第2章 晶体三极管基础

本章主要介绍晶体三极管的基础知识，包括双极型晶体管（Bipolar Junction Transistor，BJT）和场效应晶体管（Field Effect Transistor，FET）两种类型。其中，场效应晶体管主要介绍结型场效应管（Junction Field Effect Transistor，JFET）和绝缘栅型金属-氧化物-半导体（Metal Oxide Semiconductor，MOS）场效应管。介绍各类晶体三极管的工作原理、载流子的传输过程、伏安特性、主要参数和低频微变等效电路模型。

2.1 双极型晶体三极管

晶体二极管问世后不久，出现了具有放大作用的晶体三极管，这是半导体器件发展过程中的重大飞跃。晶体三极管主要包括双极型晶体管（Bipolar Junction Transistor，BJT）和场效应晶体管（Field Effect Transistor，FET）两种类型。但由于BJT较FET较早问世的历史原因，人们提到晶体三极管时往往指BJT。双极型晶体三极管一词主要源于：在这种类型的晶体管工作时，两种极性的载流子（电子和空穴）均在导电方面起着重要的作用。

2.1.1 BJT的工作原理

1.BJT结构

双极型晶体管分为NPN管和PNP管两种类型。顾名思义，BJT是由两个N区夹一个P区或由两个P区夹一个N区形成的具有两个PN结的结构。中间所夹的异型杂质半导体区称为基区（base）。另外两个杂质半导体区分别称为发射区（emitter）和集电区（collector）。发射区与基区之间的PN结称为发射结（BE结），集电区与基区之间的PN结称为集电结（CB结）。每个区引出一个电极分别称为发射极（e）、基极（b）和集电极（c）。NPN管和PNP管的结构示意图如图2-1（a）和（b）所示。

图2-1（c）和（d）是NPN管和PNP管的电路符号。在电路符号中画出的电流方向是BJT在放大偏置状态下发射极电流iE、集电极电流iC和基极电流iB的实际方向。放大偏置状态下的NPN管的iE流出晶体管，iC和iB流入晶体管；放大偏置的PNP管的iE流入晶体管，iC和iB流出晶体管。显然，三个电流之间的关系一定满足下式：

BJT的发射极与集电极不能交换使用，这是因为BJT并非对称结构。除了集电结面积比发射结面积大以外，BJT的内部结构还具有以下两个重要特点：①发射区杂质密度远大于基区杂质密度。②基区非常薄（0.1 μm到几微米）。这两个特点是BJT能够放大信号的内部条件。

2.BJT的三种基本组态

BJT是三端器件，在接入工程电路的具体应用中，往往将其中的某一个电极作为输入端，另一个电极作为输出端，第三个电极作为输入、输出端口的公共端，即将其作为双口器件来使用（二极管是单口器件）。显然BJT作为双口器件接入电路的实用方式有三种：①以基极作为输入端，集电极作为输出端的共射极（CE）接法；② 以发射极作为输入端，集电极作为输出端的共基极（CB）接法；③以基极作为输入端，发射极作为输出端的共集电极（CC）接法。这三种接法如图2-2所示。BJT的接法又称为组态。由于共射极组态在实际电路中使用最广泛，故下面主要讨论共射极组态BJT的特性。

3.BJT偏置方式及电流分配关系

与二极管类似，晶体三极管各电极上所加的直流电压或直流电流称为偏置，偏置方式不同，晶体三极管的工作状态将不相同。根据双极型晶体管各电极上所加直流电压的不同，偏置方式具有以下几种形式：

①发射结正向偏置，集电结反向偏置，双极型晶体管将工作在放大状态，称这种偏置形式为放大偏置方式；

②发射结正向偏置，集电结正向偏置，双极型晶体管将工作在饱和状态，称这种偏置形式为饱和偏置方式；

③发射结反向偏置，集电结反向偏置，双极型晶体管将工作在截止状态，称这种偏置形式为截止偏置方式；

④发射结反向偏置，集电结正向偏置，双极型晶体管将工作在反向运行状态。由于双极型晶体管的发射结和集电结是不对称的，即集电极与发射极的作用不能互换，所以在放大器的工程应用中应避免反向运行的工作状态。

需要强调的是：晶体三极管的偏置方式决定着晶体三极管的工作状态，偏置方式与接入组态无关。

（1）BJT的放大偏置方式

双极型晶体管用于放大器时，要求晶体管三个电极之间的偏置电压（或称静态工作点）应处于发射结正向偏置、集电结反向偏置的状态，我们称这种偏置状态为晶体管的放大偏置。图2-1（c）和（d）中标出了NPN管和PNP管放大偏置时发射结和集电结的外加电压的极性。对于NPN管，要求UCB＞0，UBE＞0。对于PNP管，要求UCB＜0，UBE＜0。放大偏置时，两种晶体管三个电极的电位关系如下：

NPN管：

PNP管：

利用BJT在放大偏置时电流的方向（见图2-1（c）和（d）），可以很容易记住上述关系。可以看出，BJT电流应由高电位流向低电位。由于NPN管的电流是集电极流入，发射极流出，故集电极电位最高，发射极电位最低。PNP管的电流是发射极流入，集电极流出，故发射极电位最高，集电极电位最低。基极由夹在中间的基区引出，故基极电位UB总是在UE与UC之间。

双极型晶体管也有硅管和锗管之分。对于硅BJT和锗BJT，其正偏发射结导通电压的典型值分别可取0.7 V和0.3 V。另外还需指出，由于NPN管较PNP管应用更广泛，特别是在一般的半导体集成电路中，NPN管性能优于PNP管，在IC设计中PNP管更是少用，所以，本教材对NPN管讨论较多。另外，锗PNP管现已很少使用。

【例2-1】 在电子设备中测得某只放大管三个管脚对机壳的电压如图2-3所示。试判断该管引脚对应的电极，该管的类型以及制造该管的材料。

解：将三个电压从小到大排列：-11.5 V（第③脚）＜0.1 V（第①脚）＜0.78 V（第②脚），电位居中的第①脚即为基极。第②脚与基极电位差是0.68 V，这是Si管正偏发射结电压，故第②脚是发射极，剩下的第③脚便是集电极。又因为放大偏置的PNP管发射极电位最高，集电极电位最低，所以该管是PNP硅管。

（2）放大偏置时BJT内部载流子的传输过程

图2-4为BJT处于放大偏置状态下的共射极组态的电路，下面分析BJT内部载流子的传输过程。

①发射区多子向基区扩散（又称注入）

如图2-4（a）所示，由于发射结正偏将使发射区的自由电子（多子）向基区扩散（注入），形成电流iEn；同时基区空穴（多子）向发射区扩散，形成电流iEp。两电流之和构成发射极电流iE=iEn+iEp，iE就是正偏发射结的正向电流。另外，由于发射区杂质密度远大于基区杂质密度，发射区自由电子浓度就会远大于基区空穴浓度，使得发射区向基区扩散的自由电子电流iEn远大于基区向发射区扩散的空穴电流iEp。所以由E区向B区扩散的自由电子构成了iE的主要成分，即iE≈iEn。

②基区非平衡少子向集电结方向边扩散边复合

发射区自由电子越过发射结注入到基区后即成为基区的非平衡少子，这些非平衡自由电子会在基区靠近发射结的边界处累积，从而在基区形成非平衡自由电子的浓度差，使得非平衡自由电子继续向集电结方向扩散。非平衡自由电子在基区的扩散过程中，由于基区的杂质浓度很低，且基区做得很薄，只有很少部分的自由电子被基区空穴（多子）复合，形成基区复合电流iB1，绝大多数扩散中的自由电子将会到达集电结边界，如图2-4（a）所示。基区复合电流iB1是基极电流的主要成分，表示了从基极引线进入基区的空穴电流。

③集电区收集基区非平衡少子

因集电结反偏，结内电场很强，有利于结外边界处少子的漂移。因此，凡是扩散到达集电结边界的基区非平衡少子（自由电子），在电场力的作用下均被抽取（漂移）越过集电结到达集电区，形成集电极电流的主要成分iCn1（如图2-4（a）中所示）。

除此之外，在反偏集电结电压所产生电场的作用下，基区的少子（电子）也会越过集电结漂移到达集电区形成漂移电流iCn2；同理，集电区中的少子（空穴）越过集电结漂移到基区形成漂移电流iCp。根据PN结原理，反偏的PN结存在反向饱和电流，那么反偏的集电结也不例外。图2-4（a）标出的电流iCn2+iCp=ICBO就是集电结的反向饱和电流。如果断开图2-4中的发射极，则ICBO就是图中的唯一在集电结回路里流通的电流。

由于ICBO是少子形成的漂移电流，因此是温度的敏感函数，它的存在对晶体管放大信号毫无作用，是iC和iB中不可控的分量，是晶体管工作不稳定的原因之一，故ICBO应该尽量小。

综上所述，在晶体管发射区高掺杂和基区极薄的内部条件以及晶体管放大偏置的外部条件下，形成发射区多子向基区注入，基区非平衡少子向集电区扩散和集电区收集基区非平衡少子的过程，使得发射结的正向电流iEn几乎大部分能转化成集电极电流iCn1，而基极电流主要由很小的基区复合电流iB1构成。总结上述分析可得晶体管各电极的电流有如下关系：

（3）放大偏置时的电流关系

①iE与iC的关系

对于给定的晶体管，由发射极电流转化而来的集电极电流成分iCn1与发射极电流iE的比值在一定的电流范围内基本上是一个常数，故可以定义其比值为α，称为共基极直流电流放大倍数，即

由式（2-5）可知，集电极电流iC由iCn1和ICBO两部分组成。再由式（2-9）便可写出用iE表示iC的关系式

的值一般在0.95以上。但是，否则意味着基区没有复合（这显然是不可能的）。由于ICBO往往很小（对Si管尤其如此），因而工程上一般也用下式来近似

式（2-11）也表明，在工程上可以用iC与iE的比值来近似计算，即。

②iC与iB的关系

将关系式（2-10）代入式（2-8），可写出用iB表示iC的关系式如下

定义共发射极直流电流放大系数为

代入式（2-12）可得

由式（2-14）可解析出β的物理含义

可以看出，式（2-15）的分子是不计ICBO的集电极电流，分母也是不计ICBO的基极电流（试观察图2-4（a）中的基极电流成分，ICBO与总的IB的方向相反）。所以，是不包含ICBO在内的iC与iB的比值。一般ICBO往往比iC和iB都小得多（对Si管尤其如此），故工程上往往可将式（2-15）中的ICBO近似为零（忽略），即

式（2-16）反映了放大偏置时双极型晶体管基极电流iB对集电极电流iC的控制作用，在工程上也可用该式来估算的值。当然也可以直接用来求解。另外，的值一般在数十到数百倍之间。如果采用特殊集成工艺也可以制成一种超管，其值可达数千倍。

在温度不变和一定的电流范围内，基本上为常数，所以，放大偏置的晶体管的iE、iC和iB近似成正比例变化。

利用式（2-14）还可以看出，如果把放大偏置BJT电路的基极开路（即令iB=0），如图2-5所示，此时在集电极与发射极之间流过的电流被称为穿透电流，记为ICEO。由式（2-14）可以推出

显然，穿透电流ICEO比集电结反向饱和电流ICBO大得多。

【例2-2】 电路如图2-6所示。当开关S分别接在“l”和“2”时，问哪一个位置的集电极电流iC较大？哪一个位置的集电极与发射极之间的耐压较高？为什么？

解：当S置于“l”时，发射结被短路，这时集电结反向偏置，集电极电流iC为集电结反向饱和电流ICBO，C、E极间的耐压为BUCBO，BUCBO为集电结的反向击穿电压。

当S置于“2”时，基极开路，EC被集电结和发射结分压，使发射结正向偏置，集电结反向偏置，如图2-4（a）所示。根据晶体管内部载流子的分配关系，从发射区扩散到基区的多子中，有一部分在基区复合形成电流i′B，大部分漂移到集电区，形成电流i′C=βi′B。

另外，反偏集电结还有少子的漂移电流ICBO，由于此时基极开路，iB=0，故i′B=ICBO，所以集电极电流iC=βi′B+ICBO=（1+β）ICBO；由于集电结反向偏置，EC几乎全部分压在集电结上，而此状态下流过反偏集电结的电流ICEO是反偏饱和电流ICBO的（1+β）倍，由于电流较大，集电结更容易被击穿，所以C、E极间耐压BUCEO＜BUCBO。

综合上述分析，S置于位置“2”时iC较大；但在位置“1”时，晶体管集电极与发射极间的耐压较高。

（4）BJT的截止与饱和工作状态

①截止状态

当BJT的发射结与集电结均加反向偏置电压时，称BJT偏置于截止状态（或工作于截止区）。截止偏置时，两种晶体管三个电极的电位关系如下。

NPN管：UC＞UB＜UE PNP管：UC＜UB＞UE

显然，NPN管截止时基极电位比发射极和集电极电位都低。PNP管，则基极电位最高。此时流过晶体管两个PN结的电流只有反向饱和电流成分。如果忽略反向饱和电流不计，可以认为：偏置于截止状态的晶体管三个电极的电流均近似为零，即三个电极是开路的，其模型如图2-7所示。

②饱和状态

当BJT的发射结与集电结均加正向偏置电压时，称BJT偏置于饱和状态（或工作于饱和区）。饱和偏置时，两种晶体管三个电极的电位关系如下。

NPN管：UC＜UB＞UE PNP管：UC＞UB＜UE

显然，偏置于饱和区的NPN管基极电位最高。对于PNP管，则饱和时基极电位最低。由于一般正偏PN结的外电压都只有零点几伏，故在大信号电路中常将三个电极短路作为BJT饱和区的模型，如图2-8所示。

从上述分析以及截止区和饱和区的近似模型可知，BJT的截止与饱和状态其实就是晶体管的开关工作状态，而图2-7和图2-8就是BJT的理想开关模型。在脉冲电路和数字电路里，晶体管往往用做开关。例如TTL系列数字集成电路采用的都是BJT开关。但是在模拟电子电路中，BJT的开关状态应用较少。

4.BJT偏置电压与电流的关系

式（2-10）和式（2-14）是放大偏置的BJT外部电流的基本关系式。式（2-10）表明，iE的变化将引起iC的变化；式（2-14）表明，iB的变化将引起iC的变化。这就是传统的双极型晶体管是电流控制器件的观点。但是，控制各极电流变化的真正原因是发射结正偏电压uBE的变化。此外，集电结反偏电压uCB的变化对各极电流也有影响。

（1）发射结正偏电压uBE对各极电流的控制作用——BJT的正向控制作用

由上述分析可知，发射极电流iE，实际上就是正偏发射结的正向电流。根据正偏PN结的伏安特性关系可知

式中，IS可视为发射结反向饱和电流。当发射结正偏电压uBE增加时，正向电流iE增加。此时，注入基区的非平衡少子增多，会使基区复合增多，到达集电结边界被集电区收集的非平衡少子也会增多，从而使iB和iC都会增大。也就是说，发射结正偏电压uBE的变化将控制iE、iB和iC的变化。所以，双极型晶体管也是一种电压控制器件。

综上所述，在晶体管放大偏置状态下，iE与uBE成指数关系，而iE、iB、iC之间近似成线性关系，所以，iE、iB、iC均与uBE近似成指数关系。即晶体管BJT放大偏置时，各极电流与发射结电压uBE是按指数规律变化的非线性伏安特性关系。

（2）集电结反偏电压uCB对各极电流的影响——基区宽度调制效应

利用图2-9所示的基区非平衡少子的浓度分布曲线来简单分析集电结反偏电压uCB对各极电流的影响。

一般当发射结正偏电压uBE一定时，发射区向基区注入的自由电子数一定，即基区非平衡少子的浓度分布曲线nb（x）主要由uBE决定。但基极电流iB主要是由基区的复合电流构成的，而基区复合电流又与基区非平衡少子的数量成正比，基区非平衡少子数量是与基区非平衡少子浓度分布曲线nb（x）下的面积S成正比的，所以iB的大小与S近似成正比。

当uCE增加时，集电结反偏电压uCB增加，由PN结的知识可知，集电结会变宽，这势必使得基区的宽度减小（见图2-9，W减小为W′）。基区非平衡少子浓度分布曲线便由图中的实线变为虚线所示的形状。显然，虚线下的面积比实线下的面积小，表明iB会减小。再由iC=iE-iB，所以iC会增加。

由上述分析可知：放大偏置的BJT当集电结反偏电压uCB增加（相当于uCE增加）时，iC增加而iB减小。这种反偏集电结电压uCB的变化引起基区宽度的变化，从而影响各极电流的现象，称为基区宽度调制效应，简称基区宽调效应。

虽然反偏集电结电压uCB通过基区宽调效应对BJT电流的影响远不如正偏发射结电压uBE对电流的控制作用大，但它的存在使BJT电流的受控关系复杂化，使BJT成为所谓双向受控器件，由此建立的晶体管模型也会复杂化。而且还可能导致放大器因BJT的“内反馈”而使性能变坏。对以上概念的理解读者可通过后续章节的学习体会到。总之，对理想的BJT，应该使基区宽度调制效应尽量的小。

（3）共射BJT的大信号特性方程

考虑BJT的基区宽度调制效应，经过修正后工作在放大区的BJT大信号特性方程——EbersMoll方程可表示为

式中，UA称为厄尔利（Early）电压，它是反映共射BJT基区宽度调制效应的参数。一般对NPN平面管，UA的的参考值为70～130 V，典型值为100 V。由式（2-19）可以看出，当UA≫uCE时，集电极电流iC与uCE基本无关，式（2-19）即可表示成式（2-18），即

2.1.2 BJT的静态特性曲线

BJT三极管静态特性曲线是在伏安平面上作出的反映晶体管各极直流电流与电压关系的曲线。之所以要用“直流”一词是因为如果电流和电压信号以高频率变化，则必须考虑三极管内PN结的电容效应，这时电流与电压的关系将变得很复杂，随频率变化，没有规律性，不能在伏安平面上画出。所以，晶体管特性曲线是一种“静态”曲线，它反映了直流和低频场合下晶体管输入和输出端口的伏安特性。另外，晶体管静态特性曲线是晶体管外特性的直观反映，它可以用专门的仪器（如晶体管图示仪）来测量。利用晶体管特性曲线可以判断其质量的好坏，估算一些晶体管参数，还可用来分析晶体管放大电路（如第3章将要介绍的负载线法）。

1.共射输入特性曲线

共射输入特性曲线是指BJT在共射组态下，输入端口的直流电流与电压的伏安特性曲线族。通常它以输出端口的电压uCE为参变量，反映了输入端口基极电流iB随发射结电压uBE变化的特性曲线。输入特性曲线对应的函数关系为

图2-10画出的是某一NPN管在放大偏置下UCE分别为1 V和10 V时的两条输入特性曲线。从图中容易看出共射输入特性曲线有以下两个特点：

①曲线的形状很像PN结正偏时的伏安特性曲线。这是因为iE与正偏发射结电压uBE具有PN结正向伏安关系，如式（2-18）所示，按指数规律变化；而iB与iE又近似成比例，所以iB=f（uBE）的曲线形状与正偏PN结的伏安特性曲线形状相似。而且也存在导通电压UON。

②当参变量UCE增大时，输入特性曲线略为右移。这种右移意味着当UBE不变时，UCE增大会使iB减小（见图中虚线所示）。这显然是基区宽调效应引起的。因为UCE增大而UBE不变意味着集电结反偏电压UCB=（UCE-UBE）增大，由上述分析可知，集电结反偏电压增大时，基极电流会因基区宽调效应而减小。

由于在放大区，且UA≫uCE时，UCE对iB的影响甚小，输入特性曲线族会密集在一起，工程上往往将输入特性曲线族近似为一条曲线。

2.共射输出特性曲线

共射输出特性曲线是以输入端口电流iB为参变量，反映了输出端集电极电流iC随输出端口集-射电压uCE变化的特性曲线。一条输出特性曲线对应的函数关系为

按式（2-21）画出的NPN管共射输出特性曲线族如图2-11所示。观察某一条曲线会发现，曲线的形状随uCE的变化比较复杂，为找出输出特性曲线的一般性规律，工程上将iC-uCE伏安平面分为四个区域来讨论。

（1）放大区

在该区域发射结正偏，集电结反偏，参变量iB＞0。所以，在该区域BJT为放大偏置。放大偏置的晶体管iC与iB近似成正比例变化（即iC≈βiB），这使得输出特性曲线族近似为等间隔曲线。另外，每条曲线向右方略有斜升，意味着iC随着uCE的增加略有增加。这是因为uCE增加使得集电结反偏电压uCB增大，iC会因所产生的基区宽调效应而略有增大，造成在放大区每条曲线向右方都有不同程度的斜升。分析和测量都表明，当参变量IB增大时，斜升的斜率也会有所增大。

（2）饱和区

在该区域，BJT的发射结与集电结均处于正偏导通状态，也即uCB＜0或uCE＜uBE。此时，如果逐渐减小uCE的值，集电结正偏加大，集电结自身的正向电流（集电区向基区注入自由电子）将抵消由iEn转化而来的iCn1成分（如图2-4所示），使得总的iC急剧下降。

另外从图2-11中可以看出，在饱和区各条曲线几乎重合在一起，表明iC与iB的比例关系不再成立（即）。在饱和区uCE的值称为饱和压降，记为UCES。UCES会随集电极电流iC的增大而略有增大（变化很小，几乎不变），但iC却随uCE变化明显。工程上Si管UCES的典型值可取0.3 V。图中画出的uCE=uBE，即uCB=0时的那条曲线称为临界饱和线，它是放大区和饱和区的分界线。

需要指出：当集电结刚正偏时，iC并未立刻明显下降，而是当集电结正偏电压达到一定值（对于小功率管，该值约为0.3 V）时，iC才明显下降。此时，各条输出特性曲线近似重合在一起。工程上的饱和区是指临界饱和线左侧的区域。

（3）截止区

在该区域，集电结与发射结均处于反偏状态，集电极电流为反向饱和电流（iC=ICBO）。但工程上往往认为参变量IB小到等于零时，BJT就截止了，此时iC等于穿透电流ICEO。另外图2-11中IB=0那条曲线以下的区域做了人为夸大。对Si管而言，当iC轴以mA为单位时，IB=0那条特性曲线几乎与横轴重合，无法画出来。

（4）击穿区

当uCE增大到一定值时，集电结会发生反向击穿，iC急剧增大。BJT不允许工作在击穿区。观察该区域的曲线形状会发现：击穿电压会随参变量IB的增加而减小，其中基极开路（IB=0）时使集电结击穿的uCE的值记为BUCEO，它是晶体管的一个极限参数。

3.温度对BJT特性曲线的影响

当温度增加时，共射输入特性曲线会左移，左移量约为2～2.5 mV/℃。这一特性与PN结正向伏安曲线的温度特性相似。

温度增加时，BJT的β会增大。温升1℃，β增加大约（0.5～1）%。集电结反向饱和电流ICBO也会随温度的增加而增加，由电流关系iC=βiB+（1+β）ICBO可知，以上两个原因都使iC增大，也即共射输出特性曲线会随温升而上移。

2.1.3 BJT主要参数

BJT的特性除了可以用它的特性曲线表示以外，还可以用它的相关参数来反映。选管是电子电路设计的重要步骤，利用BJT的有关参数可以合理地选出符合电路技术要求的管子来。

1.电流放大系数

（1）直流α和直流β

本章前面已经定义了共基直流电流放大系数和共射直流电流放大系数β，它们简称为直流和直流。现将其含义重写如下：

两者满足关系

（2）交流α和交流β

在BJT小信号放大电路中，人们更关心晶体管各极电流在工作点处的微变增量之间的关系，故可定义共基交流电流放大系数α。

α有明确的物理意义：在BJT工作点处保持集电结反偏电压不变时，集电极电流的微变增量与发射极电流的微变增量的比。当然这两个电流增量是通过改变正偏发射结电压产生的。尽管交流α与直流的概念不同，但由于在工作频率不是很高的条件下，同一工作点处，成立，所以在今后的电路分析中统一使用α来表示共基电流放大系数，不再区分直流或交流。

另一个更常用的反映工作点处电流微变增量之间关系的参数是共射交流电流放大系数β（简称交流β），它是在工作点处保持集-射电压不变，集电极电流的微变增量与基极电流的微变增量的比。即

在同一工作点处，也成立。所以在今后的电路分析中我们也统一使用β来表示共射电流放大系数，不再区分直流或交流。

（3）交流α与交流β的关系

由式（2-22）和式（2-23）可知，定义交流α时，要求uCB为常数；定义交流 β时，要求uCE为常数。由于这两个电压的变化引起的电流增量是由基区宽度调制效应造成的，故影响较小。在分析交流α与交流β的关系时可以不考虑这一差别，认为三个电流增量仅由正偏发射结电压改变所致，电流增量间的关系总是成立：ΔiE=ΔiC+ΔiB，将该式代入式（2-22）和式（2-23）的第二等式，可得到交流α与交流β的关系和直流与直流的关系是相同的，即

观察图2-2（b）、（a）可知，交流α和交流β分别是BJT共基和共射接法时，在输出端口电压不变的条件下，输出端电流相对输入端电流的放大系数，这就是交流α称为共基交流电流放大系数而交流β称为共射交流电流放大系数的原因。

2.极间反向电流

（1）集电结反向饱和电流ICBO

BJT在共基极应用时，在发射极开路（iE=0）条件下所测得的集电极电流iC就是集电结反向饱和电流ICBO。集电结反向饱和电流是少数载流子在集电结反向偏置电压作用下产生的漂移电流。由于少数载流子是靠本征激发成对地产生的，其浓度与结温有密切关系，随着温度的升高，少数载流子浓度将增加，因此ICBO也相应增加。

在室温条件下，锗三极管ICBO的大小约为1～2 μA（高频管）或几十μA（低频管），甚至几百μA（大功率低频管）。硅三极管的ICBO要小得多，仅千分之几到十分之几微安，大功率管一般也不超过微安数量级。

（2）集电极穿透电流ICEO

BJT在共发射极应用时，在基极开路（iB=0）条件下，所测得的“集电极至发射极”之间的电流iC就是集电极穿透电流ICEO。如前所述，ICEO与ICBO的关系为：

ICEO=（1+β）ICBO

事实上，ICEO与ICBO都是温度的敏感函数，是使晶体管性能变坏的参数，工程上希望其值越小越好。值得注意的是，对大功率晶体管，尤其是锗管，极间反向电流较大，当工作温度增加时，会引起电路工作点的不稳定，使用时应特别注意。

3.极限参数

（1）集电极最大允许电流ICM

β在一定的电流范围内变化很小，但当iC过大时，β将会下降较大。一般将iC增加到使得β下降到它的最大值的2/3时所对应的集电极电流，称为最大允许电流ICM。一般说来，ICM并不是一个超过其值就将使BJT损坏的极限参数。大信号状态下的BJT，集电极电流变化很大。如果超过ICM则会因β变化太大而使放大器的非线性失真严重。所以，ICM是一个限制BJT性能变坏的极限参数。

（2）集电极最大允许功率损耗PCM

由图2-12所示的晶体管BJT共射组态，可以写出管子的功率损耗为PBJT=iCuCE+iBuBE。由于iC≫iB，一般情况下也满足uCE≫uBE，故PBJT≈iCuCE。我们称iCuCE为集电极瞬时功率损耗，记为pC，即

显然，集电极功耗pC几乎就是晶体管总的管耗。晶体管在使用过程中，pC不允许超过的极限值称为集电极最大允许功耗PCM，否则，晶体管会因为过热而损坏。另外，对PCM的理解应注意以下两点：

第一，PCM是限制晶体管耗能的参数，因此晶体管的平均功率不能超过该值。如果iC，uCE是随时间变化的周期函数，则PCM对晶体管的限制为

也就是说，集电极瞬时功率是允许超过PCM的。例如，工作在乙类功率放大电路中的晶体管就会出现这种情况。

第二，PCM是一个与晶体管散热条件有关的参数，所以生产厂家在给出PCM的同时要指明环境温度和散热条件。如果将晶体管安装在散热片上使用，集电极最大允许功耗PCM会大大增加。

按PCM的大小，晶体管可分为小功率管和大功率管。当然，大功率管的PCM也会更大。

（3）反向击穿电压

晶体管反向击穿电压随发射结的偏置情况而异，作为晶体管参数，比较常用的反向击穿电压参数有：

BUCEO：基极开路条件下，加在集电极与发射极之间使得集电结反向击穿的电压。

BUCBO：发射极开路条件下，加在集电极与基极之间使得集电结反向击穿的电压。

BUEBO：集电极开路条件下，加在发射极与基极之间使得发射结反向击穿的电压。

以上定义的三种反向击穿电压有以下关系

BUEBO＜BUCEO＜BUCBO

在晶体管电路中，由于电源电压往往加在C极和E极之间，而且BUCEO＜BUCBO，当电源电压小于BUCEO时，集电结不会击穿。所以BUCEO常常用来作为选取晶体管电源电压的限制条件。

由于BJT的发射结面积较小，而发射区的掺杂浓度又较高，所以BJT的发射结反向击穿电压BUEBO一般都很小。在晶体管放大电路中，BJT的发射结一般都处于正偏状态，似乎这一参数并不重要，但在大信号或强干扰输入时，发射结可能会处于反偏，此时发射结有被击穿的可能性。因此，在大信号输入的放大电路中BJT的发射结常加有保护电路。

4.BJT的频率参数

（1）截止频率fβ

由于发射结与集电结电容等因素的影响，当工作频率较高时，BJT电流放大系数β将随信号频率变化，是频率的函数。β与工作频率f之间的关系可近似表示为

式中，βo为直流（或低频）电流放大系数；fβ为共射电流放大系数的截止频率，表示共射电流放大系数由βo下降3 dB（倍）时所对应的频率。图2-13示出了β的频率特性。

（2）特征频率fT

当高频β的模等于1（或0 dB）时所对应的频率称为双极型晶体管的特征频率fT。也就是说，当 β（fT）=1时，集电极电流与基极电流相等，共射接法的BJT失去电流放大能力。fT是双极型晶体管最重要的频率参数。利用式（2-27）可以近似地估算出fT。根据fT的定义可知

由此可得

由于大部分BJT的βo均大于10，因此式（2-28）可近似表示为

应该指出：类似高频β的概念，也可定义高频α的截止频率fα。由于工程上应用不多，这里不再分析。

在应用双极型晶体管时，工作频率应该远小于特征频率。例如在BJT放大电路中，可以选fT比输入信号频率高10倍的管子作为放大管。根据fT的不同，晶体管可以分为低频管、高频管和微波管。目前，先进的硅半导体工艺已经可以将双极型晶体管的fT做到高达10 GHz。另外，特征频率与工作点电流也有关。fT的值可以测量，也可以用BJT高频小信号模型来估算。

2.1.4 BJT小信号模型

图2-14所示为NPN管共射组态的放大电路，图中us是待放大的信号电压，称为输入信号源电压。Rc称为集电极电阻，该电阻不可缺少，因为Rc能将集电极回路中的信号电流转化成放大以后的信号电压。

当输入交流信号为零时，放大电路中晶体管的直流电流和电压称为放大器的静态工作点或简称工作点。对图2-14所示的电路，如果令输入信号源电压us=0时，晶体管各极的静态工作点电压和电流分别为：IBQ，UBEQ，ICQ，UCEQ，那么当输入交流信号源电压us后，晶体管各极的瞬时电压和电流相当于在静态工作点上叠加了一个交流信号，即

iB=IBQ+ib，uBE=UBEQ+ube；iC=ICQ+ic，uCEQ=UCEQ+uce

由图2-15所示的BJT输入特性曲线中可以看出，尽管通常情况下BJT是一个非线性元件，必须考虑其非线性特性。但是，在BJT的放大电路中，如果选择合适的静态工作点Q（UBEQ，IBQ），且在输入交流小信号或者信号动态范围不超出晶体管特性曲线线性区的情况下，特性曲线可近似为直线，BJT输入和输出端口的交流小信号电压与电流之间的关系近似为线性关系，也即可以将晶体管BJT视为线性元件，并可用线性元件（如由R、C、L、电压源、电流源、受控源等）组成的线性电路模型来模拟BJT输入和输出端口小信号电压与电流之间的关系，这种由线性元件组成的电路模型就是BJT的小信号模型。

BJT的小信号模型种类很多。可以由BJT内部的物理过程导出相应的物理模型，如共射混合π模型。也可由双口网络理论导出相应的网络模型，如低频H参数模型，高频Y参数模型。在计算机辅助电路分析，如通用的电路模拟软件Spice和PSpice中，采用的是能反映BJT的总电流-电压关系的埃伯斯-莫尔（Ebers-Moll）模型。本教材以有利于初学者理解的模型为出发点，并考虑到节省学时和导出的模型对初学者实用，将物理模型和网络模型的分析方法相结合，主要介绍共射小信号模型。但需要解释的是：共射小信号模型并不是只能用于共射放大电路的模型，而是在共射接法下推导出的BJT小信号模型，同样可适用于其他组态的电路。

1.BJT的共射混合π型等效电路及参数

BJT由两个PN结组成，且具有放大作用，其物理结构如图2-16（a）所示，如忽略集电区和发射区的体电阻rcc和ree，等效电路如图2-16（b）所示，称为共射混合π型等效电路。这个等效电路考虑了结电容效应，因此它使用的频率范围可以到高频段。如果频率再高，引线电感和载流子的渡越时间不能忽略，这个等效电路也就不适用了。一般来说它适用的最高频率约为fT/3。

下面讨论共射混合π型等效电路中各元件参数的物理意义。

（1）基区体电阻rbb′

由于BJT的基区是一层极薄的半导体材料，该薄层的横截面积很小，会对基极电流呈现一定的电阻，称为基区体电阻rbb′。rbb′的存在使得外加在发射结和集电结上的电压不能完全作用在结层上，为此，可以在BJT内假想一个节点b′。如图2-16所示，ub′e和ub′c才是作用在发射结和集电结上的电压。不同型号晶体管的rbb′差别可能很大，高频管的rbb′（几十欧姆以下）比低频管的rbb′（上百欧姆）小得多，而微波晶体管的基区体电阻可能小到几欧姆。

另外，虽然发射区和集电区也都存在体电阻ree和rcc，如图2-16（a）所示，但由于这两个区的渗杂浓度高横截面积又较大，其体电阻较基区体电阻要小得多，可以忽略不计。

（2）基区复合电阻rb′e

定义基区复合电阻rb′e为

考虑到ub′e/ie就是小信号条件下发射结的正向偏置电阻re，由PN结正向偏置交流电阻的估算公式，即式（1-20）可得

所以，

由以上分析可以看出，rb′e是发射结的正向偏置电阻re折合到基极回路的等效电阻，反映了基极电流受控于发射结电压的物理过程，rb′e越大，ub′e产生的ib越小。从数值上来看，rb′e与发射极工作点电流IEQ近似成反比。其物理概念是：工作点电流较大时，发射结电压增量产生的iC和iB的电流增量都会增大，也即发射结的信号电压产生的ic和ib的信号电流会增大，即rb′e减小。

（3）集-射极间电阻rce

定义集-射极间电阻rce为

如图2-17所示，如果将BJT的每一条输出特性曲线反向延长，这些曲线会近似相交于一点，该点的电压值UA即为厄尔利（Early）电压。根据这一特性，在工作点Q（ICQ，UCEQ）上使uCE有一个增量ΔuCE，相应地在输出特性曲线上有一个电流的增量ΔiC，那么利用图2-17所示的几何关系可近似估算出

由于厄尔利电压UA的典型值为100 V，在BJT的工作点Q（ICQ，UCEQ）上通常满足UA≫UCEQ，所以rce可近似估算为

rce的大小反映了uCE在反偏集电结上的电压增量通过基区宽调效应（也称厄尔利效应）产生iC增量的大小。rce越大，iC受基区宽调效应影响越小，输出特性曲线越平坦，理想条件下输出特性曲线为水平线，rce→∞。一般当uBE一定时，iC受uCE的影响较小，rce的值较大，通常在几十千欧姆以上。

（4）集电结电阻rb′c

定义集电结电阻rb′c为

rb′c反映了反偏集电结电压的变化对基极电流的影响。rb′c越大，uce产生的ib 越小。由于集电结反偏电压增加时，根据前述的基区宽调效应，基极电流会减小，使得式（2-36）中的导数为负值，故rb′c取其绝对值。BJT在线性运用时由于集电结反偏，因此rb′c很大，约为100 kΩ～10 MΩ。

（5）BJT的跨导gm

定义BJT的跨导gm为

跨导gm反映了发射结电压uBE对集电极电流iC的控制能力。gm越大，则发射结电压增量产生的集电极电流的增量就越大。在小信号条件下，gm近似等于集电极电流的交流分量ic与发射结上电压的交流分量ub′e之比。将ic≈ie代入式（2-37）中，参考式（2-31）可得gm的近似估算值

式（2-38）表明gm的大小与工作点电流ICQ的大小成正比。gm反映了BJT的放大能力，模拟了放大作用。当发射电结上加一个微变电压ub′e时，集电极回路就相当于有一个受控电流源gmub′e存在。gm具有电导的量纲，其单位是西门子（S），即（S）=A/V，（mS）=10-3 A/V。将T=300 K时UT的值26 mV代入式（2-38），可以求得常温（t=27℃）下gm的计算式

要注意：式（2-39）中ICQ用mA作为单位，求得的gm的单位是mS。

（6）发射结电容Cb′e

它包括发射结的势垒电容CT和扩散电容CD，由于发射结正偏，所以Cb′e主要是指扩散电容CD，一般在100～500 pF之间。

（7）集电结电容Cb′c

Cb′c由集电结的势垒电容CT和扩散电容CD两部分组成。因集电结反偏，所以Cb′c主要是指势垒电容CT，其值一般为2～10 pF。

综上所述，BJT的混合π模型是一种物理模型，构成模型的7个参数都有明确的物理含义，并且在很宽的频率范围内，这些参数都与频率无关。因此，混合π模型应用广泛，在分析宽频带放大器时特别有用。实际上只要信号频率小于fT/3，混合π模型就能够基本正确地反映双极型晶体管的内部物理过程。

综合考虑共射BJT混合π模型具有以下四个物理效应：正向控制和传输效应（rb′e，gm）、基区宽度调制效应（rce，rb′c）、结电容效应（Cb′e，Cb′c）和体电阻效应（rbb′，ree，rcc）。

在低频段工作时，通常满足，，可以将Cb′e、Cb′c忽略不计；另外，rb′c反映了反偏集电结电阻，rb′c≈βrce，其值很大，在一般的电路分析中rb′c可以忽略不计，由此可得BJT的低频简化混合π模型如图2-18所示，这是低频模拟电路分析中常用的BJT物理模型。希望读者能牢记这个模型。

2.BJT的H参数等效电路

若以BJT的某一电极为公共端子，则可将它看做双口网络。不论其内部物理结构和数学模型如何，三极管的特性可由其输入端口和输出端口的电压、电流关系来描述，也即可用双口网络参数来等效和模拟BJT的基本电路特性。

在共发射极组态时，“基极—发射极”是输入端口，对应的电压ui=ube，电流ii=ib；“集电极—发射极”是输出端口，对应的电压uo=uce，电流io=ic，如图2-19所示。利用电路分析课程中双口网络的理论，若在上述四个端口变量中选择两个作为自变量，其余两个作为因变量，就可得到不同的网络参数与网络方程：如Z参数（开路阻抗参数），Y参数（短路导纳参数）和H参数（混合参数）等。

BJT作为一个有源双口网络，它可以采用H参数，也可以用Z参数或Y参数来进行分析。Z参数在BJT电路中使用最早，在早期的文献手册中应用较广，缺点是测量不易准确，因为BJT的输出阻抗高，不易实现输出端开路的条件。Y参数在高频运用时物理意义比较明显，缺点同样是测量不易准确，因为BJT的输入阻抗低，不易实现输入端短路的条件。H参数是一种混合参数，它的物理意义明确，测量的条件容易实现，加上它在低频范围内为实数，所以在电路分析和设计中，H参数在低频时应用较广泛。

若在图2-19所示BJT共发射极组态有源双口网络的四个变量中选择ib 和uce作为自变量，ube和ic作为因变量，那么利用双口网络的理论可得一组H参数的方程（请读者自行参考“电路分析基础”课程中有关双口网络的知识）：

式中，hie、hre、hfe、hoe称为BJT共发射极组态的H参数。利用式（2-40）可以直接模拟出BJT共发射极组态的H参数等效电路（模型），如图2-20所示。

下面我们来分析H参数的物理意义，利用式（2-40）和双口网络的理论知识可以推出：

①

hie是当BJT输出端交流短路（uce=0或uCE=常量）时的输入阻抗，单位为Ω或kΩ。如果从BJT的输入特性曲线来测定，hie表示为：BJT的输入特性曲线在工作点上切线斜率的倒数。如图2-21所示。

②

hre是指当BJT的输入端交流开路（ib =0或iB=常量）时，输入电压ube随输出电压uce的变化之比，hre反映了输出回路电压对输入回路电压的影响，称为BJT的内部电压反馈系数。如前所述，这是由于集电结反向电压的变化调制了基区有效宽度而引起的。由输入特性曲线可见（见图2-22），输出电压对输入特性曲线具有基区宽调效应（Early效应），即当uce在大范围内增加时，输入特性曲线略有右移。hre是一个无量纲的比例系数，其值很小，如果忽略Early效应，hre=0。

③

hfe是指当BJT的输出端交流短路时（uce=0或uCE=常量）时，正向电流放大系数。由输出特性曲线（如图2-23所示）可见，hfe反映了输出特性曲线族之间的间距。hfe是一个无量纲的比例系数，其值hfe≈β。

④

hoe是指当BJT的输入端交流开路（ib=0或iB=常量）时的输出导纳，即hoe=1/rce。由输出特性曲线（如图2-24所示）可见，hoe是BJT在放大区静态工作点Q上输出特性曲线切线的斜率，反映了BJT的Early效应。hoe的单位是S或mS，其值较小，如果忽略Early效应，hoe=0。

综上所述，虽然BJT共发射极组态的H参数等效电路是一种双口网络模型，然而构成模型的4个参数都具有明确的物理含义，而且比较容易测定。比较4个参数，其中hre和hoe相对而言其值很小，一般在低频电路中，输入回路的hreuce比ube要小得多（hre的数量级为10-4），所以在模型中常常可以把hreuce忽略掉，这在工程计算上不会带来显著的误差。同时由于hfe≈β，常采用习惯符号β代替hfe，其简化的H参数等效电路如图2-25所示。

另外，通常输出回路中的负载电阻RC（或RL）要比BJT的输出电阻1/hoe小得多，当负载电阻RC（或RL）较小，满足RC//RL＜0.1/hoe的条件时，可以把hoe忽略掉，图2-25所示的常用H参数等效电路可进一步简化成如图2-26所示。利用这个简化模型来表示BJT时，将使BJT放大电路的分析计算进一步简单化，在工程估算放大电路的各主要指标时，如电压增益Au、电流增益Ai、放大电路的输入电阻Ri及输出电阻Ro等，其误差不会超过10%，这已能满足工程上的要求。

3.混合π型等效电路和H参数等效电路的关系

无论是混合π型等效电路还是H参数等效电路，都是用来等效BJT的电压与电流关系的，因此它们之间也是互相等效的。将图2-27所示的混合π型等效电路与图2-28所示的H参数等效电路进行比较，不难找出两者之间的关系：

hie=rbe=rbb′+rb′e=rbb′+（1+β）UT/IEQ

rce=1/hoe，hfe=β

由hfeib=gmub′e=gmibrb′e，可得

hfe=β=gmrb′e

其中H参数的典型值为

hie=rbe=rbb′+rb′e≈1.4 kΩ，hre≈5 ×10-4，hfe=β≈50～100，hoe≈5 ×10-5 S，1/hoe=rce≈20 kΩ