1.2 气压与液压传动的基本概念

1.2.1 气压与液压传动的两个基本参数

1.压力

（1）压力的概念

压力是气体或液体分子由于热运动相互碰撞，在容器的单位面积上产生的力，相当于物理学中的压强，用p表示。

式中 p——压强（N/m2或Pa）。

工程中也常用kPa（千帕）、MPa（兆帕）、kgf/cm2。1kgf/cm2称为一个工程大气压。

（2）压力的表示方法

压力可用绝对压力、相对压力及真空度等方法来度量。绝对压力是指以绝对真空作为基准所表示的压力。相对压力是指以大气压力作为基准所表示的压力。由压力表测得的压力都是相对压力，所以相对压力也称表压力。当绝对压力低于大气压时，习惯上称为出现真空。因此真空度是指比大气压力小的那部分数值。

真空度=大气压力-绝对压力

绝对压力、相对压力和真空度的相互关系如图1-1所示。

（3）压力的传递

静止的气体和液体具有下列特性。

① 静止的气体和液体的压力，垂直作用于气体和液体接触的表面。

② 静止的气体和液体中，任一点的各个方向的压力均相等。

③ 密闭容器中的气体和液体，当一处受到压力作用时，这个压力会传到气体和液体的各个部分，且压力处处相等。

加在静止气体或液体上的压力，以同样大小向所有方向传递，这就是帕斯卡定理。下面是帕斯卡定理的几个应用实例。

在如图1-2所示的气缸内，充以压力为p的压缩空气，则压力将作用在气缸的所有面上，若活塞面积为A，则气缸的理论输出力F=p×A。其中，p为表压力。

水压力机的工作原理图如图1-3所示。已知水压力机中水的压力为p，柱塞断面积为A，水压力机输出力为F，忽略高度及摩擦损失的影响，根据帕斯卡定理及力的平衡可得

F1=p1A1，p1=p2，p2A2=p3A3

所以

气压计工作原理图如图1-4所示。容器侧向有一个竖直管，在容器及管内充以水银，竖直管顶部抽成真空。pa=ρ水银gh。式中，g为重力加速度；h为水银柱高度，与当地大气压力pa是一一对应的，所以读出竖直管内水银高度即为当地大气压力pa的大小。

2.流量

（1）概念

① 通流截面——垂直于液体或气体流动方向的截面，常用A表示，单位为m2。

② 流量——单位时间内流过通流截面的液体或气体的体积，常用qV表示，单位为m3/s或L/min，换算关系为1 m3/s=6×104 L/min。

③ 平均流速——液体或气体在管道中流动时，由于其具有黏性，所以液体或气体与管道之间存在摩擦力，液体内存在的内摩擦力，造成液体或气体通过通流截面上各点的速度各不相等，管子中心的速度最大，管壁处的速度最小，为计算和分析简便，假设液体或气体通过通流截面的流速分布是均匀的，其流速称为平均流速，用v表示，单位为m/s。

（2）连续性原理

液体或气体在无分支管道内作不可压缩恒定流动时，每一个通流截面上所通过的质量相等。液体在如图1-5所示的管道中作恒定流动时，若任取1和2两个通流截面的面积分别为A1和A2，并且在这两个通流截面处的液体密度和平均流速分别为ρ1、v1和ρ2、v2，则ρ1v1A1=ρ2v2A2。

当忽略液体的可压缩性时，ρ1=ρ2，则

v1A1=v2A2

即通过每一个通流截面的流量相等，这就叫做连续性原理，上式称为连续性方程。由此可见，在流量不变的条件下，通过某通流截面的流速与通流截面的大小成反比，即通流截面积大处流速慢，通流截面积小处流速快。

（3）伯努利方程

伯努利方程示意图如图1-6所示，无黏性的气体和液体在管道内作恒定流动时，用伯努利方程表示压力与流速的关系如下

式中 p1, ρ1, v1, h1——截面1处的压力、密度、流速、高度；

p2, ρ2, v2, h2——截面2处的压力、密度、流速、高度。

对于同一水平的两个截面，h1=h2，所以上式简化为

而对于不可压缩的液体和气体，有ρ1=ρ2，所以

由上式可知，当流速v 越快，则压力p越小。

1.2.2 压力损失和流量损失

1.压力损失

由于气体和液体有黏性，它们在管内流动时存在压力损失。压力损失可分成沿程压力损失和局部压力损失。在等截面长直管内流动时引起沿程压力损失，在弯管、阀门内等截面变化处流动时引起局部压力损失。

传动中的压力损失会造成功率的损耗，所以应尽量减少压力损失。通过提高管道内壁的加工质量，尽量缩短管道长度，减少管道截面的突变及弯曲，就能使压力损失控制在较小的范围内。

2.流量损失

在液压系统正常工作的情况下，从液压元件的密封间隙漏过少量油液的现象称为泄漏。由于液压元件必然存在着一些间隙，当间隙的两端有压力差时，就会有油液从这些间隙中流走。所以，液压系统中泄漏现象总是存在的。

液压系统的泄漏包括内泄漏和外泄漏两种。液压元件内部高、低压腔间的泄漏称为内泄漏。液压系统内部的油液漏到系统外部的泄漏称为外泄漏。

液压系统的泄漏必然引起流量损失，使液压泵输出的流量不能全部流入液压缸等执行元件。

1.2.3 理想气体的状态方程

没有黏性的气体称为理想气体（Ideal Gas）。理想气体的状态参数满足下列关系：

式中 p——气体的绝对压力（Pa）；

T——热力学温度（K）；

V——气体体积（m3）；

ρ——气体密度（kg/m3）；

R——气体常数，干空气R=287.1J/（kg·K）；水蒸气R=462.05 J/（kg·K）。实践证明，压力在1MPa以下、温度在-20℃～50℃范围内有黏性的空气，该关系仍然适用。当气体的密度、压力和温度等发生变化时，气体的状态随之变化。在气动系统中，工作介质的实际变化过程是很复杂的，为了便于分析，通常是突出状态参数变化的主要特征，把复杂的过程简化为一些基本的热力学过程。

1.等温过程

一定质量的气体，若其状态变化是在温度不变的条件下进行的，这个过程称为等温过程，满足波意耳定理（Boyles law），则

p1V1=p2V2=常数

上式表明，气体在等温状态时，气体的体积与压力成反比。例如，气罐中的气体较长时间地经小孔向外放气，则气罐中气体的状态变化过程可看作等温过程。

2.等容过程

一定质量的气体，若其状态变化是在体积不变的条件下进行的，这个过程称为等容过程，满足盖·吕萨克定理（Gay-Lussac’s law），则

上式表明，气体在等容变化过程中，气体的压力与温度成正比。例如，密闭气罐中的气体，由于外界环境温度的变化，使气罐内气体状态变化发生的过程可看作等容过程。

3.等压过程

一定质量的气体，若其状态变化是在压力不变的条件下进行的，这个过程称为等压过程，满足查理定理（Charles law），则

上式表明，在等压变化过程中，气体的体积与热力学温度成正比。例如，负载一定的密闭缸被加热或放热时，缸内气体便在等压过程中改变气缸的容积。

4.绝热过程

一定质量的气体，若其状态变化是在与外界无热交换的条件下进行的，此过程称为绝热过程。此时气体的状态方程为

式中 K——绝热指数，对干空气来说K=1.4。

在绝热过程中，系统靠消耗自身内能对外做功。例如，空气压缩机压缩空气、高速气流流过阀口等可视为绝热过程。

【例1-1】 将标准状态空气压缩到绝对压力为0.6MPa、温度为30℃，试求压缩前后的空气体积变化。

解：设压缩前空气体积为V1，则根据理想气体状态方程

可得

即压缩后的空气体积为压缩前的0.1746倍。