1.2.3 电容元件

1.电容元件及其特性

电路中的电容元件是实际电容器的理想化模型（忽略了电容介质的漏电电阻和分布电感）。电容元件用字母符号C表示，它既是这种元件的名称，又表示其物理量性质的电路参数，电容的单位为法[拉]（F）。

由物理学知道，任何两金属导体，中间由不导电的绝缘材料（如空气、绝缘纸、云母、陶瓷或绝缘塑料等）隔开，就能形成一个电容器结构。

电容元件的电容量与极板的尺寸及其间介质的介电常数等有关。

式中ε——介电常数，单位是法[拉]/米（F/m）；

S——极板面积，单位是平方米（m2）；

d——极板间距离，单位是米（m）。

图1-25为电路中电容元件的外形。

图1-26为电容元件电路。

由实验可知，当外电压u加至电容两极时，电容两极板上就充有等量的异性电荷q，电介质内建立起电场，储有电场能。若将外电源移走，两极板会继续保存等量的异性电荷q，电场也会继续存在。电容极板上被充有的电荷q与产生它的源电压u的比值称做电容量，简称电容，用符号C表示，即

或

其中，电荷q单位是库[仑]（C）；电压u的单位是伏[特]（V）；电容C的单位是法[拉]（F）。

由式（1-28）可见，电容量C的数值越大，表明电容所能储集的电量越多。然而，实验证明，电容的电容量C的大小实际上取决于电容自身的物理结构（如极板的面积、极板之间的距离，电介质材料的性质等）。

若电容的电容量C是常数，而且不随其上电压的大小而变化，这样的电容被称为线性电容。线性电容反映了外加电压和电容极板上电荷之间的正比关系。线性电容的库伏特性如图1-26（b）所示。

在图1-26（c）中，当电容两端的电压u或电容极板上电荷量q发生变化时，回路中就有电荷的流动，根据电流的定义和q=Cu关系式可得

式（1-29）表明，电容回路中的电流i与电容两极板间电压的变化率成正比。当电容两极间电压不变化（如直流）时，回路中的电流i为零，此时，在电路中可以把电容视做开路对待。

2.电容元件的储能

将式（1-29）两边乘以u，并积分，则在t1到t2时间段内，线性电容元件吸收的电场能量为

式（1-30）表明，当电容外加电压增大时，WC＞0，电场能增大，电容把电能转换为电场能储存在电容中（充电）。而当外加电压减小时，WC＜0，电场能减小，电容又把电场能转换为电能释放出去（放电）。可见电容在此过程中只是起到储能与释放能量的作用，电容本身不消耗能量，这种电容元件称为储能元件。电容的储能是外界提供的，所以，电容元件又称为无源元件。式（1-30）还表明，电容的储能与电容量C有关。在相同的电压条件下中，电容量大的电容器，电场储能就越多。

在实际应用中，选用电容元件，不仅要考虑合适的电容值，而且要注意电容实际工作的最高电压不要超过其额定耐压值（电容的额定耐压值是指电容能连续工作，不被击穿所能承受的最大电压。该值一般为电容击穿电压的1/2～2/3）。

在实际应用中，单个电容C不能满足实际要求时，可以将若干个电容元件串联或并联起来使用。

因此，电感L和电容C是储能元件，电阻是耗能元件。它们又都被统称为无源元件。

3.电容元件的串联

实际的电容元件在应用中像电阻和电感元件一样，也能串联、并联和混联连接。设有两个线性电容串联连接，如图1-27（a）所示。

根据电容上的电压与电流的关系为

由图1-27（a），得

则两线性电容串联时的等效电容为

实际上，当把多个电容元件串联使用时，相当于增加了绝缘电介质的厚度，由于电容量的大小与两极板间的距离成反比，所以，多个电容元件串联的等效总电容量就减小了。

两线性电容串联时的等效电容如图1-27（b）所示。当不同容量的电容元件串联时，最小容量的电容元件所承受的电压最高。

4.电容元件的并联

设有两个线性电容并联连接，如图1-28（a）所示。

由图1-28（a），得

所以，两线性电容并联时的等效电容为

当把多个电容元件并联使用时，相当于增加了电容极板的有效面积，由于电容量的大小与极板的面积成正比，所以式（1-32）表明，多个电容并联的等效总电容量为各电容值的和。等效电容C如图1-28（b）所示。当电容元件并联时，所有电容元件的充电电压相同。