2.1 蛮力法

2.1.1 蛮力法的设计思想

蛮力法（bruteforcemethod，也称穷举法）通常采用一定的策略依次处理待求解问题的所有数据，从而找出问题的解，是一种简单直接地解决问题的方法。例如，对于给定的整数a和非负整数n，计算an的值，最直接的想法就是把1和a相乘n次。

蛮力法常常直接基于问题的描述，所以是最容易应用的方法。但是，用蛮力法设计的算法其时间性能往往也是最低的。因此，蛮力法通常用来解决非常基本的问题。在本书中，有关线性表的基本操作、顺序查找算法、模式匹配BF算法、起泡排序、简单选择排序等算法都是蛮力法的应用实例。

2.1.2 算法设计实例——数字谜

【问题】 求解如图2-1所示数字谜。

图2-1 数字谜

【想法】 将A、B、C依次试探每一个可能解，约束条件是满足等式关系（ABB）×B=ACBC。

【算法】 注意到，A的穷举范围是1～9，B的穷举范围是2～9（因为乘法结果有进位，则B至少是2），C的穷举范围是0～9，算法用伪代码描述如下：

【程序】 可以在主函数中直接实现数字谜算法，程序如下：

            #include＜stdio.h＞                            //使用库函数printf
            intmain（）
            {
              intA，B，C，temp1，temp2，flag=0；
              for（A=1；A＜=9；A++）                      //将A从1到9依次试探

                  for（B=2；B＜=9；B++）                  //将B从2到9依次试探
                    for（C=0；C＜=9；C++）                //将C从0到9依次试探
                    {
                      temp1=A*100+B*10+B；                //计算ABB的值
                      temp2=A*1000+C*100+B*10+C；         //计算ACBC的值
                      if（temp1*B==temp2）                //如果ABB*B等于ACBC
                      {
                        printf（＂A=%d，B=%d，C=%d\n＂，A，B，C）；    //输出结果
                        printf（＂%d×%d=%d\n＂，temp1，B，temp2）；
                        flag=1；
                      }                                   //结束if语句
                    }                                     //结束内层for循环
                  if（flag==0）printf（＂无解\n＂）；     //穷举过程中没有满足约束条件的解
                  return0；                               //将0返回操作系统，表明程序正常结束
              }