugs=0，gmugs=0，所以在电路中从NMOS管的漏极与源极间看入相当于一个非线性的有源电阻，其静态工作点的动态内阻为rds，等效模型如图4-16（c）所示。

2.基本MOS恒流源电路（电流镜）

图4-17所示为MOS恒流源电路，其中VT1，VT2，VT3 为E型NMOSFET。电路结构与BJT恒流源电路相似，其中参考电流IR的回路由VT3 和VT1 构成。由于在MOS工艺中制造MOS管占芯片面积要比大阻值的电阻小的多，故电路中用VT3 代替电阻R。由于VT3 管的栅极与漏极间短路，所以VT3 管在电路中相当于一个增强型有源电阻器件，且一定偏置在恒流区。

同理，VT1管也工作在恒流区。由电路可以看出ED=UGS3 +UGS1，故在W1/L1 和W3/L3 固定后，根据式（2-58）MOSFET管在恒流区的大信号特性方程为

由上式可求出

如果VT1和VT3 管对称，即UGS1（th）=UGS3（th），W1/L1 =W3/L3，βn1 =βn3，那么根据参考电路的结构可得

由此可求出参考电流

当考虑到沟道长度的调制效应后，MOSFET管在恒流区的大信号特性方程通常应表示为

设VT2也工作在恒流区，利用上式VT1，VT2管漏极电流可分别表示为

如果VT1和VT2完全匹配，即βn1 =βn2 =βn，λ1 =λ2 =λ，因为uGS1 =uGS2 =uGS，且iD1 =IR，iD2 =Io，把式（4-24）和式（4-25）相除可得

假设uDS1 =uDS2，W2/L2 =W1/L1，则有

但实际上，uDS1 =UGS1；而uDS2 =UDS2 +uds2，uds2是VT2 接入其他电路后引起漏源电压的变化量。因此，即使VT1和VT2的结构尺寸完全相同，即W2/L2 =W1/L1，但由于它们的漏极电压不同uDS1≠uDS2，Io与IR仍有一定的跟随误差，即Io≠IR。图4-18给出了Io相对于IR有一定误差的示意图，根据图示，式（4-27）可修正为

一般说来，MOS恒流源的精度要比BJT恒流源的精度高，原因是MOS的栅极对参考电流IR没有分流的作用。

另外，由图4-17所示的电路可以看出，MOS恒流源的交流输出电阻即为VT2 漏-源极间的管端输出电阻，即ro=rds2。

3.MOS比例恒流源

由于MOS管的ID与W/L成正比，根据式（4-26）可以看出，用不同尺寸的MOS管就可以得到成比例的电流源。如图4-19所示，如果忽略沟道调制效应（即λ=0），则式（4-26）可以改写成

若考虑λ≠0，可按式（4-26）类推出Io2，Io3与IR的关系。

4.共源-共栅MOS恒流源

在MOS恒流源电路中，输出电阻是衡量电路稳定性的一个标准，若要获得更大的动态内阻，可采用图4-20所示的共源-共栅MOS恒流源，该电路是由两个基本MOS恒流源上下串接而成的。如果设所有的晶体管都相等，在忽略沟道调制效应（即λ=0）的条件下，有

由于IR为恒定量，所以VT1 ～VT4 各管栅极电压为恒定值，等效为交流短路。利用MOS管小信号模型，可得到求解输出电阻的微变等效电路如图4-21所示。由输出电阻的定义可得

ro=uo/io

其中

uo=（io-gm4ugs4）rds4 +rds2io，ugs4 =-rds2io

整理上式可得

通常，gm4rds2≫1，所以共源-共栅MOS恒流源的输出电阻远大于基本恒流源电路。

5.MOS威尔逊（Wilson）恒流源

若要获得更好的恒流特性和更大的动态内阻，可采用MOS威尔逊恒流源，如图4-22（a）所示，它的电路结构和工作原理与BJT的Wilson恒流源基本相同。设Io因某种因素的变化而变大时，ID3、ID2、IR均随之增大，则UR压降随之增大，导致UGS1减小，反过来促使Io（即ID3）回落，因有内部负反馈的作用，使输出电流稳定性较高，且Io≈IR，误差很小。

为分析MOS威尔逊恒流源的输出电阻，在忽略衬底效应（gmb =0）的条件下，画出其交流微变等效电路，如图4-22（b）所示。其中，设电流源内阻ro=∞；另外，由于VT3 管漏、源极短接相当于增强型MOS有源电阻，可以等效成两个电阻的并联，即，如图（b）中的虚线框所示。简化后的微变等效电路如图4-22（c）所示。利用微变等效电路可求得

其中

整理上面三式可得

MOS Wilson恒流源的动态内阻为

若gm1 =gm2 =gm3，gm1rds2≫1，gm1rds2rds1≫1/gm3，则

一般gm1rds2 =50～100，故wilson MOS恒流源动态内阻约为基本恒流源的50～100倍。

【例4-2】 已知图4-17所示的基本恒流源电路和图4-20所示的共源-共栅MOS恒流源。设在两个电路中都满足Io=IR=100 μA，所有的晶体管λ=0.01 V-1和gm=0.5 mA/V。比较两种恒流源电路的输出电阻。

解：（1）基本恒流源电路的输出电阻为

（2）对于共源-共栅MOS恒流，rds2 =rds4 =1 MΩ，根据式（4-32）可得

ro=uo/io=rds4 +（1+gmrds4）rds2 =502 MΩ

可见共源-共栅MOS恒流源的输出电阻远大于基本恒流源电路，所以共源-共栅MOS恒流的输出电流更稳定。

以上所分析的各种MOS恒流源被广泛应用于各种模拟集成电路中。表4-3列出了上述各种恒流源特性的对照表。