2.7 趋肤效应

设计电路时需要考虑的一个重要事项是高频下导体的有效阻抗增加相当大，这是由于趋肤效应导致的，而趋肤效应是由接近导体表面的地方电流密度的拥挤造成的。

任意情况下，电流都和欧姆定律的增量一致，即

式中，J为电流密度（单位为A/m2），E是该点处的电场（单位为V/m），σ是材料的电导率（单位为/m）。这个方程适用于任意时变情况。微波频率下（正弦激励）麦克斯韦方程在分析导体影响中起着特殊的作用。正弦变化的电场E产生正弦变化的电流密度J，继而又产生正弦变化的磁场H，然后产生反方向的电场。最后的结果是导体中的电场E随着表面往下深度的增加迅速下降，电流密度也是这样，如图2.9所示。

导体中的电流密度为

式中，趋肤深度为

对无磁材料，f为频率（单位为Hz），μ=4π×10-7H/m，银的σ=6.17×107/m。

在频率1GHz下，银的趋肤深度按此计算出为

因此，银导体在1GHz时的趋肤深度仅为2 µm或者说约为0.1mil。因为铜的电导率约为银的90%，它的趋肤深度仅比银大5%，在1GHz约为2.1µm。

AC对DC阻抗的比率为

读者不要误解趋肤深度，在趋肤深度以下的确还有电流流动，但是在该深度电流密度减少到表面密度的1/e（约37%）。在10倍趋肤深度（银或铜上约1mil），电流密度将减少至其表面电流的122026。

为了计算的目的，在趋肤深度很小时，导体的交流阻抗和所有电流都在等于趋肤深度的物体厚度上相同。

对圆导线，交流阻抗RAC由导线直径为D且厚度等于趋肤深度δS的空心导线的横截面部分决定（见图2.10）。这可以和导线的整个横截面都有效的直流（DC）阻抗相比较：

因此，对用在1GHz电路的30号规格（直径为0.254mm）连接线有

该导线的直流阻抗仅为0.3281 Ω/µm，但是在1GHz其阻抗为10.5 Ω/µm，比直流阻抗大32倍。