1.1 系统、模型与仿真

1.1.1 系统

系统是指具有某些特定功能，相互联系、相互作用的元素的集合。它具有两个基本特征：整体性和相关性。整体性是指系统作为一个整体存在而表现出某项特定的功能，这种功能是不可分割的。相关性是指系统的各个部分、元素之间是相互联系的，存在物质、能量与信息的交换。在自然界与人类社会中存在着多种系统，既包含工程系统，如控制系统、通信系统等，也包含非工程系统，如股市、交通、生物系统等。

系统仿真所研究的系统，还应该具备两个特征：有序性和动态性。

一个系统以其特有的表征和内在特性区别于其他系统，主要表现在以下几个方面。

（1）实体——构成系统的具体对象。

（2）属性——描述实体特性的信息，常以状态和参数来表征。

（3）活动——系统实体随时间推移而发生的属性变化。

（4）环境——系统所处的界面状况，包括干扰和约束等。

组成系统的实体之间相互作用而引起的实体属性的变化，通常用状态变量来描述，系统仿真主要就是研究系统状态的动态变化。

除了研究系统的实体属性活动外，还需要研究影响系统活动的外部条件，这些外部条件称为环境。自然界的实体之间是普遍联系的，系统是在外界环境的不断变化中产生活动的，因此研究系统所处的环境是十分必要的。但是应该注意到，系统与环境的边界是不确定的，对于同一个系统可能因为研究目的的不同而不同。

1.1.2 系统模型

建立系统概念的目的在于深入认识并掌握系统的运动规律，不仅能定性地了解系统，还要定量地分析系统，定量分析的最有效的方法是模型法。一个系统，只有在其研究目的确定且对实体、属性、活动、环境做了明确描述后，才是确定的，才可能去考虑系统模型的建立。

系统模型是对系统活动的抽象描述，是为了一定的研究目的，对被研究的实际系统特性进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。在任意时间，系统所有的实体、属性、活动和环境情况的信息集合称为系统在该时间的状态，可以表示系统状态的变量称为系统变量，系统存在许多可能的状态，而系统模型就是描述系统状态变化的关系。

之所以可以用模型来模仿实际系统，是因为各种系统之间具有一定的相似性，虽然很多系统的组成元素有差异，且组成元素的微观结构不尽相同，但通过一定的组织之后，都可以表现出几乎同样的行为。例如，机械系统与电系统的相似性比较，参见表1.1。系统仿真的基础是相似原理，包括几何相似、环境相似、性能相似、感觉相似、逻辑思维方法相似等。

表1.1 机械系统与电系统的相似性比较

模型可以分为实体模型和数学模型。实体模型，是根据系统之间的相似性而建立起来的物理模型。最常见的是比例模型，如风洞实验常用的翼型模型、建筑模型。数学模型是运用性能相似原理，用数学方程或符号描述系统性能的模型。

数学模型可以分为许多类型。按照状态变化，可分为动态模型和静态模型。用以描述系统状态变化过程的数学模型称为动态模型，而静态模型仅仅反映系统在平衡状态下系统特征值间的关系，这种关系常用代数方程来描述，参见表1.2。按照输入和输出的关系，可分为确定性模型和随机性模型。若一个系统的输出完全可以用它的输入来表示，则称之为确定性系统。若系统的输出是随机的，即对于给定的输入存在多种可能的输出，则该系统是随机系统。

根据数学模型，作为主要研究对象的动态模型又可分为连续系统和离散系统。连续系统的动态模型常用微分方程、状态方程或传递函数来描述，研究这些系统的性质实际上就是求解微分方程。离散系统是指系统的操作和状态变化仅在离散时刻产生的系统，包括离散时间系统和离散事件系统。离散时间系统使用差分方程、离散状态方程或脉冲传递函数进行描述，如计算机采样系统。离散事件系统的状态变化则是由事件驱动的，具有随机性，如交通系统、电话系统、通信网络系统等，常常使用各种概率模型来描述。连续系统还可分为是集中参数的还是分布参数的，是线性的还是非线性的，是时变的还是时不变的，是时域的还是频域的，是连续时间的还是离散时间的，等等。

表1.2 静态模型和动态模型的比较

1.1.3 系统仿真及其分类

系统仿真是研究系统的一种重要手段，而系统模型则是仿真所要研究的直接对象。研究一个系统的目的是为了了解系统各组成实体之间的关系，或者是预示系统在一种新的工作策略下的执行情况。然而，由于许多系统不具有实际试验的可能性，这时就需要按实际系统建立系统模型进行研究，然后利用模型实验研究的结果来推断实际系统的工作，这种使用模型来研究系统的方法称为系统仿真，简称“仿真”。

1.1.3.1 按实现方式的不同分类

按照实现方式的不同，可以将系统仿真分为物理仿真、数学仿真和半实物仿真3大类。

1.物理仿真

物理仿真是基于物理模型进行的仿真。它是指研制某些实体模型，使之能够重现原系统的各种状态。早期的仿真大多属于这一类。它的优点是直观、形象，至今仍然广泛应用。例如，为了研究飞机翼型，要建立翼型的比例模型，更重要的是，要在地面建立对空中气流环境的模拟。但是为系统构造一套物理模型是一件非常复杂的事情，投资巨大，周期长，且很难改变参数，灵活性差。对于社会、经济、生物系统等，则根本就无法用实体做实验。

2.数学仿真

数学仿真是基于数学模型进行的仿真。数学仿真把研究对象的结构特征或输入/输出关系抽象为一种数学描述来研究，具有很强的灵活性，可以方便地改变系统结构、参数；速度快，可以在很短的时间内完成实际系统很长时间的动态演变过程；精确度高，可以根据需要改变仿真的精度；重复性好，可以很容易地再现仿真过程。然而数学仿真也有其局限性，对于某些复杂系统可能很难用数学模型来表达，或者难以建立精确模型，或者数学模型过于复杂而目前无法求解，或者计算量太大而无法利用现有的计算资源进行仿真等。

3.半实物仿真

半实物仿真又称数学-物理仿真或混合仿真。为了提高仿真的可信度或者对于一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学模型、物理模型和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中存在实体的仿真称为半实物仿真。这样的仿真系统有飞机半实物仿真、制导导弹半实物仿真等，还有许多模拟器也属于半实物仿真。

在工程实践中，以上各种仿真方法往往用于工程中的不同阶段。在工程设计分析阶段，采用数学仿真，易于更改设计，具有灵活性和经济性。在部件、子系统研制阶段，采用半实物仿真以提高仿真可信度和测试部件或子系统的功能。在最后定型阶段，为了验证全系统的功能特性，则需要进行物理仿真。

1.1.3.2 按仿真系统与实际系统时间尺度上的关系分类

按照仿真系统与实际系统时间尺度上的关系，又可将仿真分为实时仿真、欠实时仿真和超实时仿真3大类。

1.实时仿真

实时仿真，仿真时钟与系统实际时钟完全一致。许多仿真应用需要满足实时性，需要实时操作系统或专用实时仿真硬件的支持。

2.欠实时仿真

欠实时仿真，仿真时钟比实际时钟慢。当对仿真的实时性没有严格的要求时，仿真时钟比实际时钟慢不影响仿真的目的，采取欠实时仿真则可节约很多资金。

3.超实时仿真

超实时仿真，仿真时钟比实际时钟快。当实际系统周期太长，若采用实际时钟就变得毫无意义，这时就要进行超实时仿真。对于大的、复杂的系统进行超实时仿真时，对计算机的计算速度要求非常高，如天气预报系统就需要超级计算机的支持。

1.1.4 系统仿真工具

计算机是一种最重要的仿真工具，已经发展出了模拟机、模拟数字机、数字通用机、仿真专用机等各种机型并用在不同的仿真领域。

除了计算机这种主要的仿真工具外，还有两类专用仿真器。

（1）专用物理仿真器，如在飞行仿真中用的转台，各种风洞、水洞等。

（2）用于培训目的的各种训练仿真器，如培训原子能电站、大型自动化工厂操作人员和训练飞行员、宇航员的培训仿真器、仿真工作台和仿真机舱等。训练仿真器实际上是一种包括计算机、物理模型、实物在内的复杂仿真系统。

总之，系统仿真是以相似性原理、控制论、信息技术及相关领域的有关知识为基础的，以计算机和各种专用物理设备为工具，借助系统模型对真实系统进行实验研究的一门综合性高新技术。它利用物理的或数学的方法来建立模型，类比模拟现实过程或者建立假想系统，以寻求过程的规律，研究系统的动态特性，从而达到认识和改造实际系统的目的。系统仿真涉及学科领域，包括相似论、控制论、计算机科学、系统工程理论、数值计算、概率论、数理统计、时间序列分析等多种学科。