1.6.2 关系的数学定义

1．笛卡儿积

设D1,D2,…,Dn为任意集合，定义D1,D2,…,Dn的笛卡儿积为：

D 1× D2×…× Dn={(d 1,d 2,…,dn)|di∈Di,i=1,…,n}，其中每一个元素（d1,d2,…,dn）叫做一个n元组。

例如，D1={0,1}，D2={a,b,c}

则D1×D2={(0,a),(0,b),(0,c),(1,a),(1,b),(1,c)}

2．关系

笛卡儿积D1× D 2×…× Dn的任一个子集称为D1,D2,…,Dn上的一个n元关系。同样可以把关系看成二维表，给表的每一列取一个名称，称为属性。n元关系有n个属性，属性的名称要唯一，属性的取值范围Di(i=1,2,…,n)叫值域。

例如，R1={(0,a),(0,b),(0,c)}和R2={(1,a),(1,b),(1,c)}都是上例D1、D2上的一个关系。