3.2 X射线在介质中的吸收

从前面的分析可以看出，介质的原子序数对介质与射线的相互作用起着重要作用。在医学成像领域，射线作用的对象是人体，而人体的组成成分不是单一物质，其成分的原子序数需要有方法估计。另外，前面分析相互作用过程中所用的射线能量都是单色的，而X射线管发出的射线事实上并不是单能窄束。可见，临床实际中的射线与人体组织的交互作用要复杂得多。

3.2.1 化合物与混合物的等效原子序数

由于光子与介质作用的反应截面随介质原子序数的增大而增大，故介质对射线的衰减系数也会随着介质原子序数的增大而增大。如果介质是由多种元素构成的化合物或混合物，那么常用等效原子序数来描述其对射线的吸收衰减性质，在医学成像所用X射线能量范围内（10～200keV），等效原子序数Ze由下式计算：

式中，fi称为电子分数，是元素i的核外电子总数与介质电子总数之比，Zi为元素i的原子序数。例如水（H2O）中氧对应的电子数比率是2.68/3.34，氢的电子数比率为0.665/3.34，又已知氧、氢的原子序数分别为8和1，根据上面公式，可以算出水的等效原子序数是7.42。

公式（3.28）还有一个更易于计算的近似公式

式中，ai为第i种元素原子在分子中的个数，Zi为第i种元素的原子序数。例如，水分子中氧原子为1个，氢原子为2个，则代入式（3.29）有

人体主要组织的Ze和Ze/A见表3.3。构成人体组织主要元素的Z/A值见表3.4。从表中可看出，无论是Ze/A还是Z/A，对不同的组织或构成元素，都是基本恒定的值，这与表3.5中不同组织单位质量的电子数基本恒定是一致的。

3.2.2 X射线在介质中的边缘吸收现象

从前面的分析可知，在医学成像时，X射线的能量多数情况是在10～150keV之间的，作用的对象是人体组织，等效原子序数不高。在造影成像时，注入人体的对比造影剂多用碘剂和钡剂，等效原子序数较高。射线经过介质时衰减的机制包括光电效应和康普顿散射，无论是哪种方式，衰减的程度都与射线的能量密切相关。事实上，各种不同介质对射线形成的衰减系数都随着射线能量的增加而减少。图3.11给出了铅和肌肉作为介质时的质量衰减系数随射线能量的变化情况。

从图3.11我们注意到，铝和肌肉的质量衰减系数随光子能量增加时的总趋势是下降的，这与前面的讨论相一致。但是，图中铅作为介质时的曲线在下降的过程中出现了两次较大的起伏，其中能量较低的一次起伏中还包含了几次小幅度的起伏。将这些小的起伏放大画出，就如图3.12所示。仔细分析每次起伏对应的光子能量值，会发现两次大的起伏正好对应的是铅的K、L两壳层电子与原子核的结合能。将这两个大的起伏分别称为K吸收限、L吸收限，吸收限也称吸收边缘（absorptionedge）。仔细分析L吸收限中的小起伏，发现这些小起伏正好对应L层中LⅠ、LⅡ、LⅢ支壳层的结合能。

出现吸收限或吸收边缘，发生这个现象的原因是，当入射光子能量恰好等于某轨道电子结合能时，传递给该层电子的能量可以使电子脱离原子，引起原子对能量的共振吸收，导致衰减系数突然增加。通俗地说，就是能量少于K层电子结合能的光子只能与L层及其以外层的电子发生光电效应或康普顿散射作用。当光子能量等于或者稍大于K层电子的结合能时，可以发生交互作用的电子数突然增加，光子与电子的交互作用突然增强，最终导致衰减系数的突然增长。

人体组织的原子序数小，构成组织的原子核外电子的结合能小，吸收限的影响可忽略不计。另外，利用碘、钡的K吸收限实现的双能量造影术是非常有创意的思想，将在X射线成像一章中具体讨论。

3.2.3 连续能谱X射线在介质中的衰减

在前面的讨论中，都假定X射线是单色的，即光子都具有同样的能量。但实际上这个假定只是为了分析问题方便，并不符合实际，因为实际中的X射线都是由能量连续分布的光子组成的。把能量连续分布的光子组成的X射线简称为连续射线。当连续射线穿过一定厚度的介质时，各能量成分衰减的情况是不一样的，并不遵循单一的指数衰减规律。显然，连续射线的衰减规律比单能射线复杂得多。

1.连续射线在介质中的衰减

连续能谱的X射线是能量不等的各种光子组合成的混合射线束，其平均能量一般在最高能量的1/3～1/2之间。例如最高能量为100keV的连续X射线，其光子平均能量在40keV左右。当连续X射线穿过物质时，其量和质都会有相应的变化。其主要特点是：X射线强度会减弱（光子总数减少），硬度会提高（平均能量增大）。这是由于低能光子比高能光子更容易被吸收，使透过介质的出射射线平均能量提高。

连续X射线在介质中的衰减规律可用图3.13说明。假如最高能量为100keV的连续X射线束，其初始平均能量为40keV，光子数为1000个，沿水平方向通过第一个1cm厚的水模时，光子数衰减35%，平均能量则提高到了47keV。接着，通过第二个1cm厚的水模时，光子数仅衰减27%，剩下的474个光子中高能光子占的比率更大，平均能量提高到52keV；通过第四个1cm厚的水模时，总光子数还剩288，但平均能量提高到57keV。

若将透过介质的厚度作为横坐标，透过的光子数为纵坐标，但采用半对数坐标表示，与相同条件下的单能（100keV）细束射线相比较，如图3.14所示。图中连续能谱X射线的能量峰值为100keV，平均值约为40keV。两种情况下光子的总量都是1000个。从图中看出，连续能谱射线透射的光子数比单能射线情况要少，也就是说，介质对连续能谱的射线有更大的衰减。

如果从介质厚度的角度看介质吸收光子的情况，即使是对连续X射线，介质的厚度越厚，对射线中光子数的衰减也越强。图3.15所示是几个不同厚度介质对连续能谱射线光子的吸收情况。从A到D，介质的厚度依次递增，则X射线束相对强度也不断地减弱，吸收增加。特别是低能光子部分减幅较大，高能光子份额不断增加。从图上的表现看，能量峰值的位置不断右移，射线能谱的宽度（即光子能量的取值范围）逐渐变窄。

利用介质对连续能谱X射线的这一吸收特性，可以有目的地选择合适的介质，对X射线管发出的连续能谱X射线进行过滤（或滤过），以此调节X射线束的质（光子的能量分布）和量（不同能量下光子的数量）。

2.X射线的滤过

医学成像用X射线是一束连续能谱的多种能量混合射线。当X射线透过人体时，绝大部分低能射线被组织吸收，大大增加了人体接受的照射剂量，这对提高成像质量亦毫无益处。为此需要对来自X射线管的宽谱光束预先进行过滤，滤除其中的低能成分，这称为X射线的滤过。滤过分固有滤过和附加滤过。

（1）固有滤过

固有滤过是指X射线机本身就包含着对射线的滤过，如从射线管阳极发射的X射线首先必须通过管壁，能量就被管壁吸收一部分。其他的固有滤过还包括绝缘油层、窗口的滤过板等。固有滤过一般用铝当量来衡量，即对射线的质和量进行的固有滤过与一定厚度的铝板对X射线具有同等的过滤效果时，此铝板厚度可用来定量描述固有滤过的过滤能力，这个铝板的厚度称为固有滤过各种滤过物的铝当量。一般医用X射线机固有滤过的铝当量在0.5～2.0mmAl。具体的固有滤过情况请参考第2章X射线的产生部分。

有些特殊情况需要使用低滤过X射线，以提高组织的对比度。例如在软组织摄影特别是女性乳腺的专门摄影中，就需要利用更多的低能射线，避免影像对比度的降低。

（2）附加滤过

X射线在通过固有滤过后，有时候为了特定目的，需要调节射线的质和量，可以采用在射线通过的路径上附加一个一定厚度的金属板的办法，对射线施行一个附加的滤过。常用的金属板材料有铝、铜、锡甚至铅。根据具体情况对低能量射线采用铝金属滤过板，对高能射线则采用铜与铝的复合滤过板。对于放射治疗用的射线，可能采用铜或铅制的滤过板。但对于大多数医学成像场合，滤过板通常是1～3mm的铝板。

连续能谱的X射线作用于一定厚度的滤过板时，用前面提出的单能细束射线条件下的指数衰减规律来估计衰减系数就不合适了。这时，可以通过测量透射光子数来确定连续能谱射线作用于某滤过板的半价层，通过半价层的值估计其中衰减的等效衰减系数。

如X射线管的管电压为200kVp，产生的射线对铜滤过板存在一个1.5mm的半价层（HVL），这时，等效衰减系数就可以用公式（3.15）来计算。

如果已知单色（单能）X射线数的能量为96keV时，通过相同的铜滤过板也能得到0.46mm-1的线性衰减系数或1.5mm的HVL时，就可以认为管电压200kVp的射线管产生射线的平均等效能量是96keV。

在临床实际中，在附加滤过一定时，常用X射线管的管电压的千伏值来间接、近似地描述X射线的质。在X射线管管电压一定时，常用管电流与照射时间的乘积来间接、近似地描述X射线的剂量，以毫安秒（mA·s）为单位。更简单地，临床上常用管电流的毫安数来表示X射线的量。