2.1.5 电阻连接方式之三——混联电路及计算
皮皮：什么是混联电路？
王老师：实际的电路大多数是串联和并联相结合的电路，称为串并联电路或混联电路。既有电阻串联又有电阻并联的电路，叫做电阻混联电路，如图2.14所示。
阳阳：怎样计算电阻混联电路？
王老师：对于电阻混联电路的计算，只要按照电阻串、并联的规律，一步一步地把电路化简、求解即可。但对于某些较为复杂的电阻混联电路，往往不容易一下子就看清各电阻之间的连接关系，这时，就要根据电路的具体结构，对电路进行等效变换，理顺各电阻之间的串、并联关系，画出等效电路图，再逐步求解。
图2.14 电阻的混联
画等效电路图的方法很多，如字母标注法、利用电流的流向及电流的分合法及等电位点法等。但无论哪种方法，都是将不易看清串、并联关系的电路等效为可直接看出串、并联关系的电路，然后求出其等效电阻。
等效电路图的字母标注法，是首先在原电路图中给每一个连接点标注一个字母（同一导线相连的各连接点只能用同一个字母），再按顺序把各字母沿水平方向排列（待求端的字母置于两端），最后将各电阻依次填入相应的字母之间。
实例点拨2.5 如图2.15（a）中，R1=R2=R3=2Ω，R4=R5=4Ω，求a、b间的等效电阻Rab。
解：采用字母标注法画等效电路图。
（1）在原电路图中标出字母c，如图2.15（b）所示。
图2.15 实例点拨2.5
（2）将a、b、c各点沿水平方向排列，并将各电阻依次填入相应的字母之间即可画出等效电路图，如图2.15（c）所示。
由等效电路可求出a、b间的等效电阻，即
实例点拨2.6 如图2.16（a）所示，已知各电阻均为R=10Ω，电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω。求电路中的总电流。
图2.16 实例点拨2.6
解：先用字母标注法画出等效电路图。
（1）在原电路图中标出字母a、b，如图2.16（b）所示（注意：同一导线相连的点只能用同一字母）。
（2）将a、b沿水平方向排列，并将各电阻依次填入a、b之间，即可画出等效电路图，如图2.16（c）所示。
再求a、b间的等效电阻
最后求电路中总电流。由欧姆定律得
电阻混联电路在实际工作和生活中有着广泛的应用。
实例点拨2.7 在图2.17（a）所示电路中，已知，E=24V，R1=6Ω，R2=5Ω，R3=4Ω，R4=3Ω，R5=2Ω，R6=1Ω。求各支路的电流。
解：先进行等效化简，再求各支路的电流。
（1）等效化简，其过程如图2.17（b）～（e）所示。
因而
图2.17 实例点拨2.7
（2）求各支路电流，设各支路电流参考方向如图2.17所示。
图2.17（e）中：
图2.17（d）中：
也可采用分流公式进行计算。
图2.17（b）中：
实例点拨2.8 灯泡A的额定电压U1=6V，额定电流I1=0.5A；灯泡B的额定电压U2=5V，额定电流I2=1A。现有的电源电压U=12V，问如何接入电阻才能使两个灯泡都能正常工作？
图2.18 实例点拨2.8
解：因为两个灯泡的额定电压都小于电源电压，因此，必须利用电阻串联电路的分压特性将其分别串联上不同的电阻R3、R4，再并联接到电源上，这样才能使两个灯泡都能正常工作，如图2.18所示。
下面分别求出使两个灯泡正常工作时R3与R4的值。
（1）R3两端电压为：U3=U-U1=12-6=6V
R3的额定功率为：P3=U3I1=6×0.5=3W
所以，R3应选“12Ω3W”的电阻。
（2）R4的端电压为：U4=U-U2=12-5=7V
R4的额定功率为：P4=U4I2=7×1=7W
所以，R4应选“7Ω7W”的电阻。
实战演练10 全面识读电阻
皮皮：怎样认识电阻的实物？
王老师：各种电阻的识别要从外形、体积、结构、材料、引脚、电阻体上的标志、包装盒上的标签等方面进行判断，这里主要介绍电阻的标志方法。
阳阳：电阻有哪些标志方法？
王老师：电阻的标志方法一般有直标法、文字符号法、色标法和三位数码法。
（1）直标法。用数字和单位符号在电阻器表面标出阻值，其允许误差直接用百分数表示，若电阻上未注偏差，则均为±20%。直标法适用于电阻体较大的电阻，可直接识读，如图2.19所示。
（2）文字符号法。用阿拉伯数字和文字符号两者有规律的组合来表示标称阻值，其允许偏差也用文字符号表示。符号前面的数字表示整数阻值，后面的数字依次表示第一位小数阻值和第二位小数阻值。电阻的文字符号法示意图如图2.20所示。
图2.19 电阻的直标法示意图
图2.20 电阻的文字符号法示意图
例如，2R2K表示阻值是2.2Ω，允许偏差是±10%；2K2J表示阻值是2.2kΩ，允许偏差是±5%。
（3）三位数码法。在电阻上用三位数码表示标称值的标志方法。数码从左到右，其中前两位表示有效数字，第三位表示应乘以的倍率即把前两位数乘以10的几次方，阻值小于100Ω时直接用两位数标志。偏差通常采用文字符号表示，读出单位都为欧（Ω），大于或等于1000Ω时应化为kΩ，大于或等于1000kΩ时应化为MΩ。
例如，101表示10×101=100Ω；103表示10×103=10000Ω=10kΩ。
（4）色标法。用不同颜色的带或点在电阻器表面标出标称阻值和允许偏差，又称色环法，是现在最常用的标志方法，应熟练掌握。其各环各色的含义分别如图2.21所示，色标的基本色码及其意义如表2.1所示。
图2.21 色标法电阻器各环各色的含义
表2.1 色标的基本色码及其意义
皮皮：基本色码的数值怎样记忆好？
王老师：为方便记忆，色环代表的数值顺口溜如下：
1棕2红3为橙，4黄5绿在其中，
6蓝7紫随后到，8灰9白黑为0，
尾环金银为误差，数字应为5、10。
阳阳：怎样很好地掌握色标法的识读？
王老师：下面介绍掌握此方法的几个要点。
（1）用上述方法读出的数值，一律以欧（Ω）为单位。若得出的数值大于1000，则应“逢千进位”，这是约定俗成的习惯。即第四色环金、黑、棕色是欧姆级的，红色是千欧级的，橙、黄色是十千欧级的，绿色是兆欧级的，蓝色则是十兆欧级的。
（2）“头（第1环）、尾（第4环）”的识别。当电阻为四环时，最后一环必为金色或银色为尾，另一端为头；当电阻为五环时，最后一环与前面四环距离较大为尾，另一端为头。
（3）举例：
●四色环电阻：橙白银金=39×10-2=0.39Ω，允许偏差是±5%。
●四色环电阻：绿蓝黑银=56×100=56Ω，允许偏差是±10%。
●四色环电阻：棕灰棕金=18×101=180Ω，允许偏差是±5%。
●四色环电阻：红红红金=22×102=2.2kΩ，允许偏差是±5%。
●四色环电阻：蓝灰黄金=68×104=680kΩ，允许偏差是±5%。
●四色环电阻：黄紫绿金=47×105=4.7MΩ，允许偏差是±5%。
开动脑筋7
1.计算下面每个电路中的总电阻：
（1）串联电路：R1=25Ω，R2=50Ω，R3=75kΩ，R=？
（2）串联电路：R1=75Ω，R2=4700Ω，R3=200Ω，R=？
（3）并联电路：R1=140Ω，R2=320Ω，R3=？
（4）并联电路：R1=200Ω，R2=200Ω，R3=200Ω，R=？
2.电阻R1为50Ω、R2为30Ω、R3为20Ω，串联在一个220V电压的电路中。试计算分压器中的电压U1、U2、U3。
3.判断题
（1）马路上的灯总是同时亮、同时灭，因此这些灯都是串联接入电路的。 （ ）
（2）电阻值为R1=20Ω、R2=10Ω的两个电阻串联，因电阻小对电流的阻碍作用小，故R2中流过的电流比R1中的电流大些。 （ ）
（3）串联电路的最大特点是电压处处相同。 （ ）
（4）电阻是越并联阻值越小。 （ ）
4.选择题
（1）在图2.22中，电源电压是12V，三只灯泡的工作电压都是12V，那么接法错误的是（ ）。
图2.22 题4（1）图
（2）在图2.23中，电源电压是12V，四只灯泡的工作电压都是6V，那么接法正确的是（ ）。
图2.23 题4（2）图
（3）在图2.24所示电路中，R1=R2=R3=R4=40Ω，则A、B的等效电阻为（ ）。
A.160Ω B.80Ω C.10Ω D.20Ω
图2.24 题4（3）图
5.计算图2.25所示电路中的等效电阻值。
图2.25 题5图
6.在不改变电阻位置的情况下，将图2.26中的各组电阻连接为AB端之间串联的电路形式。
图2.26 题6图
7.在不改变电阻位置的情况下，将图2.27中的各组电阻连接为AB端之间并联的电路形式。
图2.27 题7图