第2章 数字信号处理与FPGA

世界三大数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）芯片生产商分别是德州仪器公司（TI）、模拟器件公司（ADI）和摩托罗拉公司（Motorola）。这3家公司几乎垄断了通用DSP芯片市场，在DSP这一技术领域发挥着重要的作用。这一状况随着FPGA技术水平的发展而有所改变。在2000年之后，FPGA的工艺水平从180nm到150nm，再到具有里程碑意义的90nm，直至目前的40nm，其集成度越来越高，内嵌的硬核种类越来越多，数量也越来越大，以至于在越来越多的数字系统中都出现了FPGA的身影。FPGA已经不仅是完成复杂的逻辑控制，而是更多地实现各种数字算法。本章将以数字信号处理为基础，重点阐述采用FPGA进行数字信号处理的相关问题。

2.1 数字信号处理研究的内容

信号处理关注的是信号及其所包含信息的表示、变换和运算，例如，希望分开两个或多个混迭在一起的信号，或者增强某些信号分量或一个信号模型中的某些参量。在20世纪60年代之前，信号处理的手段几乎无一例外地采用连续时间的模拟技术。数字计算机和微处理器的飞速发展，联同诸如快速傅里叶变换等这样一些重要理论成果的形成，一起引发了由模拟技术向数字技术的转移，从而导致了数字信号处理学科的出现。国际上，一般把1965年快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）的问世，作为数字信号处理这一新学科的开端。简言之，数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的[1]。这表明，在数字信号处理中，信号是用有限精度的数的序列来表示的，而后用数字运算方式来处理。因此，数字信号处理的基本对象是样本序列。

数字信号处理所研究的内容涉及采样、滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩及识别等。其中，采样定理（低通采样定理和带通采样定理）是基础，它提供了使模拟信号转换为数字信号而不失真的依据。数字滤波和离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是数字信号处理领域最为普遍、最为重要的两种处理方式[2]。DFT实现了信号在频域的离散化，使得人们可以在频域观测信号，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是FFT，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能，极大地促进了该学科的发展。

数字信号处理的理论和算法是密不可分的。各种算法的不断出现丰富了数字信号处理的理论，同时也使相应的理论转变为工程实现成为可能。从本质上而言，数字信号处理系统就是实现各种数字信号处理算法。

数字信号处理有着非常广泛的应用领域，这些领域包括图像处理、仪表与控制、语音/音频、军事、生物医学和消费类应用等。

数字信号处理并非完美的解决方案。例如，模拟信号到数字信号的转换就需要选择合适的采样频率和量化精度，在进行数字处理时，就必须考虑有限字长效应。数字信号处理也并非唯一的解决方案，对于很多大带宽需要实时处理的信号，模拟信号处理或光信号处理则是唯一可能的解决方案。因此，对于可用数字电路并具有充分速率执行信号处理任务的场合，优先考虑使用数字电路。