6.1 高频磁心的材料、特性和参数

6.1.1 概述

组成开关变换器电路的主要元器件有功率半导体器件（功率晶体管开关、开关二极管），集成控制电路，磁元件（电感、变压器）和电容等。其中，电感和电容是电路中互为对偶的储能元件。理想情况下，电感和电容是无损的，可应用于任意频率，并且储存的场能是单一形式（即理想电感只储存磁场能量，理想电容只储存电场能量）的。事实上，电感和电容并不是理想无损的，都有寄生电阻，储能改变时，会引起损耗，它是交流场强、直流偏流、频率、温度等参数的非线性函数。因此，电感和电容的工作频率也不是任意的。例如，高频磁元件要考虑涡流、集肤效应、邻近效应等产生的附加损耗；电感有寄生并联电容，电容有寄生串联电感，即一种元件有两种场能储存；甚高频下，电感元件会表现出电容性质，电容元件会表现出电感性质。因此，一定频率下的LC滤波器未必具有所预想的性能，高频变压器的等效模型也和低频下的完全不同。

开关变换器中磁元件的应用非常广泛，如滤波电感、谐振电感，吸收电路中的限流（或限制电流上升率）电感、自饱和电感、隔离或升降压变压器、阻抗变换，电流、电压检测器、磁调节元件（可控饱和电感，又称磁放大器）等。

高频开关变换器中磁元件工作条件较为待殊，如运行频率高（0.1～10MHz），功率范围宽（0.01～10kW），励磁非正弦，有时工作于磁饱和状态等，因此很难由制造业提供高频电感和变压器的标准产品，而是要按应用的特殊要求进行非标准设计（custom-design）。开关电源的开发设计人员应当了解磁材料、磁心结构及磁元件制造工艺等，除了具备分析高频磁元件的能力，对开关变换器中的某些特殊磁元件，还要求开发设计工程师具有综合（设计）的能力。

分析高频电磁现象并不十分容易，因为电磁过程复杂。分析高频磁元件困难的原因是，它的参数和影响性能的因素太多（包括电压、电流、频率、能量、匝数、漏磁、气隙、温度等）。例如，单端开关变换器和双端变换器的变压器运行机理有何不同？同是单端开关变换器，为什么反激变换器中变压器的磁心应有气隙？而正激变换器的变压器必须加去磁（复位）绕组？

高频磁元件的综合更是工程难题，除参数太多造成困难外，还因为综合解不是唯一的，但分析解是唯一的，需要根据应用的要求，建立相应的设计评价准则，来判断设计是否是最佳的。例如，若规定设计的电感不能超过某一体积，则用不同材料列出几个设计方案，可能都是可接受的。若还要求成本最低，则可接受方案就很少了。最佳设计是“多维”问题，可能要求体积、成本、效率等的组合为最优。设计结果常带有主观性，并有赖于设计经验。

对开关电源的开发设计人员来说，更为迫切的是加深对高频磁技术基础理论的理解。本节不讨论高频磁元件的具体综合方法，着重介绍高频磁学的基础知识和基本概念分析。

6.1.2 磁材料特性及参数

高频磁元件由磁心和铜绕组构成。虽然也可用空心线圈电感，但空气磁导率μ0=4π×10-7H/m，很低。线圈中有磁心时，可以使磁场集中，充分利用，使电感或变压器以较小的尺寸就可获得较大电感量或传输较大能量。

磁心的磁特性，即B与H间的关系，在B-H平面上表示，称为B-H曲线，它是磁性材料的固有特性。与磁性材料的类型、磁心结构、处理工艺以及励磁电流类型等有关。B-H平面（磁状态平面）上，B为磁感应强度（T），即磁通量密度；H为磁场强度（A/m）。给定一个B值，则在B-H曲线上有对应的一个H值。磁元件在外加励磁磁场H0时，磁心工作于B-H平面上的某点（B0，H0），它表示磁心运行时的磁状态工作点。

1.磁滞回线

图6.1（a）所示为磁心实际磁特性的一般形状，其特点是非线性、对称性（对原点对称）、非单值性（H增大或减小，磁状态轨迹变化不一致），反映了材料的磁滞性质，所以人们将B-H曲线称为磁滞回线，它是磁元件理论分析的基础。磁滞回线的其他特点还有：不经过原点；H=0时，有剩磁，B=±B，B=0时，磁场强度非零，有矫顽力H=±Hc；随着H增大，B-H曲线斜率减小，直到进入饱和，饱和磁感应强度为Bs。一般用某个大磁场强度H=80A/m时的B80来表示Bs。H→∞时，饱和段曲线斜率μs→μ0（空气磁导率）。

定义磁滞回线矩形系数为Br/Bs，当Br/Bs≈1时，磁滞回线近似矩形。具有近似矩形磁特性的磁心，称为矩磁磁心。理想情况下，Br/Bs=1，磁滞回线呈理想矩形，如图6.1（b）所示。图中在磁滞回线不饱和段，μ→∞，B-H特性为垂直线；而饱和段，μ→0，B-H特性为水平线。图6.1（b）是理论分析用的磁特性理想模型。

磁滞回线与励磁信号的类型、性质、波形、频率及幅度等有关。可分为静态（直流励磁）磁滞回线、动态（交流或交直流励磁）磁滞回线、极限磁滞回线、对称与不对称局部磁滞回线等。图6.2给出了静态（励磁频率为零）和动态（频率一定的交变励磁）磁滞回线，直流磁滞回线所包围的面积∮HdB代表被测磁心的磁滞损耗，交流磁滞回线所包围的面积∮HdB则代表被测磁心的磁滞、涡流损耗之和。

图6.3给出了一族动态对称磁滞回线，是在励磁幅度不同的情况下测得的，当励磁幅度增大到一定程度，所测得磁滞回线包围的面积不再增大，这个磁滞回线称为极限磁滞回线。

2.基本磁化曲线

正弦交流励磁时，对称磁滞回线族的各回线顶点相连，可得到单值曲线B=f（H），称为基本磁化曲线，如图6.4所示。它的特点也是非线性和对称性，并穿越原点。但基本磁化曲线没有反映磁心材料的磁滞性质。

图6.5表示测定磁化曲线的环形磁心样品，尺寸参考值为内径90mm、外径110mm、高25mm，内层绕励磁绕组（匝数N1），设通以正弦交流励磁电流（有效值I），外层紧密均匀绕测量绕组（匝数N2），以尽量减少漏磁影响。给定一组I值，测出测量绕组感应电压有效值E≈V，得到伏安特性V=f（I），用下述公式可换算出正弦交流励磁下磁心的基本磁化曲线B=f（H）：

H=IN1/lc （6.1）

式中，N1为励磁绕组匝数；lc为磁路平均长度。

B=V/（4.44fAcN2） （6.2）

式中，N2为测量绕组匝数；Ac为磁心截面积；f为励磁电流频率。

基本磁化曲线主要用于工程设计或工程分析。例如，设计变压器时，应选择最大工作磁通量密度小于基本磁化曲线的线性段上限，即保证变压器磁心工作于基本磁化曲线的拐点以下，从而在正常情况下，任何参数变动都不会使磁心工作点进入饱和区，如图6.6所示。

3.伏秒积分

磁心中B变化时，绕组感应电压为

e（t）=N2AcdB（t）/dt （6.3）

积分区间为[t1，t2]的伏秒积分为

∫e（t）dt=N2AcΔB=ΔΨ （6.4）

式中，ΔB表示在积分区间[t1，t2]内，磁心中磁感应强度的增量；ΔΨ为磁链增量。

伏秒积分（或伏秒面积）与ΔB成正比，是电磁分析中常用的一个基本概念。以开关电源中的变压器为例，方波电压V1（t）供电，稳态情况下，一次侧、二次侧均应保证伏秒平衡，见图6.6。

V+DT=ΔΨ=V-（1-D）T

式中，T为周期；D为开关变换器的占空比。

正半周期，方波电压脉冲宽DT，幅值V+；负半周期，方波电压脉冲宽（1-D）T，幅值V-；伏秒积分分别为ΔΨ1及ΔΨ2，根据伏秒平衡原则，有

ΔΨ1=ΔΨ2

ΔΨ=N1ΔΦ=2N1BmAc

为防止变压器磁心饱和，变压器一次绕组匝数N1≥V+DT/（2BmAc），图6.6中基本磁化曲线Ψ=f（H），以理想的三段折线表示，不饱和时为穿越原点的斜直线；一旦饱和，呈水平线。

4.不对称局部磁滞回线

图6.7表示在正弦交流和直流同时励磁时的不对称局部磁滞回线，或称有直流偏磁的磁滞回线。一个周期中一段时间内磁心受正向励磁，另一段时间内受反向励磁。直流分量越大，局部回线包围面积越小。

图6.8给出半波正弦励磁时，不对称局部磁滞回线和感应电压B（t）、e（t）波形。半波正弦电流可分解为直流和周期性交流分量之和。正半周期，在正弦电流作用下，磁心正向磁化，从B′r上升到Bm，感应电压e（t）为正；以后感应电压e（t）为负，B从Bm逐渐减小，电流为零时，由于磁滞，B下降到Br，而非直接下降到B′r；负半周期内，励磁电流为零，B沿纵轴下降到B′r。由图6.8可见，一个周期内，感应电压e（t）的正伏秒面积∫e（t）dt与负伏秒面积相等。说明一个周期内，正负增量ΔB=Bm-B′r相等。

在连续正脉冲励磁作用下，所得磁滞回线也具有不对称局部性质，图6.9所示为在正方波电压脉冲序列励磁作用下，磁心从原始状态（0，0）开始磁化的过渡过程示意图。励磁脉冲电压幅度为E，宽度为t，t=T/2。正方波脉冲电压可分解为直流和周期性正负方波脉冲之和。第一个电压脉冲作用下，磁心的磁状态从（0，0）改变为（B1，H1），B的增量为ΔB=B1；在正脉冲间期间，磁心的磁感应强度从B下降到B01，由于磁滞，B1-B01＜ΔB；第二个脉冲励磁作用下，磁心再度受正向励磁，B的增量仍为ΔB，到达新的磁状态；……；最后，磁状态的变化稳定于一个局部回线（如阴影线所示），正向励磁时，磁状态到达M点，B=Bm，已接近饱和。脉冲周期末，H=0，B=Br，一个周期内磁感应的正负增量ΔB=Bm-Br。

由图6.8、图6.9可见，无论是连续正脉冲励磁还是半波正弦励磁，所得磁滞回线和图6.7所示的交直流同时励磁的磁滞回线一样，都是不对称局部回线，具有直流偏磁特性。

5.动态磁滞回线的测试

图6.10所示为测量交流动态磁滞回线的实验电路，所用测试样为环形磁心（见图6.5），匝数可以根据实际情况决定，如N1=120匝，N2=40匝。励磁回路中有检测励磁电流i1的取样电阻R=1mΩ，R越小越好，i2为测量绕组电流。

图6.10（a）所示为用双线记忆示波器观测磁滞回线的示意图。由图可见，取样信号i1R=HLCR/N1与H成正比，经放大后输入示器X轴；测量绕组检测感应电压e（t）经RC积分放大后输入Y轴。电容C上的电压vC（t）代表感应电压积分，与B成正比，在积分区间[0，t]有

vC（t）=∫i2dt/C=∫edt/（rC）=N2AcΔB/（rC）=N2AcB/（rC） （6.5）

其中，ΔB=B（t）-B（0）=B（t），t=0时，B（0）=0。

为使积分准确，应取RC积分参数满足r=300/（2πfC），f为交流励磁电流频率。还应注意，放大器的相位误差应很小。

图6.10（b）所示为用微机测量磁滞回线的示意图，将放大后的B、H信号经过A/D变换，再输入计算机进行处理或打印。

6.磁参数

表征磁性材料性能的重要参数是B-H曲线上某点（B1，H1）的磁导率，μ1=B1/H1，即B-H曲线在点（B1，H1）的斜率，代表该磁性材料的导磁能力。由于B-H曲线的非线性，磁化曲线上各点的磁导率不同，并且在同一点，不同的磁导率定义，数值也大不相同，由基本磁化曲线可得磁导率曲线μ=f（H），如图6.ll所示。

（1）初始磁导率μi：基本磁化曲线上，H→0时，μi=lim（B/H），约为常数。

（2）最大磁导率μmax：在基本磁化曲线初始段以后，随着H增大，斜率μ=B/H逐渐增大，基本磁化曲线近似线性段的斜率为最大磁导率。

（3）饱和磁导率μs：基本磁化曲线饱和段磁导率一般很小，深度饱和时，μs→μ0。

（4）差分（增量）磁导率μΔ=ΔB/ΔH：ΔB及ΔH是在（B1，H1）点所取的增量。

（5）微分磁导率μd=dB/dH：在（B1，H1）取微分，可得μd。

显见μ1=B1/H1、μΔ=ΔB/ΔH=ΔBIAH、μd=dB/dH三者在数值上是不相等的。

其他重要的磁参数还有：饱和磁感应强度Bs、剩磁感应强度Br、矫顽力Hc及磁心比损耗（单位重损耗W/kg）等。值得注意的是，磁参数还与磁心工作温度有关。

7.磁心损耗

磁心损耗包括磁滞损耗ph和涡流损耗pe，pe=（5%～10%）ph。

磁心损耗与频率、磁感应强度有关，其数学模型可表示为

pc=γBamfβsVc

式中，fs为开关频率；Vc为磁心体积；α、β、γ为常数，与磁心材料有关，如γ=23.1、α=2.6、β=1.31。

图6.12给出了四种常用磁材料的比损耗与工作频率的关系。

6.1.3 高频磁元件的磁心结构和磁材料

1.开关电源常用的磁材料

（1）铁氧体（ferrite）是由铁、锰、镁、锌等氧化物粉末压成型后经高温烧结而成。开关电源变压器使用锰锌铁氧体，电阻率高，工作频率≥500kHz，Bs≤0.5T。铁氧体的特点是高频损耗小、Bs小、温度稳定性差。

②坡莫合金（permalloy），即含镍50%～80%的铁镍合金，用0.005～0.02mm薄带卷绕的磁心，电阻率低，20kHz时pc≤30W/kg，高频损耗较大，限制了工作频率；但H=10A/m时，B10=0.6T，高于铁氧体。

③金属磁粉心（powder core）是由合金粉末（2Mo80NiFe或FeSiAl）和绝缘材料粉末混合，压成型后经高温烧结而成。2Mo80NiFe的工作频率≤300kHz，Bs=0.8T。

④非晶态软磁合金（amorphous）。

⑤超微晶软磁合金（nano-crystalline alloy）。

不同厂家或不同文献提供的材料参数不尽相同，文中引用数据仅供参考。

2.非晶态软磁合金

非晶态软磁合金是一种无晶粒、晶界的无序合金（故称为非晶态合金）。图6.13表示非晶态软磁合金的动态磁滞回线。图6.13（a）中给出80NiFe的磁滞回线以进行比较，可见非晶态软磁合金的Hc、矩形比Br/Bs等指标更为优良；图6.13（b）表示了频率对非晶态合金磁滞回线的影响，频率越高，涡流损耗越大。

非晶合金有铁基（80%Fe，20%Si）、铁镍基（40%Fe，40%Ni）、钴基（80%Co）三类。铁基非晶合金带厚约0.03mm，工作频率10kHz，Bs最高可达1.54T。

用做开关电源磁调节器磁心的钴基非晶态软磁合金2714A（摘自1991，METGLASProd-uctsHandbook），厚20μm。性能参数为ρ=140μΩ·cm，直流Hc=0.4A/m，Br/B80=0.87，Bs=0.57T，密度7.59g/cm3。Allied-Signal公司给出的2714A比损耗经验公式如下：

pc=9.93×10-6f1.57B1.7（单位：W/kg） （6.7）

不同频率时，2714A主要性能参数比较见表6.1，表中B80为H=80A/m时的磁通量密度。

表6.1 钴基非晶态软磁合金2714A的主要性能参数比较

3.超微晶软磁合金

超微晶软磁合金晶粒为10～20nm（故也称纳米微晶）的薄带（厚0.02mm），分钴基（Co、Fe、Ni、Mn、Si、B）和铁基（Fe、Nb、Cu、Si、B）两种，超微晶合金与铁氧体的参数比较见表6.2。

表6.2 超微晶合金与铁氧体的参数比较

钴基超微晶软磁合金工作频率≤（300～500）kHz。

铁基超微晶软磁合金工作频率≤100kHz；参数为μi=8×104×10kHz，Hc=0.32A/m，Bs=1.2T，Br=0.1T，比损耗pc=30W/kg×100kHz。

4.磁心结构（geometries）形式

传统的高频磁心结构形式有许多种，包括环形、双C形、双E形、EI形以及罐形。环形磁心绕线较困难，需使用自动绕线机，成本高。C形、E形、罐形则可将线圈绕在骨架上，再套在磁心柱上。图6.14给出了四种典型的传统高频磁心结构形式。

薄型（low profile）高频开关变换器采用平面结构，为此需要薄型磁心结构，做成平面变压器或电感，如图6.15所示。