1.9 数字门电路

随着科学技术的进步，数字电路技术在工业生产、检测、控制、自动化生产线、数控机床及人们的日常生活中也都得到了广泛应用。本节简要介绍数字门电路，作为学习数字技术的入门。

1.9.1 门电路的基本概念

在日常生活中，有很多完全对立而又互相统一的事件，如电源开关的“通”和“断”，电位的“高”和“低”，信号的“有”和“无”等，它们都可以用逻辑的“真”和“假”来表示。所谓逻辑，就是事件的发生条件与结果之间所要遵循的规律。一般说来，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态，每一个和结果有关的条件都有满足或者不满足的可能，在逻辑中可以用“1”和“0”来表示。这里的“1”和“0”不表示数字，仅表示状态。

在数字电路中，输出信号和输入信号之间的关系被称为逻辑关系，所以数字电路也称为逻辑电路。在数字电路中，每一个端口的信号只允许有两种状态：高电平用“1”来表示，低电平用“0”来表示。其中，高电平规定为2～5V，低电平规定为0～0.7V。

当用“1”表示高电平，“0”表示低电平时，称为正逻辑关系；反之称为负逻辑关系。一般用正逻辑关系的较多。

在逻辑关系中，最基本的逻辑关系有三种，即“与”逻辑关系、“或”逻辑关系和“非”逻辑关系。具有基本逻辑关系的电路就是基本门电路。

1.9.2 “与”门电路

能实现“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路。

1．“与”逻辑关系

当某一事件发生的所有条件都满足时，事件必然发生，至少有一个条件不满足时，事件绝不会发生。这种逻辑关系称为“与”逻辑关系，也称为逻辑乘。

在图1-27中，当以灯亮作为事件发生的结果，以开关是否闭合作为事件发生的条件时，可以得到下面的结论：当有一个或一个以上的开关处于“断开”状态时，灯HL就不会亮；只有所有的开关都处于“闭合”状态时，灯HL才会亮。若将开关“闭合”定义为逻辑“1”，开关“断开”定义为逻辑“0”；灯“亮”定义为逻辑“1”，灯“灭”定义为逻辑“0”，就可以得到开关和灯状态之间的一一对应关系，见表1-3。这种用表格形式列出的逻辑关系叫做真值表。

除了用真值表表示“与”逻辑关系之外，将F看做输出变量，A、B、C看做输入变量，输出变量和输入变量之间的逻辑关系也可以用逻辑函数式表示为

式中，“·”表示逻辑“与”（逻辑乘），在不发生混淆的条件下，该符号可以略写。

2．“与”门电路

下面通过图1-28说明门电路是如何实现“与”逻辑功能的。设图1-28中的二极管为理想二极管，输入信号只有两种取值，低电平为“0”，高电平为“1”。

① 当输入端中至少有一个为低电平时，设A端为“0”，因为电源电位高于输入端电位，所以必然有二极管导通。对于同阳极接法的二极管，此时阴极电位最低的二极管导通，即VD1导通，其他二极管截止。A端的低电平被送到输出端，输出电位为低电平“0”。

② 当所有的输入端全部为高电平“1”时，各二极管相当于并联，二极管全部导通，输出电位为高电平“1”。

当将电路的输入和输出关系用表格来表示，并取高电平为逻辑“1”，低电平为逻辑“0”，则电路的“与”逻辑功能：有0为0，全1为1。“与”门的逻辑符号如图1-28所示，“与”门的输入端至少为两个，输出端为一个。

1.9.3 “或”门电路

具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路。

1．“或”逻辑关系

当某一事件发生的所有条件中至少有一个条件满足时，事件必然发生；当全部条件都不满足时，事件绝不会发生。这种逻辑关系称为“或”逻辑关系，也称为逻辑加。

在图1-29中，当以灯亮作为事件发生的结果，以开关是否闭合作为事件发生的条件时，可以得到下面的结论：当有一个或一个以上的开关处于“闭合”状态时，灯HL就会亮；只有所有的开关都处于“断开”状态时，灯HL不会亮。若将开关“闭合”定义为逻辑“1”，开关“断开”定义为逻辑“0”；灯“亮”定义为逻辑“1”，灯“灭”定义为逻辑“0”；就可以得到开关和灯状态之间的一一对应关系，见表1-4。

“或”逻辑关系除了用真值表表示之外，将F看做输出变量，A、B、C看做输入变量，输出变量和输入变量之间的逻辑关系也可以用逻辑函数式表示为

式中，“+”表示逻辑“或”（逻辑加）。

2．“或”门电路

下面通过图1-29说明“或”门电路是如何实现“或”逻辑功能的。设图1-30中的二极管为理想二极管，输入信号的两种取值分别为低电平“0”和高电平“1”。

① 当输入端中至少有一个为高电平时，设A端为“1”，因为电源电位低于输入端电位，所以必然有二极管导通。对于同阴极接法的二极管，此时阳极电位最高的二极管导通，即VD1导通，其他二极管截止。A端的高电平3V被送到输出端，输出电位为高电平“1”。

② 当所有的输入端全部为低电平“0”时，所有二极管相当于并联，二极管全部导通，输出电位为低电平0V。

同样将电路的输入和输出关系用表格来表示，并取高电平为逻辑“1”，低电平为逻辑“0”，电路具有“或”逻辑功能：有1为1，全 0为0。“或”门电路的逻辑符号如图1-30所示。一个“或”门电路的输入端至少为两个，输出端为一个。

1.9.4 “非”门电路

具有“非”逻辑关系的电路称为“非”门电路。

1．“非”逻辑关系

当某一事件相关的条件不满足时，事件必然发生；当条件满足时，事件绝不会发生。这种逻辑关系称为“非”逻辑关系。

仍以灯亮作为事件发生的结果，以开关是否闭合作为事件发生的条件，在图1-31中，可以得到下面的结论：当开关处于“断开”状态时，灯HL就会亮；当开关处于“闭合”状态时，灯HL就不会亮。同样将开关“闭合”定义为逻辑“1”，开关“断开”定义为逻辑“0”；灯“亮”定义为逻辑“1”，灯“灭”定义为逻辑“0”；就可以得到开关和灯状态之间的对应关系，见表1-5。

显然，“非”逻辑的功能是有1 出0，有0 出1。非逻辑除了用真值表表示外，也可以用逻辑函数式表示。输出变量用F表示，输入变量用A表示，其逻辑函数式为

式中，输入变量A上面的“-”表示逻辑非，即“取反”。

2．“非”门电路

“非”门电路实际上就是一个反相放大器，如图1-32所示。设图中输入信号的两种取值分别为低电平0V和高电平3V以上。

① 当输入端为高电平3V时，三极管饱和导通，输出电位为低电平。

② 当输入端为低电平0V时，三极管截止，输出电位为高电平。

因此，反相器的输入和输出关系取高电平为逻辑“1”，低电平为逻辑“0”，与“非”门的真值表完全相同，即反相器具有“非”逻辑功能。“非”门的逻辑符号如图1-32所示。图中，小圆圈表示“非”。一个“非”门只有一个输入端和一个输出端。