第3章 晶体管放大电路基础

在模拟电子技术中，放大电路是关键的部件。晶体管（BJT和FET）是具有放大功能的电子器件，晶体管放大电路（分立元件的和集成化的）是目前应用最广泛的放大电路。掌握晶体管放大电路的基本工作原理、基本分析方法、基本实验技术是学习模拟电子电路的重要内容之一。

本章将讨论晶体管（BJT和FET）放大电路的一些最基本的问题：放大电路的工作原理；晶体管的偏置方式；图解法和微变等效电路法；各种组态晶体管放大电路的基本指标，包括电压放大倍数、电流放大倍数、输入阻抗和输出阻抗等。

3.1 放大电路的基本组成和工作原理

3.1.1 基本放大器及其模型

放大是模拟电路最重要的一种功能。放大电路是指将微弱的电信号（电压、电流、功率）放大到所需的量级，且功率增益大于l的电子电路。工程上的各类放大器都是由若干基本放大电路级联构成的；基本放大电路又几乎是所有模拟集成电路与系统的基本单元。

按照输出信号与输入信号不同的组合方式划分，可有四种基本类型的放大器，即电压放大器（电压输出/电压输入）、电流放大器（电流输出/电流输入）、跨阻放大器（电压输出/电流输入）、跨导放大器（电流输出/电压输入）。

本节首先介绍四种基本放大器的简单模型（即直流或低频模型），了解四种放大器之间的本质区别和联系。

1.电压放大器

电压放大器将电压输入信号放大，提供电压输出信号，相当于一种电压控制电压源。电压放大器的增益是指输出电压与输入电压的比值，是一个没有量纲的纯数。电压放大器在直流（或低频）信号下的电路模型如图3-1所示。

图3-1所示虚线框内的电压放大器模型电路中包含一个开路电压增益为Auo的电压控制电压源Auoui，一个衡量从信号源汲取电流大小的输入电阻Ri，一个衡量向负载提供输出电流时输出电压稳定程度的输出电阻Ro。

在具体应用中，电压放大器的输入端与具有内阻Rs的信号源us相连，输出端接负载电阻RL。这时，输出电压只是受控电压源Auoui的一部分，其表达式为

电压增益的表达式为

Auo称为开路电压增益，即当RL=∞ 时，Au =Auo。Au称为（有载）电压增益。为了使Au尽可能接近Auo的数值，Ro必须远远小于RL。换句话说，对于给定的负载电阻RL，在设计电压放大器时，为使负载电阻RL获得尽可能大的电压，要求电压放大器的输出电阻Ro应远远小于RL。

另外，放大器有限的输入电阻Ri会使Rs在输入端引起分压作用，使得源电压信号us的一部分到达放大器的输入端口，即

可见，为了使耦合到放大器输入端的电压信号ui尽可能接近源电压信号us，必须使放大器的输入电阻Ri远远大于信号源内阻Rs。

由上述分析可以看出，为了减小由于Ro和Rs引起的电压增益损失，设计电压放大器时应满足Ro≪RL，Ri≫Rs。理想电压放大器的条件是Ro =0和Ri=∞，在这种条件下，Au恒等于Auo，而其电流增益和功率增益恒等于无穷大。

2.电流放大器

电流放大器的输入信号是电流，输出信号也是电流，相当于一种电流控制电流源。电流放大器的增益是输出电流与输入电流的比值，也是一个没有量纲的纯数。图3-2是电流放大器对直流（或低频）信号的模型。在图3-2中，Aisii是短路电流增益为Ais的电流控制电流源，Ro是输出电阻，Ri是输入电阻。

当放大器由具有内阻Rs的电流源is提供输入电流信号，而且在输出端连接负载电阻RL时，其输出电流及电流增益表达式分别为

式中，Ais称为短路电流增益。显然，当RL=0时，Ai=Ais。Ai称为（有载）电流增益。

由于信号源内阻Rs对输入电阻Ri具有分流作用，实际输入电流ii与源信号电流is的关系为

为了减小由于Ro和Rs引起的电流增益损失，设计电流放大器时应满足Ro≫RL，Ri≪Rs。理想电流放大器应满足条件Ro=∞，Ri=0。在理想条件下，Ai恒等于Ais，电压增益和功率增益恒等于无穷大。

3.跨阻放大器

跨阻放大器的输入信号是电流，输出信号是电压，相当于一种电流控制电压源。跨阻放大器的增益是输出电压与输入电流的比值，具有电阻的量纲，单位为欧姆（Ω）。跨阻放大器对直流（或低频）信号的模型如图3-3所示。在图3-3中，Aroii是开路跨阻增益为Aro的电流控制电压源，Ro是输出电阻，Ri是输入电阻。

当放大器的输入端连接具有内阻Rs的电流源is，输出端连接RL时，输出电压和跨阻增益的表达式分别为

式中，Aro称为开路跨阻增益，即当RL=∞时，Ar=Aro。Ar称为（有载）跨阻增益。实际输入电流ii与信号源电流is的关系为

设计跨阻放大器时，应设法满足Ro≪RL，Ri≪Rs。理想跨阻放大器应满足条件Ro =0，Ri=0。在理想条件下，Ar恒等于Aro，电压增益和功率增益均为无穷大，电流增益则与RL成反比例变化。

4.跨导放大器

跨导放大器的输入信号是电压，提供电流输出信号，相当于一种电压控制电流源。跨导放大器的增益是输出电流与输入电压的比值，具有电导的量纲，单位为西门子（S）。由于决定增益的输出电流和输入电压不是在同一节点测量的，而是分别在输出端和输入端测量的，因此称其增益为跨导，称这种放大器为跨导放大器。跨导放大器对直流（或低频）信号的模型如图3-4所示。在图3-4中，Agsui是短路跨导增益为Ags的电压控制电流源；Ro是输出电阻，它衡量随负载电阻变化输出电流的稳定程度；Ri是输入电阻。

当在输入端连接具有内阻Rs的电压源us，而在输出端连接负载电阻RL时，跨导放大器输出电流和跨导增益的表达式分别为

Ags称为短路跨导增益，即当RL=0时，Ag=Ags。Ag称为（有载）跨导增益。考虑到信号源内阻Rs对输入电压源信号us的分压作用，实际输入电压为

为了减小由于输入电阻Ri和输出电阻Ro对增益造成的损失，在设计跨导放大器时，应该满足条件Ro≫RL，Ri≫Rs。理想跨导放大器的条件是Ro =∞，Ri=∞。在理想条件下，Ag恒等于Ags，电流增益和功率增益均为无穷大，电压增益与RL成正比例变化。

5.四种基本放大器的区别与联系

在前述四种基本放大器的模型电路中，各有三个直流（或低频）的模型参数，即增益、输出电阻和输入电阻。

由上面的分析可以看出，四种基本放大器的区别是：① 增益的量纲不同；② 对输出电阻的要求不同，以电压作为输出量的放大器要求Ro≪RL，以电流作为输出量的放大器要求Ro≫RL；③对输入电阻的要求不同，以电压作为输入量的放大器要求Ri≫Rs，以电流作为输入量的放大器要求Ri≪Rs。

对于一个具体给定的放大器电路来说，必然属于上述四种基本放大器之一，且有一种最适合描述它的电路模型。但是，这并不意味着不能用其他模型去描述它，因为上述四种模型电路的参数之间可以相互转换。

例如，人们习惯上愿意用电压增益来表示上述四种基本放大器的增益，那么除电压放大器之外的其他三类放大器的电压增益该如何表示呢？一般开路电压增益Auo和短路电流增益Ais之间的关系可以按下面的方法分析得到。图3-1所示电压放大器模型的开路输出电压为Auoui，而图3-2所示电流放大器模型的开路输出电压为AisiiRo，令这两个开路输出电压值相等，并且对图3-2中的电路有ii=ui/Ri成立，则得到下列关系式

式中，Ro和Ri分别是电流放大器模型中的输出电阻和输入电阻。式（3-14）表示了电流放大器的开路电压增益Auo与短路电流增益Ais之间的关系。

用类似的方法进行分析，可以得到另外两种电路的开路电压增益与短路跨导增益及开路跨阻增益之间的关系式

应该指出，由于四种基本放大器的增益参数可以互相变换，当设计一个具体的电子系统（或子系统）时，可以利用四种基本放大器中的任何一种作为标准部件来完成设计，实现所要求的输出-输入函数关系。但是，由于四种基本放大器的输入电阻及输出电阻水平有很大差别，当用不同的放大器实现相同的系统函数关系时，将在其他性能上表现出很大的不同。下面将通过具体分析晶体管（BJT和FET）放大电路来讨论这些问题。

3.1.2 放大电路的组成及其直流、交流通路

共射或共源放大电路是最常用、最基本的单元放大电路，下面我们首先以共射或共源放大器的电路结构入手，逐步展开对晶体管基本放大电路的学习与分析。

1.放大器组成的基本原则

图3-5是常见的阻容耦合放大器电路，以它为例进行讨论。可将它分成7个部分，每部分作用如下。

（1）交流信号源：us为其开路电压，Rs为其内阻。交流信号源代表着待放大的信号，工程上应广义理解，它可以是一个实际的物理信号源，也可能是前级放大器的输出回路。

（2）输入耦合电容C1：由于电容C1的容抗为，对直流其容抗，相当于开路，其作用是隔断信号源与晶体管放大电路之间的直流联系；而对频率较高的交流信号其容抗，容抗足够小，可视为短路，因而交流信号可顺利地通过，起到耦合传送交流信号的作用。

（3）偏置电路：为晶体管提供直流偏置电压的电路，目的是使晶体管（BJT或FET）工作在放大状态。

在图3-5（a）所示的BJT放大电路中，电源EC经偏置电阻Rb1、Rb2组成的分压电路为晶体管VT1的基极提供直流偏置电压，发射极静态电流IEQ流过电阻Re为发射极提供直流偏置电压UEQ=IEQRe，集电极静态电流ICQ流过电阻Rc为集电极提供直流偏置电压UCQ=EC-ICQRc，偏置电路必须保证晶体管VT1的发射结正偏，集电结反偏，使晶体管VT1工作在放大状态。即保证直流偏置电压UBEQ=UBQ-UEQ＞0，UCEQ＞UBEQ。

同理，在图3-5（b）所示的JFET放大电路中，电源ED经由偏置电阻R1、R2 组成的分压电路为场效应管VT2的栅极提供直流偏置电压，源极静态电流ISQ=IDQ流过电阻RS为源极提供直流偏置电压USQ=IDQRS，漏极静态电流IDQ=ISQ流过电阻RD为漏极提供直流偏置电压UDQ=ED-IDQRD，偏置电路应保证晶体管VT2工作在放大状态（饱和区）。即保证栅-源极间的PN结必须反偏，即UGSQ=UGQ-USQ＜0，且UGSQ＜UGS（off），UDSQ＞UGSQ-UGS（off）。

另外，集电极电阻Rc（或漏极电阻RD）除了为晶体管集电极（漏极）提供合适的偏置电压之外，还具有把晶体管的集电极电流iC（漏极电流iD）的变化分量转化成输出电压的作用，并传给负载RL。

发射极电阻Re（或源极电阻RS）除了为晶体管发射极（源极）提供合适的偏置电压之外，还具有对直流电流负反馈的作用，可以稳定静态工作点。

例如在图3-5（a）所示的BJT放大电路中，如果环境温度升高使集电极静态电流ICQ增加，发射极静态偏置电压UEQ=IEQRe将增加，由于基极静态偏置电压与晶体管参数无关，几乎不受温度的影响（不变），所以发射结正偏静态电压UBEQ=UBQ-UEQ将减小，从而导致集电极静态电流ICQ有下降的趋势，即稳定了集电极静态电流ICQ。

（4）晶体管VT1（或VT2）：晶体管是放大器的核心，起电流（或电压）控制和放大的作用。

（5）输出端耦合电容C2：其作用与C1相同，对直流开路，用于隔断晶体管与负载RL的直流联系；对交流短路，起到耦合传送交流信号到负载的作用。另外Ce（或CS）为发射极（或源极）旁路电容，主要作用是使射极电阻Re（或源极电阻RS）对交流短路，消除Re（或RS）对交流信号产生负反馈作用的影响。

（6）放大器负载RL：可以是一个实际的负载（如电阻、喇叭、显像管等），也可以是下一级放大电路的输入回路。

（7）直流电源EC：晶体管放大电路具有放大交流信号功率的功能，但晶体管不会产生能量，之所以具有放大功能，是由于EC为整个电路提供了能量。晶体管只相当于能量的控制器，即在输入信号ui的控制下，把EC提供的直流能量转化成较大的交流信号能量输出。

另外必须注意，对图3-5所示的阻容耦合电路，有两个独立的电源，一个是直流电源EC，另一个是交流信号源us，所以电路中各支路上的电压和电流应该由两部分组成：一部分是直流成分，代表着放大电路各支路上的静态偏置（如IBQ、UBEQ、ICQ、UCEQ或UGSQ、IDQ、UDSQ）；另一部分是交流成分，代表着放大电路各支路上传输及放大的交流信号（如ib、ube、ic、uce或ugs、id、uds）。即任意瞬时放大电路各支路上的总电压和总电流应该是在静态偏置上叠加着传输及放大的交流信号，如下式所示：

BJT放大电路FET放大电路

iB=IBQ+ibiG=0

uBE=UBEQ+ubeuGS=UGSQ+ugs

iC=ICQ+iciD=IDQ+id

uCE=UCEQ+uceuDS=UDSQ+uds

如果放大电路中晶体管的静态偏置设计的合适，在放大区，且工作在交流小信号的范围内，晶体管可近似为线性元件，放大电路即为线性电路，那么根据线性电路的叠加原理，可以把放大电路分解成直流通路和交流通路两个部分，进行独立的分析。这将使放大电路的设计与分析得以简单化。

所谓放大电路的直流通路是指直流电源EC单独作用（交流小信号源us=0）时，放大电路的等效电路。它反映了放大电路各处的直流偏置电压和电流，是设计和分析放大电路静态偏置（工作点）的基本电路。

所谓放大电路的交流通路是指交流小信号源us单独作用（直流电源EC=0）时，放大电路在静态工作点上交流信号传输的等效电路。它反映了放大电路各处交流信号的传输与放大，是设计和分析放大电路交流信号传输问题的基本电路。

概括地说，在组成晶体管放大电路时应遵循以下原则：

第一，要有直流通路，即保证晶体管偏置在放大区内工作，以实现电流的控制作用。

第二，要有交流通路，使输入端的待放大信号能有效地加到晶体管的输入端口上，以控制晶体管的电流，而且放大了的信号能从晶体管的输出端口电路中输出。

【例3-1】 用上述原则判断图3-6所示电路的结构是否具有电压放大作用。

解：图（a）中，由于C1隔直流的作用，无输入直流通路。图（b）中，由于C1 的旁路作用使得输入电压信号无法加入。图（c）中，由于没有Rc，只有信号电流，无信号电压输出，或者说输出电压信号无法取出。图（d）中，发射结没有正向偏置电压，晶体管没有偏置在放大区。所以上述电路均无电压放大作用。

2.直流通路与静态工作点的估算

在晶体管放大电路的设计和分析中有两类基本问题：

第一，直流偏置（静态）问题：是指在放大电路的直流通路上设计和分析静态工作点，即确定IBQ、UBEQ、ICQ、UCEQ等值，以解决放大电路中晶体管的偏置方式，保证晶体管工作在放大状态。工程上常用的分析方法有：估算法、等效电源法、图解法。

第二，交流传输（动态）问题：是指在放大电路的交流通路上分析和设计交流信号的放大与传输关系，求解放大电路的电压、电流、功率增益（Au、Ai、Ap），以及输入、输出电阻（Ri、Ro）等，以解决放大电路中信号的有效传输及放大等问题。工程上常用的动态分析方法有：图解法和微变等效电路法。

下面首先从放大电路直流通路的画法入手，学习放大电路静态工作点的设计和分析。

（1）直流通路的画法

如前所述，放大电路的直流通路是指直流电源EC单独作用（交流小信号源us=0），电路处于静态时，放大电路的等效电路。其实直流通路的基本功能就是建立放大器工作点的偏置，所以也可将其称为放大器的直流偏置电路。

由于电容C的容抗为1/ωC，具有隔直流的作用，所以画直流通路时应该将它们开路。电感L的感抗为ωL，直流电流流过理想电感时其电感两端电压为零，所以在画直流通路时就应将其短路。总之，画放大电路直流通路的基本原则是：将放大电路中所有的电容开路，电感短路，变压器初级线圈与次级线圈之间开路，输入端信号源取零值，所剩电路即为放大电路的直流通路。图3-5所示放大器的直流通路如图3-7所示。

（2）BJT放大电路静态工作点的估算法

放大器的直流通路其实就是建立放大器工作点的直流偏置电路，因此，直流通路的一个重要用处就是可以用来估算放大器的静态工作点。首先由图3-7（a）分析BJT放大电路的静态工作点。

根据正偏PN结的“恒压”特性，当BJT的基极偏置电流变化时，发射结的正向偏置电压UBE变化很小。因此，在估算静态工作点时，可以将发射结电压设定为一典型值，这个典型值与正偏二极管的典型值相同。对于硅BJT，可取UBEQ=0.7 V。对于锗BJT，则取UBEQ=0.3 V。另外，由于BJT基极电流一般很小（μA数量级），通常在电路的设计中常能满足I1≥（5～10）IBQ，所以在图3-7（a）所示的电路中可以忽略IBQ，即I1≈I2，Rb1和Rb2近似为串联关系，可求出基极工作点电位为

利用发射结回路可求出发射极工作点电流

式中，UBEQ对于硅BJT可取0.7 V。对于锗BJT则取0.3 V。再利用集电极电流与发射极电流的关系可求出集电极工作点电流

利用集电极回路可求出集电极工作点电压

式（3-16）～式（3-19）对NPN管和PNP管都成立，但用于PNP管时，电流（包括ICBO）和电压（包括EC）均为负值。也就是说，对PNP管的偏置电路，仍然可采用与NPN管偏置电路相同的电流、电压参考方向，这不失为一种方便的计算方法。

【例3-2】 估算图3-8所示硅PNP管偏置电路的静态工作点。

解：取UBEQ=-0.7 V，则

ICQ=βIBQ=100 ×（-21.2）=-2.12（mA）

UCEQ=EC-ICQRc=-6-（-2.12）×1.5=-2.82（V）

因为UCEQ＜UBEQ，对于PNP管而言，集电结反偏，上述计算有效。

（3）等效电源法求解静态工作点

利用戴维南定律把图3-7（a）所示直流通路的基极偏置电路等效成如图3-9所示的电路，其中：

列出输入回路的电压偏置方程：

由式（3-22）可求解出基极电流

而ICQ=βIBQ，列出输出回路的偏置电压方程可求解出

在放大电路的分析与设计过程中，静态工作点的估算与分析是十分重要的，因为静态工作点是保证放大电路中的晶体管BJT发射结正向偏置、集电结反向偏置的基础。不仅如此，静态工作点的选择是否合适，将会对放大电路的性能、输出信号的动态范围、晶体管BJT的交流参数及非线性失真等产生重要的影响。静态工作点的计算除以上介绍的估算法之外，还可以利用图解法来计算，这将在3.1.3节中给予介绍。

（4）FET的直流偏置电路及静态分析

在放大电路应用中，FET和BJT一样，必须用合适的偏置电路将其工作点（UDSQ，IDQ）偏置在静态输出特性曲线的放大区，并使其工作点稳定。从第2章对FET工作原理的分析中知，无论哪种类型的FET，其栅极电流iG=0，即FET只要求偏压UGS，不需要偏流IG。我们知道，偏置在放大区的BJT，各极电流只受正偏发射结电压uBE的控制，而集电结电压uCE几乎对电流没有影响。同样，偏置在放大区的FET，漏极电流iD只受栅源电压uGS的控制，而漏源电压uDS几乎对iD没有影响。这正是放大管所需要的工作特性。

在工程实用电路中，两种典型偏置的共源放大电路如图3-10所示，下面以此电路为例，介绍FET放大电路静态工作点的分析方法。

利用有关放大电路直流通路的画法，可画出图3-10所示共源放大电路的直流通路，如图3-11所示。根据直流通路可求解出两种偏置电路的静态工作点。

①自偏压电路

如图3-10（a）所示。和BJT的射极偏置电路相似，通常在源极接入源极电阻RS，就可组成自偏压电路。栅极接有电阻RG，其作用是为FET提供栅极和源极间的直流通路，以泄放栅极感生电荷，避免管子被电击穿。由于RG上没有直流电流，似乎可以随意取值，但RG的大小与放大器的输入电阻有关，所以一般取值较大。

当漏极电流IDQ流过RS时，在RS的两端将产生电压降USQ=IDQRS。因栅极电流IG=0，故RG上的直流压降为零，即UG=0。所以电阻RS上产生的偏压就是栅源电压，即

UGSQ=UGQ-USQ=-USQ=-IDQRS（3-25）由于这种偏置电路所产生的栅源偏置电压UGSQ是由FET自身电流IDQ产生的，故称为自给栅偏压。

由于JFET在放大区的转移特性满足平方律关系，即

只要将式（3-25）与式（3-26）组成联立方程式，就可以求得漏极电流IDQ和栅源电压UGSQ的数值。在联立求解式（3-25）与式（3-26）的过程中，会遇到求解关于UGSQ（或IDQ）的一元二次方程的问题，因此方程的解有两个值，但只有一个值是合理的。必须根据夹断电压UGS（of）（耗尽型FET）或开启电压UGS（th）的大小对UGSQ的两个值进行取舍，一般使沟道全夹断的UGSQ值是不合理的，应当舍去，详见例3-3。

漏极电流ID求出后，在图3-11（a）所示电路的输出回路（漏源回路）中运用KVL，可求得漏源电压为

观察图3-11（a）所示电路可知，自给偏压电路产生的UGS的极性与UDS的极性相反，（即UGS为负偏压），所以，自给偏压电路只适用于JFET和耗尽型MOSFET，由于增强型MOS-FET要求UGS与UDS同极性，故自给偏压电路不适用于增强型MOS管。值得注意的是：由于自给偏压电路是一种直流负反馈电路，因此具有稳定静态工作点的性能。

②分压式自偏压电路

在自给偏压电路中，为了使静态工作点Q（IDQ，UDSQ）稳定，可以增大RS，原因是：RS 越大，负反馈作用越强，Q点越稳定。但RS 的增大会使IDQ减小。另外由式（2-50）可知，场效应管的某些交流参数如跨导gm的大小正比于，因此，RS过大，FET的跨导gm过小，使FET的放大性能受到影响。解决这个矛盾的办法是在栅极G上附加一个偏压，如图3-11（b）所示。它是利用分压电阻R1和R2为栅极提供一个固定的偏压UGQ。此时栅、源之间的偏置电压为

UGSQ由RS上的自偏电压USQ=IDQRS和外加的栅极电压UGQ共同决定，故称为分压式自偏压电路。在分压式自偏压电路中，电阻RS的取值有较大的灵活性。而且，这种电路既适合于JFET和耗尽型MOSFET，又适合于增强型MOSFET。分压式自偏压电路是最常采用的场效应管偏置电路。另外，对于图3-11（b）所示的直流电路，由于IG=0，电阻R1和R2实为串联，所以

将式（3-29）代入式（3-28），便得到UGSQ与IDQ所满足的外电路特性方程如下

将式（3-30）与平方律关系式（3-26）联立求解，便可求得漏极电流IDQ和栅源电压UGSQ的数值。此外，如图3-11（b）所示电路中，在分压点上接入了一个大电阻R3，从而可以减小分压电阻R1和R2对输入电阻的影响，使输入电阻提高。这种偏压方式更适用于MOSFET。

分压式自偏压电路允许RS取值较大，从而使工作点的稳定性优于自给偏压电路，同时合理选择UGQ使得IDQ也较大，从而跨导gm也较大。也就是说：分压式自偏压电路对工作点的稳定性和对跨导的要求两者能够兼顾，这是分压式自偏压电路的优点。此外，分压式自偏压电路在UGQ选择不当时，有可能造成JFET的PN结正偏。

【例3-3】 电路如图3-10（b）所示，R1 =2 MΩ，R2 =47 kΩ，R3 =10 MΩ，RD=30 kΩ，RS=2 kΩ，ED=18 V，FET的UGS（of）=-1 V，IDSS=0.5 mA，试确定静态工作点Q。

解：根据式（3-26）和式（3-30）有

整理后可得IDQ=0.5 mA（1+UGSQ）2，UGSQ=（0.4-2IDQ）V

将上式中UGSQ的表达式代入IDQ的表达式，得

IDQ=0.5 mA（1+0.4-2IDQ）2

解关于IDQ的一元二次方程，解出IDQ=（0.95 ±0.64）mA。由于IDSS =0.5 mA，而IDQ不应大于IDSS，所以取IDQ=0.31 mA，因此UGSQ=0.4-2ID=-0.22 V，而

UDSQ=ED-ID（RD+RS）=8.1 V

如果管子的输出特性曲线和电路参数已知，也可用图解法进行分析。

以上对晶体管（BJT或FET）放大电路的直流偏置电路及静态工作点的分析做了较全面的介绍，应注意以下几点：

（1）正确画出放大电路的直流通路是分析和计算静态工作点的关键。

（2）直流偏置电路确定了晶体管的工作状态，与晶体管接入电路的组态无关。因此，以上由共射或共源组态放大器所确定的直流偏置电路同样可用于任何其他组态的放大电路中。

（3）在BJT放大电路静态工作点的估算中，发射结正偏电压UBEQ可以取经典值（硅管：0.6～0.8 V；锗管0.2～0.3 V）估算；但在FET放大电路静态工作点的计算中，栅-源之间的偏置电压UGSQ必须通过求解一元二次方程的方法获得。

3.交流通路

交流通路或交流等效电路是在交流信号源us单独作用下，反映放大电路中交流电流和交流电压之间关系的电路。所以，如果电路中某个元件上的电压恒定不变，即该元件上的交变电压为零，那么在画电路的交流通路时，应该将该元件短路；如果电路中某个元件上的电流恒定不变，即该元件上的交变电流为零，那么在画该电路的交流通路时，应该将该元件开路。按照上述原则，画交流通路时，独立恒压源、耦合电容及旁路电容等大电容应该短路，而独立恒流源及高频扼流圈（其作用将在高频电路中学习）应该开路。将图3-5共射或共源放大器中的耦合电容C1、C2，旁路电容Ce或CS，以及电源电压EC或ED短路，就可得到它的交流通路，如图3-12所示。

图中，Rb=Rb1∥Rb2，Rg=R3 +R1∥R2。交流通路能够更清楚地反映出信号电流与电压之间的关系。在交流通路中标出的电流和电压的方向都是参考方向。如果输入电压是正弦电压，则交流通路中的电流、电压实际方向是随时变化的，只有将交流通路上的电流、电压与直流通路对应位置上的电流、电压相加，才是放大器实际的电流和电压。

画出交流通路后，借助于晶体管（BJT或FET）的小信号模型就可以分析计算放大器的小信号放大特性，这将在3.2节中给予介绍。

3.1.3 放大电路的图解法

图解分析法是利用晶体管（BJT或FET）的静态特性曲线和电路的外特性，经作图的方法来分析电路的静态工作点、工作状态、工作过程及性能的传统方法。由于晶体管（BJT或FET）属于非线性器件，所以采用图解分析法更有实用性和广泛性。放大电路的图解分析法也可以分解为静态和动态两种工作情况，如前所述，静态分析解决的是静态工作点的问题，动态分析解决的是信号放大和传输的问题。下面以图3-5所示的BJT共射放大器电路为例进行讨论。

1.作直流负载线——图解静态工作点Q

（1）输入回路直流负载线——图解静态工作点Q（UBEQ，IBQ）

根据放大电路的直流通路和BJT的输入特性曲线，可以确定输入回路的静态工作点Q（UBEQ，IBQ）。图解步骤如下。

①首先，应测试出放大电路中所选择BJT的输入特性曲线，如图3-13所示，并根据放大电路画出其直流通路，如图3-14所示。

②根据图3-14所示放大电路简化直流通路的输入回路，列写回路的电压方程

UBB≈UBE+IB[（1+β）Re+Rb]

可得

显然，由式（3-31）可以看出，当电路参数（UBB、Re、Rb、β）确定后，IB与UBE之间成线性关系，故称式（3-31）为输入回路的直流负载线方程。

③在BJT的iB-uBE输入特性曲线中，利用直线的截距式方程在iB轴和uBE轴上确定两个截距点：

连接A、B两点的直线，即为输入回路的直流负载线。显然，直流负载线反映了输入回路管外（除BJT外）IB-UBE的电路特性，而输入特性曲线反映了输入回路管内（BJT内）iB-uBE的特性，那么两条线的交点Q（UBEQ，IBQ）将同时满足输入回路管内、外的iB-uBE电路特性，交点Q称为输入回路的静态工作点。Q点对应的坐标值UBEQ和IBQ为输入回路的静态偏置电压和电流。由于输入回路的静态偏置电压和电流在iB-uBE特性曲线上表示为一个点，这也正是过去我们常把静态偏置称为静态工作点的原因。

（2）输出回路直流负载线——图解静态工作点Q（UCEQ，ICQ）

根据放大电路的直流通路和BJT的输出特性曲线，可以确定输出回路的静态工作点Q（UCEQ，ICQ）。图解步骤如下。

①测试出放大电路中所选择的BJT在输入回路静态偏置电流IBQ条件下所对应的一条输出特性曲线，如图3-15所示。

②根据图3-14所示放大电路直流通路的输出回路，列写回路的电压方程

可得输出回路直流负载线

同理，由式（3-35）可以看出，当电路参数确定后，IC与UCE成线性关系，故称式（3-35）为输出回路的直流负载线方程。

③在BJT的iC-uCE输出特性曲线中，利用直线的截距式方程在iC轴和uCE轴上确定两个截距点：

连接G、F两点的直线，即为输出回路的直流负载线。同理，该直流负载线与IBQ条件下的输出特性曲线的交点Q（UCEQ，ICQ），将同时满足输出回路管内、外的iC-uCE电路特性，交点Q（UCEQ，ICQ）称为输出回路的静态工作点。Q点对应的坐标值UCEQ和ICQ为输出回路的静态偏置电压和电流。

2.作交流负载线——图解动态工作状态

（1）输入回路交流负载线

利用戴维南定理，图3-12（a）所示放大器交流通路的输入回路可以简化成图3-16所示的电路，其中

根据放大电路的交流通路和BJT的输入特性曲线，可以确定输入回路的交流负载线。图解步骤如下。

①根据交流通路的输入回路列写管外电路的动态方程为

如前所述，由于放大电路各支路上的任意瞬时电压和电流应该是静态偏置上叠加着交流传输及放大的信号，所以输入回路的总瞬态电流为

而总瞬态电压为

把ube=uBE-UBEQ代入式（3-41），可得交流负载线的方程（也称为输入回路动态方程）：

②利用式（3-43），可在iB-uBE特性曲线中画出输入回路的交流负载线。交流负载线的具体画法如下。

a.由图3-16可以看出，当u′s=0时，ube=0，根据式（3-42）和式（3-43）可得：uBE=UBEQ，iB=IBQ。所以交流负载线一定穿过静态工作点Q。

b.由式（3-43），利用求截距的方法，当u′s=0，且令iB=0时，可得uBE=UBEQ+IBQR′b，可在uBE轴上得到一点H（0，UBEQ+IBQR′b）。

c.连接Q、H两点的直线即为输入回路的交流负载线，如图3-17所示。输入回路的交流负载线是一条穿过静态工作点Q、斜率为-1/R′b的直线。

另外，还需注意：以上画出的交流负载线QH是设定u′s=0的条件确定的，但当u′s随时间取不同值时，在横轴上的截距点就会不同，于是可得一组平行于QH的直线。通常可在u′s取正和负的最大值时，作出MN和JK两条平行直线，如图3-17所示。实际上放大器输入端任意瞬时的电压和电流将工作在MN和JK两条直线所确定的范围内。

（2）输出回路的动态方程与交流负载线

根据放大电路的交流通路和BJT的输出特性曲线，也可以确定输出回路的交流负载线。图解步骤如下。

①根据放大电路交流通路（图3-16）的输出回路列写管外电路的动态方程为

输出回路的总瞬态电流为

总瞬态电压为

uCE=UCEQ+uce

得

uce=uCE-UCEQ

所以交流负载线方程为

②利用式（3-46）表示的交流负载线方程，可在iC-uCE特性曲线中画出输出回路的交流负载线。交流负载线的具体画法如下。

a.由式（3-46）可以看出，当uCE=UCEQ时，iC=ICQ。表明交流负载线一定穿过静态工作点Q。

b.利用求截距的方法，令iC=0，可得uCE=UCEQ+ICQR′L，可在uCE轴上得到一点D，D点坐标为（0，UCEQ+ICQR′L）。

c.连接Q、D两点的直线QD，即为输出回路的交流负载线，如图3-18所示。输出回路的交流负载线是一条穿过静态工作点Q、斜率为-1/R′L的直线，它是放大电路工作时动态点（uCE，iC）的运动轨迹。

（3）动态工作状态的图解分析法

利用图3-17和图3-18所示的输入、输出特性曲线，以及交、直流负载线，可以方便地对放大器的动态工作状况进行图解分析。图解分析的过程与波形如图3-19和图3-20所示，图解分析的步骤如下。

①在图3-16所示放大电路的交流通路中，输入小信号正弦电压u′s=Usmsinωt。利用±Usm可以在iB-uBE特性曲线中确定MN和JK两条平行直线，利用其与输入特性曲线的交点M、J，可以画出实际加在BJT发射结上交流电压的波形ube=Ubemsinωt，所以加在发射结的总瞬时电压为

uBE=UBEQ+Ubemsinωt

②根据uBE的变化规律，利用输入特性曲线可相应地画出基极电流ib =Ibmsinωt的波形，而产生的基极总瞬时电流为

iB=IBQ+ib=IBQ+Ibmsinωt

③利用Ibm可以在iC-uCE特性曲线中确定IBQ+Ibm和IBQ-Ibm两条输出特性曲线，由这两条输出特性曲线与输出交流负载线的交点C、E，可以画出集极电流ic=Icmsinωt和集-射极电压uce=-Ucemsinωt=-IcmR′Lsinωt的波形，并可估算出β=Icm/Ibm。所以经BJT放大后的集电极总瞬时电流为

iC=ICQ+ic=ICQ+βIbmsinωt=ICQ+Icmsinωt

而流过Rc的总瞬时电流为

集、射极的总瞬值电压为

uCE=UCEQ+uce=UCEQ-IcmR′Lsinωt

④由于输出端耦合电容C2的隔直作用，C2上的电压UC2 =UCEQ，所以负载RL上的输出电压为

uo=uCE-UC2 =uce=-IcmR′Lsinωt=Uomsin（ωt+180°）

⑤利用以上图解的结果，可以估算出电压增益为

式中

相当于输入特性曲线在静态工作点上斜率的倒数。

以上关于图解法的讨论，都是以共发射极放大电路为对象的。至于其他组态的放大电路，可以用完全类似的方法进行分析，这里就不重复了。

图解法分析放大电路的特性，方法简单，形象直观。它能确定放大电路的直流偏置和静态工作点；它能估算放大电路的中频电压放大倍数和电流放大倍数。但是，它必须预先测出三极管的输入和输出特性曲线。一般来说，它不能用来分析放大电路的频率特性。

（4）放大电路失真的图解分析

对任何一个BJT（或FET）放大电路来说，要能够正常工作，首先必须选择适当的静态工作点Q，即给三极管BJT（或FET）适当的偏置，以保证在信号电压（电流）的正负半周范围内，BJT（或FET）都能工作在放大区，不进入饱和区和截止区。因为一旦进入饱和区或截止区，BJT的集电极电流ic就不再随基极电流ib变化，于是，输出信号uce或ic与输入信号us的波形将有明显差异，或者说输出信号失真了。下面以图解法来分析放大电路的失真。

①静态工作点Q偏“高”会产生饱和失真。若在图3-5所示的阻容耦合共射放大电路中（为讨论问题方便，令负载RL开路，这样交流负载线和直流负载线两线合一），调整减小基极上偏置电阻Rb1的值，因而静态基极电流IBQ会增大，静态集电极电流ICQ也会增大，静态集电极电压UCEQ却会减小，如图3-21所示，静态工作点Q（UCEQ，ICQ）沿负载线升高到Q1（UCEQ1，ICQ1）。这时，若输入正弦信号幅度较小，则输出电流ic和输出电压uce仍为正弦信号，不失真；若输入信号us幅度稍大一点，则在信号的正半周内BJT的工作状态将进入饱和区，这时输出电流ic不再随输入信号的增加而增加，结果ic的顶部变“平”，同时，输出电压uce的负半周（底部）变“平”，出现了饱和失真，如图3-21所示。这表明，工作点Q选择得不合适。

②静态工作点Q偏“低”会产生截止失真。若基极偏置电阻Rb1较大，因而静态基极电流IBQ会减小，静态集电极电流ICQ也会减小，静态集电极电压UCEQ却会增大，如图3-22所示，静态工作点Q（UCEQ，ICQ）沿负载线下降到Q2（UCEQ2，ICQ2）。当输入信号幅度较小时，输出电流ic和电压uce不失真；若输入信号幅度稍大时，则在信号的负半周内，工作状态将进入截止区，输出电流ic不再随输入信号变化，其底部变“平”，同时，输出电压uce的正半周（顶部）变“平”，出现了失真，如图3-22所示。这表明，工作点Q选择得也不合适。

总之，静态工作点Q选择不当，容易造成输出信号波形的失真，这种失真是由于三极管的工作状态离开了线性放大区，进入饱和区或截止区而引起的，属于“非线性”失真。

③放大电路的动态范围。通常，在不失真的条件下，输出信号振幅的最大摆动范围，被称为放大电路的动态范围。显然，要使得放大电路在较大输入信号的激励下，工作状态尽可能不进入饱和区与截止区，动态范围应尽可能大；那么，应调整IBQ的大小，使静态工作点Q选择在负载线的中部，即三极管工作在放大区的中部，如图3-23所示。此时，输出电压和电流的最大值为：

式中，UCES为BJT的饱和压降，ICEO为穿透电流。另外，当输入信号较小时，输出电压和电流的振幅也较小。这时在保证输出不失真的条件下，静态工作点还是选择得低一点好，因为这样可以减少电源的功耗。一般静态工作点Q（UCEQ，ICQ）必须满足下列条件

式中，Icm为集电极电流的最大振幅，Ucem为输出电压uce的最大振幅。