1.1 CFD基础入门

在介绍FLUENT软件之前，首先介绍软件的相关背景。

1.1.1 CFD概述

CFD是目前国际上一个强有力的研究领域，是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R等诸多工程领域，板翅式换热器设计是CFD技术应用的重要领域之一。

CFD在最近20年中得到了飞速发展，除了计算机硬件工业的发展给它提供了坚实的物质基础外，还主要因为无论是分析的方法还是实验的方法都有较大的限制，例如，由于问题的复杂性，既无法作为分析解，也因费用昂贵而无力进行实验确定，而CFD的方法正具有成本低和能模拟较复杂或较理想的过程等优点。

经过一定考核的CFD软件可以拓宽实验研究的范围，减少成本昂贵的实验工作量。在给定的参数下用计算机对现象进行一次数值模拟相当于进行一次数值实验，历史上也曾有过首先由CFD数值模拟发现新现象而后由实验予以证实的例子。

CFD软件一般都能推出多种优化的物理模型，如定常和非定常流动、层流、紊流、不可压缩和可压缩流动、传热、化学反应等。

对每一种物理问题的流动特点，都有适合它的数值解法，用户可对显式或隐式差分格式进行选择，以期在计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳。

CFD软件之间可以方便地进行数值交换，并采用统一的前处理、后处理工具，这就省去了科研工作者在计算机方法、编程、前处理、后处理等方面投入的重复、低效的劳动，而可以将主要精力和智慧用于物理问题本身的探索上。

1.1.2 CFD的数值解法

CFD的数值解法有好多分支，这些方法之间的区别主要在于对控制方程的离散方式。根据离散原理的不同，CFD大体上可以分为有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和有限体积法（FVM）三种。

1.有限差分法（FDM）

该方法是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。

有限差分法以Taylor级数展开的方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替，从而创建以网格节点上的值为未知数的代数方程组。

该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。

从有限差分格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式；从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式；考虑时间因子的影响，差分格式还可分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。

目前，常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际情况和柯郎稳定条件来决定。

2.有限元法（FEM）

有限元法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便于构成不同的有限元法。有限元法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。

在有限元法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线性组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看做由每个单元基函数组成的，而整个计算域内的解可以看作由所有单元上的近似解构成的。

3.有限体积法（FVM）

有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积都得到满足，在整个计算区域，自然也就得到满足。

有一些离散方法，如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也可显示出准确的积分守恒。

就离散方法而言，有限体积法可视为有限元法和有限差分法的中间物，有限元法必须假设值在网格点之间的变化规律（即插值函数），并将其作为近似解；有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑其在网格点之间如何变化；有限体积法只寻求节点值，这与有限差分法相类似，但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假设值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。

在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。

CFD一般要通过数值方法求解以下的控制方程组：

● 动量守恒方程。

● 能量守恒方程。

● 组分守恒方程。

● 体积力等。

1.1.3 CFD软件结构

CFD软件由前处理（Preprocessor）、求解器及后处理（Postprocessor）三部分组成。前处理、求解器及后处理三大模块，各有其独特的作用。

（1）前处理器用于完成前处理工作。

前处理环节中向CFD软件输入所求问题的相关数据，该过程一般借助与求解器相对应的对话框等图形界面来完成。流动问题的解是在单元内部的节点上定义的，解的精度由网格中单元的数量所决定。

一般来讲，单元越多，尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所需要的计算机内存资源及CPU时间也会相应增加。为了提高计算精度，在物理量梯度较大的区域，以及我们感兴趣的区域，往往要加密计算网格。

在前处理阶段生成计算网格时，关键是要把握好计算精度与计算成本之间的平衡。在前处理阶段需要用户进行以下工作：

● 定义所求问题的几何计算域。

● 将计算域划分成多个互不重叠的子区域，形成单元组成的网格。

● 对所要研究的物理和化学想象进行抽象，选择相应的控制方程。

● 定义流体的属性参数。

● 为计算域边界处的单元指定边界条件。

● 对于瞬态问题，指定初始条件。

（2）求解器（Solver）核心是数值求解算法。

常用的数值求解方案如上所述。总体上，这些方法的求解过程大致相同，包括以下步骤。

● 使用简单函数近似待求的流动变量。

● 将该近似关系代入连续性的控制方程中，形成离散方程组。

● 求解代数方程组。

● 各种数值求解方案的主要差别在于流动变量被近似的方式及相应的离散化过程。

（3）后处理的目的是有效地观察和分析流动计算结果。

随着计算机图形处理功能的提高，目前的CFD软件均配备了后处理，且提供了较为完善的后处理功能，包括以下几个方面。

● 计算域的几何模型及网格显示。

● 矢量图（如速度矢量线）。

● 等值线图。

● 填充型的等值线图（云图）。

● XY散点图。

● 粒子轨迹图。

● 图像处理功能（平移、缩放、旋转等）。

● 借助后处理功能，可以动态模拟流动效果，直观地了解CFD的计算结果。