任务一 测量及测量误差

【任务布置】

本次任务书参见表1-2。

表1-2 任务书

【夯实基础】

自动检测与转换技术是自动检测技术和自动转换技术的总称，是自动化科学技术的一个重要分支科学。它是以信息提取、信息转换、信息处理为主要研究内容的一门应用技术。

一、测量的定义

在现代工业生产及日常生活中，人们为了达到某些特定的目的，往往要进行各种测量。如用温度计测量患者的体温、用游标卡尺测量零件的尺寸、用万用表测电流和电压的值等。

测量就是借助于专用的技术工具或手段，通过实验的方法把被测量与同性质的标准量进行比较，求取二者比值，从而得到被测量数值的过程。

二、测量的方法

1.根据测量的手段，有直接测量方法和间接测量方法

直接测量就是用仪器仪表测量，测量值就是被测值。如图1-1和图1-2所示均为直接测量。这种方式简单方便，但它的准确程度受所用的仪器误差的限制。如果被测量不能直接测量，或直接测量该被测量的仪器不够准确，那么利用被测量与某种中间量之间的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式，算出被测量的值，这种方式称为间接测量。如曹冲称象即为间接测量。

2.根据被测量是否随时间变化，有静态测量方法和动态测量方法

静态测量是指被测量是恒定的，如测物体的质量就属于静态测量。动态测量是指被测量随时间变化而变化，如用光导纤维陀螺仪测量火箭的飞行速度、方向就属于动态测量。

3.根据测量时是否与被测对象接触，有接触式测量方法和非接触式测量方法

例如，用热电偶插入液体测温度就是接触式测量，图1-1也是接触式测量。用红外线温度仪测食品的温度就是非接触式测量。

4.根据是否在生产线上，有在线测量方法和离线测量方法

在线测量即实时检测，如图1-3所示为在加工过程中实时对产品进行检测，并依据测量的结果做出相应的处理。如图1-4所示为离线测量，离线测量无法实时监控生产质量。

三、测量的误差

测量的目的是得到被测量的真值。真值是指在一定条件下被测量客观存在的实际值。真值有理论真值、约定真值和相对真值三种。理论真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中在没有系统误差的情况下，把足够多次的测量值的平均值作为约定真值。相对真值是指当高一级仪表的误差仅为低一级仪表的误差1/3时，可认为高一级仪表测量值为低一级仪表测量值的相对真值。

测量值（也叫示值）与真值之间的差值称为测量误差。测量误差按其不同特性分类，有绝对误差和相对误差两种。

1.绝对误差

绝对误差是测量值（示值）Ax与真值A0之间的差值，即

Δ=Ax-A0 （1-1）

在实验室测量中，常用修正值α表示真值与测量值之差，即

α=A0-Ax （1-2）

由此可知，修正值是绝对误差的相反数。绝对误差可表示测量值偏离真值的程度，但不能表示测量的准确程度。

2.相对误差

为了进一步说明测量的准确程度，引入了相对误差的概念。相对误差即百分比误差，它可分为实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差。

（1）实际相对误差γA：实际相对误差γA用绝对误差Δ与约定真值A0的百分比来表示

（2）示值相对误差γx：示值相对误差γx用绝对误差Δ与示值Ax的百分比来表示

（3）满度相对误差γm：满度相对误差γm用绝对误差Δ与仪表满量程值Am的百分比来表示

在式（1-5）中，对测量下限不为零的仪表而言，量程Am=Amax-Amin。

（4）准确度：传感器的误差是以准确度来表示的。当Δ取最大值Δm时，准确度常用最大满度相对误差来定义

仪表的准确度习惯上称为精度，准确度等级习惯上称为精度等级。准确度表示传感器的最大相对误差。准确度等级S规定取一系列标准值。我国的电工仪表等级分为七级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0级。

【例1-1】 有一台测量仪表，测量范围为0～+500℃，准确度为0.5级。现用它测量200℃的温度，求仪表引起的最大绝对误差和示值相对误差。

解：由已知条件得知：

Am=Amax-Amin=500℃-0℃=500℃

∴最大绝对误差Δm=S×Am=0.5%×500=2.5℃

最大示值相对误差

【例1-2】 有两台测温仪器，其测量范围分别为-200～+800℃和600～1100℃，已知其最大绝对误差为5℃，试分别确定它们的精度等级。

解：已知最大绝对误差Δm=5℃

仪器一的最大测量范围Am1=800℃-（-200℃）=1000℃

仪器二的最大测量范围Am2=1100℃-600℃=500℃

由此可知两台测温仪表的精度等级分别为0.5级和1级。

【例1-3】 现有0.5级的0～500℃和1.0级的0～200℃的两个温度计，要测100℃的温度，试问采用哪个温度计好？

解：∵0.5级的温度计

1.0级的温度计

Am1=Amax-Amin=500℃-0℃=500℃

Am2=Amax-Amin=200℃-0℃=200℃

∴Δm1=Am1×S1=500×0.5%=2.5℃

Δm2=Am2×S2=200×1.0%=2℃

0.5级温度计的最大示值相对误差

1.0级温度计的最大示值相对误差

由于γx1>γx2所以用1.0级的温度计比用0.5级的温度计更合适。因此，在选用仪表时应兼顾精度等级和量程。

【任务实施】 学会使用测量工具

一、实操器材

所用器材清单参见表1-3。

表1-3 器材清单

二、实操步骤

1.识别器件

按表1-3核对所用器材的数量、型号及规格，识别所用工具及器件。

2.用万用表测量各标称电阻

（1）仔细阅读万用表的使用说明书；

（2）将万用表调至欧姆挡并调零；

（3）选择合适的倍率进行测量；

（4）准确读值，将测量数据填入表1-4中。

表1-4 测量数据

3.用游标卡尺测量零件尺寸

用游标卡尺测量所给零件的尺寸后记录下来，与其他小组所测数据比较，统一填入表1-5中，求出平均值。

表1-5 测量数据

三、评价标准

根据表1-6对任务完成情况做出评价。

表1-6 评分标准

【巩固与练习】

一、选择题

（1）某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在0.4%～0.6%，该压力表的精度等级应定为（ ）级，另一家仪器厂需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于0.9%，应购买（ ）级的压力表。

A.0.2

B.0.5

C.1.0

D.1.5

（2）某采购员分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，在这个例子中，产生此心理作用的主要因素是（ ）。

A.绝对误差

B.示值相对误差

C.满度相对误差

D.精度等级

（3）在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。这时必须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量的（ ）左右为宜。

A.3倍

B.10倍

C.1.5倍

D.0.75倍

（4）有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度为0.5级，试求：该表可能出现的最大绝对误差为（ ）。

A.1℃

B.0.5℃

C.10℃

D.200℃

二、计算题

（1）一台自动电子电位差计，精度等级为0.5级，测量范围为0～500℃，经校验发现其最大绝对误差为4℃，问该仪表合格吗？应定为几级？

（2）一台精度为0.5级的测温用电桥，下限刻度为负值，为全量程的25%，该表允许绝对误差是1℃，试求该表刻度的上下限。

三、简答题

（1）工业生产和日常生活中常用的测量方法有哪些？测量误差有哪几种？

（2）课外收集生产生活中常用的测量工具，并举例说明常见的测量形式及测量方法。