上篇 学习指导

第1章 计算机基本知识

1.1 教学指导

【教学要求】

◉ 掌握信息在计算机中的存储形式，为后面程序设计等内容的学习打下坚实基础。

◉ 掌握带符号数在计算机中的表示方法。

◉ 掌握BCD数的编码方式以及BCD数运算中出现的问题。

◉ 参考学时数：3。

【教学关键点】

1.数制及相互转换

这些知识比较容易掌握，介绍各种进位制的基数，如二进制的基数是2，三进制的基数是3，十六进制的基数是16等，举例即可。最后总结为两句话（在计算机中主要使用二进制的、十六进制的和BCD）：

• 任意进位制数转换成十进制数：按位权展开（按其进位制基数的幂）。

• 十进制数转换成任意进位制数：辗转相除（按其进位制基数除）。

2.带符号数在计算机中的表示以及在运算中出现的问题

由于计算机只能处理0和1所组成的信息，故在计算机中，任何信息都要转换成0和1的二进制数串，二进制位数越多，表达的信息越丰富，如颜色、声音、气体浓度、压力大小、符号、汉字等。如何将这些信息转换成0、1二进制数字串呢？通过传感器将物理信号转换成模拟或数字电信号，若是模拟信号，还要通过A/D转换器将其转换成数字信号等。符号和汉字可以通过规定的二进制编码实现。所以，带符号数的符号也要用0或1来表示，规定“+”以0表示，“−”以1表示。

（1）以+1和−1的原码为典型例题，对进行加法运算时出现的问题，讨论其原因，引导学生思考，从而提出，带符号数用补码表示。

例如：+1的原码（用8位二进制表示）为00000001，

−1的原码（用8位二进制表示）为10000001。

完成(−1)+(+1)运算：

其原因是，符号也参加运算，计算机并不知道那是符号。

（2）解决问题的方法是改变带符号数的表示方法。

在此，讲述补码为什么可以解决以上问题。可以从1位十进制数开始，若以10为模，则3和7互补，10−7=3，10+3=13，若丢弃进位，则10−7和10+3所得结果相同。故减7可以用加3来运算，前提是必须丢弃进位，而计算机的结构正好满足这个条件。可以举二进制数的例题来进一步解释，要注意使用8位二进制数时，模为100H，而使用16位二进制数时，模为10000H。

（3）带符号数补码的求法。

教材介绍了如何求一个带符号数的补码。实际上，用户在编写程序时并不需要去求它，仅按其数学书写方式即可，如−8A5H。此处是原理介绍，让学生知道带符号数在计算机中是如何处理的，在调试程序时，出现类似的问题可以理解。

（4）对计算机中的一个二进制数的理解完全取决于程序设计者。

例如：10010011可表示为无符号数147（93H）、带符号数−109（93H）和BCD数93。

3.十进制数在计算机中的表示以及在运算中出现的问题

（1）十进制数有0～9共10个计数符号，除0以外其他符号计算机都不能理解。如何用0和1来编码0～9这10个计数符号呢？考虑采用4位二进制编码，从0000（0）到1001（9），去除1010～1111这6个符号，用这种编码方式表示0～9计数符号，就称为二进制编码的十进制数，即BCD（Binary Code Decimal）码。

（2）BCD数运算时出现的问题。

例如：88+49=137 63−25=38

这两个运算的结果不是BCD数，结果也不对。为什么？这是不同的进位制所产生的。

在加法运算中，低4位的加法结果向前产生了进位，但它是达到16后才进位的；而高4位的加法结果超过10，但还没有进位，这4位二进制码已不是BCD的计数符号。

在减法中，低4位的减法向前产生了借位，而借过来的是16，并非10，即多借了6。

（3）解决BCD数在运算时产生的问题的方法是对运算结果进行调整。

其调整原则是：

• 运算结果中个位（D3向D4）有进位或借位，则加6（0110）或减6。

• 运算结果中十位（D7向前）有进位或借位，则加60H（01100000）或减60H。

• 运算结果中的个位超过计数符号1001（9），则加6（0110）或减6。

• 运算结果中的十位超过计数符号1001（9），则加60H（01100000）或减60H。

例如： 88+49=137 63−25=38

在程序设计时，若设计者做BCD运算，仅需写相应的调整指令，让计算机自动调整，而不是靠手工调整。这里仅介绍原理。

（4）教材中所介绍的BCD数是无符号的，用1个字节（8位二进制数）表示十进制数的十位和个位，称为压缩BCD数；若仅有个位，而十位为0（即1个字节的高4位总是0，低4位为十进制数的个位），称为非压缩BCD数。后面的章节中会用到这些概念。

4.有关ASCII码

将26个大写西文字母和26个小写西文字母、数字0～9，以及一些常用符号用7位二进制编码，最多可以表达128个符号。ASCII码是一种标准，可以让学生熟悉ASCII码表，这对后面的程序设计有帮助。

为什么只用7位二进制编码而不用8位呢？

• 7位二进制码表示西文足够了，而汉字即使用16位二进制码，也只能表达65536个汉字。

• 最高位留作奇偶校验时用（后面讲FR寄存器的PF标志时会用到）。

注意：现在的ASCII码有扩展，扩展的ASCII码是8位的。

5.二进制数的算术运算和逻辑运算

二进制数的运算按其进位（借位）原则，运算较简单。

例如：计算11010110×01011001。

又如：100101001100110 ÷ 1011011=11010001余11011。

即4A66H÷5BH=D1H余1BH。

【教学难点】

（1）带符号数在加、减运算时的溢出问题。要讲清楚该问题，需将参与运算数据的各种可能都列出，如：

• 两数都为正数，这时加法的进位进入符号位，使符号位为1。

• 两数都为负数，这时加法的进位进入符号位，使符号位为0。

• 一个正数和一个负数或两个较小的正、负数相加，一般不会溢出。

• 要注意两个较小的负数问题，因负数用其补码表示，所以看似大的数实际较小。

（2）压缩BCD和非压缩BCD的格式，调整原理。