2.4 电路分析基本定律

基尔霍夫电流定律（KCL）。以电荷守恒定律为基础，内容为：对于所有的集总元件网络，在任意时刻，电路中任一节点上的各支路电流总和恒等于零，即

式中，N为支路总数，in(t)为第n条支路中的电流，如图2.4所示。

KCL成立基于以下一些假设：

假设1：所讨论的频率很低，以致在电路中的任何节点处都没有辐射。

假设2：电路中每一节点处的各支路电流具有线性可加性。

假设3：方程所示的KCL表达式在时域和频域都成立。

基尔霍夫电压定律（KVL）。以能量守恒定律为基础，内容为：对于所有的集总元件网络，在任意时刻，电路中任一回路中的各支路电压总和恒等于零，即

式中，M为回路中各支路的总数，vm(t)为第m条支路上的支路电压，如图2.5所示。

KVL成立基于以下一些假设：

假设1：电路中所有的电场均为“守恒场”，即在电路中将一个粒子从一点移动到另一点时所做的功与路径无关，而只与粒子的初始位置和终点位置有关。

假设2：回路中的各支路电压间具有线性可加性。

假设3：方程所示的KVL表达式在时域和频域均成立。

KCL和KVL与元件无关，即对于所有集总元件网络，无论其电路元件是线性或非线性、有源或无源，KCL和KVL均适用。

欧姆定律。欧姆定律只适用于阻性元件，其内容如下所述：任何集总定值电阻元件两端的电压V等于通过该元件的电流I与电阻值R的乘积，如图2.6所示。

注：欧姆定律只适用于线性电阻元件，因此对于诸如二极管这样的非线性元件，欧姆定律不成立。

广义欧姆定律。当时谐信号作用于线性电路时，稳态条件下欧姆定律在频域中的表述如下：任意集总线性元件两端的相量电压V等于其元件阻抗Z与通过该元件的相量电流I的乘积，即

式中，Z=R+j(ωL-1/ωC)。

上述三种基本定律在时域和频域中的表达式列于表2.1中。