5.弦、弧长计算

（1）计算公式

如图1-1所示，该图形的面积、弦长、弦高的计算公式如下。

（2）换算表

如表1-4所示为圆心角α、孤长l、弦高h 和弦长的换算表。

从0°到90°各圆心角在圆半径r=1时所对应的弧长l，弦高h及弦长c的数值，其数值的计算公式如下：

【例1-2】已知：中心角a=40°，圆半径r=6.5；求：中心角所夹弧长、弦长及弦高。

解：按上述已知条件，查表得：

l=0.698；c=0.684；h=0.0603；因上表所载之值为r=1时换算的，故当r=6.5时应为

l=0.698 × 6.5=4.537

c=0.684 × 6.5=4.446

h=0.0603 × 6.5=0.392

【例1-3】已知：圆半径r=6.5，弧长l=4.537，求弦长c及弦高h。

解：先求出弧长l在圆半径r=1时的数值：

再从表中找出l=0.698时相应的c、h值，得

c=0.684 h=0.0603

然后恢复r=6.5时，c、h的数值，则为：

c=0.684 × 6.5=4.446

h=0.0603 × 6.5=0.392